Enseñanza

 

¿Qué forma adquiere una membrana elástica circular al aplicarle una diferencia de presión?

 

A.I. Oliva^a,b, D.C. Valdés^b, E. Ley-Koo^c y H.G. Riveros^c

 

^a Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Unidad Mérida, Departamento de Física Aplicada, Apartado Postal 73-Cordemex, 97310 Mérida, Yucatán, México.

^b Universidad Autónoma de Yucatán, Facultad de Ingeniería, Ingeniería Física, Av. Industrias No-contaminantes s/n, Apartado Postal 150-Cordemex, 97310 Mérida Yucatán, México.

^c Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Física, Apartado Postal 20-364, 01000 México, D.F.

 

Recibido el 7 de febrero de 2003.
Aceptado el 12 de marzo de 2003.

 

Resumen

Se estudia teórica y experimentalmente una membrana circular elástica de densidad y espesor uniformes sujeta a una diferencia de presión constante. En este trabajo se analizan dos soluciones de la deformación que presenta una membrana elástica circular, así como su comparación con los valores reales de deformación medidos usando una membrana fabricada con guante de cirujano. La primera solución es un cálculo analógico utilizando la geometría de las pompas de jabón y la segunda es la solución analítica de la ecuación diferencial de la deformación elástica en la aproximación de módulo elástico constante. Ambas soluciones predicen una forma esférica que se confirma con los datos experimentales. También se hacen comparaciones con la solución de una placa deformada y con la forma paraboidal deseada en la fabricación de espejos solares.

Palabras clave: Membrana; deformación de membranas; modelos de deformación; medidores.

 

Abstract

An elastic circular membrane of uniform density and thickness and subjected to a constant pressure difference is studied theoretically and experimentally. Two solutions of the deformation of an elastic circular membrane and their comparisons with the numerical values of the measured deformations of a surgical rubber glove membrane. The first solution is an analogical calculations using the geometry of soap bubbles, and the second one is the analytical solution of the differential equation of the elastic deformation in the approximation of constant elastic modulus. Both solutions predict a spherical shape which is confirmed by the experimental data. Comparisons with the solution of a deformed plate and with the paraboloidal shape desirable for solar mirrors are also included.

Keywords: Membranes; membrane deformations; deformations models.

PACS: 01.50.K; 07.20; 46.30J

 

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Referencias bibliográficas

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