Investigación

Estudio teórico y numérico de la difracción en óptica electromagnética. VII. Resonancias en la transmisión por una rendija en el régimen de sublongitud de onda

O. Mata–Mendez, J. Avendaño y F. Chavez–Rivas

Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Instituto Politécnico Nacional, Zacatenco, 07738, México D.F

Recibido el 21 de junio de 2005
Aceptado el 18 de abril de 2006

Resumen

Utilizando una teoría rigurosa de la difracción estudiamos la transmisión de ondas planas en polarización TM que inciden sobre una rendija de longitud infinita y ancho l, perforada sobre una placa metálica de conductividad infinita y espesor h. Analizamos las resonancias que se presentan cuando la longitud de onda incidente λ es mayor que el ancho de la rendija (λ > l), es decir, en el régimen de sublongitud de onda. Efectuamos un análisis numérico del coeficiente de transmisión y de la energía difractada en la dirección normal a la placa en función de la longitud de onda incidente, del espesor de la placa y del ancho de la rendija. Hemos encontramos que ambas cantidades presentan valores anómalamente altos para determinadas longitudes de onda de la radiación incidente. Además, mostramos numéricamente que existen relaciones lineales entre las magnitudes resonantes y los parametros optogeométricos del sistema, así como entre las mismas magnitudes resonantes. En particular, obtenemos el resultado que en condiciones de resonancia el cociente del coeficiente de transmisión y de la energía difractada normalmente es igual al número "mágico" , cuando la longitud de onda es mucho mayor que el ancho de la rendija.

Descriptores: Difracción; resonancias ópticas; régimen de sublongitud de onda.

Abstract

Using a rigorous theory we study the diffraction of TM–polarized plane waves by a slit of width l in a screen of infinite conductivity and thickness h. We have determined the resonances that appear when the incident wavelength is bigger than the slit width (subwavelength regime). We analyze numerically the transmission coefficient and the normally diffracted energy as functions of the incident wavelength, the screen thickness, and the slit width. We have found that both quantities present high anomalous values (resonances) for certain incident wavelengths radiation. Also, we show numerically that there are linear relationships between the resonant amplitudes and the optogeometrical parameters of the system, as well as among the same resonant magnitudes.

Keywords: Diffraction; optical resonances; subwavelength regime.

PACS:42.25.Fx;42.10.H.C.

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Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo de COFAA–IPN (México).

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