Resumo

GUZMAN, F.S.. Solución de la ecuación de onda como un problema de valores iniciales usando diferencias finitas. Rev. mex. fís. E [online]. 2010, vol.56, n.1, pp.51-68. ISSN 1870-3542.

Se presenta la solución de la ecuación de onda como ejemplo paradigmático de la solución de problemas de valores iniciales con condiciones de frontera usando la aproximación de diferencias finitas. Primero se desarrolla una solución elemental y una discretización directa a manera de introducción. Posteriormente se resuelve la ecuación de onda como un sistema de primer orden, se estudia la hiperbolicidad del sistema de ecuaciones resultante, se calculan los modos y velocidades características del sistema y se imponen condiciones de frontera en términos de las variables características. Se adopta el método de líneas como esquema de evolución. Además se hace especial énfasis en que los resultados numéricos necesitan un criterio de validez. En el caso de la aproximación con diferencias finitas de una ecuación diferencial parcial se presenta la convergencia a una solución correcta en el límite continuo. Finalmente, se espera que este trabajo sirva de guía para la correcta solución de problemas de valores iniciales con condiciones de frontera en general.

Palavras-chave : Métodos de diferencias finitas; técnicas computacionales; ecuación de onda.

        · resumo em Inglês     · texto em Espanhol     · Espanhol ( pdf )