Resumo

CRUZ-LANGARICA, S. A. et al. Modelo Matemático de VIH bajo la Administración de un Antirretroviral. Rev. mex. ing. bioméd [online]. 2017, vol.38, n.3, pp.563-573. ISSN 2395-9126.  https://doi.org/10.17488/rmib.38.3.5.

En este trabajo se propone un modelo matemático consistente de cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias que describen la evolución del VIH en un individuo seropositivo y el efecto de un antirretroviral en el proceso de replicación del virus en las células T CD4+. Con el propósito de determinar la efectividad del medicamento en el largo plazo se analizan los casos con y sin el tratamiento antirretroviral para observar el efecto en la población de células T CD4+ sanas e infectadas. Con el modelo matemático propuesto se encuentra un caso en el cual el tratamiento antirretroviral permite mantener una concentración de T CD4+ no infectadas clínicamente saludable en el organismo. Mediante la aplicación del método de Conjuntos Compactos Invariantes se establecen los límites máximos para las poblaciones de células sanas e infectadas, así como la concentración del VIH libre en el organismo. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas para ilustrar los resultados en el plano temporal, se grafican las soluciones del sistema y los límites superiores obtenidos, estos permiten observar el valor máximo que pueden llegar a alcanzar las poblaciones de células sanas, las infectadas y la concentración de VIH en el torrente sanguíneo.

Palavras-chave : Modelo matemático; EDO; VIH; Antirretroviral; Simulación.

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