Nuclear mass prediction as an image reconstruction problem: can observed pattern determine mass values?

A. Frank, J.C. López Vieyra, I. Morales Agiss, J. Barea, and J.G. Hirsch*, V. Velazquez** and P. Van Isacker***

* Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México, Apartado Postal 70–543, 04510 Mexico, D.F.

** Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México, 04510 México, D.F.

*** GANIL, BP 55027, F–14076 Caen Cedex 5, France.

Recibido el 8 de marzo de 2006
Aceptado el 9 de abril de 2006

Resumen

Theoretical prediction of nuclear masses is analyzed as a pattern recognition problem on the N–Z plane. A global pattern is observed by plotting the differences between measured masses and Liquid Drop Model (LDM) predictions. After unfolding the data by removing the smooth LDM mass contributions, the remaining microscopic effects have proved difficult to model, although they display a striking pattern. These deviations carry information related to shell closures, nuclear deformation and the residual nuclear interactions. In the present work the more than 2000 known nuclear masses are studied as an array in the N–Z plane viewed through a mask, behind which the approximately 7000 unknown unstable nuclei that can exist between the proton and neutron drip lines are hidden. We show here that employing a Fourier transform deconvolution method these by masses can be predicted with similar accuracy than standard methods. We believe that a more general approach needs to be implemented, however, to optimize the procedures predictive power. Thus, while we see the need to study and implement alternative image reconstruction and extrapolation methods, the general ideas are already contained in this paper.

Keywords: Nuclear masses; image reconstruction; Fourier transform; deconvolution.

Resumen

La prediccion teórica de masas nucleares es analizada como un problema de reconocimiento de patrones en el plano N–Z. Al graficar las diferencias entre las masas medidas y las predicciones del modelo de la gota (LDM) se obtiene un claro patrón. La predicción de los efectos microscópicos evidentes en este patrón ha mostrado ser una ardua tarea. Las desviaciones de las masas nucleares respecto de la gota contienen información asociada a capas cerradas, a deformaciones y a los efectos de la interacción nuclear residual. En este trabajo se estudian las más de 2000 masas nucleares conocidas como un arreglo en el plano N–Z, visto a traves de una máscara detrás de la cual se ocultan las cerca de 7000 masas de nucleos inestables, desconocidas actualmente, que pueden existir entre las líneas de estabilidad de emisión de un protón o de un neutrón. Empleando el método de deconvolución de las tranformadas de Fourier, las masas conocidas pueden ser reproducidas con una precisón similar a la lograda con los métodos tradicionales. Sin embargo, se requiere un procedimiento más general para optimizar el poder predictivo del método. Si bien las ideas básicas están contenidas en el presente trabajo, es necesario investigar e implementar métodos altenativos de reconstrucción y de extrapolación de imágenes.

Descriptores: Masas nucleares; recontruccion de imágenes; transformada de Fourier; deconvolución.

PACS: 32.10.Bi; 07.05.Pj; 02.30.Nw

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Acknowledgments

Fruitful conversations with Ani Aprahamian, Jorge Dukel–sky and Alejandro Raga are gratefully acknowledged. This work was supported in part by PAPIIT–UNAM and Conacyt–México.

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