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Innovación educativa (México, DF)

versión impresa ISSN 1665-2673

Innov. educ. (Méx. DF) vol.21 no.86 México may./ago. 2021  Epub 30-Ago-2021

 

Innovus

Método jerárquico para el problema de selección de estudiantes de posgrado

Hierarchy Method for Graduate Student Selection Problem

Mario Aguilar Fernández* 

Eduardo Gutiérrez González* 

Juan Hernández Guerrero* 

Donaldo Roberto Cristóbal Vázquez* 

Ana Laura López Rueda* 

*Instituto Politécnico Nacional-UPIICSA


Resumen

Históricamente, la educación en México ha presentado una serie de si tuaciones que se perciben como problématicas (desde niveles básicos hasta el posgrado) donde, indudablemente, son necesarias acciones de mejora. Los estudios de posgrado tienen la intención fundamen tal de usar y generar nuevo conocimiento, con la idea de lidiar con distintos desequilibrios, en gran variedad de ámbitos de la sociedad. Para ello, es importante una apropiada selección de estudiantes, des de una perspectiva integral, buscando su desarrollo transdisciplina rio. En el presente artículo se propone un método multiatributo para medir y establecer un orden jerárquico entre candidatos a ingresar en un posgrado. Para establecer las jerarquías, son empleados dos méto dos de decisión multiatributo y se implementa un tercer método basa do en componentes principales del análisis multivariado. Para esto, se propone un instrumento que se basa en la medida de la autopercep ción de dos habilidades de los candidatos: búsqueda de información y metodología de la investigación. El instrumento propuesto consta de 39 ítems y se aplica a una muestra aleatoria de 48 candidatos para ingresar al posgrado del Instituto Politécnico Nacional (IPN) durante 2013-2019. La validación del instrumento se realiza con el coeficiente alfa de Cronbach, así como con la prueba de Kaiser-Meyer-Olkin y la de Bartlett. Los tres métodos empleados se caracterizan por ponderar, objetivamente, la entropía de los ítems del instrumento. Se considera, como mejor método para la selección de candidatos, al que presente menor variación en las jerarquías de los candidatos al realizar todas las combinaciones posibles. Finalmente, es posible utilizar el método CRITIC para medir las habilidades de investigación y para seleccionar a los candidatos que deseen ingresar a un posgrado.

Palabras clave: Metodología multiatributo; posgrado; selección de estudiantes; autopercepción; habilidades

Abstract

Along history, education in Mexico has presented a series of situa tions perceived as problematic from basic to postgraduate level. Thus, improvement actions are undoubtedly required. Postgraduate studies are fundamentally intended to use and generate new knowledge that allow us dealing with different unbalanced situations within our so ciety. To attain this goal, it is important to select proper postgraduate students from an integral perspective and look for their transdisci plinary development. This article proposes a multi-attribute method for measuring and stablishing a hierarchical order among candidates to be elected for entering postgraduate programs. Stablished hierar chies were selected using two multi-attribute decision methods; and a third method based on the principal components of multivariant analysis was implemented. Our proposed instrument is based on auto perception measurement of two candidates’ abilities: informa tion search and research methodology. Proposed instrument includes 39 items that were applied to a random selected sample of 48 candi dates to post graduate programs at Mexican National Polytechnical Institute (Instituto Politécnico Nacional: IPN) between 2013 and 2019. Cronbach’s alfa coefficient and Kaiser-Meyer-Olkin & Bartlett test were used for validating this instrument. The three methods used in this article are able to objectively weight entropy among our instru ment’s items. The best candidates’ selection method is the one that presents lower variation among candidates’ hierarchies when evalu ating all possible combinations. Finally, it is possible to apply the CRITIC method to measure candidates’ research abilities and selecting those willing to enter to a postgraduate program.

Keywords: Multiattribute methodology; postgraduate; student selection; self-perception; skills

Introducción

Las decisiones han inspirado la reflexión de muchos pensadores desde la Antigüedad. Los grandes filósofos Aristóteles, Platón y Tomás de Aquino, por mencionar sólo algunos nombres, discutieron la capacidad de los humanos para decidir y, de alguna manera, afirmaron que esta posibilidad es lo que distingue a los humanos de los animales (Figueira, Greco y Ehrgott, 2005). La ciencia de la gestión y la ciencia de la decisión han crecido exponencialmente desde el siglo pasado (Dyer, Fishburn, Steuer, Wallenius y Zionts, 1992; Mustafa y Goh, 1996). La toma de decisiones racional es una tarea compleja e imposible de completar en un solo acto ya que es un proceso. La decisión es un conjunto de pasos que deben llevarse a cabo, secuencialmente, para alcanzar un objetivo (Gutiérrez, Panteleeva, Reyes y Jiménez, 2013).

La toma de decisiones con atributos múltiples (Multiple Attribute Decision-Making -MADM-, por sus siglas en inglés) se ha utilizado para clasificar o seleccionar una o más alternativas de un número finito, con respecto a múltiples criterios o atributos, en conflicto (Belton y Stewart, 2002; Koksalan, Wallenius y Zionts, 2011; Yoon y Hwang, 1995; Zeleny, 1981). De tal manera, un MADM involucra cuatro elementos importantes: el conjunto de alternativas, el conjunto de criterios, el resultado de cada elección, medido en términos de los criterios, y las estructuras de preferencia del tomador de decisiones (Yu, 1985).

Se han propuesto algunos métodos MADM para los problemas de selección y evaluación. Dyer et al. (1992) comentan la historia de la toma de decisiones con múltiples criterios y discuten temas que consideran importantes en el desarrollo continuo y la utilidad para la ciencia de la gestión. Su objetivo es identificar direcciones interesantes y áreas prometedoras para futuras investigaciones (los problemas de selección y evaluación son parte de esto) (Dyer et al., 1992). Stewart (1992) revisa y contrasta las principales corrientes de pensamiento en la teoría y la práctica de la toma de decisiones con múltiples criterios (MCDM), sin intentar revisar todos los métodos de MCDM en detalle. El objetivo principal es identificar las dificultades en el uso de varios enfoques y sugerir que sean más robustos y efectivos, especialmente para los no expertos en metodología MCDM (Stewart, 1992). Kasanen, Wallenius, Wallenius y Zionts (2000) estudian seis decisiones estratégicas importantes del mundo real y discuten el papel que los modelos analíticos de toma de decisiones de múltiples criterios (MCDM) podrían desempeñar para ayudar a los tomadores de decisiones a estructurar y resolver tales problemas (Kasanen, Wallenius, Wallenius y Zionts, 2000). Yeh, Deng y Chang (2000) presentan un enfoque eficaz de análisis multicriterio difuso (MA) para la evaluación del desempeño de los sistemas de transporte público urbano que involucra múltiples criterios de jerarquías multinivel y evaluaciones subjetivas de alternativas de decisión. La subjetividad y la imprecisión del proceso de evaluación se modelan como números difusos mediante términos lingüísticos (Yeh, Deng y Chang, 2000). Las solicitudes de selección de personal fueron propuestas por Afshari, Mojahed y Yusuff (2010), quienes hacen una propuesta para la selección de personal, utilizando el método de ponderación aditiva simple (SAW). Su trabajo se caracteriza por considerar la base de la escala de comparación de Saaty (2008) para calcular los pesos de cada criterio y cada valor alternativo (Afshari, Mojahed y Yusuff, 2010; Saaty, 2008). Liang y Wang (1994), quienes aplicaron el método TOPSIS difuso en un problema de reclutamiento hipotético, propusieron otra aplicación de selección de personal mediante la técnica de preferencia de orden por similitud con la situación ideal (TOPSIS difusa) (Liang y Wang, 1994). Otra aplicación del Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) se refiere a un problema de selección de personal presentado por Saaty, Peniwati y Shang (2007), quienes hicieron una aplicación del AHP en un problema de selección de personal en una pequeña empresa de biotecnología llamada Biological Detection Systems (BDS) para contratar a los empleados mejor calificados en el área de marketing de producción, investigación y desarrollo (Saaty, Peniwati y Shang, 2007).

Además, los MADM han demostrado efectividad en la evaluación del desempeño de las operaciones en los sectores de educación superior, en varios contextos de decisión. Saaty y Ramanujam (1983) proponen un enfoque de evaluación novedoso para la selección de candidatos para la promoción e ingreso. El problema de decisión se conceptualiza como un procedimiento matemático conocido como el Proceso de Jerarquía Analítica (AHP), se utiliza para, sucesivamente, “ponderar” o priorizar factores en cada nivel de la jerarquía con el fin de llegar a un conjunto compuesto final de pesos para cada candidato potencial, enumerados como alternativas en el nivel final de la jerarquía. El procedimiento, y su base matemática, se explican e ilustran utilizando datos hipotéticos (Saaty y Ramanujam, 1983). La complejidad de una decisión de reemplazar tres sistemas de información estudiantiles computarizados, separados con un sistema único e integrado, se manejó con un método multicriterio que Blanchard, Pierce y Hood (1989) utilizaron para evaluar sistemas alternativos. El método tuvo en cuenta las muchas y, a veces, conflictivas preocupaciones de las personas que usarían cualquier sistema finalmente seleccionado (Blanchard, Pierce, y Hood, 1989). Mustafa y Goh (1996) proporcionan una encuesta de las aplicaciones reportadas de los métodos MADM en la administración de la educación superior. Se observa que la asignación de recursos ha sido la razón más importante para las aplicaciones de MADM en la administración de la educación superior, seguida de la planificación, la evaluación y otros fines (Mustafa y Goh, 1996). Yeh (2003) formula el proceso de selección de estudiantes becados como un problema MADM y presenta métodos compensatorios adecuados para resolver el problema. Se desarrolla un nuevo procedimiento de validez empírica para tratar el problema de clasificación inconsistente, causado por diferentes métodos MADM. El procedimiento tiene como objetivo seleccionar un resultado de clasificación que tenga una pérdida de valor mínima esperada cuando no se conocen los pesos verdaderos de los atributos (Yeh, 2003). Altunok, Özpeynirci, Kazançoğlu y Yılmaz (2010) comparan el desempeño de diferentes métodos de toma de decisiones de criterios múltiples, desarrollados para clasificar alternativas para el problema de selección de estudiantes de posgrado. Según los resultados, el Proceso de Jerarquía Analítica es el mejor de los tres competidores (Altunok, Özpeynirci, Kazançoğlu y Yılmaz, 2010). Bore, Munro y Powis (2009) desarrollan y ofrecen una revisión crítica y, en última instancia, presentan, para su adopción por las escuelas de medicina, un modelo defendible y basado en evidencia para la selección de estudiantes. El modelo incluye los siguientes criterios de selección: autoselección informada, rendimiento académico, capacidad cognitiva general (ACG), aspectos de la personalidad y habilidades interpersonales. Un procedimiento, psicométricamente robusto, mediante el cual se pueden utilizar los puntajes de las pruebas cognitivas y no cognitivas para tomar decisiones de selección (Bore, Munro, y Powis, 2009). Además, Davey, Olson y Wallenius (1994) investigan el proceso de cómo los individuos toman decisiones en un entorno de decisión determinista y de atributos múltiples. Los individuos eran tres miembros de la facultad, en una gran universidad de los Estados Unidos, que tomaron decisiones y recomendaciones sobre aceptar o rechazar solicitudes para el doctorado en su departamento. El análisis se usó para obtener protocolos verbales de los individuos, reflejando sus procesos de pensamiento, cuando se dedicaban a hacer recomendaciones y elecciones sobre los solicitantes (Davey, Olson y Wallenius, 1994).

Otros estudios han sido llevados a cabo para la toma de decisiones, relacionados con estudiantes de posgrado. Por ejemplo, cómo los estudiantes de posgrado toman decisiones de selección de cursos en la era digital (Towers y Towers, 2020); un modelo de evaluación de la enseñanza basado en la toma de decisiones de atributos múltiples difusos (Wang, Li y He, 2013); un método para evaluar los determinantes de la productividad de investigación de los estudiantes de posgrado (Obuku et al., 2017); cómo identificar las características de los estudiantes de maestría para predecir el éxito en el programa en las fases didáctica y de pasantía (Clark, Cole y Funderburk, 2018); un estudio tiene como objetivo comprender mejor las preferencias laborales de los estudiantes de posgrado (Edwards, Baidoo y El-Gohary, 2021); un enfoque híbrido difuso de MCDM para la selección de temas de tesis para alumnos de doctorado (Aghdaie y Behzadian, 2010).

La selección de estudiantes de posgrado es un problema importante y complejo en el proceso de toma de decisiones, se puede definir como la selección de un subconjunto de estudiantes de los solicitantes para un programa dado. Claramente, este planteamiento es un problema de toma de decisiones de criterios múltiples, ya que cada solicitante tiene algunos atributos y éstos deben considerarse simultáneamente durante el proceso de selección (Altunok et al., 2010; Yeh, 2003).

En relación con lo anterior, el objetivo del presente documento es proponer un método multiatributo para medir y establecer un orden jerárquico entre los candidatos a ingresar a un posgrado en el Instituto Politécnico Nacional.

Método

El tipo de investigación llevada a cabo es esencialmente cuantitativa, con un alcance correlacional (Creswell y Creswell, 2018). La metodología se describe por tres momentos: teórico, metodológico y práctico (Polonsky y Waller, 2011). En el estudio se aplica un instrumento (Meerah et al., 2012a, 2012b), pero con valores difusos para medir la autopercepción que se tiene respecto de las habilidades de investigación científica por parte de los candidatos a ingresar a un posgrado en donde se comparan tres métodos de ponderación de los ítems para tomar una decisión de qué método es más propicio y adoptarlo como el método de jerarquización en la selección de candidatos a ingresar a un posgrado en el IPN-México.

H1: El método CRITIC (CRiteria Importance Through Intercriteria Correlation) presenta menor variación en la jerarquización al compararse con los otros dos métodos.

H2: Resulta más importante la habilidad para desarrollar metodologías de investigación que la habilidad para buscar información.

El instrumento se aplica a los candidatos para ingresar a un programa de posgrado y es utilizado para medir y comparar las habilidades sobre la búsqueda de información y propuestas de metodologías de investigación. El instrumento tiene la finalidad de establecer un orden jerárquico entre los candidatos al posgrado para poder tomar decisiones más racionales sobre la selección de los alumnos que ingresan a un posgrado, con esto se pretende no sólo elevar el nivel de eficiencia terminal de los alumnos en los posgrados del IPN, sino incrementar la productividad en publicaciones y desarrollos tecnológicos de los centros de investigación.

Con los resultados del instrumento aplicado, se procede a determinar el orden jerárquico de habilidades de investigación de los candidatos a ingresar a un posgrado. Para probar las hipótesis formuladas se comparan tres métodos de ponderación de los ítems del instrumento (Romero, Gutiérrez, Panteleeva y Jiménez, 2014). La investigación se desarrolla bajo las etapas que describiremos a continuación.

A manera de justificación, aunado a las propuestas de Meerah et al., 2012a y 2012b, otras más emplean los dos grandes grupos de habilidades de investigación del presente estudio (Aguilar et al., 2021; Carpio, Díaz, Rodríguez, Ferrer y Manso, 2015; Carrillo y Carnero, 2013; Araujo et al., 2013; Herrera, 2014; Huamani, Alegría, López, Tarqui y Ormeño, 2011), por mencionar algunos para América Latina.

Definición y aplicación del instrumento de estudio

Los métodos que se van a aplicar en el estudio están basados en ítems que miden las habilidades de los candidatos para realizar investigación en su campo de estudio. Entonces, las variables que se consideren para el instrumento deben estar restringidas a valores difusos de las habilidades que van a cuantificar el nivel de preparación de los candidatos.

Para aplicar el instrumento propuesto, se calcula el tamaño de la muestra aleatoria de candidatos que se van a encuestar y se define el método de muestreo.

Construcción de la matriz de información y validación del instrumento

Para llevar a cabo el análisis de la información recabada en las encuestas, los datos se presentan en una matriz para su mejor reconocimiento. En la investigación, cada candidato es un caso observado y los valores que asigna a cada ítem del instrumento se ponen en la que llamaremos matriz de información. En las columnas se colocan los ítems propuestos para el estudio y en cada renglón aparecerán los valores asignados por cada candidato en forma difusa, divididos en 5 rangos de valores. De esta manera, la matriz de información se representa por:

X=x11x1mxn1xnm

Donde X= matriz de información de los datos originales, x ij = valor de la evaluación del candidato i, al ítem j, con i= 1, 2, …, n cantidad de candidatos y j= 1, 2, …, m cantidad de ítems. Aquí las variables son evaluadas como variables difusas.

Cuando los cuestionarios son proporcionados para su llenado, es común que resulten ítems sin respuesta, es decir, tenemos datos faltantes. En esta situación existen diferentes formas de completar la información: utilizando el algoritmo EM (Expectation-Maximization) para datos faltantes o perdidos (Dempster, Laird y Rubin, 1977). La otra forma de completar la información, cuando ésta se encuentra en forma matricial y la variabilidad es pequeña, consiste en complementar la matriz con el promedio de los promedios de la fila y columna correspondiente al dato faltante. Los nuevos elementos de la matriz X los podemos denotar por xij*.

Al formular el instrumento, es posible que existan ítems con diferente sentido de aportación al fenómeno que se está midiendo; en estos ítems se tiene que cambiar su sentido de aportación con la ecuación de inversión (1).

xij*=máxjxij-xij (1)

Combinando ambos casos, se obtiene la matriz de información:

X*=x11*x1m*xn1*xnm*

Antes de utilizar la matriz de información, es necesario validar la confiabilidad interna del instrumento de medición. En esta investigación se propone utilizar el coeficiente alfa de Cronbach (Cronbach, 1951). Un instrumento se considera confiable cuando el coeficiente alfa de Cronbach es superior a 0.80.

Ponderación de las variables

Uno de los problemas principales para proponer una medida comparativa de habilidades de investigación de los candidatos al posgrado reside en cuantificar, adecuadamente, la entropía de la información. Existen diferentes métodos que ponderan las variables de forma más objetiva y racional posible que algunos métodos tradicionales. Por ejemplo, Zhou, Fan, He y Qiu (2012) proponen un método para llevar a cabo la ponderación de entropía de los objetivos de estudio en donde consideran el promedio de las ponderaciones subjetivas de los decisores (Zhou et al., 2012). Llamazares y Peña (2013) proponen otro método de ponderación de alternativas en un problema de decisiones multiatributo en donde los pesos son asignados teniendo en cuenta las ponderaciones más favorables de cada alternativa. Aunque estos métodos son recientes no son completamente objetivos (Llamazares y Peña, 2013).

En la presente investigación se propone un método estadístico, basado en componentes principales del análisis multivariado, y el uso de dos métodos de análisis de decisiones multiatributo que se describen a continuación. Los tres métodos tienen la particularidad de ser objetivos en las ponderaciones.

1. Método de componentes principales

En la parte estadística del Análisis multivariado se tiene una herramienta conocida como Análisis de Componentes Principales -ACP- (Hotteling, 1933; Pearson, 1901). Este método consiste en encontrar nuevas variables no correlacionadas, denominadas componentes principales (CP), mediante combinaciones lineales de los valores de las variables originales x ij . El propósito de esta herramienta consiste en ordenar las variables de acuerdo con la magnitud en la que contribuyen a explicar el fenómeno que se está midiendo. En esta investigación se trata de cuantificar las habilidades de investigación por parte de los candidatos a ingresar a un posgrado en el IPN-México. El ACP está basado en dos aspectos:

  • 1. Los componentes principales C j deben ser no correlacionados, esto es cov(C j , C k ) = 0 para jk, y en donde la covarianza se calcula con la ecuación (2).

covCj,Ck=1ni=1n(xij-x¯j)(xik-x¯k) (2)

  • 2. Las componentes deben ordenarse de acuerdo con la magnitud de su varianza (3) en forma no creciente, es decir: var(C 1) ≥ var(C 2) ≥ … ≥ var(C m ), en donde

varCj=σCj2=1ni=1n(xij-x¯j)2 (3)

Entonces, para una ponderación objetiva que permita reducir los sesgos existentes en un conjunto de datos, se utiliza el ACP de la matriz de varianzas y covarianzas (cuando los datos son conmensurables) o la matriz de correlaciones (cuando los datos no son conmensurables). Esta matriz se denota por V y las correlaciones se calculan con (4).

ρCj,Ck=ovCj,CkσCjσCk (4)

Donde ρ(C j , C k ) y σ Cj representan al coeficiente de correlación y desviación estándar, respectivamente, de los datos correspondientes a los ítems de la matriz de información X o X*.

  • 3. Después de aplicar el ACP, se obtienen los valores propios de la matriz V que se denotan por m j . Los valores propios se ordenan en forma no creciente y los más altos serán los elegidos como aquellos de mayor representación. Para esto, se ponderan los valores propios con (5).

wj=mjj=1mmj (5)

Donde m j es el valor propio de la variable V j y w j su peso.

El método de CP se ha utilizado en varios trabajos con diferentes enfoques y en todos ellos se han obtenido resultados satisfactorios (Romero et al., 2014).

2. Método CRITIC

El método CRITIC (Diakoulaki, Mavrotas y Papayannakis, 1992) es un proceso objetivo de ponderación de criterios. Su principio consiste en calcular las ponderaciones de manera objetiva, basándose únicamente en los datos de los ítems. Los aspectos que considera son las correlaciones entre cada par de ítems y la variabilidad de cada una de ellos por medio de su desviación estándar. Además, asigna ponderaciones menores a los ítems que están fuertemente correlacionados y a los que presentan una variabilidad menor y viceversa. Este método se lleva a cabo de la siguiente manera:

  • 1. Reescalar los valores entre 0 y 1 utilizando la ecuación (6).

Iij=xij-mínjxijmáxjxij-mínjxij (6)

qj=σCjk=1m=[1-ρCj,Ck] (7)

  • 3. Calcular las ponderaciones definitivas w j de cada ítem C j con la ecuación (5), aplicada a q j .

3. Método de entropía

El método de entropía (Zeleny, 1981) también es objetivo en la ponderación que se basa únicamente en la variabilidad de los datos y no considera las correlaciones entre ellos. A diferencia de CRITIC y ACP, que utilizan la desviación estándar y los vectores propios, respectivamente, este método utiliza la entropía de los datos como medida de variación. Las etapas para llevarlo a cabo son las siguientes.

  • 1. Con la ecuación (8) se obtienen los datos transformados a proporciones.

zij=xiji=1nxij (8)

Donde z ij es el valor estandarizado del candidato i correspondiente al ítem j, x ij los valores de X o X *.

  • 2. El valor de entropía e j , del ítem j, se calcula con la ecuación (9).

ej=-1Inni=1nzijIn (zij) (9)

  • 3. El grado de divergencia f j , de cada ítem, se calcula con la ecuación (10).

fj=1-ej (10)

  • 4. Los pesos w j de los grados de divergencia (10) se calculan con la ecuación (5), aplicada a q j = f j .

Este proceso pierde aplicabilidad cuando se cuenta con datos iguales a cero debido a que no existe el logaritmo de cero.

Construcción de la función de valor

En cada método de ponderación se propone aplicar una función aditiva para los valores v ij = y ij w j , en donde y ij se obtiene de los valores originales x ij , transformados según lo aplicado, y w j representa al peso del ítem j para i= 1, 2,…, n y j= 1, 2,…, m, entonces el valor total de cada candidato se obtiene con la ecuación (11).

Vi=j=1mvij para i=1,2,,n (11)

Donde V i es el valor total del candidato i.

Finalmente, para poder comparar los diferentes métodos, es posible reescalar estos valores con la ecuación (6) donde un valor próximo a cero indica que ese candidato representa la menor habilidad, mientras que el valor cercano o igual a 1 representa mayor habilidad para realizar investigación. Para una interpretación más simple es posible ranquear a los candidatos en donde mayor ranking representa mayor habilidad para realizar investigación y se considera como mejor candidato para ingresar al posgrado.

Resultados

En el estudio son aplicados los métodos de ponderación objetiva propuestos con el objetivo de medir el nivel de preparación de los candidatos para ingresar a un posgrado y con esto poder probar las hipótesis. La información que se va a utilizar fue obtenida a través de un estudio de campo por medio de encuestas aplicadas a una muestra de la población de candidatos a ingresar a los posgrados del IPN en México. Cada uno de los ítems del instrumento propuesto está evaluado por los candidatos de forma difusa en uno de cinco rangos posibles.

Al momento del diseño del estudio, se definió como población a los candidatos a ingresar al posgrado en los periodos corrientes comprendidos en las convocatorias correspondientes; se consideran tres programas académicos donde se incluía el total de los elementos que ya habían realizado su registro y se encontraban cursando sus materias propedéuticas requeridas como parte del proceso de selección.

Definición del instrumento e ítems para medir el nivel de preparación de los candidatos

Para medir la autopercepción en las habilidades de los candidatos a ingresar a un posgrado, en el instrumento se proponen dos estratos de ítems. En el primero se mide la habilidad del candidato para realizar búsquedas de información y en el segundo estrato se mide la habilidad del candidato para proponer metodologías de investigación.

Habilidades de búsqueda de información

  • SS1. Premedito el tipo de información que necesito, como libros, artículos/revistas de investigación u otros.

  • SS2. Estoy consciente que la información encontrada en artículos es más revisada, editada y criticada, en comparación con la información encontrada en revistas de divulgación.

  • SS3. Estoy consciente que la información puede ser obtenida a través de varias maneras (medios electrónicos, imágenes, audio y video).

  • SS4. Estoy consciente que la principal fuente es el primer recurso (recurso original), aquellos trabajos relacionados con la literatura.

  • SS5. Estoy consciente que la segunda fuente es aquella que se discute en el trabajo de otros.

  • SS6. Uso otros recursos, además de la biblioteca de mi institución, como es el servicio de préstamo interbibliotecario.

  • SS7. Identifico y busco sinónimos, temas o palabras clave que pueden ser usados para encontrar información sobre mi tema.

  • SS8. Con el fin de encontrar información, leo textos generales como diccionarios o enciclopedias, para obtener más entendimiento en las terminologías usadas en mi tema.

  • SS9. Necesito ampliar mi búsqueda usando palabras clave dado que la fuente de información existente indica que mi tema de investigación es demasiado estrecho.

  • SS10. Estoy consciente que puedo usar atajos en mi búsqueda o puedo usar palabras raíz para empezar mi búsqueda.

  • SS11. Estoy consciente que puedo encontrar un libro basado en el título.

  • SS12. Tengo que conducir la búsqueda en relación con el tema a fin de identificar los títulos, de acuerdo al tema en particular.

  • SS13. Busco una estrategia para encontrar información otra vez para obtener exactamente lo que quiero, si no fue exitosa la primera vez.

  • SS14. Usualmente, evalúo la experiencia de los escritores para ver si es calificado en el escrito encontrado.

  • SS15. Evalúo la exactitud del contenido al leer otros recursos mencionados por el escritor.

  • SS16. Entiendo que el efecto contextual como las diferentes culturas, la historia y la geografía pueden influir en la perspectiva de la información.

  • SS17. Me doy cuenta de que el tiempo es un factor que influye en la relevancia de la información en mi tema de investigación.

  • SS18. Tengo la confirmación de mi comprensión sobre un tema determinado para conseguir una opinión o punto de vista de un experto (a través de entrevistas individuales, correo electrónico, teléfono y otros).

  • SS19. Durante la búsqueda de información, arreglo cada elemento de forma sistemática.

  • SS20. Soy capaz de ajustar los diferentes estilos de cita usados.

  • SS21. Durante la búsqueda de información a través de una base de datos, sé cómo almacenar en mi disco o cómo enviarla a mi dirección de correo electrónico.

  • SS22. Puedo guardar citas con el fin de buscar información.

  • SS23. Registro los conceptos importantes para mí, utilizando mis propias palabras.

  • SS24. Uso las ideas principales obtenidas de la información investigada con el fin de apoyar mi tema.

  • SS25. Combino las ideas principales de una misma fuente o más, con el fin de formar una nueva idea.

  • SS26. Puedo construir mi propia conclusión sobre la base de la información recogida.

Habilidades de metodología de investigación

  • MS1. Habilidad para planificar una investigación

  • MS2. Desarrollo de una pregunta de investigación

  • MS3. Buscar un problema de investigación

  • MS4. Hacer una revisión de literatura

  • MS5. Diseñar un estudio experimentado

  • MS6. Seleccionar un instrumento

  • MS7. Desarrollar un instrumento

  • MS8. Recolectar datos de encuesta

  • MS9. Escribir un abstract

  • MS10. Preparar un manuscrito de publicación

  • MS11. Seleccionar un apropiado método de investigación

  • MS12. Escoger un apropiado método de análisis de datos

  • MS13. Interpretar el resultado de un estudio de investigación

El tamaño de la muestra aleatoria determinada corresponde a 48 candidatos de tres maestrías: Administración (50 %), Ingeniería Industrial (30 %) e Informática (20 %), de los cuales el 52 % son mujeres y 48 % son hombres, utilizando un nivel de confianza del 95 % y 5 % de error. Para conocer la homogeneidad de los elementos en estudio, se realiza un análisis descriptivo de los valores de las variables. Debido a que el llenado de encuestas no es inmediato, se decidió que los candidatos fueran elegidos a través de un muestreo sistemático con iniciación aleatoria (k= 3 subgrupos, con m= 10 candidatos registrados), considerando un candidato de cada 10 que se registran. El instrumento definido para el estudio se aplicó al total de la muestra.

Matriz de información y coeficiente alfa de Cronbach

Después de definir el instrumento de medición de las habilidades de los candidatos, establecidos los ítems y recolectada la información a través de un muestreo sistemático, se acomodan los datos en una matriz de información X, de orden n×m, en donde las columnas representan a los ítems m= 39 y las filas a los candidatos n= 48.

En la matriz de información resultaron 15 datos faltantes que fueron llenados con el promedio de los promedios por candidato y por ítem. La matriz resultante se muestra en la Tabla A1 del Anexo.

Con la matriz de información, se valida el instrumento aplicado para ambas habilidades y cada habilidad por separado. Se calcula el coeficiente alfa de Cronbach para toda la matriz de información, la matriz de habilidades de búsqueda de información y la matriz de habilidades de metodologías de investigación, resultando αT= 0.87061, αS= 0.81105 y αM= 0.80632, respectivamente. Por lo tanto, se concluye que el instrumento total o por cada una de las dos habilidades es válido.

Ponderación de variables para medir la habilidad de investigación

Se van a utilizar los tres métodos de ponderación para calcular los valores de habilidades reescalados entre 0 y 1. Después, los valores encontrados serán ranqueados.

1. Método de componentes principales para medir la habilidad de investigación

Ahora son calculados los valores propios de la matriz de información proporcionada en A1. Como parte del análisis de componentes principales (ACP), se realiza con la intención de conocer la unicidad entre las variables (habilidades de búsqueda de información-S y habilidades de metodología de investigación-M), el cálculo de la matriz de correlaciones entre variables usando SPSS 25, donde el valor del determinante de dicha matriz fue 1.665 × 10-15 que, al ser muy pequeño, indica que el grado de intercorrelación entre las variables es muy alto, lo que es propicio para el estudio. Con la idea de justificar el uso del ACP, en el marco de los métodos multivariantes de reducción de la dimensión en escalas de medidas de variables cuantitativas (López y Gutiérrez, 2019), se realiza el test de esfericidad de Bartlett que permite contrastar, formalmente, la existencia de correlación entre las variables, obteniéndose un p-valor de 0.000, lo que implica que existe correlación significativa entre las variables en estudio. Aunado a esto, para discriminar el uso del análisis factorial como técnica de reducción, se determina la medida de adecuación muestral KMOT (total) que para las variables en estudio es de 0.261, lo que indica una inaceptable adecuación de la muestra a la prueba de análisis factorial, pero no así al ACP.

Posteriormente, los valores se reescalan entre 0 y 1 con la ecuación (6), obteniendo el vector de pesos W. Véase Tabla 1.

Tabla 1 Pesos de los ítems por el método de componentes principales 

Ítem SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12
w i 0.2232 0.1634 0.0985 0.0853 0.0704 0.0529 0.0491 0.0431 0.0386 0.0281 0.0226 0.0222
Ítem SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20 SS21 SS22 SS23 SS24 SS25
w i 0.015 0.0117 0.0105 0.0081 0.0075 0.0065 0.0053 0.0044 0.0029 0.0025 0.0018 0.0016
Ítem MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12
w i 0.0012 0.0007 0.0005 0.0004 0.0003 0.0001 0.0001 6E-05 4E-05 2E-05 5E-06 0

Fuente: Elaboración propia.

A partir del vector de pesos (Tabla 1) se calcula la función de valor aditivo para cada candidato y sus valores se resumen en y = X w t . Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 con la ecuación (6) y los valores resultantes se ranquean asignando 1 para el menor valor y que corresponde al candidato con menor habilidad para realizar investigación, 2 para el valor subsecuente y así hasta el candidato 48 que corresponde al de mayor habilidad para realizar investigación. Los resultados se exponen en la columna C.P. de la Tabla 4 en donde se muestran los valores de la función de valor aditiva para cada candidato y su ranking correspondiente.

Tabla 2 Pesos de los ítems por el método CRITIC 

Ítem SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12 SS13
w i 0.034 0.024 0.03 0.028 0.025 0.026 0.024 0.031 0.027 0.027 0.033 0.02 0.021
Ítem SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20 SS21 SS22 SS23 SS24 SS25 SS26
w i 0.026 0.02 0.027 0.025 0.028 0.026 0.023 0.03 0.023 0.028 0.022 0.022 0.021
Ítem MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13
w i 0.027 0.021 0.022 0.039 0.031 0.025 0.02 0.023 0.025 0.026 0.02 0.027 0.022

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 3 Pesos de los ítems por el método de Entropía 

Ítem SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12 SS13
w i 0.0111 0.0316 0.0085 0.0392 0.0371 0.0348 0.0151 0.0225 0.0224 0.0173 0.0275 0.0136 0.0310
Ítem SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20 SS21 SS22 SS23 SS24 SS25 SS26
w i 0.0542 0.0313 0.0267 0.0204 0.0319 0.0219 0.0242 0.0288 0.0357 0.0189 0.0169 0.0152 0.0106
Ítem MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13
w i 0.0199 0.0183 0.0130 0.0163 0.0423 0.0292 0.0316 0.0172 0.0225 0.0479 0.0318 0.0306 0.0310

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 4 Valores y ranking de habilidades de los candidatos para ingresar al posgrado 

CRITIC Entropía C.P Diferencia en valor absoluto
Candidato f-valor Ranking f-valor Ranking f-valor Ranking C-E C-CP E-CP
A1 0.6908 34 0.6714 28 0.6481 24 6 10 4
A2 0.7496 42 0.8232 41 0.5910 16 1 26 25
A3 0.7029 35 0.6903 32 0.7516 34 3 1 2
A4 0.7069 36 0.7347 36 0.7761 35 0 1 1
A5 0.7456 40 0.8004 38 0.9247 46 2 6 8
A6 0.5614 12 0.6039 18 0.6435 23 6 11 5
A7 0.7749 43 0.8053 40 1.0000 48 3 5 8
A8 0.5925 17 0.6473 26 0.5268 13 9 4 13
A9 0.4770 4 0.3780 4 0.3014 5 0 1 1
A10 0.5520 10 0.4972 10 0.5619 15 0 5 5
A11 0.6514 30 0.5873 17 0.6148 17 13 13 0
A12 0.6468 29 0.6391 23 0.8405 43 6 14 20
A13 0.8094 47 0.9663 47 0.9131 45 0 2 2
A14 0.7929 45 0.9434 46 0.8458 44 1 1 2
A15 0.7137 37 0.7316 35 0.8111 42 2 5 7
A16 0.6155 21 0.6505 27 0.7088 31 6 10 4
A17 0.6160 22 0.6180 21 0.7359 33 1 11 12
A18 0.5680 13 0.5709 13 0.6268 20 0 7 7
A19 0.6673 32 0.6468 25 0.3864 7 7 25 18
A20 0.5549 11 0.5745 14 0.4537 8 3 3 6
A21 0.5684 14 0.5820 16 0.6654 27 2 13 11
A22 0.7983 46 0.9093 43 0.7939 40 3 6 3
A23 0.7235 38 0.8044 39 0.7818 37 1 1 2
A24 0.4813 5 0.4355 7 0.4843 10 2 5 3
A25 0.6390 27 0.6853 31 0.6905 28 4 1 3
A26 0.6061 19 0.6143 19 0.7786 36 0 17 17
A27 0.4470 2 0.3241 3 0.1268 2 1 0 1
A28 0.4638 3 0.3187 2 0.9719 47 1 44 45
A29 0.6405 28 0.6227 22 0.5087 12 6 16 10
A30 0.6349 25 0.6423 24 0.6996 30 1 5 6
A31 0.7337 39 0.9374 45 0.7867 39 6 0 6
A32 0.7915 44 0.9195 44 0.6214 19 0 25 25
A33 0.6110 20 0.5808 15 0.3276 6 5 14 9
A34 0.5718 15 0.4794 9 0.6607 26 6 11 17
A35 0.6179 23 0.5445 11 0.7304 32 12 9 21
A36 0.6722 33 0.7469 37 0.6302 21 4 12 16
A37 0.5845 16 0.6172 20 0.5444 14 4 2 6
A38 0.6610 31 0.7199 34 0.7855 38 3 7 4
A39 0.8984 48 1.0000 48 0.6951 29 0 19 19
A40 0.5121 7 0.4517 8 0.4857 11 1 4 3
A41 0.3161 1 0.0000 1 0.0000 1 0 0 0
A42 0.6350 26 0.6825 30 0.6593 25 4 1 5
A43 0.5244 8 0.5638 12 0.4842 9 4 1 3
A44 0.5929 18 0.6769 29 0.6380 22 11 4 7
A45 0.5279 9 0.3964 5 0.2100 4 4 5 1
A46 0.4943 6 0.4303 6 0.1660 3 0 3 3
A47 0.6338 24 0.7151 33 0.6167 18 9 6 15
A48 0.7489 41 0.8552 42 0.8039 41 1 0 1
164 392 412

Fuente: Elaboración propia.

2. Método CRITIC para medir la habilidad de investigación

A partir de la matriz X y utilizando la ecuación (6), se reescalan los valores de cada variable entre 0 y 1. A partir de la nueva matriz reescalada, y aplicando la ecuación (3), es calculada la desviación estándar de cada variable. Con estos valores y la ecuación (7), se calcula la ponderación de las variables q j , posteriormente, son calculados los pesos de cada ítem con la ecuación (5). Los resultados se muestran en la Tabla 2.

A partir del vector de pesos (Tabla 2) se calcula la función de valor aditivo para cada candidato. Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 (con la ecuación 6) y los valores resultantes se ranquean, de la misma forma que se hizo en componentes principales. Los resultados se exponen en la columna CRITIC de la Tabla 4 en donde se muestran los valores para cada candidato de la función de valor aditiva y su ranking correspondiente.

3. Método de Entropía para medir la habilidad de investigación

A partir de la matriz X y utilizando la ecuación (8) se calcula, z ij , el valor estandarizado del candidato i, correspondiente al ítem j. Posteriormente, con la ecuación (9) se calcula la entropía, e j , por ítem, y con la ecuación (10) la divergencia de la entropía f j . Estos valores se ponderan con la ecuación (5). Los pesos se muestran en la Tabla 3.

A partir del vector de pesos (Tabla 3) se calcula la función de valor aditivo para cada candidato. Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 con la ecuación (6) y los valores resultantes se ranquean, de la misma forma que se hizo en componentes principales. Los resultados se exponen en la columna Entropía de la Tabla 4 en donde se muestran los valores, de cada candidato, de la función de valor aditiva y su ranking correspondiente.

Medida de habilidades de investigación por estratos

Para tener una comparación más objetiva referente al método y al ranking de los candidatos para ingresar a un posgrado, se realiza un comparativo adicional, considerando los dos estratos de habilidades definidos en el instrumento.

En cada uno de los estratos se repiten los cálculos realizados para la matriz de información, obteniendo los pesos mostrados en las Tablas 5, 6 y 7.

Tabla 5 Pesos de los ítems por el método de componentes principales para las dos habilidades 

Ítem SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12 SS13
w i 0.2248 0.1844 0.0949 0.0837 0.0697 0.0668 0.0529 0.0384 0.0346 0.0268 0.0264 0.0211 0.0166
Ítem SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20 SS21 SS22 SS23 SS24 SS25 SS26
w i 0.0129 0.0103 0.0092 0.0062 0.0051 0.0048 0.0038 0.0026 0.0017 0.0012 0.0007 0.0005 0.0002
Ítem MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13
w i 0.4687 0.1548 0.1231 0.069 0.0588 0.0326 0.0294 0.0229 0.0161 0.0108 0.0072 0.0044 0.0022

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 6 Pesos de los ítems por el método CRITIC para las dos habilidades 

Ítem SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12 SS13
w i 0.053 0.037 0.043 0.043 0.038 0.038 0.036 0.047 0.039 0.038 0.046 0.029 0.031
Ítem SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20 SS21 SS22 SS23 SS24 SS25 SS26
w i 0.040 0.031 0.040 0.038 0.044 0.039 0.035 0.044 0.034 0.042 0.033 0.032 0.030
Ítem MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13
w i 0.087 0.067 0.073 0.117 0.093 0.073 0.054 0.077 0.088 0.080 0.057 0.076 0.058

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 7 Pesos de los ítems por el método de Entropía para las dos habilidades 

Ítem SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12 SS13
w i 0.0171 0.0487 0.0131 0.0605 0.0572 0.0537 0.0233 0.0347 0.0346 0.0267 0.0424 0.0209 0.0479
Ítem SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20 SS21 SS22 SS23 SS24 SS25 SS26
w i 0.0836 0.0483 0.0411 0.0314 0.0491 0.0338 0.0374 0.0445 0.0550 0.0291 0.0260 0.0235 0.0164
Ítem MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13
w i 0.0567 0.0520 0.0369 0.0465 0.1202 0.0832 0.0899 0.0488 0.0639 0.1362 0.0904 0.0869 0.0882

Fuente: Elaboración propia.

Con los pesos encontrados, se calculan las funciones aditivas de valor de cada candidato para cada una de las dos habilidades. Con los dos valores obtenidos, se forma una matriz de información y se repiten los cálculos anteriores para obtener un valor para cada candidato. Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 con la ecuación (6) y los valores resultantes se ranquean, obteniendo las jerarquías de los candidatos para cada método. Los resultados se muestran en la Tabla 8.

Tabla 8 Valores y ranking de habilidades, por estratos, de los candidatos para ingresar al posgrado 

CRITIC Entropía C.P. Diferencia en valor absoluto
Candidato f-valor Ranking f-valor Ranking f-valor Ranking C-E C-CP E-CP
A1 0.6273 35 0.5714 31 0.4418 19 4 16 12
A2 0.7308 43 0.8032 42 0.4854 21 1 22 21
A3 0.5998 34 0.5489 27 0.5521 30 7 4 3
A4 0.5971 33 0.5111 21 0.7859 44 12 11 23
A5 0.6563 36 0.6291 34 0.6233 37 2 1 3
A6 0.4269 15 0.4839 17 0.6345 38 2 23 21
A7 0.7214 42 0.6505 37 0.7292 43 5 1 6
A8 0.5122 22 0.6466 36 0.4104 17 14 5 19
A9 0.3224 5 0.2546 6 0.2324 5 1 0 1
A10 0.4176 12 0.4304 14 0.3445 13 2 1 1
A11 0.5513 27 0.4556 16 0.5245 26 11 1 10
A12 0.5130 23 0.4192 13 0.5312 28 10 5 15
A13 0.8790 47 1.0000 48 1.0000 48 1 1 0
A14 0.8229 46 0.9040 46 0.8949 46 0 0 0
A15 0.6838 39 0.6967 39 0.8132 45 0 6 6
A16 0.4726 20 0.4548 15 0.3437 12 5 8 3
A17 0.5037 21 0.5423 25 0.5276 27 4 6 2
A18 0.4068 9 0.3451 9 0.2952 9 0 0 0
A19 0.5674 32 0.5065 20 0.2531 7 12 25 13
A20 0.4131 11 0.4928 18 0.4334 18 7 7 0
A21 0.4541 19 0.5197 22 0.5529 31 3 12 9
A22 0.8119 45 0.9024 45 0.6406 40 0 5 5
A23 0.6928 40 0.7395 40 0.6433 41 0 1 1
A24 0.3004 4 0.3365 8 0.2222 4 4 0 4
A25 0.5541 28 0.5536 28 0.5601 32 0 4 4
A26 0.4412 17 0.3951 11 0.4569 20 6 3 9
A27 0.2295 3 0.1806 4 0.0957 2 1 1 2
A28 0.2254 2 0.0000 1 0.6183 36 1 34 35
A29 0.5607 30 0.5198 23 0.5188 25 7 5 2
A30 0.5595 29 0.6092 32 0.5713 33 3 4 1
A31 0.7006 41 0.8762 43 0.6147 35 2 6 8
A32 0.8040 44 0.8954 44 0.6368 39 0 5 5
A33 0.5436 25 0.5586 30 0.5138 24 5 1 6
A34 0.3506 7 0.1345 3 0.0000 1 4 6 2
A35 0.4183 13 0.2293 5 0.2874 8 8 5 3
A36 0.6763 38 0.7656 41 0.6989 42 3 4 1
A37 0.4514 18 0.5296 24 0.3339 11 6 7 13
A38 0.5622 31 0.6227 33 0.5775 34 2 3 1
A39 0.9458 48 0.9325 47 0.9044 47 1 1 0
A40 0.3593 8 0.3816 10 0.1235 3 2 5 7
A41 0.1448 1 0.0114 2 0.2393 6 1 5 4
A42 0.5141 24 0.5424 26 0.4895 23 2 1 3
A43 0.4225 14 0.5563 29 0.4873 22 15 8 7
A44 0.4358 16 0.5030 19 0.4021 16 3 0 3
A45 0.4104 10 0.3160 7 0.3476 14 3 4 7
A46 0.3385 6 0.4170 12 0.3488 15 6 9 3
A47 0.5468 26 0.6380 35 0.5495 29 9 3 6
A48 0.6655 37 0.6784 38 0.3201 10 1 27 28
198 312 338

Fuente: Elaboración propia.

Comparativos en las jerarquías de los candidatos al posgrado

Con los resultados obtenidos en las Tablas 4 y 8 se hace una comparación en pares sobre las jerarquías obtenidas con los tres métodos: resultado del método CRITIC con el de Entropía (C-E), CRITIC con Componentes Principales (C-CP) y Entropía con Componentes Principales (E-CP). Las comparaciones se llevan a cabo, en ambos casos, con una sola matriz de información y estratificando por ambas habilidades. Las diferencias se consideran en valor absoluto y se muestran en las Tablas 4 y 8, en las columnas de diferencia en valor absoluto.

Por último, con los resultados obtenidos en las Tablas 4 y 8 se hace una comparación similar a la anterior, pero con el mismo método para ambos casos, con una sola matriz de información y estratificando por ambas habilidades. Las diferencias se consideran en valor absoluto y se muestran en la Tabla 9.

Tabla 9 Comparaciones del ranking, con el mismo método, de los candidatos para ingresar al posgrado 

Cand. C-C E-E CP- CP Cand. C-C E-E CP- CP Cand. C-C E-E CP- CP Cand. C-C E-E CP- CP
A1 1 3 5 A13 0 1 3 A25 1 3 4 A37 2 4 3
A2 1 1 5 A14 1 0 2 A26 2 8 16 A38 0 1 4
A3 1 5 4 A15 2 4 3 A27 1 1 0 A39 0 1 18
A4 3 15 9 A16 1 12 19 A28 1 1 11 A40 1 2 8
A5 4 4 9 A17 1 4 6 A29 2 1 13 A41 0 1 5
A6 3 1 15 A18 4 4 11 A30 4 8 3 A42 2 4 2
A7 1 3 5 A19 0 5 0 A31 2 2 4 A43 6 17 13
A8 5 10 4 A20 0 4 10 A32 0 0 20 A44 2 10 6
A9 1 2 0 A21 5 6 4 A33 5 15 18 A45 1 2 10
A10 2 4 2 A22 1 2 0 A34 8 6 25 A46 0 6 12
A11 3 1 9 A23 2 1 4 A35 10 6 24 A47 2 2 11
A12 6 10 15 A24 1 1 6 A36 5 4 21 A48 4 4 31
Total 110 212 432

Fuente: Elaboración propia.

Discusión y conclusiones

Después de realizar todas las comparaciones probables (C13+C23=9), es posible probar la Hipótesis 1. Con los resultados obtenidos de las comparaciones de los métodos de ponderación que se muestran en las Tablas 4, 8 y 9, se puede apreciar que el método CRITIC presenta menor variabilidad; en la Tabla 4 se tiene un valor de 164 C-E y 392 C-CP por 412 de E-CP; en la Tabla 8 se tiene el valor de 198 para C-E y 312 para C-CP por 338 de E-CP y, finalmente, en la Tabla 9 se muestra el valor de 110 para C-C por 212 de E-E y 432 de CP-CP.

Para probar la Hipótesis 2, se emplean los cálculos realizados por estratos para las jerarquías de los candidatos en donde son obtenidos los pesos mostrados en la Tabla 10 para cada habilidad, y con esto se comprueba la Hipótesis 2.

Tabla 10 Pesos de las dos habilidades para calcular las jerarquías de los candidatos 

Habilidad CRITIC Entropía CP
Búsqueda de información 0.4462 0.3156 0.3327
Metodología 0.5538 0.6844 0.6673

Fuente: Elaboración propia.

El instrumento propuesto, con valores difusos, para medir las habilidades de investigación de los candidatos a un posgrado, resultó ser confiable tanto en forma total como por estratos. Como se observa, es posible utilizar el método CRITIC con el propósito de medir las habilidades de investigación para seleccionar a los candidatos que deseen ingresar a un posgrado. Este método tiene la particularidad de eliminar la subjetividad en sus decisiones debido a que pondera a los ítems del instrumento de manera objetiva y es mejor que los otros dos métodos, ya que presenta menor variabilidad en las jerarquías con todas las combinaciones posibles de comparación que se pueden formar con los tres métodos.

Una de las limitaciones principales de los modelos matemáticos que se aplican a esta investigación tiene que ver con la suposición misma en el paradigma de la multicausalidad de los fenómenos, pues se debe considerar que problemáticas de este tipo no deben ser trabajadas desde un área solamente ni tampoco suponer que los fenómenos son totalmente explicables por medio de ellos, lo cual, hasta cierto punto, puede ser peligroso dado que siempre existirá la probabilidad de un efecto, tal vez mínimo, de interpretación o de confusión entre la interrelación de las variables en estudio o, inclusive, en su propia definición.

A partir de la presente propuesta, es posible dilucidar un método alterno objetivo y fiable (de innovación educativa), pensado en función de satisfacer una demanda específica que es, sin duda, complementario al proceso educativo común de selección de estudiantes que desean incorporarse a un posgrado, que parte de un panorama distinto donde como elemento principal se contempla la autopercepción en las habilidades más importantes requeridas en la investigación y que busque la mejora continua sustancial de su aprovechamiento a lo largo de su paso por una universidad. Dicha propuesta podría ser un auxiliar importante para ayudar a los tomadores de decisiones en la elección de los candidatos.

Una de las acciones que debe considerarse como futuro trabajo corresponde a la revisión sistemática de la población, del cálculo del tamaño de la muestra, de la aplicación del instrumento, así como su posterior adecuación y uso con la idea de generar elementos estadísticos para conocer con cercanía la homogeneidad y heterogeneidad de los individuos participantes en la presente investigación. Por ejemplo, se podría usar una prueba de Levene, definida a partir de la hipótesis nula de que las varianzas de la población son iguales.

Además, sería útil plantear un nuevo trabajo en el que se incluya un análisis multivariable exploratorio de reducción factorial para conocer si es posible agrupar, con la idea de reducir o redefinir el número de variables que intervienen en el estudio, y comprobar hasta qué punto los ítems que los conforman representan adecuadamente los constructos de interés o sus diferentes dimensiones (Mavrou, 2015).

Otro futuro trabajo consistiría en conocer las correlaciones entre autopercepciones de aptitudes y otros indicadores obtenidos, con base en pruebas tales como exámenes de admisión en el proceso de selección.

Agradecimientos

Al grupo de investigación y trabajo académico de matemáticas, GITAM, de la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales (UPIICSA) del IPN. A la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la UPIICSA, así como a la Secretaría de Investigación y Posgrado del IPN. De igual forma, al Programa de Estímulo al Desempeño Docente (PEDD). A la memoria del Dr. Eduardo Gutiérrez González.

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Anexos

Tabla A1 Primera parte de los valores del instrumento aplicado a los 48 candidatos a ingresar a un posgrado 

SS1 SS2 SS3 SS4 SS5 SS6 SS7 SS8 SS9 SS10 SS11 SS12 SS13 SS14 SS15 SS16 SS17 SS18 SS19 SS20
A1 4.0 4.0 5.0 2.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0 4.0 2.0 4.0 3.0 5.0 4.0 4.0 4.0
A2 4.0 3.0 4.0 5.0 4.0 2.0 5.0 5.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 5.0 4.0 4.0 3.0
A3 5.0 4.0 5.0 1.0 4.0 4.0 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0 5.0
A4 4.0 5.0 5.0 3.0 3.0 4.0 5.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.0 5.0 5.0 3.0 4.0 3.0
A5 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 2.0 5.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 5.0 4.0
A6 4.0 5.0 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0 4.0 4.0 2.0 4.0 3.0 2.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 3.0 4.0
A7 5.0 5.0 5.0 5.0 2.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.0 3.0 5.0 5.0 3.0 4.0 3.0 5.0 4.0 5.0 4.0
A8 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 5.0 5.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 2.0 2.0 4.0
A9 4.0 5.0 3.0 2.0 1.0 2.0 3.0 3.0 4.0 5.0 3.0 4.0 2.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0
A10 3.0 4.0 5.0 5.0 3.0 4.0 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 3.0 2.0 2.0 3.0 5.0 2.0 4.0 3.0
A11 4.0 3.0 5.0 5.0 3.0 5.0 5.0 4.0 3.0 3.0 5.0 4.0 3.0 1.0 5.0 5.0 3.0 3.0 5.0 3.0
A12 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 3.0 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 2.0 4.0 3.0
A13 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 2.0 4.0 4.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0
A14 5.0 5.0 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0 3.0 3.0 4.0 3.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 4.0
A15 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 2.0 4.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0
A16 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 5.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0
A17 4.0 5.0 5.0 3.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 2.0 3.0 4.0 3.0 3.0 3.0 4.0
A18 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0
A19 3.0 4.0 4.0 1.0 1.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 5.0 5.0 2.0 4.0 4.0
A20 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 5.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 3.0 2.0 3.0 4.0
A21 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 2.0 3.0 3.0 4.0 3.0 4.0 3.0 3.0 4.0 3.0 4.0 3.0 3.0
A22 5.0 4.0 4.0 3.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0 2.0 5.0 3.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
A23 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 5.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0
A24 4.0 3.0 4.0 4.0 3.0 3.6 4.0 5.0 4.0 5.0 3.6 5.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 2.0 2.0
A25 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0
A26 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 3.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 3.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 3.0 4.0
A27 3.0 2.0 5.0 3.0 2.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 2.0 4.0 2.0 3.0 4.0 3.0 5.0 5.0 4.0 4.0
A28 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 3.0 4.0 3.0 3.0 2.0 4.0 2.0 5.0 2.0
A29 5.0 3.0 4.0 3.0 2.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.9 2.0 4.0 5.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0
A30 5.0 4.0 5.0 3.0 3.0 4.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 2.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0
A31 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A32 3.0 4.0 5.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 2.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 2.0 3.0
A33 3.0 3.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0 2.0 2.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A34 4.0 3.0 5.0 5.0 4.0 5.0 5.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 2.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A35 5.0 3.0 5.0 2.0 4.0 5.0 5.0 5.0 3.8 5.0 4.0 4.0 5.0 5.0 1.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0
A36 4.1 4.0 5.0 4.0 5.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 2.0 4.0 4.0 3.0 3.0
A37 4.0 3.0 4.0 3.8 3.0 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0
A38 5.0 4.0 4.0 3.9 3.0 5.0 5.0 3.9 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A39 5.0 1.0 5.0 4.0 5.0 2.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0
A40 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 3.0 2.0 4.0 4.0 3.6 2.0 2.0 4.0 4.0 3.0 4.0 2.0
A41 5.0 2.0 3.0 2.0 3.0 1.0 3.0 3.0 2.0 3.0 3.0 2.0 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 2.0
A42 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 3.0 3.0 4.0 4.0 5.0 5.0 3.0 3.0 4.0 3.0 4.0 5.0 4.0
A43 4.0 3.7 3.0 5.0 3.0 4.0 5.0 5.0 2.0 3.0 2.0 4.0 3.0 4.0 4.0 2.0 4.0 4.0 4.0 3.0
A44 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A45 3.0 2.0 5.0 4.0 4.0 2.0 5.0 2.0 2.0 5.0 5.0 4.0 4.0 2.0 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 2.0
A46 3.0 2.0 5.0 3.0 3.0 5.0 2.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 1.0 2.0 5.0 4.0 3.0 3.0 2.0
A47 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0
A48 4.0 3.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 3.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0

Fuente: Elaboración propia.

Tabla A1 Segunda parte de los valores del instrumento aplicado a los 48 candidatos a ingresar a un posgrado 

SS21 SS22 SS23 SS24 SS25 SS26 MS1 MS2 MS3 MS4 MS5 MS6 MS7 MS8 MS9 MS10 MS11 MS12 MS13
A1 5.0 4.0 4.0 5.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0 5.0 3.0 4.0 3.0 2.0
A2 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 3.0 5.0 5.0 5.0
A3 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0
A4 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 2.0 3.0 3.0 2.0 4.0 2.0 4.0 4.0 4.0
A5 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.1 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0
A6 2.0 4.0 5.0 3.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 3.0 2.0 2.0 3.0 4.0 3.0 3.0 4.0 5.0 5.0
A7 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 2.0 5.0 2.0 5.0 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0
A8 3.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0
A9 2.0 3.0 4.0 3.0 5.0 5.0 3.0 4.0 4.0 5.0 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0 2.0 2.0 3.0
A10 3.0 3.0 4.0 2.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 2.0 2.0 4.0 5.0 4.0
A11 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 5.0 1.0 4.0 3.0 5.0
A12 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 2.0 3.0 4.0 4.0 1.0 4.0 3.0 4.0
A13 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0
A14 5.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0
A15 5.0 3.0 2.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 3.8 3.0 4.0 3.0 3.0 5.0 5.0
A16 3.0 5.0 4.0 4.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 5.0 3.0 4.0 4.0 3.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0
A17 5.0 4.0 4.0 4.0 3.0 5.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0
A18 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 3.0 2.0 2.0 3.0 3.0
A19 5.0 2.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.0 3.0 4.0 5.0 2.0 4.0 3.0 5.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0
A20 5.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0
A21 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 4.0 3.0 3.0 4.0
A22 5.0 3.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 5.0
A23 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A24 4.0 2.0 3.0 3.0 2.0 4.0 3.0 3.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0
A25 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0
A26 3.0 4.0 3.0 4.0 5.0 5.0 4.0 3.0 4.0 3.0 2.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0
A27 4.0 1.0 4.0 4.0 3.0 5.0 3.0 3.0 5.0 3.0 2.0 2.0 2.0 2.0 3.0 3.0 4.0 3.0 3.0
A28 3.0 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0 3.0 3.0 3.0 3.0 2.0 2.0 4.0 2.0 1.0 1.0 2.0 2.0
A29 5.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 4.0
A30 4.0 3.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 5.0 5.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0
A31 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0
A32 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 5.0
A33 3.0 4.0 5.0 4.0 4.0 5.0 4.0 5.0 4.0 5.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0
A34 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 2.0 3.0 2.0 4.0 2.0 2.0 1.0 4.0 4.0 4.0 2.0 2.0 1.0
A35 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.0 3.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.9 3.8 2.0 2.0 2.0 1.0
A36 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 5.0 5.0 3.0 4.0 5.0
A37 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0
A38 3.0 3.0 4.0 4.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0
A39 5.0 4.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0
A40 3.0 2.0 3.0 5.0 4.0 4.0 2.0 4.0 4.0 4.0 2.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0
A41 3.0 2.0 5.0 3.0 3.0 2.0 4.0 2.0 5.0 5.0 2.0 2.0 3.0 3.0 4.0 3.0 2.0 2.0 3.0
A42 3.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 2.0 3.0 4.0 4.0
A43 2.0 2.0 3.0 3.0 3.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 4.0 5.0
A44 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0 3.0 3.0 3.0 4.0 4.0
A45 5.0 5.0 4.0 4.0 4.0 5.0 4.0 3.0 4.0 5.0 2.0 4.0 3.0 4.0 5.0 3.0 2.0 2.0 4.0
A46 2.0 4.0 5.0 5.0 4.0 5.0 5.0 2.0 2.0 3.0 3.0 4.0 4.0 5.0 3.0 4.0 3.0 3.0 4.0
A47 4.0 4.0 3.0 4.0 4.0 5.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.0 4.0 3.0 4.0 4.0
A48 3.0 2.0 5.0 5.0 5.0 5.0 2.0 5.0 4.0 4.0 3.0 3.0 4.0 5.0 5.0 5.0 3.0 2.0 5.0

Fuente: Elaboración propia.

Recibido: 24 de Febrero de 2020; Aprobado: 11 de Mayo de 2021

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