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Nova scientia
versión On-line ISSN 2007-0705
Resumen
HERNANDEZ MONTERO, Ozkar; FRAGUELA COLLAR, Andrés y SOSA, Raúl Felipe. Existencia de solución en un modelo de actividad eléctrica de tipo monodominio para un ventrículo. Nova scientia [online]. 2018, vol.10, n.21, pp.17-44. ISSN 2007-0705. https://doi.org/10.21640/ns.v10i21.1531.
Introducción
Se formula un modelo de monodominio de actividad eléctrica en un ventrículo aislado. Este modelo se escribe como una EDP de tipo reacción difusión acoplada a una EDO, se utiliza el modelo de Rogers-Mculloch para representar la actividad eléctrica a través de la membrana celular.
Método
Se proponen definiciones de solución débil y fuerte respectivamente para el problema de Cauchy variacional asociado al modelo de monodominio. Se propone una sucesión de soluciones aproximadas de tipo Faedo-Galerkin.
Resultados
Se demuestra que la sucesión de soluciones aproximadas converge a una solución débil según la definición que se propone. Finalmente, se obtiene que la solución débil es también una solución fuerte.
Conclusión
El modelo de monodominio de actividad eléctrica en un ventrículo aislado que se propone tiene solución débil en un sentido apropiado. Además, esta solución débil también es una solución fuerte.
Palabras llave : monodominio; bidominio; reacción-difusión; Faedo-Galerkin.