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Educación matemática

versão impressa ISSN 1665-5826

Resumo

MARTINEZ-PLANELL, Rafael; GONZALEZ, Ana Carmen; YUMET, Gladys Di Cristina  e  ACEVEDO, Vanessa. Construcciones SERLIST y SERFUNC de series infinitas. Educ. mat [online]. 2011, vol.23, n.3, pp. 183-207. ISSN 1665-5826.

Éste es un estudio de cómo construyen estudiantes universitarios la noción de serie infinita como sucesión de sumas parciales. Usando la teoría Acción-Proceso-Objeto-Esquema (APOE), se muestra cómo los estudiantes suelen construir dos objetos cognitivos diferentes que describimos en el artículo y que denominamos SERLIST y SERFUNC. Esencialmente, en la conceptuación SERLIST se percibe una serie como una suma infinita, mientras que en la conceptuación SERFUNC, ésta se percibe como una sucesión de sumas parciales. Las nociones SERLIST y SERFUNC generalizan nociones análogas anteriormente usadas en el caso de sucesiones infinitas. El estudio cualitativo está basado en entrevistas semiestructuradas a 14 estudiantes de pregrado. Hallamos que 12 de los 14 estudiantes entrevistados tuvieron gran dificultad en construir una noción de serie como sucesión de sumas parciales. Nuestro estudio sugiere algunas actividades que podrían ayudar a remediar esta dificultad.

Palavras-chave : cálculo; series infinitas; APOE; sucesión de sumas parciales; sucesiones.

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