Resumo

ANDRADE, Jael Miriam  e  SARAIVA, Manuel Joaquim. Múltiplas representações: um contributo para a aprendizagem do conceito de função. Relime [online]. 2012, vol.15, n.2, pp.137-169. ISSN 2007-6819.

Este artigo apresenta um estudo centrado na compreensão do conceito de função por alunos do 10° ano de escolaridade. Estuda as conexões que os alunos estabelecem entre as diversas representações de uma função, mobilizando e interligando os seus conceitos definição e imagem de uma função, ao resolverem tarefas de resolução de problemas, exploratórias e investigativas, e usando a calculadora gráfica, mediados pelo professor. Estuda ainda a importância das múltiplas representações para o desenvolvimento da aprendizagem do conceito de função. Pretende identificar e compreender, também, as dificuldades que os alunos manifestam na aprendizagem das funções, conhecendo melhor as conexões feitas pelos alunos entre as diversas representações das funções consideradas. Segue a teoria definida por Duval (registo de representação semiótica) e a teoria cognitivista de Vinner (conceito imagem e conceito definição). Os alunos trabalharam em aulas de Matemática num ambiente de resolução de problemas, de tarefas exploratórias e investigativas e usando a calculadora gráfica. A metodologia investigativa adotada é do tipo qualitativo e interpretativo. A recolha dos dados incluiu um questionário inicial, relatórios escritos pelos alunos nas aulas ao longo da unidade didáctica ''Funções'' e uma entrevista a um par de alunas após a sua lecionação. Os resultados indicam que a coordenação que os alunos fazem entre os vários registos de representação de uma função e de funções diferentes permite-lhes alcançar diversas perspetivas de uma função. O paradoxo cognitivo da compreensão matemática foi posto em evidência pelas alunas através da coordenação que fizeram dos registos de representações semióticas (linguagem natural; algébrico; tabelar e gráfico), que lhes permitiu deixar de confundir o objeto matemático função com a sua representação e, ainda, alcançar uma forte convergência do conceito imagem ao conceito definição de função.

Palavras-chave : Conceito defunção; Representação semiótica de uma função; Conexões entre representações; Conceito imagem de uma função; Conceito definição de uma função.

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