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Revista mexicana de física

Print version ISSN 0035-001X

Rev. mex. fis. vol.48 n.6 México Dec. 2002




Comportamiento asintótico para el periodo del péndulo simple


F. Chaos Urdampilleta1 and L. Chaos Cador2


1 Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas Instituto Politécnico Nacional, México, D.F.

2 Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Post. 20-364, 01000 México, D.F.


Recibido el 29 de abril de 2002.
Aceptado el 20 de agosto de 2002.



We investigate the asymptotic behaviors of the period for a simple pendulum with arbitrary initial conditions. The study of the vibrational and rotational solutions for the simple pendulum shows that in the asymptotic limit the behavior is of the same type for both motions, when the energy tends to mgl. Here we present a logical deduction for the behavior in both cases. We obtain that the asymptotic behavior of the period goes to infinity logarithmically for the two solutions of the pendulum.

Keywords: Asymptotics behaviors; period; simple pendulum.



Se estudia el comportamiento asintótico del periodo para un péndulo simple sometido a condiciones iniciales arbitrarias, analizando las soluciones vibracional y rotacional, las cuales muestran, en el límite asintótico, el mismo comportamiento cuando la energía tiende a mgl. Se presentan gráficamente resultados numéricos de las soluciones concluyendo que el comportamiento asintótico del periodo tiende a infinito de forma logarítmica.

Descriptores: Comportamientos asintóticos; periodo; péndulo simple.


PACS: 01.55.+b; 02.30.Hq





1. G.R. Fowles,G.L. Lassiday, Analytical Mechanics, 6aedición, (Saunders College Publishing, Nueva York, 1999).         [ Links ]

2. A.G. Greenhill, The Applications of Elliptic Functions, (Dover Publications, Inc. Nueva York, 1959).         [ Links ]

3. L.M. Milne Thomson "Elliptic Integrals" en M. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, (Dover Publications, Inc, New York, 1964), p.591.         [ Links ]

4. E.T. Whittaker, A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies, (Dover Publications, Nueva York, 1944), p.72.         [ Links ]

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