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Revista mexicana de física
versión impresa ISSN 0035-001X
Rev. mex. fis. vol.52 no.1 México feb. 2006
Investigación
Symmetric energymomentum tensor in Maxwell, YangMills, and Proca theories obtained using only Noether's theorem
Merced Montesinos*, Ernesto Flores**
* Departamento de Física, Cinvestav, Av. Instituto Politecnico Nacional 2508, San Pedro Zacatenco, 07360, Gustavo A. Madero, Ciudad de Mexico, México,email: merced@fis.cinvestav.mx
Associate Member of the Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy.
** Facultad de Física e Inteligencia Artificial, Universidad Veracruzana, 91000, Xalapa, Veracruz, México
Recibido el 6 de junio de 2005
Aceptado el 11 de noviembre de 2005
Abstract
The symmetric and gaugeinvariant energymomentum tensors for sourcefree Maxwell and YangMills theories are obtained by means of translations in spacetime via a systematic implementation of Noether's theorem. For the sourcefree neutral Proca field, the same procedure yields also the symmetric energymomentum tensor. In all cases, the key point to get the right expressions for the energymomentum tensors is the appropriate handling of their equations of motion and the Bianchi identities. It must be stressed that these results are obtained without using Belinfante's symmetrization techniques which are usually employed to this end.
Keywords: Energymomentum tensor; Noether's theorem; gauge field theory.
Resumen
Los tensores de energíamomento invariantes de norma y simetricos para las teorías de Maxwell y YangMills sin fuentes son obtenidos mediante traslaciones en el espaciotiempo mediante una aplicacion sistemática del teorema de Noether. Para el campo de Proca neutral y sin fuentes, el mismo procedimiento proporciona tambien el tensor de energíamomento simetrico. En todos los casos, el punto clave para obtener las expresiones correctas de los tensores de energíamomento es el manejo adecuado de las ecuaciones de movimiento y de las identidades de Bianchi. Debe ser enfatizado que estos resultados son obtenidos sin usar las tecnicas de simetrización de Belinfante las cuales son usualmente empleadas para este fin.
Descriptores: Tensor de energíamomento; teorema de Noether; teoría de campo de norma.
PACS:03.50.z;11.30.j
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Acknowledgments
Warm thanks to G.F. Torres del Castillo, Jose David Vergara, and Abdel PerezLorenzana for their detailed reading and criticisms to the first version of this paper. We also thank the referee for pointing out Refs. 10 and 11. This work was supported in part by the CONACyT grant SEP2003C0243939.
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