Investigación

 

Interferometric sinograms of transparent objects with stepping wise shifted Ronchi ruling for optical tomography

 

C. Meneses-Fabian ^a, G. Rodriguez-Zurita ^a y V. Arrizón ^b

 

^a Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Apartado Postal 1152, Puebla, PUE 72000, México.

^b Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, Apartado Postal 51 y 216, Tonantzintla, Puebla PUE 72000, México.

 

Recibido el 21 de enero de 2005.
Aceptado el 28 de septiembre de 2005.

 

Abstract

An experimental set-up to achieve tomographic images of slices belonging to transparent objects is presented. The proposed system is based on an interferometer which employs two windows in the object plane and a translating absorptive grating (Ronchi ruling) in the frequency plane. In the image plane, replicated windows can be brought to superposition by proper adjustment of the windows' spacing and the grating period. After adaptation of this interferometer to tomographic measurements, the phase of the projections result encoded as interference fringes, thereby forming a composite interference pattern in the plane of the corresponding sinogram (interfero-sinograms). Using phase-stepping techniques, four phase-shifted interfero-sinograms are found after proper translation of the grating. Then wrapped a and unwrapped phase is extracted as a conventional interferogram to obtain a sinogram to be subjected to a filtered backprojection algorithm for reconstruction. As experimental results, the reconstructions of some transparent samples are presented.

Keywords: Image reconstruction; tomography; interferometers; Fourier optics.

 

Resumen

Se presenta un arreglo experimental interferométrico para obtener imágenes tomográficas de cortes en objetos transparentes. El sistema propuesto se basa en un interferómetro que emplea dos ventanas en el plano objeto y una rejilla de absorción (rejilla de Ronchi) en el plano de las frecuencias espaciales, capaz de ser trasladada transversalmente. En el plano de la imagen, las ventanas reproducidas en copia pueden superponerse si se elige adecuadamente su espaciamiento respecto al período de la rejilla. Tras adaptar este interferómetro para realizar mediciones tomográficas, la fase de las proyecciones resulta codificada en franjas de interferencia, formando un interferograma en el plano del senograma (interfero-senograma). Usando técnicas de corrimiento de fase aplicadas a interfero-senogramas con corrimientos de fase inducidos por translaciones de la rejilla realizados por etapas, las fases envuelta y desenvuelta pueden ser extraídas para formar un senograma convencional. Este senograma se utiliza para reconstruir la sección mediante un algoritmo estandarizado de retroproyección filtrada. Se muestran algunas reconstrucciones de varias muestras transparentes.

Descriptores: Reconstrucción de imágenes; tomografía; interferometría; óptica de Fourier.

 

PACS: 42.30.Wb; 07.60.Ly; 42.30.Kq

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Acknowledgements

The authors from BUAP wish to thank two graduate students from CINVESTAV-IPN for their valuable help in data acquisition during their summer visit to the facilities where this work was done. This work was partially supported by CONACyT (Grant 41704).

 

References

1. V. Arrizón and D. Sánchez-de-la-Llave, Opt. Lett. 29 (2004) 141.         [ Links ]

2. J. Schwider, R. Burow, K.-E. Elssner, J. Grzanna, and R. Spolaczyk, Appl. Opt. 25 (1986) 1117.         [ Links ]

3. K. Creath, "Phase-measurement interferometry techniques", in Progress in Optics XXVI, E. Wolf, eds. (ELSEVIER Science Publishers, 1998) p. 349.         [ Links ]

4. L. Joannes, F. Dubois, and J.-C. Legros, Appl. Opt. 42 (2003) 5046.         [ Links ]

5. C.M. Vest and P.T. Radulovic, "Measurement of three-dimensional temperature fields by holographic interferometry," in Applications of Holography and Optical Data Processing, E. Marcom, A. A. Friesem, and E. Wiener-Avnear, eds. (Pergamon, Oxford 1977), p. 241.         [ Links ]

6. C. Meneses-Fabián, G. Rodríguez-Zurita, R. Rodríguez-Vera, and J. F. Vázquez-Castillo, Opt. Commun. 228 (2003) 201.         [ Links ]

7. S.R. Dean, The Radon transform and some of its applications (Wiley, New York, 1983) p.42, 128.         [ Links ]

8. A.C. Kak and M. Slaney, Principles of computarized tomographic imaging (IEEE Press, New York, 1987).         [ Links ]