Introducción

El cambio climático es un fenómeno global con manifestaciones primarias en las variaciones de las normales meteorológicas (^{Arnell et al., 2019}). Sus consecuencias incluyen impactos ecológicos, sociales y económicos a nivel local y regional (^{Byg y Salick, 2009}). Investigaciones muestran que los rendimientos agrícolas decrecerán si las variables climatológicas rebasan ciertos umbrales (^{Habib-ur-Rahman et al., 2022}; ^{Bibi y Rahman, 2023}).

En México, la caña de azúcar es un cultivo importante económicamente y en generación de empleos. En 2023, se posicionó tercero en valor de producción agrícola con 5.8% del total. Sin embargo, el sector enfrenta desafíos como altos precios del azúcar e incremento de importaciones, en parte debido a sequías. Modelos como el DSSAT simulan el crecimiento de cultivos bajo diferentes escenarios, apoyando la toma de decisiones (^{Everinghama et al., 2002}). Sin embargo, estos modelos se centran en procesos biofísicos, dificultando la incorporación de análisis económicos complejos (^{Stern et al., 2022}). Aunque algunos incorporan análisis económico básico (^{Morris et al., 2019}), existe una brecha entre los modelos agroclimáticos y económicos, ya que los primeros no incorporan análisis estructural econométrico (^{McNunn et al., 2019}).

Esta investigación adopta un enfoque econométrico convencional, modelando el rendimiento en función de variables relevantes, con el objetivo de estimar un modelo de ecuaciones simultáneas para cuantificar los efectos de variables climáticas y precios en el rendimiento de sacarosa en caña.

Materiales y método

El área de estudio de la investigación es la delimitada por las coordenadas geográficas de los cuatro municipios en los que se ubica la zona de abastecimiento del ingenio Tres Valles. Es decir, entre los 18° 45’ 00” y 18° 08’ 00” latitud norte y -96° 38’ 0’’ y -95° 46’ 00’’ longitud oeste. El estudio se realiza con datos del ingenio Tres Valles, Veracruz para el periodo 1995-2022. Las series de tiempo de temperatura, precipitación y radiación solar se obtuvieron de ^{NASA (2024)}. Los datos correspondientes a las variables de la caña de azúcar se obtuvieron de la Unión Nacional de Cañeros de la Confederación Nacional de Propietarios Rurales para varios años (^{UNC-CNPR, 2004}; ^{UNC-CNPR, 2014}; ^{UNC-CNPR, 2024}).

En el Cuadro 1 se muestran las variables que se utilizaron para la corrida final del modelo empírico estimado.

El modelo empírico a estimar es el siguiente sistema de dos ecuaciones simultáneas.

2)donde los β's y α's son los parámetros de la respectiva ecuación. Los parámetros β ₀ y α ₀ corresponden a la ordenada al origen (intercepto) de la ecuación (1) y (2). Los respetivos signos esperados son los siguientes: β ₁> 0 , β ₂≶ 0 , β ₃> 0 , β ₄≶0 , β ₅> 0 , β ₆> 0 , β ₇≶ 0 y α ₁> 0 . Además ε ₁ y ε ₂ son los errores estadísticos, de la ecuación en cuestión, con la propiedad de que se distribuyen normalmente con media μ y varianza finita σ ² .

Es importante señalar que en el caso del parámetro β ₂ , que pondera a la oscilación térmica (Oter), no se puede establecer a priori el tipo de relación que tendrá con el rendimiento de la sacarosa en caña (Sacapa) pues si bien en algunos trabajos como el de ^{Cardozo y Sentelhas (2013)} se menciona que existe una correlación positiva durante la fase de maduración de la caña, no siempre es así, pues esta relación puede variar dependiendo de otros factores como la variedad de caña, la edad del cultivo y fundamentalmente las condiciones ambientales. En el caso de la radiación solar (SRad) si bien se esperaría también una relación positiva con la sacarosa en caña en condiciones de estrés, por ejemplo, sequía, un exceso de radiación podría incluso tener efectos negativos (^{Inman et al., 2005}).

Respecto a los parámetros de la temperatura media (β ₁ ) y de la precipitación (β ₃ ) de antemano, se espera que sean positivos; no obstante, si estos no son en realidad lineales el signo puede resultar negativo. Es importante hacer notar que cuando estas variables se encuentran fuera de los límites óptimos por variaciones climáticas, puede provocar una disminución e incluso pérdida de sacarosa en la caña (^{Inman et al., 2005}; ^{Cardozo y Sentelhas, 2013}).

En el caso de la variable dummy (D1) se esperaría una relación negativa pues tanto ‘El Niño’ como ‘La Niña’ causan estrés en la caña de azúcar, sobre todo en la etapa fenológica de maduración (de ^{Souza et al., 2015}). En el caso del parámetro α ₁ se espera una relación positiva entre la temperatura media (Tmed) y el dióxido de carbono (CO2). ^{Lacis at al. (2010)} han establecido la relación causal entre incremento de temperatura y las emisiones de dióxido de carbono.

En la primera ecuación del sistema se introduce el índice de precios del azúcar de caña de la FAO (IPAC) como una variable económica proxi que explica el rendimiento de sacarosa en caña expresada en toneladas de caña fresca. El IPAC es un indicador global que refleja las tendencias del mercado internacional del azúcar, lo cual puede tener un impacto en las decisiones de producción y manejo de los cultivos de caña de azúcar a nivel local e influir en las prácticas de manejo de los productores, afectando potencialmente el rendimiento de sacarosa (^{Cheavegatti et al., 2011}).

Finalmente, la introducción del precio promedio del azúcar estándar en las principales centrales de abasto de México en términos reales (PRMay) corresponde al hecho de que este es utilizado por ^{CONADESUCA (2010)} para determinar el precio de referencia que sirve para determinar el precio de liquidación a los productores de caña. Se asume que precio de referencia más alto incentiva a los productores a aumentar la superficie sembrada y la producción de caña de azúcar, pero lo más importante es que el precio de referencia en México se basa en parte en el contenido de sacarosa porque esto incentiva a los productores cañeros a enfocarse no solo en el volumen, sino también en la calidad de la caña en términos de su contenido de azúcar.

Para la identificación del modelo empírico y siguiendo a ^{Gujarati y Porter (2009)}; ^{Wooldridge (2016)}, se aplicaron las condiciones de orden y de rango y para la estimación del modelo estructural y el reducido se utilizó el sistema SAS/ETS 9.4. Finalmente, es necesario mencionar que el cálculo de las elasticidades evaluadas en un punto se realizó como se indica en Tomek y Kaiser (2014).

Resultados y discusión

El modelo empírico que se utilizó consta de dos ecuaciones simultáneas que se compone de siete variables exógenas o predeterminadas y dos variables endógenas. Se encontró que la primera ecuación del sistema (Sacapa) está exactamente identificada mientras la segunda ecuación (Tmed) está sobre identificada por lo que el modelo en su conjunto está identificado y es posible estimar los parámetros estructurales. En el Cuadro 2 se muestran los estadísticos descriptivos de las variables utilizadas en el modelo.

En el Cuadro 3 se muestran parámetros estructurales de la ecuación (1) del modelo estimado.

Como se observa en la columna seis, el estadístico F de 11.7 con 7 grados de libertad indica que el modelo en su conjunto es altamente significativo desde el punto de vista estadístico, existe una fuerte evidencia para rechazar la hipótesis nula de que todos los coeficientes de las variables independientes son simultáneamente iguales a cero. Adicionalmente, dado el coeficiente de determinación ajustado (R²ajustado) es de 0.74 por lo que este modelo explica aproximadamente el 74% de la variabilidad en la variable dependiente (Sacapa).

Adicionalmente, el estadístico de Durbin-Watson (DW) tiene un valor de 1.97 (muy cercano a 2) lo que se puede afirmar que no hay autocorrelación significativa de primer orden en los residuos del modelo y por lo tanto esto sugiere que el modelo está bien especificado en términos de su estructura temporal y que no se han omitido variables importantes que podrían causar dependencia en los errores (^{Gujarati y Porter, 2009}). Finalmente, en el caso del factor de inflación de la varianza (VIF) indica que no existe el problema de la multicolinealidad. Si bien, en el caso del índice de precios del azúcar de caña tiene un VIF de 2.6 puede considerarse como una multicolinealidad de leve a moderada que no causa problemas (^{Hair et al., 2019}).

En el Cuadro 4 se muestran los resultados de la segunda ecuación del modelo empírico.

La interpretación de los estadísticos F, R²ajustado y DW es análoga al caso anterior y por lo tanto los parámetros estimados del modelo empírico son insesgados, consistentes y eficientes. Ahora bien, el análisis de los efectos marginales de las covariantes sobre la variable de respuesta puede resultar confuso si el mismo es realizado en términos de valores absolutos debido a las unidades físicas de las variables. Para evitar esta situación, en economía es más común realizar el análisis de sensibilidad en términos relativos, libre de unidades físicas; es decir, a través del análisis de elasticidades evaluadas en un punto las cuales se muestran en el Cuadro 5.

De manera general, se puede asumir que el análisis de sensibilidad en términos relativos de los resultaos del modelo reducido a través de las elasticidades considera tomar el cambio del 1% en las variables exógenas o predeterminadas y el parámetro estimado respectivo será la variación porcentual que se dará en la variable endógena o de respuesta. De esta manera, un cambio del 1% en la oscilación térmica (Oter) incrementara en 1.01% la sacarosa en caña pero expresada en términos de caña fresca (Sacapa), un aumento del 1% en la precipitación (Llu) incrementara el rendimiento de la Sacapa en 0.17%; un aumento del 1% en la radicación solar (SRad), causara que el rendimiento de la Sacapa disminuya en 2.06%; en el caso de un incremento del 1% de las emisiones de CO2 la Sacapa se incrementara en 0.78% lo cual es debido al llamado efecto fertilización de este gas de efecto invernadero sobre la caña.

La elasticidad de la temperatura media (Tmed) respecto a la Sacapa, que se obtiene a partir del modelo estructural, pues ambas variables son endógenas, resulto ser de 4.64. Esto implica que si la Tmed se incrementa en 1% la Sacapa se incrementara en 4.64%. Por otro lado, si el índice de precios del azúcar de caña (IPCA) se incrementara en 1% la Sacapa se incrementará en 0.96%. En el caso del precio al mayoreo del azúcar estándar en términos reales (PRMay) como una variable exógena del rendimiento de la Sacapa no presentó el signo esperado, ya que un incremento del 1% provocaría un descenso de la Sacapa; lo cual es, aparentemente, una irracionalidad económica por parte del productor.

No obstante, una posible explicación a dicho hecho es que el mercado de la caña de azúcar es uno de los más distorsionados, pues; por ejemplo, los líderes cañeros locales continuamente promueven movimientos sociales que pueden afectar los precios de la caña de azúcar como insumo fundamental de la industria del azúcar y además el precio de la caña de azúcar es un precio controlado al ser fijado por el gobierno y no por el mercado (^{Aguilar et al., 2011}). Finalmente, en el caso de la variable dummy D1 codificado como 0 para la prevalencia de ‘La Niña’ en el respectivo año y 1 para cuando se dio la prevalencia de ‘El Niño’ en dicho año, el parámetro respectivo tuvo un valor de -0.02; esto se interpreta aseverando que en promedio la Sacapa es menor en 0.02% durante el año de prevalencia de ‘El Niño’ en comparación con los años de prevalencia de ‘La Niña’, manteniendo constantes todas las demás variables del modelo.

Conclusiones

El estudio revela que el cambio climático influye negativamente en la producción y rendimiento de la caña de azúcar, afectando la seguridad alimentaria de México. Se adoptó un modelo de ecuaciones simultáneas para cuantificar el efecto de variables climáticas y precios a través de elasticidades. Los hallazgos principales incluyen: la oscilación térmica tiene un efecto positivo significativo en el rendimiento de sacarosa; la radiación solar muestra un impacto negativo en el rendimiento y los precios internacionales del azúcar desempeñan un papel relevante en el rendimiento de la caña. Este enfoque integra el análisis económico con variables climáticas, proporcionando una evaluación más completa que estudios previos centrados principalmente en aspectos biofísicos. El modelo propuesto ofrece una comprensión más integral de la interrelación entre factores climáticos y económicos en la producción de caña de azúcar.