1. Introducción

La profundidad de corte es una variable crítica del proceso de fresado que requiere de ser definida de manera precisa a través de herramientas matemáticas apoyadas en datos, como el tipo de cálculo que se realiza para las revoluciones por minuto y el avance del mismo.

Al realizar la revisión de las publicaciones más reciente del tema de fresado, se encontró que para la determinación de la profundidad de corte ⁽¹⁾ sólo indica valores de velocidad de corte, avance por diente y anchos de corte, por su parte ⁽²⁾, únicamente menciona los conceptos de fresado convencional y CAM, ⁽³⁾ en su estudio de simulación de maquinado no considera a la profundidad de corte, asimismo ⁽⁴⁾ en su trabajo de fresado paramétrico sólo toma en cuenta las fórmulas de velocidad de corte y avance, ⁽⁵⁾ en su publicación sobre la dinámica del maquinado y optimización de parámetros del proceso, sólo indica los efectos de las vibraciones en el proceso, sin tocar la variable de profundidad de corte, ⁽⁶⁾ menciona que la calidad de los componentes fresados depende de los factores de profundidad de corte, avance, velocidad de corte, etc., sin ahondar más en el tema, por su lado ⁽⁷⁾ indica que la profundidad crítica de corte en el fresado decrece con el incremento en el avance, sin presentar ningún dato ni fórmula al respecto, en un estudio sobre el desgaste de fresas, ⁽⁸⁾ muestra los datos de avance, rpm y profundidad de corte sin indicar como se definen o calculan, ⁽⁹⁾ en su capítulo de fresado no indica ningún tipo de variable del proceso, ⁽¹⁰⁾ muestra un ejemplo de parámetros de fresado con una profundidad de corte de 26 mm para una operación de escuadrado para una fresa enteriza de 16 mm de diámetro para maquinar una aleación de titanio TiAl₆V_4, de acuerdo a las recomendaciones del fabricante de la herramienta, sin mostrar tablas o fórmulas al respecto y ⁽¹¹⁾ en su capítulo de fresado indica fundamentos del mismo sin especificar como se define la profundidad de corte.

Por otra parte ⁽¹²⁾ indica que al maquinar aluminio 6061 T6 con una herramienta de acero rápido de 4 mm de diámetro encuentra que con una profundidad de corte de 0.32 mm y 250 mm/min de avance se logra la deflexión óptima de 31.22 μm. En cuanto a ⁽¹³⁾ afirma que en el fresado la relación de la profundidad de corte y el avance es de gran importancia, pero las bases que permitirían el mayor aprovechamiento de este fenómeno aún están sin explicar. Asimismo, ⁽¹⁴⁾ realizaron experimentos de ángulos de corte desde 10° hasta 45° en un Centro de Maquinado Vertical de 5 ejes con un cortador de punta de bola cónico en aluminio 7075 T6, con profundidades de corte desde 0.6 mm hasta 2.4 mm en incrementos de 0.2 mm, con la finalidad de monitorear en tiempo real esta variable y determinar su efecto en la calidad de la pieza. Otro trabajo importante sobre la profundidad de corte lo realizó ⁽¹⁵⁾ para monitorear variaciones significativas de la profundidad de corte durante el fresado frontal de componentes parecidos a una red. El fabricante ⁽¹⁶⁾ en su manual de herramientas de carburo para fresado indica que la profundidad de corte debe ser definida apropiadamente de acuerdo al método de maquinado, la materia prima y la geometría del filo de corte. La profundidad de corte es determinada al multiplicar el diámetro o el radio de la punta de bola por un coeficiente fijo. En lo que respecta a ⁽¹⁷⁾ en su manual de fresado con insertos indica que la profundidad de corte (a_p) es la diferencia entre el radio de agujero sin mecanizar y el radio una vez mecanizado, además que el valor máximo de a_p está limitado principalmente por el tamaño de plaquita y la potencia de la máquina, también se indica que en aplicaciones de mecanizado pesado se utilizan fresas con plaquitas y diámetros grandes. La velocidad de corte es normal, pero valores altos de a_p (profundidad de corte) y f_z (avance por diente), combinados con un valor grande de a_e (ancho de corte) hacen que resulte muy productivo, también indica que de manera específica la profundidad de corte máxima para diversas fresas planeadoras de insertos de carburo desde 40 mm hasta 500 mm de diámetro y profundidades de corte máximas desde 10 mm hasta 18 mm.

Como se observa, existe aún una gran área de oportunidad para determinar la profundidad de corte en el fresado.

Las principales aportaciones de este trabajo son la determinación de la profundidad de corte máxima para el desbaste de la materia prima arriba mencionada en conjunto con los cortadores de acero rápido en los diámetros trabajados a la velocidad de corte recomendada y con los avances por diente en los niveles antes mencionados, también un resultado importante es la determinación de la ecuación que relaciona el avance y la profundidad de corte como variables inseparables que permite obtener una amplia gama combinaciones de las mismas con el propósito de obtener el máximo aprovechamiento de la herramienta.

La importancia de la propuesta presentada radica en la especificidad de los parámetros encontrados de profundidad de corte máxima y su relación con el avance, usando el acero 1018 y el aluminio 6061 T6 como materia prima y el acero rápido M42, a diferencia de otros autores que no presentan la metodología ni los resultados correspondiente, como se mencionan en esta parte.

La hipótesis que se plantea es que las variables de profundidad de corte máxima y el avance recomendado, combinados dan como resultado la mayor productividad en la remoción de material en la fase de desbaste en el fresado y con esta relación, se pueden realizar numerosas combinaciones a partir de los datos encontrados en las tablas de resultados de dicha relación.

2. Materiales y métodos experimentales

2.3 Métodos experimentales

En la Figura 1 se muestra el diagrama de flujo de la metodología realizada, en este caso se realiza el mismo procedimiento variando el avance por diente de 0.05 a 0.1 mm/diente (2 niveles de los experimentos) en todas las combinaciones de herramienta de acero rápido M42 con los diámetros estudiados y los materiales también previamente definidos. La velocidad de corte se mantiene constante, lo mismo que las distancias de referencia en el programa de CAD CAM (claro, retracción, distancia de seguridad y avance de penetración), además de la distancia de acercamiento físico en el Centro de Maquinado Vertical para que los tiempos de maquinado no se alteren por las variaciones que se pudieran presentar si existiesen condiciones diferentes para cada experimento.

Figura 1 Diagrama de flujo de la metodología. 

Por otra parte, las fórmulas de los cálculos de revoluciones y avances se realizan una sola vez para cada combinación de diámetro de herramienta y materia prima, por lo que las variaciones entre cada experimento son los valores de la profundidad de corte que inician desde un valor bajo de referencia (0.05 mm) para la herramienta de 3.18 mm de diámetro, por ejemplo, hasta un máximo definido por la distancia inmediata inferior a la falla de la herramienta por rotura en combinación con el avance previamente calculado. En la Figura 1 se muestra el diagrama de flujo de la metodología.

El desglose de la metodología se presenta a continuación:

La velocidad de corte para una combinación de herramienta de acero rápido M42 y acero de libre maquinado como el 1018 de acuerdo con ⁽¹⁹⁾ es de 30 a 45 m/min y para aluminio es de 50 a 300 m/min, por lo que se toman los valores más bajos para la operación de desbaste y de acuerdo con esto se calculan las revoluciones por minuto, posteriormente con el dato de las rpm obtenidas, se calculan los avances de 0.1 mm/diente (Avance 1) y se define un avance de 0.05 mm/diente (Avance 2) y tomando en cuenta que todas las herramientas son cortadores planos de 4 dientes, se realiza la Tabla 1.

Tabla 1 Combinaciones de diámetros de herramientas, materia prima, rpm y avance. 

No	Diámetro (mm)	Materia prima	RPM	Avance 1	Avance 2
1	3.18	Acero 1018	3007	1209	604.5
2	3.18	Aluminio 6061 T6	5042	2048	1024
3	4.76	Acero 1018	2005	802	401
4	4.76	Aluminio 6061 T6	3361	1364	682
5	6.35	Acero 1018	1504	602	301
6	6.35	Aluminio 6061 T6	2521	1024	512
7	9.53	Acero 1018	1003	401	200.5
8	9.53	Aluminio 6061 T6	1681	684	342

Enseguida se define la profundidad de corte inicial y sus respectivas réplicas, como se muestra en la Tabla 2, en donde los datos corresponden al cortador vertical plano de 3.18 mm de diámetro y esto mismo se realiza para cada combinación de diámetro de cortador y materia prima.

Tabla 2 Número de corridas del experimento. 

Profundidad de corte (mm)	Número de corrida
0.05	1	2	3	4	5
0.10	6	7	8	9	10
0.15	11	12	13	14	15
0.20	16	17	18	19	20
0.25	21	22	23	24	25
0.30	26	27	28	29	30
0.35	31	32	33	34	35
0.40	36	37	38	39	40

Se generan en Excel los números aleatorios a estos 40 experimentos propuestos y se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3 Aleatorización de experimentos. 

Secuencia de prueba	Número de corrida	Profundidad de corte (mm)	Secuencia de prueba	Número de corrida	Profundidad de corte (mm)	Secuencia de prueba	Número de corrida	Profundidad de corte (mm)
1	9	0.10	15	11	0.15	29	23	0.25
2	35	0.35	16	34	0.35	30	21	0.25
3	18	0.20	17	6	0.10	31	10	0.10
4	16	0.20	18	25	0.25	32	20	0.20
5	1	0.05	19	36	0.40	33	2	0.05
6	32	0.35	20	31	0.35	34	12	0.15
7	13	0.15	21	38	0.40	35	27	0.30
8	19	0.20	22	29	0.30	36	24	0.25
9	3	0.05	23	8	0.10	37	28	0.30
10	37	0.40	24	39	0.40	38	7	0.10
11	15	0.15	25	22	0.25	39	14	0.15
12	17	0.20	26	30	0.30	40	5	0.05
13	4	0.05	27	40	0.40
14	33	0.35	28	26	0.30

A partir de los datos de la Tabla 1 y de la secuencia de experimentos de la Tabla 3 se establecen los parámetros principales para la generación de los programas de Control Numérico Computarizado, en los cuales además se consideran como constantes el avance de penetración a 100 mm/min, este parámetro se selecciona debido a que es una velocidad baja, la cual permite cuidar la integridad de la herramienta al entrar con suavidad en la materia prima, la distancia de seguridad de 1 mm, que permite llegar de manera rápida y segura a la superficie del material a maquinar, no es un valor como lo sugiere el software de CAD CAM que es de 10 mm, lo cual implicaría que el inicio de la remoción de material tardara 10 veces más de lo que se consigue con el de 1 mm, y tampoco es un valor muy bajo que pudiera colisionar con la superficie de la materia prima en caso de tener irregularidades muy grandes, el avance por diente de 0.1 mm/min, este parámetro también se selecciona en base al cuidado de la herramienta, un avance mayor provoca un desgaste prematuro de la herramienta, 4 filos del cortador vertical plano, con 4 filos se consiguen mayores avances que con 2 filos, pero menores de 6 filos, lo que permite tener un balance entre un avance muy bajo o muy alto, todo esto en función del cuidado de la herramienta y la aplicación de refrigerante, para evitar que la herramienta se funda con la materia prima. Con estas condiciones de maquinado, se generan los programas CNC correspondientes para cada corrida y se prepara la materia prima en el Centro de Maquinado Vertical VF2, así también se coloca la herramienta correspondiente, se corren los programas y se obtienen los datos de tiempo de maquinado directamente del panel del Centro de Maquinado Vertical, y volumen removido por unidad de tiempo se calcula en base a la Ecuación 1 ⁽²⁰⁾.

MRR=w*d*fr (Ec. 1)

Donde:

𝑀𝑅𝑅=𝑅𝑒𝑚𝑜𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 (mm3min),

𝑑=𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚𝑚),

𝑤=𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 (𝑚𝑚),

𝑓_𝑟=𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑐𝑖ó𝑛 (mmmin)

3. Resultados

Se presentan los resultados de los experimentos en la Tabla 4 que corresponden a la combinación de acero 1018 y 3.18 mm de diámetro de un cortador vertical plano de acero rápido M42, en donde se observa el número de pasadas, el tiempo de maquinado y el volumen removido.

De esta forma se establece de manera específica la capacidad de corte de la herramienta a diferencia de ⁽²¹⁾, que indica que las profundidades típicas de desbaste son de 2-5 a 20 mm de manera muy general. Por otra parte, en la Tabla 4 se observa el tiempo de maquinado que está en función del avance calculado en la Tabla 1, lo cual representa un dato exacto que contrasta con lo que indica ⁽²²⁾ que las pasadas de desbaste se harán a una velocidad de avance baja, en su descripción de un desbaste para la fabricación de una ranura.

En la Figura 2 se observa la gráfica de los datos de la Tabla 4, el comportamiento del número de pasadas (variable independiente) el cual es directamente proporcional al tiempo de maquinado (variable dependiente), el número de pasadas es inversamente proporcional a la profundidad de corte, por lo que entre mayor profundidad de corte menor será el tiempo de maquinado hasta llegar a un máximo en lo referente a la profundidad de corte y por consiguiente a un mínimo en lo que respecta al tiempo de maquinado, dependiendo del diámetro del cortador vertical plano, esto tiene gran importancia como lo menciona ⁽²³⁾ en lo referente a la minimización del costo de maquinado. Por otro lado, a mayor diámetro del cortador, mayor profundidad de corte se puede lograr, esto se observa claramente en las Tablas 5 a 8, lo cual coincide con lo establecido por ⁽²⁴⁾ en su fórmula de esfuerzo cortante que es lo que ocurre en la herramienta.

Figura 2 Gráfica de número de pasadas contra tiempo de maquinado. 

En la Figura 3 se observan los diversos maquinados realizados sobre el acero 1018 con la herramienta de 6.35 mm de diámetro, que es otra de las herramientas utilizadas en este trabajo de investigación, la longitud de referencia es 125 mm y el ancho del corte corresponde al diámetro de la herramienta.

Figura 3 Maquinado de placa de acero 1018, con herramienta de 6.35 mm de diámetro. 

En la Figura 4 se observan los maquinados correspondientes al aluminio 6061 T6 con la herramienta de 4.763 mm de diámetro, estos maquinados son de las corridas del diseño de experimentos correspondiente, cuya profundidad de corte inicial se toma de 2 mm, ya que ese fue el parámetro máximo de la herramienta inmediata inferior (3.18 mm) previamente utilizada en los experimentos, en este caso los diversos maquinados se comportan de manera similar a los indicados en la Figura 2, con la gran diferencia de que las profundidades de corte son mayores, al ser un material más suave que el acero 1018.

Figura 4 Desbaste de aluminio 6061 T6 con herramienta de 4.763 mm de diámetro. 

En base a los datos de tiempos y volúmenes de maquinado, se ve en el caso de las corridas 1 a 10 en donde los volúmenes de maquinado son los mismos (198mm ³), el tiempo es inversamente proporcional a la profundidad de corte, al tener como constantes el ancho de corte, que está definido por el diámetro del cortador vertical plano y el avance, que es el mismo en todas las operaciones de desbaste por estar en función de la velocidad de corte, por lo que se puede establecer la igualdad de volúmenes con la Ecuación 2.

En donde:

𝑉𝑅 ₁ =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 1

𝑉𝑅 ₂ =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑜 2

El volumen removido 1 (VR ₁) está integrado por el ancho de corte w (diámetro de la herramienta), la profundidad de corte 1(d ₁), el avance (f _r ) y el tiempo de maquinado 1 (Tm ₁) y el volumen removido 2 (VR ₂) está integrado por el ancho de corte w (diámetro de la herramienta), la profundidad de corte 2 (d ₂), el avance f _r y el tiempo de maquinado 2 (Tm ₂), se realiza la sustitución de estas variables en la Ecuación 2 lo que nos da como resultado la Ecuación 3.

Al eliminar los términos de ancho de corte y avance por ser comunes a ambos lados de la ecuación, se obtiene la Ecuación 4.

En la ecuación 4 se puede observar que, para mantener la igualdad, si se incrementa la profundidad de corte el tiempo de maquinado debe reducirse de manera proporcional y en el caso de las corridas 6 a 10 donde la profundidad de corte es el doble de las corridas 1 a 5, por consiguiente, el tiempo de maquinado es la mitad del valor obtenido en las primeras corridas. Esto tiene como consecuencia que al utilizar la profundidad máxima de corte el tiempo de maquinado alcance un mínimo, lo que, en términos de eficiencia, se logra una maximización de la misma, al no haber una mejor relación de tiempo como variable dependiente, el cual es crítico en las operaciones de maquinado y la profundidad de corte como variable independiente que está en función del diámetro de la herramienta, el material de la herramienta (resistencia), el material a maquinar y el avance.

Esta proporcionalidad tiene un límite que es la profundidad de corte máxima, por lo que este procedimiento se aplicó para el acero 1018 y el aluminio 6061 T6 en conjunto con los diámetros de 3.18, 4.76, 6.35 y 9.53 mm, de cortadores verticales planos de acero rápido M42. Estos diámetros de herramientas son de uso común en operaciones de desbaste de piezas pequeñas y medianas que se trabajan principalmente en talleres de PYMES. El límite indicado se determina en base a que después de ese parámetro la herramienta sufre una rotura que hace inservible a la misma, este límite se alcanza al producirse el esfuerzo cortante simple de rotura, ya que la fuerza cortante está en función del área proyectada de corte integrada por el diámetro de la herramienta y la profundidad de corte, por lo que a mayor profundidad de corte, mayor fuerza necesaria a vencer en la materia prima y por consiguiente mayor esfuerzo cortante que al aumentar de manera progresiva alcanza el límite de la resistencia en la herramienta y se rompe en el cambio de sección transversal del cortador vertical plano (cambio de diámetro de corte a diámetro de zanco).

Como resultados, se presentan las Tablas 5, 6, 7 y 8 que pueden tomarse como referencia para el maquinado de acero 1018 y aluminio 6061 T6, con cortadores verticales planos de acero rápido M42 en operaciones de desbaste.

De estas tablas se nota como el avance y la profundidad de corte tienen una relación que da como resultado una constante, es decir, se conserva el valor correspondiente que es el resultado de la multiplicación de los parámetros de las variables mencionadas, el valor obtenido con avances de 0.1 mm/diente, por ejemplo, de la Tabla 7 al multiplicar el valor 2048 mm/min (avance) por el de la profundidad de corte máxima (1 mm) correspondiente, es el mismo al avance de 0.05 mm/diente que se observa en la Tabla 8 referente a la misma herramienta, que corresponde a 1024 mm/min (avance) por la profundidad de corte máxima (2 mm), lo que concuerda con lo establecido por ⁽⁷⁾ y de lo cual se infiere la Ecuación 5.

Con lo cual se pueden establecer diferentes condiciones de maquinado, ponderando el avance o la profundidad de corte, pero tomando en cuenta los datos de las tablas correspondientes, como se realiza en el cálculo de las revoluciones por minuto y de los avances a través de fórmulas y de datos de tablas.

De acuerdo con ⁽²⁵⁾, la profundidad de corte en el maquinado es un parámetro crucial influenciado por la rigidez de la máquina, la pieza de trabajo y las herramientas de corte. Su selección juega un rol vital para llevar a cabo operaciones eficientes y productivas.

Como lo indica ⁽²⁶⁾, cada operación de maquinado implica una estrategia de profundidad de corte.

Por su parte ⁽²⁷⁾ menciona que la profundidad de corte máxima posible depende principalmente del diámetro del cortador, para diámetros arriba de 20 mm, es de hasta 4 veces el diámetro y para pequeños diámetros de menos de 3 mm es hasta 10 veces el diámetro.

4. Conclusiones

La intención de este trabajo es que sirva de referencia para determinar tanto la profundidad de corte máxima, como su correspondiente relación con el avance, también para su aplicación en la industria, en talleres PYMES, en empresas grandes de maquinado, en laboratorios y talleres de las instituciones de educación media superior y superior.