Abstract

AQUINO, N.; GARZA, J.; CAMPOY, G.  and  VELA, A. Energy eigenvalues for free and confined triple-well potentials. Rev. mex. fis. [online]. 2011, vol.57, n.1, pp.46-52. ISSN 0035-001X.

Analizamos algunos potenciales unidimensionales de triple pozo, libres y confinados, mediante dos métodos numéricos. El confinamiento se realiza encajonando al potencial entre dos paredes impenetrables. El sistema libre se recobra cuando las posiciones de las paredes se mueven a infinito. Las soluciones de la ecuación de Schrodinger, para estos potenciales simétricos y asimétricos libres de confinamiento, que se obtienen mediante los métodos numéricos de este trabajo son comparables en presición con los resultados analíticos. Para potenciales simétricos de triple pozo, V (x) = αx² - βx⁴ + x⁶, se encuentran conjuntos de dos o tres valores propios casi degenerados dependiendo de los valores de a y 3. Un análisis heurístico muestra que si las condiciones α= (β² /4) ± 1 (con α> 0 y β > 0) se satisfacen, entonces habrá un conjunto de tres valores propios con energía similar. Se encuentra un comportamiento interesante cuando una de las paredes se mantiene fija y la otra se mueve a diferentes posiciones. El número de mínimos locales que tiene el potencial en la región de confinamiento determina una degeneración doble o triple.

Keywords : Potenciales unidimensionales con triple pozo; energías y funciones propias; sistemas cuánticos confinados.

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