2.1 Zona de estudio y muestreo

Se obtuvieron 156 muestras de suelo de acuerdo con la NOM-021-RECNAT_2000 ⁽¹⁰⁾. La superficie de estudio es de cuatro hectáreas, suelo con arcillas esmectitas de origen lacustre, pH de 8.2, conductividad eléctrica de 65 dS m^-1 y es un terreno de uso agrícola, ubicado en las instalaciones del Colegio de Postgraduados, campus Montecillo, Texcoco, México, 19º27´52” N y 98º54´44” O y altitud de 2239 m (Figura 1). Posteriormente se midieron las coordenadas geográficas de alta precisión con el uso de la estación receptora GPS-GNSS, marca Hi Target en cada estación de muestreo, el trabajo se realizó en el año 2020. Se utilizó el proceso analítico de laboratorio de ⁽¹¹⁾ y ⁽¹²⁾ para salinidad de suelos: pH (potenciométrico); conductividad eléctrica (conductimetría); calcio y magnesio (volumetría); sodio y potasio (flamometría); carbonato, bicarbonato y cloruro (volumetría) y sulfato (turbidimetría).

Figura 1 Mapa de la zona de estudio. 

2.2 Cálculos de los datos

En la verificación de la exactitud de los datos obtenidos se utilizaron los procedimientos del balance anión-catión; conductividad eléctrica medida y la suma de cationes y aniones ⁽¹³⁾.

Posteriormente se calculó la Relación Adsorción de Sodio ajustada (RAS_aj) ecuación propuesta por ⁽¹⁴⁾ de la siguiente manera: en la Ec. (1) considera únicamente la precipitación de Ca²⁺; es decir, esta ecuación no tiene en cuenta la disolución de cationes de los minerales del suelo.

Dónde:

RAS_aj: es la relación de adsorción de sodio ajustado, bajo condiciones de alcalinidad.

Na⁺, Ca²⁺ y Mg^2+: corresponde a la concentración (mEq L^-1).

pHc: es el pH calculado a partir de la fuerza iónica y la concentración que se encuentra en la Ec. (2).

Se calculó el Porciento de Sodio Intercambiable (PSI) que expresa el porcentaje de Na⁺ respecto a los demás cationes adsorbidos en el complejo de cambio. El PSI indica el porcentaje de cargas negativas utilizadas u ocupadas con iones de sodio mediante la ecuación propuesta por ⁽¹²⁾ y se calcula de la siguiente manera de acuerdo a la Ec. (3).

Con base a las sales solubles presentes en la solución del suelo y el porciento de la capacidad de intercambio catiónico ocupada por iones de sodio, se estima el porcentaje de sodio intercambiable, el cual se presenta en la Tabla 1, así como la clasificación para cuando los suelos presentan problemas de ensalitramiento ⁽¹⁵⁾.

2.3 Obtención de imágenes con el uso del vehículo aéreo no tripulado

Después de la recolección de las muestras, se realizó el sobrevuelo con el dron marca SenseFly eBee plus con el cual se adquieren imágenes 1.5 cm de distancia por píxel y resolución de 20 MP. Este dron trae cámara Parrot Sequoia desmontable, la cual tiene un sensor que detecta la cantidad de luz que absorbe y refleja el suelo gracias a sus dos sensores, uno multiespectral y otro de luz solar. Esta cámara con bandas multiespectrales consta de cuatro sensores monocromáticos sincronizados, de banda estrecha de 1,2 millones de píxeles (Green, Red, Red edge y Near infrared) y RGB. También cuenta con calibración radiométrica automática para mediciones consistentes y es compatible con RTK / PPK para resultados georreferenciados precisos.

Posteriormente las imágenes y la creación de ortomosaico se generaron con el software Pix4Dmapper (Pix4D SA, Lausanne, Suiza). En primer lugar, se hace una calibración geométrica de la cámara, posteriormente, se hace la extracción de puntos comunes entre imágenes, geolocalización y generación de informe de calidad. En el segundo paso se procesan los puntos y la malla para la creación del ortomosaico y con el Modelo Digital de Superficie (MDS) se emplean los puntos extraídos para cada imagen y se trasponen con los puntos en común de las imágenes de mayor precisión. En el tercer paso se genera el MDS, ortomosaicos e índices con cada una de las imágenes calibradas y proyectadas de puntos en común con las imágenes obtenidas. El resultado de estos tres pasos es un MDS y ortomosaico que se guarda en formato TIFF (Tagged Image File Format) para su empleo en el análisis de este estudio. Las resoluciones obtenidas se encuentran en el rango de 0.75 - 0.80 cm por pixel en los ortomosaicos. Después se extraen los valores de reflectancia con el uso del programa de sistemas de información geográfica QGIS.

2.4 Clasificación de las variables de salinidad con redes neuronales y arboles de decisión

La Tabla 2 contiene algunos de los índices espectrales de salinidad de suelos con sus respectivas formulas en las Ec. (4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) más utilizados que fueron encontrados en la literatura y que se usaron en este trabajo.

Se utilizaron redes neuronales perceptrón multicapa en el programa Statgraphics centurión 19 (Statgraphics Technologies, Inc ©. The Plains, Virginia, EUA), esta red presenta lo siguiente: Variables de entrada: identificación de las variables de entrada. Número de casos en el conjunto de entrenamiento: el número de observaciones n en el conjunto de entrenamiento. Número de casos en el conjunto de validación: el número de casos retenidos del conjunto de formación. Parámetro de espaciado utilizado: método para determinar la función de densidad de probabilidad. Conjunto de entrenamiento: el número y porcentaje de observaciones en el conjunto de entrenamiento que fueron correctamente clasificados. Conjunto de clasificación bayesiana: el número y porcentaje de observaciones retenidas del entrenamiento que fueron clasificados correctamente (18).

Para la clasificación con árboles de decisión se utilizaron los Árboles de Decisión Frugales y Rápidos (ADFR) se utilizó el software FFTrees (Fast and Frugal Trees) versión 1. 3. 2. disponible en versiones 2.1.0 de R o mayor. En ellos se ilustra la compensación entre sensibilidad (sens) y especificidad (spec) en algoritmos de clasificación. A medida que aumenta la sensibilidad, la especificidad disminuye, equilibrado la exactitud (bacc) que es el promedio de sensibilidad y especificidad y su promedio ponderado es (wacc). El rendimiento ideal (bacc = 1.0). El objetivo del algoritmo es maximizar las decisiones correctas (aciertos y rechazos correctos), mientras minimiza errores (fallos y falsas alarmas), (19). Para definir la precisión de un algoritmo de decisión, se contrastan sus decisiones con verdaderos valores de criterio en una tabla de confusión donde se tabulan las decisiones del algoritmo (filas) con verdaderos valores de criterio (columnas) y contiene recuentos de observaciones para las cuatro celdas resultantes. También cuenta con celdas hi y cr que se refieren a decisiones correctas debido a la coincidencia entre lo previsto y valores de criterio, mientras que los conteos en las celdas fa y mi se refieren a errores debido a una falta de coincidencia entre lo predicho y lo verdadero. Aunque la precisión general es una medida importante y útil, puede ser engañoso y debe interpretarse en relación al tipo base del criterio. Por ejemplo, en un conjunto de datos con una tasa base baja del 1% (por ejemplo, 100 casos y solo un caso con un valor de criterio positivo), un algoritmo de línea de base que simplemente predice que todos los casos son negativos lograría una precisión total del 99%. Para más información al respecto dirigirse al artículo de ⁽¹⁹⁾.

Las variables (PSI, RAS_aj y sodio) en las muestras estudiadas pertenecen a la categoría de salinas, sódicas o salino-sódicas (en menor o mayor grado) de acuerdo con ⁽¹²⁾ por lo que dentro de esta categoría se decidió utilizar un rango que divide en dos partes iguales el conjunto de datos de cada variable (del medio rango al valor mínimo es clasificación media y del medio rango al dato máximo es clasificación elevada).

La idea es utilizar un porcentaje de los datos de laboratorio (RAS_aj, PSI y sodio) para generar el modelo y otro porcentaje para validar el modelo y de esa manera hacer clasificaciones con nuevos datos de reflectancia. Se propone utilizar redes neuronales y arboles de decisión como método de clasificación y relación.

Al conjunto de datos originales se les aplicaron cuartiles estadísticos para eliminar los datos atípicos y se seleccionaron aleatoriamente para los dos métodos (RAS_aj 67 datos de entrenamiento y 23 datos de prueba); (PSI 67 datos de entrenamiento y 23 datos de prueba) y (Sodio 64 datos de entrenamiento y 23 de prueba).

Con sus respectivos índices de salinidad y los valores de reflectancia de las bandas multiespectrales mencionadas con anterioridad, se entrenaron y probaron modelos de árboles de decisión y redes neuronales para clasificar la RAS_aj, PSI y Na⁺ (Sodio en mEq L^-1) y se seleccionaron los mejores porcentajes de aciertos correctos.

3.1 Valores obtenidos de las variables de salinidad

En la Tabla 3 se presentan los resultados obtenidos en laboratorio de las variables de salinidad, donde el ion sodio es más representativo en los cationes mientras que en los aniones es el ion sulfato.

3.2 Arboles de decisión frugales y rápidos (ADFR) de cuatro bandas espectrales y varios índices de salinidad para realizar la estimación del nivel de la relación de sodio ajustada (RAS_aj)

El conjunto de datos de entrenamiento constó de 67 datos, de los cuales 40 estimaron un RAS_aj medio y 27 estimaron un RAS_aj elevado para el terreno estudiado según la clasificación de los (ADFR). Esto significa que 60% de los datos es medio y el 40% es elevado. En este caso el umbral fue la señal red edge, que indica menor o igual a 0.1453 que estima a un RAS_aj elevado y la segunda señal near infrared mayor a 0.1471 estima un RAS_aj medio. En la prueba se corrieron 23 datos, de los cuales 61% estimaron RAS_aj medio y 39% un RAS_aj elevado. La frugalidad del árbol ignoró las demás señales, seleccionando el umbral de red edge menor o igual a 0.1453 decide RAS_aj medio y near infrared mayor a 0.1471 que estima un RAS_aj medio (Figura 2). El rendimiento de este proceso es bacc= 67.

Figura 2 FFTree creado en prueba para clasificación de RASaj. En donde 0 decide medio y 1 decide elevado. 

Las bandas de longitud infrarroja de onda corta que el ADFR seleccionó (near infrared y red edge), las cuales pueden utilizarse como aproximación para la estimación de la salinidad del suelo agrícola. ⁽²⁰⁾ encontraron que concentraciones elevadas de sal pueden inferirse mediante la detección de firmas espectrales a través de malezas y plantas halófitas, y que algunos minerales como el hierro o sales de sodio exhiben una mayor reflectancia sobre longitudes de onda largas de infrarrojo cercano y en el caso de la materia orgánica se absorbe fuertemente en longitudes de onda más cortas de infrarrojo cercano. La reflectancia puede disminuir proporcionalmente al contenido de limo y condiciones de humedad, en el caso del terreno de estudio se podría explicar la selección de las señales umbral por presentar en algunas zonas agrietamientos y costras blancas debido al acumulo de sales de sodio.

El modelo generado de ADFR presentó las cinco mejores señales en el entrenamiento, las cuales son (Red edge, near infrared, SI14, NDVI y NDSI). Esta información puede ser útil para guiar un proceso descendente de futuras construcciones de un ADFR.

3.3 Redes neuronales utilizando normalized difference vegetation index (NDVI) y soil adjusted vegetation index (SAVI) para realizar la estimación del nivel de la relación de adsorción de sodio ajustada (RAS_aj)

Uno de los pasos más importantes en el proceso de desarrollo de modelo de red neuronal es determinar las variables de entrada. En este clasificador bayesiano se estimó el nivel de la RAS_aj a partir de los índices de salinidad NDVI y SAVI. El experimento consto de 67 datos de entrenamiento de los cuales se clasificaron 17 elevados y 50 medios (25.33% y 74.5% de los casos respectivamente), por lo tanto, el porcentaje de casos correctamente clasificados fue de 80.6% Este procedimiento utiliza una red probabilística neural para clasificar, basándose en dos variables de entrada. Se probó el modelo con 23 datos de los cuales se clasificaron correctamente 19 (82.11%) e incorrectamente 4 (17.89%), esto es derivado de usar la regla de clasificación para asignar tanto casos observados y casos nuevos a grupos.

El autor ⁽²¹⁾ demostró que los índices NDVI y SAVI son adecuados para distinguir las áreas con vegetación y sin vegetación del suelo con problemas de ensalitramiento, tienen un alto grado de precisión en la clasificación de áreas de cobertura vegetal y suelo desnudo. De acuerdo a lo anterior, el índice SAVI y NDVI que la red neuronal propuso son una herramienta analítica útil para modelar suelo desnudo, en este caso con problemas de salinidad y sodicidad. Las variaciones del suelo están efectivamente normalizadas y no influyen en la medición de la vegetación, ya que los índices espectrales se calibrarán con SAVI. El índice SAVI se puede aplicar para resolver los efectos del ruido de fondo del suelo mediante la introducción de un factor de corrección del brillo del suelo que pudieran presentar algunas costras blancas de sal.

3.4 Arboles de decisión rápidos y frugales (ADRF) de cuatro bandas espectrales y la estimación del nivel del porciento de sodio intercambiable (PSI)

La principal señal de entrenamiento se refiere a la banda red edge, el procedimiento sugiere que si es mayor a 0.1453 es de PSI medio. Los datos de prueba muestran que, de las 23 muestras, 12 son de PSI medio y 11 de PSI elevado. La matriz de confusión muestra la precisión general del modelo en los datos de prueba y equivalen al 65% de las señales de PSI medio y 35% de la señal de PSI elevado (Figura 3). La banda red edge presenta la mejor sensibilidad de 62, mientras que la especificidad es de 60, el promedio de estas anteriores es bacc 61.

Figura 3 FFTree creado en prueba para clasificación de PSI. En donde 0 decide medio y 1 decide elevado. 

En el método utilizado por ⁽²²⁾ se probaron los siguientes modelos: support vector regression (SVR) y support vector regression ondicular (W-SVR) con el uso de varios índices de salinidad y se encontró que (W-SVR) tuvo un mejor desempeñó mejor (R= 0.91), a diferencia de (SVR) que obtuvo un coeficiente de correlación de (R=0.77), en donde también se combinó una alta gama de covariables ambientales, lo que infiere resultados son similares a los porcentajes de clasificación del PSI de este trabajo y revelan que las covariables de índices de salinidad obtenidas de los sensores remotos y en el terreno de estudio son predictores útiles para clasificar con modelos la salinidad del suelo. Según ⁽²³⁾ la idea es generar un marco probabilístico bayesiano de incertidumbre con respecto a las predicciones realizadas por el árbol de decisión con el fin de proporcionar una estimación de probabilidad para cada decisión binaria tomada. Se entiende entonces que si la señal umbral red edge en las clasificaciones de las muestras, es mayor a 0.1453 en este tipo de terrenos salinos, será de PSI medio.

3.5 Redes neuronales utilizando normalized differential vegetation index (NDVI) y soil adjusted vegetation index (SAVI) en la estimación del nivel del porciento de sodio intercambiable (PSI)

En este apartado se analiza los resultados obtenidos con el conjunto de datos de estudio donde se probó el NDVI y SAVI con el PSI, dando su mejor rendimiento en 76.12% de casos clasificados correctamente. De los 67 casos analizados de entrenamiento, 19 fueron clasificados como PSI elevado y 48 como PSI medio. El conjunto de datos de prueba considero 23 datos, de estos 17 casos son correctos (14 de PSI medio y 3 de PSI elevado), el algoritmo falló en seis casos, lo que corresponde a 73.91% de casos clasificados correctamente y 26.08% de casos clasificados incorrectamente respectivamente.

El estudio elaborado por ⁽²⁴⁾ que estimaron valores de salinidad del suelo utilizando redes neuronales imágenes Landsat 7 y muestras reales de suelo. Se encontró 94% de precisión en su modelo, por lo es posible que los datos de reflectancia de este trabajo no son los mejores para estimar PSI. Sin embargo, pueden considerarse aceptables.

Es importante señalar que los índices NDVI y SAVI encontrados en los numerosos ensayos experimentales tienen los mayores porcentajes de clasificación y son los mismos índices en la red neuronal de RAS_aj y PSI, por lo que se asume que puede ser debido a que el PSI procede necesariamente del RAS_aj en los cálculos. Sin embargo, el acomodo de clasificación es diferente.

3.6 Arboles de decisión frugales y rápidos (ADFR) de cuatro bandas espectrales y varios índices de salinidad para realizar la estimación del nivel de sodio

El entrenamiento de ADFR para la predicción de resultados de clasificación de sodio muestra la precisión de las señales y se resaltan dos con los valores de precisión ponderados más altos en el entrenamiento que fueron las siguientes: el índice NDSI con sensibilidad 56, especificidad 83 y bacc 69. En la prueba las señales con los dos valores más altos de waac se seleccionaron como nodos para la predicción de resultados de clasificación de sodio, 59% de las muestras son de clasificación elevada de sodio (6 correctos aciertos y 3 falsas alarmas) (Figura 4). El 41% de las muestras son clasificación media de sodio (6 aciertos y 7 fallos). El ADFR decidió a NDSI como umbral y decidió que si es mayor a -0.0786 es clasificación elevada y la segunda señal RNIR expresó que si es menor o igual a 0.8542 es de clasificación de sodio media. Cabe mencionar que, aunque el modelo ADFR es simple, su precisión era comparable a la de otros algoritmos de clasificación de otras variables de salinidad, por lo tanto, nuestros hallazgos sugieren que el modelo FFTrees no solo es rápido y frugal, si no también útil para predecir los resultados de clasificación de sodio a pesar de que bacc no es tan cercano a 1. El NDSI mostró mejor porcentaje de clasificación en los árboles frugales y rápidos para la estimación de sodio. Según lo reportado por ⁽¹⁷⁾ este índice ha mostrado buenos resultados en otros trabajos de teledetección de diferentes clases de sales, normalmente la vegetación insalubre tiene una actividad fotosintética más baja, lo que provoca un aumento de la reflectancia visible y una reducción de la reflectancia de los espectros infrarrojos como el índice NDSI del suelo. Este patrón se ha encontrado en varias plantas sometidas a estrés por salinidad. Por lo tanto, con base en este hallazgo, se han utilizado varios índices de vegetación como el NDVI, SAVI, NDSI y SI, como indicadores indirectos para evaluar y clasificar la salinidad del suelo ⁽¹⁷⁾.

Figura 4 FFTree creado en prueba para clasificación de sodio. En donde 0 decide medio y 1 decide elevado. 

3.7 Redes neuronales utilizando los índices normalized differential salinity index (NDSI) y red-near infrared (RNIR) en la estimación del nivel del sodio

Como es conocido, los modelos no deben ser validados con los mismos datos usados para el entrenamiento. En este método se divide el entrenamiento con 80% de los datos y la prueba en 20% de los datos. Los datos de entrenamiento tienen 71.88% de clasificación correcta mientras que los de prueba 72%. Las clasificaciones de entrenamiento correctas mostraron 21 miembros de concentración de sodio elevada y 43 media. En el resultado del set de prueba se encontró que 12 de clasificación de concentración de sodio media y 11 para elevada.

Según ⁽²⁵⁾ lograron clasificar con 66% de precisión, varias clases de suelos salinos (suelos no salinos; ligeramente salinos, moderadamente salinos y fuertemente salinos) utilizando imágenes de satélite y modelos digitales de elevación junto con modelos de clasificación supervisada de NDSI, observándose que la precisión de entrenamiento de este trabajo es superior. El índice RNIR junto con NDSI han mostrado buen desempeño utilizando redes neuronales en la estimación de los niveles de sodio, ya que utiliza las bandas infrarrojas que se sabe son de reflectancias apropiadas para la detección de salinidad de suelos desnudos.

La Figura 5 presenta el diagrama de dispersión 2D que traza los datos de dos de las variables, las cuales produjeron el modelo de red neuronal para cada variable analizada, visualizándose la clasificación elevada y media, así como la clasificación del modelo para comprender mejor cómo la región definida por la clasificación (elevada y media) se dividen en áreas que darían lugar a que las muestras se clasifiquen como pertenecientes a diferentes grupos. Cada región codificada por colores sombríos corresponde a un grupo diferente. Dos de las variables se utilizan para definir los ejes horizontal y vertical, mientras que las otras variables se mantienen en valores fijos.

Figura 5 Graficas de dispersión del modelo de red neuronal: a) RAS_aj, c) PSI y e) sodio y graficas de regionalización del modelo de red neuronal: b) RAS_aj, d) PSI y f) sodio. 

3.8 Comparación de los modelos de árboles de decisión y redes neuronales en la estimación de los niveles de porciento de sodio intercambiable (PSI), relación de adsorción de sodio ajustado RAS_aj y Sodio

En la Figura 6 se muestra la precisión encontrada en la determinación de los niveles de RAS_aj, PSI, y sodio para los modelos de árboles de decisión y los modelos de redes neuronales. Se puede apreciar que los modelos de redes neuronales presentaron la mejor precisión para los tres indicadores de salinidad de suelo estudiados en el presente trabajo.

Figura 6 Comparación de las precisiones entre el modelo ADFR y las redes neuronales. 

Numerosos autores han experimentado con índices de salinidad y vegetación para detectar y clasificar la salinidad del suelo como los autores ⁽²⁶⁾ quien utilizaron varios índices de vegetación para detectar salinidad del suelo, pero solo el Índice de Salinidad de Respuesta de Canopy (CRSI) (r= -0.78) logró la correlación más fuerte en 80 sitios de muestreo y ⁽²¹⁾ quien implementó un algoritmo ML usando Super Regression Vector Wavelet (SVR-W) para predecir un suelo con problemas de salinidad en el cual encontró 91% de rendimiento en el modelo en profundidades del suelo de 0 a 30 cm.