Investigación

Time dependent quantum harmonic oscillator subject to a sudden change of mass: continuous solution

H. Moya–Cessa* and M. Fernández Guasti**

* INAOE, Coordinacion de Óptica, Apartado Postal 51 y 216, 72000 Puebla, Pue., México.

** Depto. de Física, CBI, Universidad Autónoma Metropolitana – Iztapalapa, 09340, México, D.F., Apartado Postal 55–534, México.

Recibido el 24 de octubre de 2006
Aceptado el 18 de diciembre de 2006

Abstract

We show that a harmonic oscillator subject to a sudden change of mass produces squeezed states. Our study is based on an approximate analytic solution to the time–dependent harmonic oscillator equation with a subperiod function parameter. This continuous treatment differs from former studies that involve the matching of two time–independent solutions at the discontinuity. This formalism requires an ad hoc transformation of the original differential equation and is also applicable for rapid, although not necessarily instantaneous, mass variations.

Keywords: Solutions in closed form; quantum mechanics; exact invariants.

Resumen

Mostramos que un oscilador armónico sujeto a un cambio repentino de masa produce estados comprimidos. Nuestro estudio está basado en una solución analítica aproximada para el oscilador armónico dependiente del tiempo. El tratamiento continuo que estudiamos difiere de estudios anteriores en los cuales se igualan las soluciones en la discontinuidad. Nuestro formalismo requiere una transformación ad hoc de la ecuación diferencial original y es aplicable también para variaciones de masa rápidas, no sólo instantáneas.

Descriptores: Soluciones analíticas; mecánica cuántica; invariantes exactos.

PACS: 03.65.La; 03.65.Ge; 02.30.Ik

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

References

1. T. Kiss, J. Janszky, and P. Adam, Phys. Rev. A 49 (1994) 4935.        [ Links ]

2. R.K. Colegrave and M.S. Abdulah, Optica Acta 28 (1981) 495.        [ Links ]

3. H.R. Lewis, Phys. Rev. Lett. 18 (1967) 510.        [ Links ]

4. V.V. Dodonov and V.I. Man'ko, Phys. Rev. A 20 (1979) 550.        [ Links ]

5. J. Janszky and Y.Y. Yushin, Opt. Commun. 59 (1986) 151.        [ Links ]

6. F. Haas and J. Goedert, Phys. Lett. A 279 (2001) 181.        [ Links ]

7. S. Bouquet and H.R. Lewis, J. Math. Phys. 37 (1996) 5509.        [ Links ]

8. H. Moya Cessa and M. Fernandez Guasti, Phys. Lett. A 311 (2003) 1.        [ Links ]

9. I.A. Pedrosa and I Guedes, Int. J. of Mod. Phys. B 18 (2004) 1379.        [ Links ]

10. J.R. Ray and J.L. Reid, Phys. Rev. A 26 (1982) 1042.        [ Links ]

11. V.B. Matveev and M.A. Salle, Darboux transformations and solitons (Springer–Verlag, 1991).        [ Links ]

12. M. Fernández Guasti, Physica D: Nonlinear phenomena 189 (2004) 188.        [ Links ]

13. F. Haas, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) 2925.        [ Links ]

14. M. Fernández Guasti and H. Moya Cessa, Phys. Rev. A 67 (2003) 063803–1–5.        [ Links ]

15. M. Fernández Guasti and H. Moya Cessa, J. Phys. A: Math. Gen. 36 (2003) 2069.        [ Links ]

16. S.M. Barnett and P.L. Knight, J. of Mod Optics 34 (1987) 2069.        [ Links ]

17. K. Zaheer and M.S. Zubairy, Squeezed states of the radiation–field (Academic Press, New York, 1990).        [ Links ]