Resumen

RODRIGUEZ, R.F.; ZAMORA, J.M.; SALINAS-RODRIGUEZ, E.  y  IZQUIERDO, E.. Stochastic modeling of some aspects of biofilm behavior. Rev. mex. fis. [online]. 2003, vol.49, n.2, pp.132-143. ISSN 0035-001X.

Se presenta una descripción unificada de los efectos producidos por fluctuaciones internas y externas sobre el espesor y la rugosidad de una biopelícula en términos ecuaciones maestras (ME) lineales y no lineales. En ausencia de desprendimiento la ME es lineal, pero la presencia de erosión la hace no lineal. En el caso lineal la influencia del ambiente se modela introduciendo ruido externo en una de las transiciones de probabilidad por unidad de tiempo y la ME se resuelve analíticamente. Para el caso no lineal sólo consideramos fluctuaciones internas y utilizamos el desarrollo sistemático de la ME introducido por van Kampen para resolverla en forma aproximada. En ambos casos la dependencia temporal del espesor y la rugosidad se calculan y expresan en función de los dos primeros momentos de la función de distribución de probabilidad. También se obtienen expresiones analíticas para la rugosidad en función del espesor y se comparan éstos resultados analíticos con mediciones experimentales reportadas para P. Aeruginosa. Se determinan los valores óptimos de las probabilidades de transición y de los parámetros de ruido externo de tal manera que el error relativo δ entre los valores calculados y medidos del espesor y la rugosidad sea mínimo. Así encontramos que para el caso lineal el error relativo medio < δ > es relativamente pequeño, 1.8%-6.2%, mientras que en presencia de desprendimiento es ligeramente mayor, 6.7%-9.3%. Concluimos discutiendo las ventajas, perspectivas y limitaciones de nuestro enfoque del problema.

Palabras llave : Biopelículas; procesos estocásticos; espesor; rugosidad; ecuación maestra; ruido externo.

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