Investigación

 

Scattering of periodic solitons

 

R.J. Cova^a,* and W.J. Zakrzewski^b

 

^a Carleton University, School of Mathematics and Statistics, 1125 Colonel by Drive, Ottawa, Ontario K1S 5B6, Canada, e-mail: rcova@math.carleton.ca.

^b University of Durham, Dept of Mathematical Sciences, Durham DH1 3LE, UK, e-mail: w.j.zakrzewski@durham.ac.uk.

 

Recibido el 3 de febrero de 2004.
Aceptado el 21 de abril de 2004.

 

Abstract

Through numerical simulations we study N-soliton scattering (N=3,4) in the (2 + 1)-dimensional CP¹ model with periodic boundary conditions. Solitons colliding from symmetrical configurations scatter at π/N, as observed in the usual model with standard boundary conditions. When the initial configurations are not symmetric the angles differ from π/N. We describe our observed patterns based on a properly formulated geodesic approximation.

Keywords: Soliton; scattering; CP¹ model.

 

Resumen

Usando simulaciones numéricas estudiamos la dispersión de N solitones (N = 3,4) en el modelo CP¹ en (2+1) dimensiones con condiciones de borde periódicas. Las colisiones a partir de configuraciones simétricas dan un ángulo de dispersión π/N, concordando con lo observado en el modelo usual con condiciones de borde estándar. Si inicialmente las configuraciones no son simétricas, los solitones no se dispersan a π/N. Presentamos una descripción de esta dinámica en términos de una aproximación geodésica.

Descriptores: Solitón; dispersión; modelo CP¹.

 

PACS: 11.10.-z; 02.60.-x; 03.50.Kk

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

References

* Permanent address: Departamento de Física, FEC, Universidad de Zulia, Maracaibo, Venezuela.

1. Y.M. Cho (editor), Proceedings of the 2nd Winter School on Mathematical Physics, Sorak Mountain Resort, Korea 22-26 Feb 1991, Physics in (2+1) dimensions (World Scientific 1992).         [ Links ]

2. R.A. Leese, et al. Nonlinearity 3 (1990) 387.         [ Links ]

3. T.H.R. Skyrme, Nucl Phys 31 (1962) 556.         [ Links ]

4. R.J. Cova and W.J. Zakrzewski, Nonlinearity 10 (1997) 1305.         [ Links ]

5. J.M. Speight, Comm Math Phys 194 (1998) 513.         [ Links ]

6. R.J. Cova, Eur Phys Jour B 23 (2001) 201.         [ Links ]

7. A. Kudryavtsev, B. Piette, and W. Zakrzewski, Phys Lett A 183 (1993) 119.         [ Links ]

8. E. Goursat, Functions of a complex variable (Dover Publications, 1916).         [ Links ]

9. D.F. Lawden, Elliptic functions and applications (Springer Verlag, 1989).         [ Links ]

10. A. Erdélyi, et al., Higher transcendental functions, vol II (Mc GrawHill, 1953).         [ Links ]

11 . B. Piette and W. Zakrzewski, Chaos, solitons and fractals 5 (1995) 2495.         [ Links ]