Enseñanza

 

Conceptos básicos acerca del espín, helicidad, quiralidad y polarización de una partícula de Dirac

 

S.R. Juárez Wysozka

 

Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Instituto Politécnico Nacional, Zacatenco, 07738 D.F., México, e–mail. rebeca@esfm.ipn.mx

 

Recibido el 3 de junio de 2010
Aceptado el 3 de septiembre de 2010

 

Resumen

Los avances tecnológicos recientes, apoyados en una profunda comprensión de las características propias de los electrones, son los elementos que ya están listos para innovar la tecnología de la información, así como para refinar la técnica de imágenes mediante el efecto de la resonancia magnética (MRI), la cual es crucial como herramienta de diagnóstico para generar vistas de tejidos vivos sin invasión, ni daños, entre otras aplicaciones importantes. Así que, con la intensión de explicar los conceptos teóricos básicos que no son tratados, en general, con suficiente claridad en la literatura especializada y libros de texto tradicionales, relacionados con las partículas descritas mediante la ecuación de Dirac, analizamos los operadores cuánticos que proyectan sus peculiares características. Estos operadores están asociados con cantidades teóricas que se conservan y por ende están relacionadas con las simetrías del sistema. Consideramos la formulación Hamiltoniana para establecer el principio de conservación y las propiedades de los proyectores que determinan la de helicidad, quiralidad y polarización de las partículas de Dirac.

Descriptores: Fermiones; espín.

 

Abstract

The recent technological advances, based on the profound understanding of the electron's inherent characteristics are the elements that are ready to innovate the technology of information, as well as to refine the (MRI) technique of imagery through the efect of magnetic resonance, which is crucial as a tool for diagnosis and generation of views of live tissues without invasion or harm. So, with the intention to explain the basic theoretical concepts, which are, in general, not clarified in the specialized literature and traditional textbooks, which are related with the particles in Dirac equation, we analize the quantum operators that project some of their peculiar characteristics. These operators are related with the conserved quantities in the theory and therefore with the symmetries of the system. We consider the Hamiltonian formulation to establish the conservation principle and the properties of the projectors that determine the helicity, quirality and polarization of the Dirac particles.

Keywords: Fermions; spin.

 

PACS: 01.30.Rr; 01.40.Ha; 03.65.Pm

 

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Reconocimientos

S.R.J.W. agradece al Dr. P. Kielanowski sus acertadas observaciones y por el apoyo a la Comisión de Operación y Fomento de Actividades Académicas"(COFAA) y al sistema EDI del Instituto Politécnico Nacional, al igual que a la SEPI Proyecto 20100034.

 

Apéndice A

Apéndice B

 

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