Investigación

Imaging properties of phase–shifting apodizers

A. Sauceda^a, P.J. García Ramírez^b, L. García–González^a, J. Martínez–Castillo^a, L. Herrera–May^a, and A. Castro^b

a Centro de Investigación en Micro y Nanotecnología de la Universidad Veracruzana, Fracc. Costa Verde, Veracruz, ZC 94292 Ver, México, e–mail: asauceda@uv.mx, jagarcia@uv.mx leagrarcia@uv.mx, jaimartinez@uv.mx, leherrera@uv.mx

b Instituto Nacional de Astrofísica, Optica y Electrónica, Apartado Postal 216 Puebla 72000, Puebla, Mexico, e–mail: betina@inaoep.mx

Recibido el 7 de marzo de 2006
Aceptado el 9 de agosto de 2006

Abstract

We discuss the imaging properties of Phase Shifting Apodizers (PSAs) in terms of their Optical Transfer Function (OTF). The capability to transfer spatial frequencies from the input to the output of an optical imaging system, in the presence of focus error, is quantified by inspecting the three–dimensional Modulation Transfer Function (3D–MTF). We have found that, in the search of novel apodizers for increasing the focal depth in imaging optical systems, it is not sufficient to analyze the axial impulse response of that system. Some apodizers, even when they increase the focal depth along the optical axis, provide poor imaging properties with respect to defocus. Yet we identify specific values for some important parameters of the PSA that allow us to achieve high focal depth without severally sacrificing the optical performance of the system. We present computer simulations of the 3D–MTF of the system that incorporates these apodizers as well as the output images that can be obtained with it.

Keywords: Phase–shifting apodizer; optical transfer function; image formation.

Resumen

Discutimos las propiedades de formación de imágenes de los apodizadores de cambio de fase (o PSA, por sus siglas en inglés) en términos de la Función de Transferencia Óptica (OTF, por sus siglas en inglés). Su capacidad para transferir frecuencias espaciales de la entrada hacia la salida de un sistema óptico, en presencia del error de desenfocamiento, es cuantificada inspeccionando el módulo de la OTF tridimensional (3D–MTF). Hemos encontrado que, en sistemas ópticos que forman imágners, el desempeño óptico de un nuevo apodizador, no se garantiza con el análisis de la respuesta al impulso axial del sistema. En el caso algunos apodizadores, aún cuando incrementan la profundidad focal a lo largo del eje óptico, su capacidad para formar imágenes está muy deteriorada. Aún así, identificamos valores específicos de los parámetros importantes en los PSA, que nos permiten conseguir alta profundidad focal, sin sacrificar significativamente el desempeño óptico del sistema. Presentamos simulaciones por computadora de las 3D–MTFs del sistema óptico que incorpora estos apodizadores, así como tambien las imágenes de salida que pueden ser obtenidas con éstos.

Descriptores: Apodizadores de cambio de fase; función de transferencia óptica; formación de imágenes.

PACS: 42.15.Eq; 42.30.Lr; 42.30.Va

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