Abstract

ORTIGOZA CAPETILLO, G.M.. Animaciones en Matlab y maple de ecuaciones diferenciales parciales de la física-matemática. Rev. mex. fís. E [online]. 2007, vol.53, n.1, pp.56-66. ISSN 1870-3542.

En este trabajo se presentan soluciones exactas de ecuaciones diferenciales parciales que dependen del tiempo; estas soluciones son de la forma u(x, t), con x Rⁿ, n = 1,2,3. Las gráficas de las soluciones a diferentes tiempos permiten la creación de animaciones de las soluciones. Se muestra de manera general la forma de crear animaciones en Maple y Matlab. Estas animaciones pueden utilizarse como herramienta didáctica para presentar fenómenos físicos como son: la propagación de ondas de un medio a otro, superposición de ondas, difusión, etc; así mismo pueden usarse para despertar el interés de los estudiantes por el estudio de las ecuaciones diferenciales parciales y sus aplicaciones. Para las animaciones se eligió un subconjunto importante de ecuaciones de la física matemática, entre las que se cuentan: la ecuación del transporte, la ecuación de ondas (vibración de cuerdas y membranas, problema de transmisión), las ecuaciones de Klein Gordon, Korteweg de Vries (no lineal), del calor y de Maxwell. Brevemente se describen algunas de las técnicas de solución analítica de edps como son: escalamiento, método de características, separación de variables, etc. Más aun, el contar con soluciones analíticas puede ser útil para la verificación de implementaciones numéricas.

Keywords : Enseñanza de la física; herramientas didácticas; ecuaciones diferenciales parciales.

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