IBM–2 configuration mixing and its geometric interpretation for germanium isotopes

E. Padilla–Rodal^a,b, O. Castaños", R. Bijker^a, and A. Galindo–Uribarri^b

^a Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México, 04510 México, D.F., México.

^b Physics Division, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, Tennessee 37831.

Recibido el 28 de enero de 2005
Aceptado el 15 de marzo de 2005

Abstract

The low energy spectra, electric quadrupole transitions, and quadrupole moments for the germanium isotopes are determined in the formalism of the IBM–2 with configuration mixing. These calculated observables reproduce well the available experimental information including the newly obtained data for radioactive neutron–rich ⁷⁸,⁸⁰,⁸²Ge isotopes. Using a matrix formulation, a geometric interpretation of the model was established. The two energy surfaces determined after mixing, carry information about the deformation parameters of the nucleus. For the even–even Ge isotopes the obtained results are consistent with the shape transition that takes place around the neutron number N = 40.

Keywords: Interacting boson model; configuration mixing; shape transition; germanium isotopes.

Resumen

Los niveles de baja energía, las transiciones cuadrupolares eléctricas y los momentos cuadrupolares de los isótopos de germanio son determinados en el formalismo del IBM–2 con mezcla de configuraciones. Las observables calculadas reproducen bien la información experimental disponible incluyendo datos obtenidos recientemente para los isótopos radiactivos con exceso de neutrones ⁷⁸,⁸⁰,⁸²Ge. Utilizando una formulación matricial, se estableció una interpretación geométrica del modelo. Las dos superficies de energía determinadas después de la mezcla, contienen información acerca de los parámetros de deformación del núcleo. Los resultados obtenidos para los isótopos par–par de Ge son consistentes con la transición de fase que ocurre alrededor del número de neutrones TV = 40.

Descriptores: Modelo de bosones interactuantes; mezcla de configuraciones; transición de forma; isótopos de germanio.

PACS: 21.60.–n; 21.60.Fw; 27.50.+e

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

Acknowledgments

This work was partially supported by CONACyT. Oak Ridge National Laboratory is managed by UT–Battelle, LLC, for the U.S. DOE under the Contract DE–AC05–00OR22725.

References

1. E. Padilla–Rodal, Ph. D. Thesis, UNAM, México (2004);         [ Links ] E. Padilla–Rodal et al. Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 122-501.        [ Links ]

2. A.F. Lisetskiy, B.A. Brown, M. Horoi, and H. Grawe, Phys. Rev. C 70 (2004) 044314.        [ Links ]

3. P. Duval, D. Goutte, and M. Vergnes, Phys. Lett. B 124 (1983) 297.        [ Links ]

4. P. Duval and B. Barrett, Nucl. Phys. A 376 (1982) 213.        [ Links ]

5. M. Vergnes et al., Phys. Lett. B 72 (1978) 447.        [ Links ]

6. R. Lecomte et al., Phys. Rev. C22 (1980) 1530.        [ Links ]

7. Y. Toh et al. in Nuclear Physics in the 21^st century INPC 2001, AIP Conf. Proc. 610 (2002) 793.        [ Links ]

8. R. Lecomte et al., Phys. Rev. C 25 (1982) 2812.        [ Links ]

9. G. Gneuss, L. V. Bernus, U. Schneider, and W. Greiner, in Comtes–Rendus du Colloque sur les Noyaux de Transition, Orsay 1971 (Institut de Physique Nucleaire d'Orsay, 1971) 53.        [ Links ]

10. K. Kumar et al., Phys. Rev. C 16 (1977) 1235.        [ Links ]

11. D. Ardouin et al., Phys. Rev. C 18 (1978) 2739.        [ Links ]

12. K.J. Weeks, T. Tamura, T. Udagawa, and F.J.W. Hahne, Phys. Rev. C 24 (1981) 703.        [ Links ]

13. T. Kishimoto and T. Tamura, Nucl. Phys. A 270 (1976) 317.        [ Links ]

14. P. Van Isacker, S. Pittel, A. Frank, and P.D. Duval, Nucl. Phys. A 451 (1986) 202.        [ Links ]

15. M. Sambataro and G. Molnar, Nucl. Phys. A 376 (1982) 201.        [ Links ]

16. ENSDF http://www.nndc.bnl.gov/ensdf/index.jsp        [ Links ]

17. J.G. Ginocchio and A. Leviatan, Ann. Phys. 216 (1992) 152.        [ Links ]

18. O. Scholten, Ph. D. Thesis, University of Groningen (1980).        [ Links ]

19. A. Frank, O. Castaños, P. Van Isacker, and E. Padilla, AIP Conf. Proc. 638 (2002 ) 23.        [ Links ]