Introducción
Las decisiones han inspirado la reflexión de muchos pensadores desde la Antigüedad. Los grandes filósofos Aristóteles, Platón y Tomás de Aquino, por mencionar sólo algunos nombres, discutieron la capacidad de los humanos para decidir y, de alguna manera, afirmaron que esta posibilidad es lo que distingue a los humanos de los animales (Figueira, Greco y Ehrgott, 2005). La ciencia de la gestión y la ciencia de la decisión han crecido exponencialmente desde el siglo pasado (Dyer, Fishburn, Steuer, Wallenius y Zionts, 1992; Mustafa y Goh, 1996). La toma de decisiones racional es una tarea compleja e imposible de completar en un solo acto ya que es un proceso. La decisión es un conjunto de pasos que deben llevarse a cabo, secuencialmente, para alcanzar un objetivo (Gutiérrez, Panteleeva, Reyes y Jiménez, 2013).
La toma de decisiones con atributos múltiples (Multiple Attribute Decision-Making -MADM-, por sus siglas en inglés) se ha utilizado para clasificar o seleccionar una o más alternativas de un número finito, con respecto a múltiples criterios o atributos, en conflicto (Belton y Stewart, 2002; Koksalan, Wallenius y Zionts, 2011; Yoon y Hwang, 1995; Zeleny, 1981). De tal manera, un MADM involucra cuatro elementos importantes: el conjunto de alternativas, el conjunto de criterios, el resultado de cada elección, medido en términos de los criterios, y las estructuras de preferencia del tomador de decisiones (Yu, 1985).
Se han propuesto algunos métodos MADM para los problemas de selección y evaluación. Dyer et al. (1992) comentan la historia de la toma de decisiones con múltiples criterios y discuten temas que consideran importantes en el desarrollo continuo y la utilidad para la ciencia de la gestión. Su objetivo es identificar direcciones interesantes y áreas prometedoras para futuras investigaciones (los problemas de selección y evaluación son parte de esto) (Dyer et al., 1992). Stewart (1992) revisa y contrasta las principales corrientes de pensamiento en la teoría y la práctica de la toma de decisiones con múltiples criterios (MCDM), sin intentar revisar todos los métodos de MCDM en detalle. El objetivo principal es identificar las dificultades en el uso de varios enfoques y sugerir que sean más robustos y efectivos, especialmente para los no expertos en metodología MCDM (Stewart, 1992). Kasanen, Wallenius, Wallenius y Zionts (2000) estudian seis decisiones estratégicas importantes del mundo real y discuten el papel que los modelos analíticos de toma de decisiones de múltiples criterios (MCDM) podrían desempeñar para ayudar a los tomadores de decisiones a estructurar y resolver tales problemas (Kasanen, Wallenius, Wallenius y Zionts, 2000). Yeh, Deng y Chang (2000) presentan un enfoque eficaz de análisis multicriterio difuso (MA) para la evaluación del desempeño de los sistemas de transporte público urbano que involucra múltiples criterios de jerarquías multinivel y evaluaciones subjetivas de alternativas de decisión. La subjetividad y la imprecisión del proceso de evaluación se modelan como números difusos mediante términos lingüísticos (Yeh, Deng y Chang, 2000). Las solicitudes de selección de personal fueron propuestas por Afshari, Mojahed y Yusuff (2010), quienes hacen una propuesta para la selección de personal, utilizando el método de ponderación aditiva simple (SAW). Su trabajo se caracteriza por considerar la base de la escala de comparación de Saaty (2008) para calcular los pesos de cada criterio y cada valor alternativo (Afshari, Mojahed y Yusuff, 2010; Saaty, 2008). Liang y Wang (1994), quienes aplicaron el método TOPSIS difuso en un problema de reclutamiento hipotético, propusieron otra aplicación de selección de personal mediante la técnica de preferencia de orden por similitud con la situación ideal (TOPSIS difusa) (Liang y Wang, 1994). Otra aplicación del Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) se refiere a un problema de selección de personal presentado por Saaty, Peniwati y Shang (2007), quienes hicieron una aplicación del AHP en un problema de selección de personal en una pequeña empresa de biotecnología llamada Biological Detection Systems (BDS) para contratar a los empleados mejor calificados en el área de marketing de producción, investigación y desarrollo (Saaty, Peniwati y Shang, 2007).
Además, los MADM han demostrado efectividad en la evaluación del desempeño de las operaciones en los sectores de educación superior, en varios contextos de decisión. Saaty y Ramanujam (1983) proponen un enfoque de evaluación novedoso para la selección de candidatos para la promoción e ingreso. El problema de decisión se conceptualiza como un procedimiento matemático conocido como el Proceso de Jerarquía Analítica (AHP), se utiliza para, sucesivamente, “ponderar” o priorizar factores en cada nivel de la jerarquía con el fin de llegar a un conjunto compuesto final de pesos para cada candidato potencial, enumerados como alternativas en el nivel final de la jerarquía. El procedimiento, y su base matemática, se explican e ilustran utilizando datos hipotéticos (Saaty y Ramanujam, 1983). La complejidad de una decisión de reemplazar tres sistemas de información estudiantiles computarizados, separados con un sistema único e integrado, se manejó con un método multicriterio que Blanchard, Pierce y Hood (1989) utilizaron para evaluar sistemas alternativos. El método tuvo en cuenta las muchas y, a veces, conflictivas preocupaciones de las personas que usarían cualquier sistema finalmente seleccionado (Blanchard, Pierce, y Hood, 1989). Mustafa y Goh (1996) proporcionan una encuesta de las aplicaciones reportadas de los métodos MADM en la administración de la educación superior. Se observa que la asignación de recursos ha sido la razón más importante para las aplicaciones de MADM en la administración de la educación superior, seguida de la planificación, la evaluación y otros fines (Mustafa y Goh, 1996). Yeh (2003) formula el proceso de selección de estudiantes becados como un problema MADM y presenta métodos compensatorios adecuados para resolver el problema. Se desarrolla un nuevo procedimiento de validez empírica para tratar el problema de clasificación inconsistente, causado por diferentes métodos MADM. El procedimiento tiene como objetivo seleccionar un resultado de clasificación que tenga una pérdida de valor mínima esperada cuando no se conocen los pesos verdaderos de los atributos (Yeh, 2003). Altunok, Özpeynirci, Kazançoğlu y Yılmaz (2010) comparan el desempeño de diferentes métodos de toma de decisiones de criterios múltiples, desarrollados para clasificar alternativas para el problema de selección de estudiantes de posgrado. Según los resultados, el Proceso de Jerarquía Analítica es el mejor de los tres competidores (Altunok, Özpeynirci, Kazançoğlu y Yılmaz, 2010). Bore, Munro y Powis (2009) desarrollan y ofrecen una revisión crítica y, en última instancia, presentan, para su adopción por las escuelas de medicina, un modelo defendible y basado en evidencia para la selección de estudiantes. El modelo incluye los siguientes criterios de selección: autoselección informada, rendimiento académico, capacidad cognitiva general (ACG), aspectos de la personalidad y habilidades interpersonales. Un procedimiento, psicométricamente robusto, mediante el cual se pueden utilizar los puntajes de las pruebas cognitivas y no cognitivas para tomar decisiones de selección (Bore, Munro, y Powis, 2009). Además, Davey, Olson y Wallenius (1994) investigan el proceso de cómo los individuos toman decisiones en un entorno de decisión determinista y de atributos múltiples. Los individuos eran tres miembros de la facultad, en una gran universidad de los Estados Unidos, que tomaron decisiones y recomendaciones sobre aceptar o rechazar solicitudes para el doctorado en su departamento. El análisis se usó para obtener protocolos verbales de los individuos, reflejando sus procesos de pensamiento, cuando se dedicaban a hacer recomendaciones y elecciones sobre los solicitantes (Davey, Olson y Wallenius, 1994).
Otros estudios han sido llevados a cabo para la toma de decisiones, relacionados con estudiantes de posgrado. Por ejemplo, cómo los estudiantes de posgrado toman decisiones de selección de cursos en la era digital (Towers y Towers, 2020); un modelo de evaluación de la enseñanza basado en la toma de decisiones de atributos múltiples difusos (Wang, Li y He, 2013); un método para evaluar los determinantes de la productividad de investigación de los estudiantes de posgrado (Obuku et al., 2017); cómo identificar las características de los estudiantes de maestría para predecir el éxito en el programa en las fases didáctica y de pasantía (Clark, Cole y Funderburk, 2018); un estudio tiene como objetivo comprender mejor las preferencias laborales de los estudiantes de posgrado (Edwards, Baidoo y El-Gohary, 2021); un enfoque híbrido difuso de MCDM para la selección de temas de tesis para alumnos de doctorado (Aghdaie y Behzadian, 2010).
La selección de estudiantes de posgrado es un problema importante y complejo en el proceso de toma de decisiones, se puede definir como la selección de un subconjunto de estudiantes de los solicitantes para un programa dado. Claramente, este planteamiento es un problema de toma de decisiones de criterios múltiples, ya que cada solicitante tiene algunos atributos y éstos deben considerarse simultáneamente durante el proceso de selección (Altunok et al., 2010; Yeh, 2003).
En relación con lo anterior, el objetivo del presente documento es proponer un método multiatributo para medir y establecer un orden jerárquico entre los candidatos a ingresar a un posgrado en el Instituto Politécnico Nacional.
Método
El tipo de investigación llevada a cabo es esencialmente cuantitativa, con un alcance correlacional (Creswell y Creswell, 2018). La metodología se describe por tres momentos: teórico, metodológico y práctico (Polonsky y Waller, 2011). En el estudio se aplica un instrumento (Meerah et al., 2012a, 2012b), pero con valores difusos para medir la autopercepción que se tiene respecto de las habilidades de investigación científica por parte de los candidatos a ingresar a un posgrado en donde se comparan tres métodos de ponderación de los ítems para tomar una decisión de qué método es más propicio y adoptarlo como el método de jerarquización en la selección de candidatos a ingresar a un posgrado en el IPN-México.
H1: El método CRITIC (CRiteria Importance Through Intercriteria Correlation) presenta menor variación en la jerarquización al compararse con los otros dos métodos.
H2: Resulta más importante la habilidad para desarrollar metodologías de investigación que la habilidad para buscar información.
El instrumento se aplica a los candidatos para ingresar a un programa de posgrado y es utilizado para medir y comparar las habilidades sobre la búsqueda de información y propuestas de metodologías de investigación. El instrumento tiene la finalidad de establecer un orden jerárquico entre los candidatos al posgrado para poder tomar decisiones más racionales sobre la selección de los alumnos que ingresan a un posgrado, con esto se pretende no sólo elevar el nivel de eficiencia terminal de los alumnos en los posgrados del IPN, sino incrementar la productividad en publicaciones y desarrollos tecnológicos de los centros de investigación.
Con los resultados del instrumento aplicado, se procede a determinar el orden jerárquico de habilidades de investigación de los candidatos a ingresar a un posgrado. Para probar las hipótesis formuladas se comparan tres métodos de ponderación de los ítems del instrumento (Romero, Gutiérrez, Panteleeva y Jiménez, 2014). La investigación se desarrolla bajo las etapas que describiremos a continuación.
A manera de justificación, aunado a las propuestas de Meerah et al., 2012a y 2012b, otras más emplean los dos grandes grupos de habilidades de investigación del presente estudio (Aguilar et al., 2021; Carpio, Díaz, Rodríguez, Ferrer y Manso, 2015; Carrillo y Carnero, 2013; Araujo et al., 2013; Herrera, 2014; Huamani, Alegría, López, Tarqui y Ormeño, 2011), por mencionar algunos para América Latina.
Definición y aplicación del instrumento de estudio
Los métodos que se van a aplicar en el estudio están basados en ítems que miden las habilidades de los candidatos para realizar investigación en su campo de estudio. Entonces, las variables que se consideren para el instrumento deben estar restringidas a valores difusos de las habilidades que van a cuantificar el nivel de preparación de los candidatos.
Para aplicar el instrumento propuesto, se calcula el tamaño de la muestra aleatoria de candidatos que se van a encuestar y se define el método de muestreo.
Construcción de la matriz de información y validación del instrumento
Para llevar a cabo el análisis de la información recabada en las encuestas, los datos se presentan en una matriz para su mejor reconocimiento. En la investigación, cada candidato es un caso observado y los valores que asigna a cada ítem del instrumento se ponen en la que llamaremos matriz de información. En las columnas se colocan los ítems propuestos para el estudio y en cada renglón aparecerán los valores asignados por cada candidato en forma difusa, divididos en 5 rangos de valores. De esta manera, la matriz de información se representa por:
Donde X= matriz de información de los datos originales, x ij = valor de la evaluación del candidato i, al ítem j, con i= 1, 2, …, n cantidad de candidatos y j= 1, 2, …, m cantidad de ítems. Aquí las variables son evaluadas como variables difusas.
Cuando los cuestionarios son proporcionados para su llenado, es común que resulten ítems sin respuesta, es decir, tenemos datos faltantes. En esta situación existen diferentes formas de completar la información: utilizando el algoritmo EM (Expectation-Maximization) para datos faltantes o perdidos (Dempster, Laird y Rubin, 1977). La otra forma de completar la información, cuando ésta se encuentra en forma matricial y la variabilidad es pequeña, consiste en complementar la matriz con el promedio de los promedios de la fila y columna correspondiente al dato faltante. Los nuevos elementos de la matriz X los podemos denotar por
Al formular el instrumento, es posible que existan ítems con diferente sentido de aportación al fenómeno que se está midiendo; en estos ítems se tiene que cambiar su sentido de aportación con la ecuación de inversión (1).
Combinando ambos casos, se obtiene la matriz de información:
Antes de utilizar la matriz de información, es necesario validar la confiabilidad interna del instrumento de medición. En esta investigación se propone utilizar el coeficiente alfa de Cronbach (Cronbach, 1951). Un instrumento se considera confiable cuando el coeficiente alfa de Cronbach es superior a 0.80.
Ponderación de las variables
Uno de los problemas principales para proponer una medida comparativa de habilidades de investigación de los candidatos al posgrado reside en cuantificar, adecuadamente, la entropía de la información. Existen diferentes métodos que ponderan las variables de forma más objetiva y racional posible que algunos métodos tradicionales. Por ejemplo, Zhou, Fan, He y Qiu (2012) proponen un método para llevar a cabo la ponderación de entropía de los objetivos de estudio en donde consideran el promedio de las ponderaciones subjetivas de los decisores (Zhou et al., 2012). Llamazares y Peña (2013) proponen otro método de ponderación de alternativas en un problema de decisiones multiatributo en donde los pesos son asignados teniendo en cuenta las ponderaciones más favorables de cada alternativa. Aunque estos métodos son recientes no son completamente objetivos (Llamazares y Peña, 2013).
En la presente investigación se propone un método estadístico, basado en componentes principales del análisis multivariado, y el uso de dos métodos de análisis de decisiones multiatributo que se describen a continuación. Los tres métodos tienen la particularidad de ser objetivos en las ponderaciones.
1. Método de componentes principales
En la parte estadística del Análisis multivariado se tiene una herramienta conocida como Análisis de Componentes Principales -ACP- (Hotteling, 1933; Pearson, 1901). Este método consiste en encontrar nuevas variables no correlacionadas, denominadas componentes principales (CP), mediante combinaciones lineales de los valores de las variables originales x ij . El propósito de esta herramienta consiste en ordenar las variables de acuerdo con la magnitud en la que contribuyen a explicar el fenómeno que se está midiendo. En esta investigación se trata de cuantificar las habilidades de investigación por parte de los candidatos a ingresar a un posgrado en el IPN-México. El ACP está basado en dos aspectos:
1. Los componentes principales C j deben ser no correlacionados, esto es cov(C j , C k ) = 0 para j≠k, y en donde la covarianza se calcula con la ecuación (2).
2. Las componentes deben ordenarse de acuerdo con la magnitud de su varianza (3) en forma no creciente, es decir: var(C 1) ≥ var(C 2) ≥ … ≥ var(C m ), en donde
Entonces, para una ponderación objetiva que permita reducir los sesgos existentes en un conjunto de datos, se utiliza el ACP de la matriz de varianzas y covarianzas (cuando los datos son conmensurables) o la matriz de correlaciones (cuando los datos no son conmensurables). Esta matriz se denota por V y las correlaciones se calculan con (4).
Donde ρ(C j , C k ) y σ Cj representan al coeficiente de correlación y desviación estándar, respectivamente, de los datos correspondientes a los ítems de la matriz de información X o X*.
3. Después de aplicar el ACP, se obtienen los valores propios de la matriz V que se denotan por m j . Los valores propios se ordenan en forma no creciente y los más altos serán los elegidos como aquellos de mayor representación. Para esto, se ponderan los valores propios con (5).
Donde m j es el valor propio de la variable V j y w j su peso.
El método de CP se ha utilizado en varios trabajos con diferentes enfoques y en todos ellos se han obtenido resultados satisfactorios (Romero et al., 2014).
2. Método CRITIC
El método CRITIC (Diakoulaki, Mavrotas y Papayannakis, 1992) es un proceso objetivo de ponderación de criterios. Su principio consiste en calcular las ponderaciones de manera objetiva, basándose únicamente en los datos de los ítems. Los aspectos que considera son las correlaciones entre cada par de ítems y la variabilidad de cada una de ellos por medio de su desviación estándar. Además, asigna ponderaciones menores a los ítems que están fuertemente correlacionados y a los que presentan una variabilidad menor y viceversa. Este método se lleva a cabo de la siguiente manera:
1. Reescalar los valores entre 0 y 1 utilizando la ecuación (6).
2. Calcular las ponderaciones q j con la ecuación (7).
3. Calcular las ponderaciones definitivas w j de cada ítem C j con la ecuación (5), aplicada a q j .
3. Método de entropía
El método de entropía (Zeleny, 1981) también es objetivo en la ponderación que se basa únicamente en la variabilidad de los datos y no considera las correlaciones entre ellos. A diferencia de CRITIC y ACP, que utilizan la desviación estándar y los vectores propios, respectivamente, este método utiliza la entropía de los datos como medida de variación. Las etapas para llevarlo a cabo son las siguientes.
1. Con la ecuación (8) se obtienen los datos transformados a proporciones.
Donde z ij es el valor estandarizado del candidato i correspondiente al ítem j, x ij los valores de X o X *.
2. El valor de entropía e j , del ítem j, se calcula con la ecuación (9).
3. El grado de divergencia f j , de cada ítem, se calcula con la ecuación (10).
4. Los pesos w j de los grados de divergencia (10) se calculan con la ecuación (5), aplicada a q j = f j .
Este proceso pierde aplicabilidad cuando se cuenta con datos iguales a cero debido a que no existe el logaritmo de cero.
Construcción de la función de valor
En cada método de ponderación se propone aplicar una función aditiva para los valores v ij = y ij w j , en donde y ij se obtiene de los valores originales x ij , transformados según lo aplicado, y w j representa al peso del ítem j para i= 1, 2,…, n y j= 1, 2,…, m, entonces el valor total de cada candidato se obtiene con la ecuación (11).
Donde V i es el valor total del candidato i.
Finalmente, para poder comparar los diferentes métodos, es posible reescalar estos valores con la ecuación (6) donde un valor próximo a cero indica que ese candidato representa la menor habilidad, mientras que el valor cercano o igual a 1 representa mayor habilidad para realizar investigación. Para una interpretación más simple es posible ranquear a los candidatos en donde mayor ranking representa mayor habilidad para realizar investigación y se considera como mejor candidato para ingresar al posgrado.
Resultados
En el estudio son aplicados los métodos de ponderación objetiva propuestos con el objetivo de medir el nivel de preparación de los candidatos para ingresar a un posgrado y con esto poder probar las hipótesis. La información que se va a utilizar fue obtenida a través de un estudio de campo por medio de encuestas aplicadas a una muestra de la población de candidatos a ingresar a los posgrados del IPN en México. Cada uno de los ítems del instrumento propuesto está evaluado por los candidatos de forma difusa en uno de cinco rangos posibles.
Al momento del diseño del estudio, se definió como población a los candidatos a ingresar al posgrado en los periodos corrientes comprendidos en las convocatorias correspondientes; se consideran tres programas académicos donde se incluía el total de los elementos que ya habían realizado su registro y se encontraban cursando sus materias propedéuticas requeridas como parte del proceso de selección.
Definición del instrumento e ítems para medir el nivel de preparación de los candidatos
Para medir la autopercepción en las habilidades de los candidatos a ingresar a un posgrado, en el instrumento se proponen dos estratos de ítems. En el primero se mide la habilidad del candidato para realizar búsquedas de información y en el segundo estrato se mide la habilidad del candidato para proponer metodologías de investigación.
Habilidades de búsqueda de información
SS1. Premedito el tipo de información que necesito, como libros, artículos/revistas de investigación u otros.
SS2. Estoy consciente que la información encontrada en artículos es más revisada, editada y criticada, en comparación con la información encontrada en revistas de divulgación.
SS3. Estoy consciente que la información puede ser obtenida a través de varias maneras (medios electrónicos, imágenes, audio y video).
SS4. Estoy consciente que la principal fuente es el primer recurso (recurso original), aquellos trabajos relacionados con la literatura.
SS5. Estoy consciente que la segunda fuente es aquella que se discute en el trabajo de otros.
SS6. Uso otros recursos, además de la biblioteca de mi institución, como es el servicio de préstamo interbibliotecario.
SS7. Identifico y busco sinónimos, temas o palabras clave que pueden ser usados para encontrar información sobre mi tema.
SS8. Con el fin de encontrar información, leo textos generales como diccionarios o enciclopedias, para obtener más entendimiento en las terminologías usadas en mi tema.
SS9. Necesito ampliar mi búsqueda usando palabras clave dado que la fuente de información existente indica que mi tema de investigación es demasiado estrecho.
SS10. Estoy consciente que puedo usar atajos en mi búsqueda o puedo usar palabras raíz para empezar mi búsqueda.
SS11. Estoy consciente que puedo encontrar un libro basado en el título.
SS12. Tengo que conducir la búsqueda en relación con el tema a fin de identificar los títulos, de acuerdo al tema en particular.
SS13. Busco una estrategia para encontrar información otra vez para obtener exactamente lo que quiero, si no fue exitosa la primera vez.
SS14. Usualmente, evalúo la experiencia de los escritores para ver si es calificado en el escrito encontrado.
SS15. Evalúo la exactitud del contenido al leer otros recursos mencionados por el escritor.
SS16. Entiendo que el efecto contextual como las diferentes culturas, la historia y la geografía pueden influir en la perspectiva de la información.
SS17. Me doy cuenta de que el tiempo es un factor que influye en la relevancia de la información en mi tema de investigación.
SS18. Tengo la confirmación de mi comprensión sobre un tema determinado para conseguir una opinión o punto de vista de un experto (a través de entrevistas individuales, correo electrónico, teléfono y otros).
SS19. Durante la búsqueda de información, arreglo cada elemento de forma sistemática.
SS20. Soy capaz de ajustar los diferentes estilos de cita usados.
SS21. Durante la búsqueda de información a través de una base de datos, sé cómo almacenar en mi disco o cómo enviarla a mi dirección de correo electrónico.
SS22. Puedo guardar citas con el fin de buscar información.
SS23. Registro los conceptos importantes para mí, utilizando mis propias palabras.
SS24. Uso las ideas principales obtenidas de la información investigada con el fin de apoyar mi tema.
SS25. Combino las ideas principales de una misma fuente o más, con el fin de formar una nueva idea.
SS26. Puedo construir mi propia conclusión sobre la base de la información recogida.
Habilidades de metodología de investigación
MS1. Habilidad para planificar una investigación
MS2. Desarrollo de una pregunta de investigación
MS3. Buscar un problema de investigación
MS4. Hacer una revisión de literatura
MS5. Diseñar un estudio experimentado
MS6. Seleccionar un instrumento
MS7. Desarrollar un instrumento
MS8. Recolectar datos de encuesta
MS9. Escribir un abstract
MS10. Preparar un manuscrito de publicación
MS11. Seleccionar un apropiado método de investigación
MS12. Escoger un apropiado método de análisis de datos
MS13. Interpretar el resultado de un estudio de investigación
El tamaño de la muestra aleatoria determinada corresponde a 48 candidatos de tres maestrías: Administración (50 %), Ingeniería Industrial (30 %) e Informática (20 %), de los cuales el 52 % son mujeres y 48 % son hombres, utilizando un nivel de confianza del 95 % y 5 % de error. Para conocer la homogeneidad de los elementos en estudio, se realiza un análisis descriptivo de los valores de las variables. Debido a que el llenado de encuestas no es inmediato, se decidió que los candidatos fueran elegidos a través de un muestreo sistemático con iniciación aleatoria (k= 3 subgrupos, con m= 10 candidatos registrados), considerando un candidato de cada 10 que se registran. El instrumento definido para el estudio se aplicó al total de la muestra.
Matriz de información y coeficiente alfa de Cronbach
Después de definir el instrumento de medición de las habilidades de los candidatos, establecidos los ítems y recolectada la información a través de un muestreo sistemático, se acomodan los datos en una matriz de información X, de orden n×m, en donde las columnas representan a los ítems m= 39 y las filas a los candidatos n= 48.
En la matriz de información resultaron 15 datos faltantes que fueron llenados con el promedio de los promedios por candidato y por ítem. La matriz resultante se muestra en la Tabla A1 del Anexo.
Con la matriz de información, se valida el instrumento aplicado para ambas habilidades y cada habilidad por separado. Se calcula el coeficiente alfa de Cronbach para toda la matriz de información, la matriz de habilidades de búsqueda de información y la matriz de habilidades de metodologías de investigación, resultando αT= 0.87061, αS= 0.81105 y αM= 0.80632, respectivamente. Por lo tanto, se concluye que el instrumento total o por cada una de las dos habilidades es válido.
Ponderación de variables para medir la habilidad de investigación
Se van a utilizar los tres métodos de ponderación para calcular los valores de habilidades reescalados entre 0 y 1. Después, los valores encontrados serán ranqueados.
1. Método de componentes principales para medir la habilidad de investigación
Ahora son calculados los valores propios de la matriz de información proporcionada en A1. Como parte del análisis de componentes principales (ACP), se realiza con la intención de conocer la unicidad entre las variables (habilidades de búsqueda de información-S y habilidades de metodología de investigación-M), el cálculo de la matriz de correlaciones entre variables usando SPSS 25, donde el valor del determinante de dicha matriz fue 1.665 × 10-15 que, al ser muy pequeño, indica que el grado de intercorrelación entre las variables es muy alto, lo que es propicio para el estudio. Con la idea de justificar el uso del ACP, en el marco de los métodos multivariantes de reducción de la dimensión en escalas de medidas de variables cuantitativas (López y Gutiérrez, 2019), se realiza el test de esfericidad de Bartlett que permite contrastar, formalmente, la existencia de correlación entre las variables, obteniéndose un p-valor de 0.000, lo que implica que existe correlación significativa entre las variables en estudio. Aunado a esto, para discriminar el uso del análisis factorial como técnica de reducción, se determina la medida de adecuación muestral KMOT (total) que para las variables en estudio es de 0.261, lo que indica una inaceptable adecuación de la muestra a la prueba de análisis factorial, pero no así al ACP.
Posteriormente, los valores se reescalan entre 0 y 1 con la ecuación (6), obteniendo el vector de pesos W. Véase Tabla 1.
Tabla 1 Pesos de los ítems por el método de componentes principales
| Ítem | SS1 | SS2 | SS3 | SS4 | SS5 | SS6 | SS7 | SS8 | SS9 | SS10 | SS11 | SS12 |
| w i | 0.2232 | 0.1634 | 0.0985 | 0.0853 | 0.0704 | 0.0529 | 0.0491 | 0.0431 | 0.0386 | 0.0281 | 0.0226 | 0.0222 |
| Ítem | SS14 | SS15 | SS16 | SS17 | SS18 | SS19 | SS20 | SS21 | SS22 | SS23 | SS24 | SS25 |
| w i | 0.015 | 0.0117 | 0.0105 | 0.0081 | 0.0075 | 0.0065 | 0.0053 | 0.0044 | 0.0029 | 0.0025 | 0.0018 | 0.0016 |
| Ítem | MS1 | MS2 | MS3 | MS4 | MS5 | MS6 | MS7 | MS8 | MS9 | MS10 | MS11 | MS12 |
| w i | 0.0012 | 0.0007 | 0.0005 | 0.0004 | 0.0003 | 0.0001 | 0.0001 | 6E-05 | 4E-05 | 2E-05 | 5E-06 | 0 |
Fuente: Elaboración propia.
A partir del vector de pesos (Tabla 1) se calcula la función de valor aditivo para cada candidato y sus valores se resumen en y = X w t . Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 con la ecuación (6) y los valores resultantes se ranquean asignando 1 para el menor valor y que corresponde al candidato con menor habilidad para realizar investigación, 2 para el valor subsecuente y así hasta el candidato 48 que corresponde al de mayor habilidad para realizar investigación. Los resultados se exponen en la columna C.P. de la Tabla 4 en donde se muestran los valores de la función de valor aditiva para cada candidato y su ranking correspondiente.
Tabla 2 Pesos de los ítems por el método CRITIC
| Ítem | SS1 | SS2 | SS3 | SS4 | SS5 | SS6 | SS7 | SS8 | SS9 | SS10 | SS11 | SS12 | SS13 |
| w i | 0.034 | 0.024 | 0.03 | 0.028 | 0.025 | 0.026 | 0.024 | 0.031 | 0.027 | 0.027 | 0.033 | 0.02 | 0.021 |
| Ítem | SS14 | SS15 | SS16 | SS17 | SS18 | SS19 | SS20 | SS21 | SS22 | SS23 | SS24 | SS25 | SS26 |
| w i | 0.026 | 0.02 | 0.027 | 0.025 | 0.028 | 0.026 | 0.023 | 0.03 | 0.023 | 0.028 | 0.022 | 0.022 | 0.021 |
| Ítem | MS1 | MS2 | MS3 | MS4 | MS5 | MS6 | MS7 | MS8 | MS9 | MS10 | MS11 | MS12 | MS13 |
| w i | 0.027 | 0.021 | 0.022 | 0.039 | 0.031 | 0.025 | 0.02 | 0.023 | 0.025 | 0.026 | 0.02 | 0.027 | 0.022 |
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 3 Pesos de los ítems por el método de Entropía
| Ítem | SS1 | SS2 | SS3 | SS4 | SS5 | SS6 | SS7 | SS8 | SS9 | SS10 | SS11 | SS12 | SS13 |
| w i | 0.0111 | 0.0316 | 0.0085 | 0.0392 | 0.0371 | 0.0348 | 0.0151 | 0.0225 | 0.0224 | 0.0173 | 0.0275 | 0.0136 | 0.0310 |
| Ítem | SS14 | SS15 | SS16 | SS17 | SS18 | SS19 | SS20 | SS21 | SS22 | SS23 | SS24 | SS25 | SS26 |
| w i | 0.0542 | 0.0313 | 0.0267 | 0.0204 | 0.0319 | 0.0219 | 0.0242 | 0.0288 | 0.0357 | 0.0189 | 0.0169 | 0.0152 | 0.0106 |
| Ítem | MS1 | MS2 | MS3 | MS4 | MS5 | MS6 | MS7 | MS8 | MS9 | MS10 | MS11 | MS12 | MS13 |
| w i | 0.0199 | 0.0183 | 0.0130 | 0.0163 | 0.0423 | 0.0292 | 0.0316 | 0.0172 | 0.0225 | 0.0479 | 0.0318 | 0.0306 | 0.0310 |
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 4 Valores y ranking de habilidades de los candidatos para ingresar al posgrado
| CRITIC | Entropía | C.P | Diferencia en valor absoluto | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Candidato | f-valor | Ranking | f-valor | Ranking | f-valor | Ranking | C-E | C-CP | E-CP |
| A1 | 0.6908 | 34 | 0.6714 | 28 | 0.6481 | 24 | 6 | 10 | 4 |
| A2 | 0.7496 | 42 | 0.8232 | 41 | 0.5910 | 16 | 1 | 26 | 25 |
| A3 | 0.7029 | 35 | 0.6903 | 32 | 0.7516 | 34 | 3 | 1 | 2 |
| A4 | 0.7069 | 36 | 0.7347 | 36 | 0.7761 | 35 | 0 | 1 | 1 |
| A5 | 0.7456 | 40 | 0.8004 | 38 | 0.9247 | 46 | 2 | 6 | 8 |
| A6 | 0.5614 | 12 | 0.6039 | 18 | 0.6435 | 23 | 6 | 11 | 5 |
| A7 | 0.7749 | 43 | 0.8053 | 40 | 1.0000 | 48 | 3 | 5 | 8 |
| A8 | 0.5925 | 17 | 0.6473 | 26 | 0.5268 | 13 | 9 | 4 | 13 |
| A9 | 0.4770 | 4 | 0.3780 | 4 | 0.3014 | 5 | 0 | 1 | 1 |
| A10 | 0.5520 | 10 | 0.4972 | 10 | 0.5619 | 15 | 0 | 5 | 5 |
| A11 | 0.6514 | 30 | 0.5873 | 17 | 0.6148 | 17 | 13 | 13 | 0 |
| A12 | 0.6468 | 29 | 0.6391 | 23 | 0.8405 | 43 | 6 | 14 | 20 |
| A13 | 0.8094 | 47 | 0.9663 | 47 | 0.9131 | 45 | 0 | 2 | 2 |
| A14 | 0.7929 | 45 | 0.9434 | 46 | 0.8458 | 44 | 1 | 1 | 2 |
| A15 | 0.7137 | 37 | 0.7316 | 35 | 0.8111 | 42 | 2 | 5 | 7 |
| A16 | 0.6155 | 21 | 0.6505 | 27 | 0.7088 | 31 | 6 | 10 | 4 |
| A17 | 0.6160 | 22 | 0.6180 | 21 | 0.7359 | 33 | 1 | 11 | 12 |
| A18 | 0.5680 | 13 | 0.5709 | 13 | 0.6268 | 20 | 0 | 7 | 7 |
| A19 | 0.6673 | 32 | 0.6468 | 25 | 0.3864 | 7 | 7 | 25 | 18 |
| A20 | 0.5549 | 11 | 0.5745 | 14 | 0.4537 | 8 | 3 | 3 | 6 |
| A21 | 0.5684 | 14 | 0.5820 | 16 | 0.6654 | 27 | 2 | 13 | 11 |
| A22 | 0.7983 | 46 | 0.9093 | 43 | 0.7939 | 40 | 3 | 6 | 3 |
| A23 | 0.7235 | 38 | 0.8044 | 39 | 0.7818 | 37 | 1 | 1 | 2 |
| A24 | 0.4813 | 5 | 0.4355 | 7 | 0.4843 | 10 | 2 | 5 | 3 |
| A25 | 0.6390 | 27 | 0.6853 | 31 | 0.6905 | 28 | 4 | 1 | 3 |
| A26 | 0.6061 | 19 | 0.6143 | 19 | 0.7786 | 36 | 0 | 17 | 17 |
| A27 | 0.4470 | 2 | 0.3241 | 3 | 0.1268 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| A28 | 0.4638 | 3 | 0.3187 | 2 | 0.9719 | 47 | 1 | 44 | 45 |
| A29 | 0.6405 | 28 | 0.6227 | 22 | 0.5087 | 12 | 6 | 16 | 10 |
| A30 | 0.6349 | 25 | 0.6423 | 24 | 0.6996 | 30 | 1 | 5 | 6 |
| A31 | 0.7337 | 39 | 0.9374 | 45 | 0.7867 | 39 | 6 | 0 | 6 |
| A32 | 0.7915 | 44 | 0.9195 | 44 | 0.6214 | 19 | 0 | 25 | 25 |
| A33 | 0.6110 | 20 | 0.5808 | 15 | 0.3276 | 6 | 5 | 14 | 9 |
| A34 | 0.5718 | 15 | 0.4794 | 9 | 0.6607 | 26 | 6 | 11 | 17 |
| A35 | 0.6179 | 23 | 0.5445 | 11 | 0.7304 | 32 | 12 | 9 | 21 |
| A36 | 0.6722 | 33 | 0.7469 | 37 | 0.6302 | 21 | 4 | 12 | 16 |
| A37 | 0.5845 | 16 | 0.6172 | 20 | 0.5444 | 14 | 4 | 2 | 6 |
| A38 | 0.6610 | 31 | 0.7199 | 34 | 0.7855 | 38 | 3 | 7 | 4 |
| A39 | 0.8984 | 48 | 1.0000 | 48 | 0.6951 | 29 | 0 | 19 | 19 |
| A40 | 0.5121 | 7 | 0.4517 | 8 | 0.4857 | 11 | 1 | 4 | 3 |
| A41 | 0.3161 | 1 | 0.0000 | 1 | 0.0000 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| A42 | 0.6350 | 26 | 0.6825 | 30 | 0.6593 | 25 | 4 | 1 | 5 |
| A43 | 0.5244 | 8 | 0.5638 | 12 | 0.4842 | 9 | 4 | 1 | 3 |
| A44 | 0.5929 | 18 | 0.6769 | 29 | 0.6380 | 22 | 11 | 4 | 7 |
| A45 | 0.5279 | 9 | 0.3964 | 5 | 0.2100 | 4 | 4 | 5 | 1 |
| A46 | 0.4943 | 6 | 0.4303 | 6 | 0.1660 | 3 | 0 | 3 | 3 |
| A47 | 0.6338 | 24 | 0.7151 | 33 | 0.6167 | 18 | 9 | 6 | 15 |
| A48 | 0.7489 | 41 | 0.8552 | 42 | 0.8039 | 41 | 1 | 0 | 1 |
| 164 | 392 | 412 | |||||||
Fuente: Elaboración propia.
2. Método CRITIC para medir la habilidad de investigación
A partir de la matriz X y utilizando la ecuación (6), se reescalan los valores de cada variable entre 0 y 1. A partir de la nueva matriz reescalada, y aplicando la ecuación (3), es calculada la desviación estándar de cada variable. Con estos valores y la ecuación (7), se calcula la ponderación de las variables q j , posteriormente, son calculados los pesos de cada ítem con la ecuación (5). Los resultados se muestran en la Tabla 2.
A partir del vector de pesos (Tabla 2) se calcula la función de valor aditivo para cada candidato. Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 (con la ecuación 6) y los valores resultantes se ranquean, de la misma forma que se hizo en componentes principales. Los resultados se exponen en la columna CRITIC de la Tabla 4 en donde se muestran los valores para cada candidato de la función de valor aditiva y su ranking correspondiente.
3. Método de Entropía para medir la habilidad de investigación
A partir de la matriz X y utilizando la ecuación (8) se calcula, z ij , el valor estandarizado del candidato i, correspondiente al ítem j. Posteriormente, con la ecuación (9) se calcula la entropía, e j , por ítem, y con la ecuación (10) la divergencia de la entropía f j . Estos valores se ponderan con la ecuación (5). Los pesos se muestran en la Tabla 3.
A partir del vector de pesos (Tabla 3) se calcula la función de valor aditivo para cada candidato. Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 con la ecuación (6) y los valores resultantes se ranquean, de la misma forma que se hizo en componentes principales. Los resultados se exponen en la columna Entropía de la Tabla 4 en donde se muestran los valores, de cada candidato, de la función de valor aditiva y su ranking correspondiente.
Medida de habilidades de investigación por estratos
Para tener una comparación más objetiva referente al método y al ranking de los candidatos para ingresar a un posgrado, se realiza un comparativo adicional, considerando los dos estratos de habilidades definidos en el instrumento.
En cada uno de los estratos se repiten los cálculos realizados para la matriz de información, obteniendo los pesos mostrados en las Tablas 5, 6 y 7.
Tabla 5 Pesos de los ítems por el método de componentes principales para las dos habilidades
| Ítem | SS1 | SS2 | SS3 | SS4 | SS5 | SS6 | SS7 | SS8 | SS9 | SS10 | SS11 | SS12 | SS13 |
| w i | 0.2248 | 0.1844 | 0.0949 | 0.0837 | 0.0697 | 0.0668 | 0.0529 | 0.0384 | 0.0346 | 0.0268 | 0.0264 | 0.0211 | 0.0166 |
| Ítem | SS14 | SS15 | SS16 | SS17 | SS18 | SS19 | SS20 | SS21 | SS22 | SS23 | SS24 | SS25 | SS26 |
| w i | 0.0129 | 0.0103 | 0.0092 | 0.0062 | 0.0051 | 0.0048 | 0.0038 | 0.0026 | 0.0017 | 0.0012 | 0.0007 | 0.0005 | 0.0002 |
| Ítem | MS1 | MS2 | MS3 | MS4 | MS5 | MS6 | MS7 | MS8 | MS9 | MS10 | MS11 | MS12 | MS13 |
| w i | 0.4687 | 0.1548 | 0.1231 | 0.069 | 0.0588 | 0.0326 | 0.0294 | 0.0229 | 0.0161 | 0.0108 | 0.0072 | 0.0044 | 0.0022 |
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 6 Pesos de los ítems por el método CRITIC para las dos habilidades
| Ítem | SS1 | SS2 | SS3 | SS4 | SS5 | SS6 | SS7 | SS8 | SS9 | SS10 | SS11 | SS12 | SS13 |
| w i | 0.053 | 0.037 | 0.043 | 0.043 | 0.038 | 0.038 | 0.036 | 0.047 | 0.039 | 0.038 | 0.046 | 0.029 | 0.031 |
| Ítem | SS14 | SS15 | SS16 | SS17 | SS18 | SS19 | SS20 | SS21 | SS22 | SS23 | SS24 | SS25 | SS26 |
| w i | 0.040 | 0.031 | 0.040 | 0.038 | 0.044 | 0.039 | 0.035 | 0.044 | 0.034 | 0.042 | 0.033 | 0.032 | 0.030 |
| Ítem | MS1 | MS2 | MS3 | MS4 | MS5 | MS6 | MS7 | MS8 | MS9 | MS10 | MS11 | MS12 | MS13 |
| w i | 0.087 | 0.067 | 0.073 | 0.117 | 0.093 | 0.073 | 0.054 | 0.077 | 0.088 | 0.080 | 0.057 | 0.076 | 0.058 |
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 7 Pesos de los ítems por el método de Entropía para las dos habilidades
| Ítem | SS1 | SS2 | SS3 | SS4 | SS5 | SS6 | SS7 | SS8 | SS9 | SS10 | SS11 | SS12 | SS13 |
| w i | 0.0171 | 0.0487 | 0.0131 | 0.0605 | 0.0572 | 0.0537 | 0.0233 | 0.0347 | 0.0346 | 0.0267 | 0.0424 | 0.0209 | 0.0479 |
| Ítem | SS14 | SS15 | SS16 | SS17 | SS18 | SS19 | SS20 | SS21 | SS22 | SS23 | SS24 | SS25 | SS26 |
| w i | 0.0836 | 0.0483 | 0.0411 | 0.0314 | 0.0491 | 0.0338 | 0.0374 | 0.0445 | 0.0550 | 0.0291 | 0.0260 | 0.0235 | 0.0164 |
| Ítem | MS1 | MS2 | MS3 | MS4 | MS5 | MS6 | MS7 | MS8 | MS9 | MS10 | MS11 | MS12 | MS13 |
| w i | 0.0567 | 0.0520 | 0.0369 | 0.0465 | 0.1202 | 0.0832 | 0.0899 | 0.0488 | 0.0639 | 0.1362 | 0.0904 | 0.0869 | 0.0882 |
Fuente: Elaboración propia.
Con los pesos encontrados, se calculan las funciones aditivas de valor de cada candidato para cada una de las dos habilidades. Con los dos valores obtenidos, se forma una matriz de información y se repiten los cálculos anteriores para obtener un valor para cada candidato. Finalmente, se reescalan estos valores entre 0 y 1 con la ecuación (6) y los valores resultantes se ranquean, obteniendo las jerarquías de los candidatos para cada método. Los resultados se muestran en la Tabla 8.
Tabla 8 Valores y ranking de habilidades, por estratos, de los candidatos para ingresar al posgrado
| CRITIC | Entropía | C.P. | Diferencia en valor absoluto | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Candidato | f-valor | Ranking | f-valor | Ranking | f-valor | Ranking | C-E | C-CP | E-CP |
| A1 | 0.6273 | 35 | 0.5714 | 31 | 0.4418 | 19 | 4 | 16 | 12 |
| A2 | 0.7308 | 43 | 0.8032 | 42 | 0.4854 | 21 | 1 | 22 | 21 |
| A3 | 0.5998 | 34 | 0.5489 | 27 | 0.5521 | 30 | 7 | 4 | 3 |
| A4 | 0.5971 | 33 | 0.5111 | 21 | 0.7859 | 44 | 12 | 11 | 23 |
| A5 | 0.6563 | 36 | 0.6291 | 34 | 0.6233 | 37 | 2 | 1 | 3 |
| A6 | 0.4269 | 15 | 0.4839 | 17 | 0.6345 | 38 | 2 | 23 | 21 |
| A7 | 0.7214 | 42 | 0.6505 | 37 | 0.7292 | 43 | 5 | 1 | 6 |
| A8 | 0.5122 | 22 | 0.6466 | 36 | 0.4104 | 17 | 14 | 5 | 19 |
| A9 | 0.3224 | 5 | 0.2546 | 6 | 0.2324 | 5 | 1 | 0 | 1 |
| A10 | 0.4176 | 12 | 0.4304 | 14 | 0.3445 | 13 | 2 | 1 | 1 |
| A11 | 0.5513 | 27 | 0.4556 | 16 | 0.5245 | 26 | 11 | 1 | 10 |
| A12 | 0.5130 | 23 | 0.4192 | 13 | 0.5312 | 28 | 10 | 5 | 15 |
| A13 | 0.8790 | 47 | 1.0000 | 48 | 1.0000 | 48 | 1 | 1 | 0 |
| A14 | 0.8229 | 46 | 0.9040 | 46 | 0.8949 | 46 | 0 | 0 | 0 |
| A15 | 0.6838 | 39 | 0.6967 | 39 | 0.8132 | 45 | 0 | 6 | 6 |
| A16 | 0.4726 | 20 | 0.4548 | 15 | 0.3437 | 12 | 5 | 8 | 3 |
| A17 | 0.5037 | 21 | 0.5423 | 25 | 0.5276 | 27 | 4 | 6 | 2 |
| A18 | 0.4068 | 9 | 0.3451 | 9 | 0.2952 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| A19 | 0.5674 | 32 | 0.5065 | 20 | 0.2531 | 7 | 12 | 25 | 13 |
| A20 | 0.4131 | 11 | 0.4928 | 18 | 0.4334 | 18 | 7 | 7 | 0 |
| A21 | 0.4541 | 19 | 0.5197 | 22 | 0.5529 | 31 | 3 | 12 | 9 |
| A22 | 0.8119 | 45 | 0.9024 | 45 | 0.6406 | 40 | 0 | 5 | 5 |
| A23 | 0.6928 | 40 | 0.7395 | 40 | 0.6433 | 41 | 0 | 1 | 1 |
| A24 | 0.3004 | 4 | 0.3365 | 8 | 0.2222 | 4 | 4 | 0 | 4 |
| A25 | 0.5541 | 28 | 0.5536 | 28 | 0.5601 | 32 | 0 | 4 | 4 |
| A26 | 0.4412 | 17 | 0.3951 | 11 | 0.4569 | 20 | 6 | 3 | 9 |
| A27 | 0.2295 | 3 | 0.1806 | 4 | 0.0957 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| A28 | 0.2254 | 2 | 0.0000 | 1 | 0.6183 | 36 | 1 | 34 | 35 |
| A29 | 0.5607 | 30 | 0.5198 | 23 | 0.5188 | 25 | 7 | 5 | 2 |
| A30 | 0.5595 | 29 | 0.6092 | 32 | 0.5713 | 33 | 3 | 4 | 1 |
| A31 | 0.7006 | 41 | 0.8762 | 43 | 0.6147 | 35 | 2 | 6 | 8 |
| A32 | 0.8040 | 44 | 0.8954 | 44 | 0.6368 | 39 | 0 | 5 | 5 |
| A33 | 0.5436 | 25 | 0.5586 | 30 | 0.5138 | 24 | 5 | 1 | 6 |
| A34 | 0.3506 | 7 | 0.1345 | 3 | 0.0000 | 1 | 4 | 6 | 2 |
| A35 | 0.4183 | 13 | 0.2293 | 5 | 0.2874 | 8 | 8 | 5 | 3 |
| A36 | 0.6763 | 38 | 0.7656 | 41 | 0.6989 | 42 | 3 | 4 | 1 |
| A37 | 0.4514 | 18 | 0.5296 | 24 | 0.3339 | 11 | 6 | 7 | 13 |
| A38 | 0.5622 | 31 | 0.6227 | 33 | 0.5775 | 34 | 2 | 3 | 1 |
| A39 | 0.9458 | 48 | 0.9325 | 47 | 0.9044 | 47 | 1 | 1 | 0 |
| A40 | 0.3593 | 8 | 0.3816 | 10 | 0.1235 | 3 | 2 | 5 | 7 |
| A41 | 0.1448 | 1 | 0.0114 | 2 | 0.2393 | 6 | 1 | 5 | 4 |
| A42 | 0.5141 | 24 | 0.5424 | 26 | 0.4895 | 23 | 2 | 1 | 3 |
| A43 | 0.4225 | 14 | 0.5563 | 29 | 0.4873 | 22 | 15 | 8 | 7 |
| A44 | 0.4358 | 16 | 0.5030 | 19 | 0.4021 | 16 | 3 | 0 | 3 |
| A45 | 0.4104 | 10 | 0.3160 | 7 | 0.3476 | 14 | 3 | 4 | 7 |
| A46 | 0.3385 | 6 | 0.4170 | 12 | 0.3488 | 15 | 6 | 9 | 3 |
| A47 | 0.5468 | 26 | 0.6380 | 35 | 0.5495 | 29 | 9 | 3 | 6 |
| A48 | 0.6655 | 37 | 0.6784 | 38 | 0.3201 | 10 | 1 | 27 | 28 |
| 198 | 312 | 338 | |||||||
Fuente: Elaboración propia.
Comparativos en las jerarquías de los candidatos al posgrado
Con los resultados obtenidos en las Tablas 4 y 8 se hace una comparación en pares sobre las jerarquías obtenidas con los tres métodos: resultado del método CRITIC con el de Entropía (C-E), CRITIC con Componentes Principales (C-CP) y Entropía con Componentes Principales (E-CP). Las comparaciones se llevan a cabo, en ambos casos, con una sola matriz de información y estratificando por ambas habilidades. Las diferencias se consideran en valor absoluto y se muestran en las Tablas 4 y 8, en las columnas de diferencia en valor absoluto.
Por último, con los resultados obtenidos en las Tablas 4 y 8 se hace una comparación similar a la anterior, pero con el mismo método para ambos casos, con una sola matriz de información y estratificando por ambas habilidades. Las diferencias se consideran en valor absoluto y se muestran en la Tabla 9.
Tabla 9 Comparaciones del ranking, con el mismo método, de los candidatos para ingresar al posgrado
| Cand. | C-C | E-E | CP- CP | Cand. | C-C | E-E | CP- CP | Cand. | C-C | E-E | CP- CP | Cand. | C-C | E-E | CP- CP |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A1 | 1 | 3 | 5 | A13 | 0 | 1 | 3 | A25 | 1 | 3 | 4 | A37 | 2 | 4 | 3 |
| A2 | 1 | 1 | 5 | A14 | 1 | 0 | 2 | A26 | 2 | 8 | 16 | A38 | 0 | 1 | 4 |
| A3 | 1 | 5 | 4 | A15 | 2 | 4 | 3 | A27 | 1 | 1 | 0 | A39 | 0 | 1 | 18 |
| A4 | 3 | 15 | 9 | A16 | 1 | 12 | 19 | A28 | 1 | 1 | 11 | A40 | 1 | 2 | 8 |
| A5 | 4 | 4 | 9 | A17 | 1 | 4 | 6 | A29 | 2 | 1 | 13 | A41 | 0 | 1 | 5 |
| A6 | 3 | 1 | 15 | A18 | 4 | 4 | 11 | A30 | 4 | 8 | 3 | A42 | 2 | 4 | 2 |
| A7 | 1 | 3 | 5 | A19 | 0 | 5 | 0 | A31 | 2 | 2 | 4 | A43 | 6 | 17 | 13 |
| A8 | 5 | 10 | 4 | A20 | 0 | 4 | 10 | A32 | 0 | 0 | 20 | A44 | 2 | 10 | 6 |
| A9 | 1 | 2 | 0 | A21 | 5 | 6 | 4 | A33 | 5 | 15 | 18 | A45 | 1 | 2 | 10 |
| A10 | 2 | 4 | 2 | A22 | 1 | 2 | 0 | A34 | 8 | 6 | 25 | A46 | 0 | 6 | 12 |
| A11 | 3 | 1 | 9 | A23 | 2 | 1 | 4 | A35 | 10 | 6 | 24 | A47 | 2 | 2 | 11 |
| A12 | 6 | 10 | 15 | A24 | 1 | 1 | 6 | A36 | 5 | 4 | 21 | A48 | 4 | 4 | 31 |
| Total | 110 | 212 | 432 | ||||||||||||
Fuente: Elaboración propia.
Discusión y conclusiones
Después de realizar todas las comparaciones probables (
Para probar la Hipótesis 2, se emplean los cálculos realizados por estratos para las jerarquías de los candidatos en donde son obtenidos los pesos mostrados en la Tabla 10 para cada habilidad, y con esto se comprueba la Hipótesis 2.
Tabla 10 Pesos de las dos habilidades para calcular las jerarquías de los candidatos
| Habilidad | CRITIC | Entropía | CP |
|---|---|---|---|
| Búsqueda de información | 0.4462 | 0.3156 | 0.3327 |
| Metodología | 0.5538 | 0.6844 | 0.6673 |
Fuente: Elaboración propia.
El instrumento propuesto, con valores difusos, para medir las habilidades de investigación de los candidatos a un posgrado, resultó ser confiable tanto en forma total como por estratos. Como se observa, es posible utilizar el método CRITIC con el propósito de medir las habilidades de investigación para seleccionar a los candidatos que deseen ingresar a un posgrado. Este método tiene la particularidad de eliminar la subjetividad en sus decisiones debido a que pondera a los ítems del instrumento de manera objetiva y es mejor que los otros dos métodos, ya que presenta menor variabilidad en las jerarquías con todas las combinaciones posibles de comparación que se pueden formar con los tres métodos.
Una de las limitaciones principales de los modelos matemáticos que se aplican a esta investigación tiene que ver con la suposición misma en el paradigma de la multicausalidad de los fenómenos, pues se debe considerar que problemáticas de este tipo no deben ser trabajadas desde un área solamente ni tampoco suponer que los fenómenos son totalmente explicables por medio de ellos, lo cual, hasta cierto punto, puede ser peligroso dado que siempre existirá la probabilidad de un efecto, tal vez mínimo, de interpretación o de confusión entre la interrelación de las variables en estudio o, inclusive, en su propia definición.
A partir de la presente propuesta, es posible dilucidar un método alterno objetivo y fiable (de innovación educativa), pensado en función de satisfacer una demanda específica que es, sin duda, complementario al proceso educativo común de selección de estudiantes que desean incorporarse a un posgrado, que parte de un panorama distinto donde como elemento principal se contempla la autopercepción en las habilidades más importantes requeridas en la investigación y que busque la mejora continua sustancial de su aprovechamiento a lo largo de su paso por una universidad. Dicha propuesta podría ser un auxiliar importante para ayudar a los tomadores de decisiones en la elección de los candidatos.
Una de las acciones que debe considerarse como futuro trabajo corresponde a la revisión sistemática de la población, del cálculo del tamaño de la muestra, de la aplicación del instrumento, así como su posterior adecuación y uso con la idea de generar elementos estadísticos para conocer con cercanía la homogeneidad y heterogeneidad de los individuos participantes en la presente investigación. Por ejemplo, se podría usar una prueba de Levene, definida a partir de la hipótesis nula de que las varianzas de la población son iguales.
Además, sería útil plantear un nuevo trabajo en el que se incluya un análisis multivariable exploratorio de reducción factorial para conocer si es posible agrupar, con la idea de reducir o redefinir el número de variables que intervienen en el estudio, y comprobar hasta qué punto los ítems que los conforman representan adecuadamente los constructos de interés o sus diferentes dimensiones (Mavrou, 2015).
Otro futuro trabajo consistiría en conocer las correlaciones entre autopercepciones de aptitudes y otros indicadores obtenidos, con base en pruebas tales como exámenes de admisión en el proceso de selección.










nueva página del texto (beta)


