Abstract

MEDEL, J. J.  and  PALMA, R.. The diagonal Bernoulli differential estimation equation. Rev. mex. fis. [online]. 2013, vol.59, n.3, pp.282-286. ISSN 0035-001X.

Al resolver la ecuación diferencial de Bernoulli tradicionalmente se aplica un proceso de linealización en lugar de un método directo considerando que tiene parámetros desconocidos. Este artículo considera una transformación natural al espacio de estados e introduce la descripción diagonal; en este caso, el problema es conocer la matriz de parámetros. El procedimiento es una nueva técnica para resolver la ecuación diferencial de Bernoulli sin usar la linealización aplicando el filtrado en forma diagonal. Con el cual se realiza la estimación con base en el segundo momento de probabilidad. Éste es un procedimiento que utiliza a las señales observables con ruido, produce la mejor estimación para los parámetros desconocidos. Formalmente, este opera recursivamente sobre la señal de entrada con ruido, produciendo una estimación (optima de los parámetros internos del sistema. Debido a la naturaleza recursiva del procedimiento, este puede implementarse en tiempo-real ya que su respuesta está acotada temporalmente, usando para ello tan solo a la señal de entrada presente y el estado calculado anteriormente, sin información previa adicional. Desde un punto de vista teórico, la hipótesis principal del filtrado en forma diagonal es que el sistema subyacente es un sistema dinámico y que todos los términos, tanto de error como de la señal de entrada, tienen una distribución de Gauss. El filtro diagonal es un sistema recursivo en el sentido de Lebesgue que estima parámetros. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias aplicadas y desarrollos teóricos. Una aplicación común es el seguimiento de las trayectorias en los sistemas dinámicos.

Keywords : Teoría matricial; teoría de control; procesos estocásticos.

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