Introducción

Los ecosistemas forestales son el principal reservorio de biomasa aérea. Durante la fotosíntesis capturan dióxido de carbono y liberan oxígeno. Posteriormente, el carbono fijado en sus tejidos se transfiere al suelo a través de la descomposición de la materia orgánica. Por esa razón, la estimación precisa de la biomasa permite cuantificar la capacidad de almacenamiento de carbono en los bosques. De manera tradicional, se han utilizado metodologías basadas en muestreos destructivos para desarrollar modelos alométricos para estimar la biomasa aérea (^{Segura & Andrade, 2008}). Entre los modelos más utilizados están los derivados de regresión lineal, no lineal y de efectos mixtos (^{Návar, 2009}; ^{Vargas-Larreta et al., 2017}).

Las principales variables independientes consideradas en esas ecuaciones son el diámetro a la altura del pecho (DAP), medido a 1.30 m del suelo, y la altura total, ambas de fácil medición (^{Huy et al., 2016}). Sin embargo, estas expresiones suelen ser específicas para ciertas regiones geográficas o especies, lo que limita su aplicabilidad en áreas donde no se dispone de datos locales (^{Chojnacky et al., 2014}). Además, los datos recolectados deben cumplir con ciertas suposiciones estadísticas para su correcta aplicación, tales como independencia de los datos, distribución normal y varianza constante, además de que suponen un error mínimo en la medición de las variables independientes (^{Ashraf et al., 2013}).

En este contexto, han surgido nuevas metodologías basadas en tecnologías de sensores remotos aplicados a la medición forestal, como los dispositivos LiDAR. Las principales plataformas para esos dispositivos son: la espacial (como ICESat-2 y GEDI de la NASA), la aerotransportada (Airborne Laser Scanning, ALS) y la terrestre (Terrestrial Laser Scanning, TLS), que incluye MLS (Mobile Laser Scanning) y PLS (Personal Laser Scanning) (^{Borsah et al., 2023}). Los sistemas LiDAR funcionan mediante la emisión de pulsos láser que, al interactuar con una superficie, reflejan parte de la energía hacia el sensor; el proceso genera datos tridimensionales de las entidades escaneadas, lo que permite obtener, con alta precisión, un modelo tridimensional de los objetos (^{Disney et al., 2018}).

Cada plataforma LiDAR presenta características específicas. El TLS ofrece alta precisión en la reconstrucción tridimensional de los árboles individuales, pero su alcance es limitado y la captura del dosel forestal es deficiente, debido a la oclusión de las ramas. El ALS cubre grandes áreas forestales con alta resolución, aunque su precisión depende de la penetración del láser en la vegetación. El MLS proporciona un escaneo continuo y cubre extensas superficies en menos tiempo que el TLS, pero su exactitud puede afectarse por errores de posicionamiento y ruido inherente al movimiento. Finalmente, con el LiDAR espacial se hace el monitoreo global de la biomasa forestal, aunque con menor resolución y sujeto a la cobertura orbital del satélite (^{Borsah et al., 2023}).

La estimación de la biomasa aérea forestal mediante TLS se puede dividir en dos enfoques principales: el modelado estructural (^{Calders et al., 2015}) y la extracción de parámetros dendrométricos (^{Kankare et al., 2013}). Recientemente, se han integrado a los datos TLS imágenes satelitales y algoritmos de inteligencia artificial, entre los que destaca el uso de redes neuronales, por su mayor precisión en la estimación de biomasa (^{Bhandari & Nandy, 2024}; ^{Wang et al., 2023}). A nivel global, China y Estados Unidos de América lideran en la aplicación de TLS para el cálculo de la biomasa, especialmente en bosques templados (^{Compeán-Aguirre & López-Serrano, 2024}).

En México, el uso del TLS sigue siendo limitado. En cuanto a investigaciones previas, de corte forestal, se ha documentado el desarrollo del programa TreeTool v0.1, que puede medir DAP y altura en datos de ALS y TLS (^{Montoya et al., 2021}), la aplicación de un MLS para medir parámetros de inventario forestal (^{Hernández-Moreno et al., 2025a}) y el cálculo de volumen y biomasa (^{Hernández-Moreno et al., 2025b}). Por otro lado, el LiDAR aerotransportado ha sido más estudiado, con diversas investigaciones enfocadas en inventarios forestales y estimaciones de biomasa aérea (^{Galeote-Leyva et al., 2022}; ^{Islas-Gutiérrez et al., 2024}; ^{Ortiz-Reyes et al., 2019}, ²⁰²²). A pesar de las investigaciones realizadas, persisten desafíos técnicos y metodológicos, lo que subraya la necesidad de estudiar el LiDAR terrestre en el ámbito nacional.

Con base en lo anterior, el objetivo de este estudio fue estimar la biomasa forestal a nivel de árbol individual utilizando datos de un sensor LiDAR Terrestre (TLS). Para ello, se extrajeron las variables de altura total y diámetro, que se utilizaron para modelar el fuste de cada árbol. Los resultados se compararon con estimaciones derivadas de ecuaciones alométricas.

Materiales y Métodos

Área de estudio

El estudio se realizó en un sitio con una masa forestal regular de Pinus cooperi C. E. Blanco, con una dimensión de 50×50 metros y una densidad de 960 árboles ha^-1, ubicado en el ejido La Victoria, municipio Pueblo Nuevo, Durango, México (Figura 1A). El sitio se estableció bajo la metodología desarrollada por la Forestry Commission (^{Hummel et al., 1959}). En esta, las áreas homogéneas se dividen en parcelas que pueden variar entre 1 200 y 4 000 m²; en donde los árboles se numeran y miden periódicamente para monitorear su crecimiento. En el área de estudio se presenta un clima templado subhúmedo y semifrío subhúmedo (^{García, 2004}), con temperatura media anual de 20 a 22 °C, y precipitación anual que oscila entre 800 y 1 200 mm.

A = Ubicación geográfica del área de estudio; B = Árboles del sitio seleccionados y etiquetados.

Figura 1 Área de estudio. 

Obtención de datos

Se seleccionaron aleatoriamente 31 árboles con un DAP mayor a 10 cm (^{Hoover & Smith, 2020}) y se marcaron con etiquetas rosas para su identificación en la nube de puntos del TLS (Figura 1B). La medición del DAP de cada árbol se realizó a 1.30 m del suelo con una forcípula forestal Häglof ^® Mantax Blue 800 mm y se promediaron dos mediciones perpendiculares con orientación norte-sur y este-oeste. La altura (h) de cada individuo se obtuvo con un hipsómetro Haglöf ^® Vertex 5.

Una vez realizadas las mediciones directas, se procedió al escaneo láser. La ubicación del sensor y la distribución de los árboles son clave para no perder información, por lo que se recomienda hacer múltiples escaneos (^{Liang et al., 2018}). Se definieron cuatro posiciones para abarcar la mayoría de los árboles, con un promedio de 9 minutos por escaneo, esto con base en el trabajo de ^{Bornand et al. (2023)}, quienes utilizaron tres escaneos en un bosque templado. Las posiciones donde se colocó el equipo y la distribución de los árboles se presentan en la Figura 2A. El dispositivo empleado fue un escáner FARO ^® Focus M70, con una longitud de onda de 1 550 nm, intervalo de medición de 0.6 a 70 m y precisión de ±3 mm, que registra una reflexión por pulso láser y captura imágenes RGB de hasta 165 megapíxeles. Se configuró con el perfil “exterior a partir de 20 m”, para cubrir un área horizontal de 360° y vertical de -60° a 90°, lo cual generó una malla de aproximadamente 44 millones de puntos por escaneo.

A = Distribución espacial de los árboles y dispositivo TLS; B = Objetivo reflectante en el árbol; C = Nube de puntos fusionada.

Figura 2 Distribución espacial, objetivo reflectante y nube de puntos. 

Las nubes de puntos se fusionaron en el programa FARO ^® SCENE Software versión 5.5.3.16 (^{FARO, 2019}) usando 10 objetivos reflectantes colocados antes del escaneo (Figura 2B). El software alineó las nubes de puntos usando la información geoespacial de los objetivos, para generar una nube única (Figura 2C). La unidad de color del escáner permitió visualizar las etiquetas rosas, que facilitó la identificación de los árboles.

Cálculo del volumen y biomasa TLS

El flujo de trabajo incluyó modelar el fuste del árbol, calcular su volumen y estimar la biomasa mediante la multiplicación del volumen por el valor de densidad específica de Pinus cooperi. Todo el proceso se basó íntegramente en los datos derivados de la nube de puntos. Los cálculos y análisis estadísticos, con excepción de la segmentación, se llevaron a cabo en el lenguaje R versión 4.4.1 (^{R Core Team, 2024}) dentro del entorno de desarrollo RStudio versión 2023.12.1 Build 402 (^{RStudio Team, 2024}). Se emplearon exclusivamente funciones base y los paquetes estándar.

Segmentación y normalización de datos

Los árboles seleccionados se segmentaron individualmente con el software CloudCompare versión 2.13 (^{CloudCompare, 2024}), eliminando ramas y conservando solo los puntos del tronco. La altura del fuste se normalizó restando el valor mínimo de z, trasladando la base a z=0, y la altura total se definió como el valor máximo de z. Para modelar el tronco, se dividió en intervalos de 5 cm, y en cada uno se tomaron los puntos entre ±2.5 cm, formándose discos tridimensionales. Entre estos intervalos, se incluyó el correspondiente a 1.30 metros del suelo que contiene el DAP. Para reducir el costo computacional, los discos se proyectaron en 2D eliminando la coordenada z y se descartaron los puntos repetidos (^{Ye et al., 2020}). La Figura 3 muestra el proceso descrito.

A = Árbol segmentado; B = Fuste segmentado; C = Ejemplo de extracción de discos; D = Circunferencia bidimensional.

Figura 3 Ejemplo del proceso de extracción de discos a nivel de árbol individual. 

Cálculo de diámetros en las circunferencias

El diámetro de cada proyección se calculó ajustando una circunferencia a los puntos contenidos en su respectivo plano, definida por su centro (h, k) y su radio (r). Este ajuste se planteó como un problema de optimización; se minimizó el error cuadrático entre los puntos y la circunferencia propuesta, mediante la función objetivo (Ecuación 5) de ^{Umbach y Jones (2003)}:

SSh,k,r=∑i=1nr-xi-h2+yi-k22 (5)

Donde:

SS = Suma de los errores cuadráticos (m)

(h, k) = Centro de la circunferencia

r = Radio de la circunferencia (m)

(xi, yi)= Punto i del plano 2D

n = Número de puntos en el plano

Para minimizar la Ecuación (5) y determinar los valores óptimos de h, k y r se utilizó el método de Nelder-Mead (^{Nelder & Mead, 1965}), implementado mediante la función “optim” del paquete “stats”. Este enfoque, que requiere pocos recursos computacionales, emplea los siguientes parámetros iniciales (ecuaciones 6 a 8) (^{Compeán-Aguirre et al., 2024}).

h0=x-=1n∑i=1nxi (6)

k0=y-=1n∑i=1nyi (7)

r0=1n∑i=1nxi-h02+yi-k02 (8)

Donde:

h ₀ = Promedio de coordenadas x

k ₀ = Promedio de coordenadas y

r ₀ = Promedio del radio (m)

(xi, yi) = Punto i del plano 2D

n = Número de puntos en el plano

Relación altura-diámetro

La variación del diámetro del fuste a lo largo de su altura se modeló mediante la Ecuación 9 (^{Kaitaniemi et al., 2020}):

Di=ahi-b (9)

Donde:

D _i = Diámetro predicho del segmento i (m)

a, b = Coeficientes estadísticos del modelo

h _i = Altura TLS del fuste en el segmento i (m)

El modelo se ajustó con los diámetros calculados, previamente, con el método de Nelder-Mead (^{Nelder & Mead, 1965}). Los coeficientes a y b se estimaron con la función “nls” del paquete “stats”; se asignó 70 % de los datos para el ajuste y 30 % para validar cada modelo.

Volumen y biomasa

El Volumen del fuste (Vf) se calculó integrando el área transversal A(h _i ) a partir de la Ecuación 9. El radio del segmento i en función de la altura h _i se define como:

rihi=Dihi2 = a2hi-b (10)

Donde:

r _i = Radio predicho del segmento i (m)

h _i = Altura TLS del fuste en el segmento i (m)

D _i = Diámetro predicho del segmento i(m)

a, b = Coeficientes estadísticos de cada modelo

Por lo tanto, el área transversal en función de la altura se expresa como:

Ahi= π rihi2= π a22hi-2b (11)

Donde:

A = Área transversal del segmento i (m²)

h _i = Altura TLS del fuste en el segmento i (m)

r _i = Radio predicho del segmento i (m)

a, b = Coeficientes estadísticos de cada modelo

Al integrar el área transversal A(h _i ) desde h _i =0 hasta h _i =h se obtuvo la ecuación del volumen del fuste en función de la altura (Ecuación 12) y los valores a y b (Ecuación 13):

Vf=πa24∫0hhi-2bdhi (12)

Vfh,a,b=πa24-2b+1h-2b+1,s>i-2b+1>0 (13)

Donde:

Vf = Volumen del fuste (m³)

a, b = Coeficientes estadísticos de cada modelo

h = Altura total TLS del fuste (m)

h _i = Altura TLS del fuste en el segmento i (m)

dh _i = Diferencial de la variable h _i (m)

Finalmente, la biomasa del fuste se calculó multiplicando el volumen total de cada fuste, obtenido de la Ecuación (13), por la densidad de la madera, como se indica en la siguiente la expresión:

Wf= Vf×ρ (14)

Donde:

Wf = Biomasa del fuste (kg)

Vf = Volumen del fuste (m³)

ρ = 416 kg m³. Valor citado por ^{Silva-Arredondo y Návar-Cháidez (2012)} para Pinus cooperi.

Resultados y Discusión

El análisis de la variable h obtenida del hipsómetro y de la nube de puntos del TLS estimó una media de 12.29 m y 10.82 m, respectivamente (Cuadro 2). La prueba de Shapiro-Wilk confirmó la normalidad de los datos en ambos métodos (p=0.1168 y p=0.9113), y la prueba de Levene indicó homogeneidad de varianzas (p=0.1569). Bajo estos supuestos, la prueba t de Student mostró diferencias significativas entre ambos métodos (t=-4.1464, p=0.0001). Lo que confirma la Figura 4A. El RMSE del TLS, con respecto al hipsómetro es de 1.68 m con un R ² de 0.79, lo cual es evidente en el gráfico de dispersión de la Figura 4B.

A = Comparación de la variable h en los diferentes métodos; B = Gráfico de dispersión y recta de ajuste para la variable h.

Figura 4 Análisis de la altura h del hipsómetro contra el TLS. 

Es importante considerar que la altura real de los árboles es un parámetro desconocido, por lo que cualquier comparación debe interpretarse con cautela. Si bien el TLS ofrece una mayor precisión con respecto al hipsómetro y está exento al error asociado a la medición manual, las oclusiones en la captura de datos pueden afectar la estimación de la altura. Los resultados son consistentes con ^{Liu et al. (2018)}, quienes documentaron un RMSE promedio de 0.95 m en mediciones de altura con TLS, ellos destacaron los sesgos relacionados con la densidad de las copas y las obstrucciones del terreno. ^{De Petris et al. (2022)} señalaron que la pendiente del terreno afecta la precisión de las mediciones, mientras que los hipsómetros son más propensos a errores angulares en distancias menores a 20 m; los sistemas TLS pueden enfrentar problemas de reflexión especular y atenuación de la señal a mayores distancias (^{Tan et al., 2018}). Estas limitaciones instrumentales y las condiciones del sitio contribuirían de manera sustancial al incremento del RMSE del estudio.

Con relación al DAP, no se obtuvieron diferencias significativas entre los métodos evaluados. La forcípula presentó un promedio de 15.92 cm, mientras que para el TLS fue de 15.73 cm (Cuadro 3). La prueba de Shapiro-Wilk confirmó la normalidad de los datos (p=0.6292 y p=0.2032), y la prueba de Levene indicó homogeneidad de varianzas (p=0.8005). La prueba t de Student no mostró diferencias significativas entre los métodos (t=0.3295, p=0.7429). En la Figura 5A se muestra la comparación entre medias. El RMSE entre la forcípula y el TLS fue de 1.28 cm, con un R ² =0.72 (Figura 5B).

A = Comparación del DAP en los diferentes métodos; B = Gráfico de dispersión y recta de ajuste para el DAP.

Figura 5 Análisis de la variable DAP de la forcípula contra el TLS. 

Estos resultados son menores que los registrados por ^{Wu et al. (2024)}, quienes obtuvieron un RMSE de 5.26 cm en bosques tropicales, con árboles de morfologías complejas. Sin embargo, son mayores que los de ^{Pitkänen et al. (2019)}, que estimaron un RMSE de 0.73 cm usando un procesamiento cilíndrico en lugar de dos dimensiones. El ajuste tridimensional, aunque más preciso, tiene un mayor costo computacional (^{Ye et al., 2020}). Los modelos ajustados altura-diámetro TLS mostraron una alta capacidad para describir la variación del diámetro a lo largo del fuste, con R ² promedio de 0.91 y RMSE de 0.50 cm, calculados con los datos de validación (30 %). Los estadísticos descriptivos de las métricas de evaluación y coeficientes a y b se presentan en el Cuadro 4. Aunque la consistencia de estos parámetros resalta la aplicabilidad del modelo para la reconstrucción digital del fuste, la subestimación de la altura introduce un sesgo que afectará cualquier cálculo. La Figura 6A muestra el fuste reconstruido de un árbol, es importante mencionar que el modelo aplicado no considera la curvatura del tronco; es muy probable que este factor también repercuta en cálculos posteriores. En la Figura 6B se presenta la variación del diámetro en los primeros dos metros y la curva respuesta del modelo generado para un árbol.

A = Fuste estimado de la nube de puntos; B = Gráfico de dispersión de la variación DAP-h.

Figura 6 Ejemplo de un fuste reconstruido y curva respuesta de su modelo. 

En el Cuadro 5 se resume la estadística descriptiva de los volúmenes calculados para los 31 fustes, con un valor promedio de 0.17 m³. La variabilidad del volumen entre los árboles se debe a las diferencias en los diámetros y alturas. La subestimación de la altura por limitaciones del TLS (^{Tan et al., 2018}) es una fuente de error, especialmente, en árboles altos o con oclusiones en las nubes de puntos.

Los valores de biomasa obtenidos con TLS tuvieron una media de 68.78 kg, con una tendencia a subestimar los valores en comparación con los métodos alométricos tradicionales (Cuadro 6), debido a la subestimación de la altura. Por último, el análisis indicó que los datos de biomasa no siguen una distribución normal, según la prueba de Shapiro-Wilk (p<0.05). La prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis confirmó diferencias significativas entre los métodos evaluados (X ² =20.18, p=0.001). El análisis post hoc de Dunn, con corrección de Bonferroni, reveló que las estimaciones de biomasa mediante TLS difieren significativamente de las obtenidas con la Ecuación 1 (p=0.0015), pero no de los otros métodos (p>0.05). De acuerdo con este análisis, el TLS y la Ecuación 2 pertenecen al grupo “a”; tanto la Ecuación 3 y 4 están en una posición intermedia, dentro del grupo “ab” (Figura 7). Aunque los resultados apuntan a que el TLS estima la biomasa dentro de los intervalos esperados, no son concluyentes, ya que deberían considerarse otros factores como el error citado por ^{Návar (2009)} y el error acumulativo presente en las ecuaciones de ^{Vargas-Larreta et al. (2017)}.

Figura 7 Diagrama de cajas y bigotes de los valores de biomasa para cada método. 

El principal problema en el presente estudio fue la subestimación de la altura (h) obtenida por TLS, lo que afecta el cálculo de la biomasa del fuste. Este hallazgo coincide con lo señalado por ^{Cabo et al. (2018)} y ^{Wang et al. (2023)}, quienes mencionan que las oclusiones estructurales y la pérdida de información en las partes superiores del árbol son limitaciones comunes del TLS, especialmente en árboles altos y densos. ^{Kükenbrink et al. (2021)} también observaron subestimaciones en estructuras complejas, a pesar de la alta precisión del TLS (R ² =0.954) en árboles urbanos. Por otro lado, los resultados contrastan con ^{Krause et al. (2023)}, quienes indican que las estimaciones de biomasa aérea total mediante TLS superan, en promedio, en 10 % a las obtenidas con ecuaciones alométricas. Esta discrepancia podría explicarse, porque en ese trabajo se incluyen tanto el tronco como las ramas principales, mientras que este estudio se centra exclusivamente en el fuste.

La metodología propuesta es eficiente en recursos computacionales y ofrece resultados aceptables, pero tiene limitaciones como el uso de un valor fijo de densidad para Pinus cooperi y el estudio de una sola especie con muestra limitada. Además, la eliminación manual de puntos es costosa en tiempo. Aunque no se abordan costos y tiempos, la implementación de TLS requiere una inversión alta en el sensor, infraestructura y personal capacitado, lo que podría ser un desafío en México. También es importante mencionar que la variabilidad de los ecosistemas y equipos dificulta la comparación entre metodologías. Futuras investigaciones podrían enfocarse en automatizar la segmentación, explorar el uso de valores dinámicos de densidad y estudiar diferentes ecosistemas. Asimismo, sería relevante integrar información de otras fuentes, como imágenes satelitales.

Conclusiones

El TLS demostró alta precisión en la estimación del DAP (R ² =0.72; RMSE=1.28 cm), cuando se considera como referencia las mediciones de la forcípula. En cuanto a la estimación de la altura total (R ² =0.79; RMSE=1.68 m), se debe tener especial cautela al utilizar este método, ya que la densidad de las copas influye significativamente en los resultados. La presente metodología permite estimar la biomasa aérea a nivel árbol individual con una precisión aceptable; sin embargo, su aplicación práctica debe considerarse con reservas, ya que las condiciones del sitio y las metodologías tradicionales utilizadas pueden influir en la precisión de las mediciones. Se recomienda, en futuras investigaciones, incorporar tecnologías complementarias como escáneres LiDAR aéreos para mejorar la precisión en la estimación de la altura, así como incluir variables adicionales, como la curvatura del tronco. Además, es necesario desarrollar algoritmos para la detección y segmentación de árboles con datos TLS que permitan abarcar grandes extensiones de áreas en el menor tiempo posible; ampliar el análisis a diferentes especies arbóreas y generar ecuaciones alométricas específicas basadas en datos TLS.