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Introducción
La corteza superior de la Tierra suele deformarse en condiciones frágiles (Ramsay, 1967; Fossen, 2010). Esta deformación se manifiesta en las rocas a través de estructuras como fallas y fracturas en varias escalas (Cladouhos y Marrett, 1996; Vásquez-Serrano et al., 2019). La deformación frágil suele estar asociada a procesos de extensión, acortamiento y fenómenos como transpresión o transtensión (Ramsay, 1967; Fossen, 2010). En el caso particular del proceso de extensión en la corteza, las estructuras que se desarrollan son generalmente fallas normales y fracturas (extensionales, de cizalla e hibridas) (Ramsay, 1967; Ramsey y Chester, 2004; Vásquez-Serrano et al., 2019). La deformación frágil puede ser penetrativa en varias escalas dependiendo de la distribución y la intensidad de la deformación en las rocas (Ramsay, 1967; Cladouhos y Marrett, 1996; Fossen, 2010, Wang et al., 2019). La distribución de la deformación es una variable poco conocida, a pesar de que es fundamental para conocer la manera en cómo se acomoda la deformación (grado de heterogeneidad) y la relación que puede tener con la porosidad y permeabilidad en las rocas a través de la cantidad y arreglo que tienen las fracturas (Putz-Perrier y Sanderson, 2008).
En el área ubicada entre el lago de Cuitzeo y la ciudad de Morelia, Michoacán afloran rocas volcánicas del Mioceno afectadas por al menos dos eventos de deformación frágil. Dichos eventos generan dos familias de fallas con orientación NNW-SSE y ENE-WSW. La excelente exposición de estructuras frágiles permite explorar detalladamente la cantidad y el arreglo espacial que tienen las fracturas para conocer el potencial geotérmico de las rocas miocénicas en el área del lago de Cuitzeo, donde hay manifestaciones geotérmicas importantes (Bermejo-Santoyo, 2018).
Mediante un análisis cuantitativo de las fracturas dentro de la secuencia Tarímbaro, se analiza la manera en cómo se acomoda la deformación a través del método propuesto por Putz-Perrier y Sanderson (2008). Así mismo, se estima la cantidad, el arreglo y distribución espacial de las fracturas (Vásquez-Serrano; 2013; Vásquez-Serrano et al., 2019).
Marco geológico
El área de estudio pertenece al flanco sur de la cuenca de Cuitzeo (Figura 1), la cual es una depresión tectónica que tiene una orientación ENE-WSW (Figura 1; Garduño-Monroy et al. 2009; Pola et al., 2016; Trujillo-Hernández, 2017; Bermejo-Santoyo, 2018; Gómez-Vasconcelos et al., 2020). Se encuentra dentro del sector central de la Faja Volcánica Transmexicana (FVTM), un arco volcánico continental que se extiende por ~1000 km de W a E en el centro de México y tiene una edad del Mioceno al Holoceno (García-Palomo et al., 2000; Gómez-Tuena y Carrasco-Núñez, 2000; Ferrari et al., 2011). La FVTM está relacionada a un proceso de subducción entre las placas de Cocos y Rivera con la placa Norteamericana (Figura 1a). Adicionalmente, su oblicuidad con respecto a la trinchera es una característica particular que la distingue de otros arcos volcánicos, la cual se asocia con variaciones en la velocidad y ángulo de subducción (Pardo y Suarez 1993, 1995; Ferrari et al., 2011; Manea et al., 2013).
Figura 1 a) Mapa tectónico del centro-sur de México donde se muestra a la Faja Volcánica Transmexicana y la ubicación del área de estudio (Modificado de Arce et al., 2013). b) Mapa del Sistema de Fallas Morelia-Acambay (~E-W) y del sistema fallas NNW-SSW que afectan a los sectores este y central de la Faja Volcánica Transmexicana. Asimismo, se muestra la región Morelia-Cuitzeo donde se realizó nuestro trabajo (Modificado de Garduño-Monroy et al., 2009).
En la región de Morelia-Cuitzeo, estudios detallados de la estratigrafía y de las estructuras que afectan a las sucesiones volcánicas del Mioceno al Holoceno (Garduño-Monroy et al., 2009; Trujillo-Hernández, 2017; Bermejo-Santoyo, 2018; Mazzoldi et al., 2020) indican el registro de dos eventos de actividad tectónica extensional relacionada con las abundantes fracturas que se observan en dicha región (Garduño-Monroy et al., 2009).
Estratigrafía
La unidad más antigua dentro del área de Morelia-Cuitzeo es una sucesión de rocas siliciclásticas del Jurásico Medio-Cretácico (Pasquarè et al., 1991). Sobreyaciendo discordantemente a esta unidad se encuentran conglomerados, areniscas y depósitos fluviales del Grupo Balsas del Paleoceno (Pasquarè et al., 1991; Garduño-Monroy et al., 2009). Por arriba del Grupo Balsas, se encuentra una sucesión de rocas volcánicas y depósitos volcaniclásticos que se extienden hasta el Oligoceno-Mioceno. Toda esta sucesión no aflora en el área de estudio, pero está expuesta hacia el SE, en la región de Tzitzio, Michoacán (Pasquarè et al., 1991). Cubriendo a esta última sucesión, existen una serie de secuencias volcánicas relacionadas a la actividad volcánica de la Sierra Madre Occidental y Faja Volcánica Transmexicana (Figura 2) (Garduño-Monroy et al., 2009; Gómez-Vasconcelos et al., 2015; Avellán et al., 2020; Gómez-Vasconcelos et al., 2020). La secuencia más antigua la constituyen rocas de la Sierra Mil Cumbres, la cual está representada por una sucesión de lavas andesíticas y dacíticas, además de depósitos piroclásticos del Mioceno Temprano (Silva-Mora, 1995; Garduño-Monroy et al., 2009; Gómez-Vasconcelos et al., 2015; Trujillo-Hernández, 2017; Avellán et al., 2020; Gómez-Vasconcelos et al., 2020). La sucesión continúa con una secuencia de ignimbritas llamada Copándaro, la cual aflora al oeste del área de estudio (Pola et al., 2016; Trujillo-Hernández, 2017). Estas ignimbritas son sobreyacidas por la secuencia Tarímbaro, la cual está constituida por lavas andesíticas y traquiandesíticas del Mioceno Temprano (Trujillo-Hernández, 2017). Esta secuencia está ampliamente distribuida dentro del área de estudio (Figura 2) y es la que se usa para el análisis cuantitativo de la deformación en el presente trabajo. La secuencia Tarímbaro equivale en edad a las lavas Cuitzeo reportadas por Avellán et al. (2020). Descansan sobre la secuencia Tarímbaro, las secuencias Chucándiro y Santa Rita, conformadas por ignimbritas del Mioceno Temprano y lavas andesíticas del Mioceno Medio-Tardío, respectivamente (Trujillo-Hernández, 2017).
Figura 2 a) Mapa del área de Morelia-Cuitzeo donde se muestra la distribución de las rocas miocénicas y los principales sistemas de fallas que las afectan (Modificado de Trujillo-Hernández, 2017 Trujillo-Hernández, 2017b) Columna estratigráfica general del área de estudio basada en edades Ar40-Ar39 del trabajo de (Trujillo-Hernández, 2017). Adicionalmente, se ubican los puntos donde se realizaron las líneas de muestreo y levantamiento de datos estructurales.
La sucesión volcánica continúa con la secuencia monogenética del Mioceno Tardío-Pleistoceno, representada por volcanes de composición andesítico-basáltica (Figura 2. Garduño-Monroy et al., 2009; Gómez-Vasconcelos et al., 2015; Trujillo-Hernández, 2017). Finalmente, sobreyaciendo a las sucesiones volcánicas existen depósitos volcaniclásticos y lacustres cuaternarios. Estos últimos asociados con el desarrollo del lago de Cuitzeo (Figura 2. Trujillo-Hernández, 2017).
Estructuras mayores
Dentro de la región de Morelia-Cuitzeo, las rocas volcánicas del Mioceno están afectadas por dos sistemas de fallas principales. El sistema más antiguo tiene una orientación preferencial NNW-SSE con una cinemática de falla lateral derecha con componente normal (Suter et al., 1995a, 1995b; 1996; Mennella et al., 2000; Alaniz-Álvarez et al., 2002b; Alaniz-Álvarez y Nieto-Samaniego, 2005 Garduño-Monroy et al., 2009; Bermejo-Santoyo, 2018; Gómez-Vasconcelos et al., 2021). Una de las estructuras más representativas de este sistema, es la falla Cuto del Porvenir, la cual se ubica en el centro del área de estudio (Figura 2). Esta falla corta a la secuencia Santa Rita, lo cual sugiere una actividad restringida al Mioceno-Plioceno (Figura 2). El sistema de fallas NNW-SSE, se ha interpretado que pertenece al evento tectónico que formó a la provincia de Sierras y Cuencas en la porción noroeste de México (Suter et al., 1996; Mennella et al., 2000; Alaniz-Álvarez y Nieto-Samaniego, 2005; Garduño-Monroy et al., 2009). Esta provincia es el resultado de la extensión cortical ocurrida durante el Oligoceno-Mioceno (Henry y Aranda-Gómez., 1992; Garduño-Monroy et al., 2009). Al sur del estado de Guanajuato, dentro del área de estudio, la actividad del sistema NNW-SSE se ha interpretado que sucedió durante el Mioceno Medio-Tardío debido a que las fallas cortan a una secuencia basáltica del Mioceno, la cual es sobreyacida por vulcanismo riolítico de entre 6.1 y 2.8 Ma (fechado por el método de K-Ar) que no se encuentra afectado por dichas fallas (Pasquarè et al., 1991).
El sistema de fallas más joven está representado por estructuras que tienen un rumbo preferencial ENE-WSW con cinemática principalmente de tipo normal (Suter et al., 1995a, 1995b; 1996; Garduño-Monroy et al., 2009). Estas estructuras pertenecen al Sistema de Fallas Morelia-Acambay (SFMA), el cual afecta al sector central y oriental de la FVTM y forma un conjunto de fosas tectónicas (por ejemplo, las Fosas de Acambay y Cuitzeo) que son ocupadas por lagos (Figuras 1 y 2) (Martínez-Reyes y Nieto-Samaniego, 1990; Suter et al., 1995a, 1995b, 1996; Ferrari 2000). El SFMA se considera activo debido a la actividad sísmica reciente en la región de Acambay (Urbina y Camacho, 1913) y Maravatío (Astíz-Delgado, 1980; Rodríguez-Pascua et al., 2017), y a los trabajos de paleosismología y tectónica realizados en los últimos años (Langridge et al., 2000; 2013; Garduño-Monroy et al., 2009; Sunye-Puchol et al., 2015; Ortuño et al., 2015; 2018; Suter, 2015; Lacan et al., 2018, Soria-Caballero et al., 2019), aunque su actividad probablemente inició desde el Mioceno Tardío (Garduño-Monroy et al., 2009). En la región de Morelia-Cuitzeo, las estructuras del SFMA cortan a las fallas NNW-SSW y basculan hacia el sur a la sucesión volcánica del Mioceno (Garduño-Monroy et al., 2009; Mazzoldi et al., 2020).
Metodología
Nuestro trabajo se enfocó en el estudio de las estructuras frágiles que afectan a las rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro, debido a que son un análogo expuesto de las rocas que representan el yacimiento geotérmico del área del lago Cuitzeo (Bermejo-Santoyo, 2018), donde tienen un espesor de aproximadamente 2 km (Mazzoldi et al., 2020).
A continuación, se expone la metodología del levantamiento de datos en campo de variables como apertura y el espaciamiento entre fracturas. Asimismo, se describen los métodos para el análisis de la distribución y arreglo de fracturas, y la estimación de la deformación.
Levantamiento de datos en el campo
El análisis cuantitativo de la deformación puede realizarse en una dimensión mediante el uso de líneas de muestreo (Figura 3. Putz-Perrier y Sanderson, 2008). Estas líneas de muestreo son trazadas en los afloramientos de manera perpendicular al rumbo de una familia de fracturas (conjunto de fracturas paralelas) (La Pointe y Hudson, 1985). Este procedimiento asegura que los datos de espaciamiento entre fracturas y apertura sean medidos adecuadamente (Vásquez-Serrano et al., 2019). Para nuestro estudio, se hizo un levantamiento sistemático de líneas de muestreo en rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro dentro del área comprendida entre la ciudad de Morelia y el lago de Cuitzeo (Figura 2). Se midió un total de 24 líneas de muestreo con una longitud de entre 0.9 y ~2 m, 14 de ellas en las fracturas asociadas con las fallas NNW-SSE y 10 en fracturas relacionadas con las fallas ENE-WSW. La elección de afloramientos para la realización de las líneas de muestreo tomó en cuenta las recomendaciones propuestas por Vásquez-Serrano (2013), asociadas con la cantidad y el arreglo de las fracturas geológicas.
Figura 3 Método de obtención de los datos de espaciamiento (distancia entre fracturas) y apertura (distancia entre paredes de una fractura) a través de una línea de muestreo, y ecuación para la estimación de la extensión finita usando los datos de apertura. Afloramiento de fracturas ENE-WSW en la región Morelia-Cuitzeo.
Tanto la apertura (distancia entre paredes de una fractura) como el espaciamiento (distancia entre fracturas) fueron medidos simultáneamente en cada línea de muestreo como se muestra en la Figura 3. Este procedimiento nos permitió obtener una lista de aperturas y espaciamientos para cada línea de muestreo, lo cual es fundamental para conocer la distribución de las fracturas y la deformación que acomodan (extensión perpendicular a las paredes de las fracturas) (Putz-Perrier y Sanderson, 2008; Vásquez-Serrano et al., 2019). En el levantamiento de los datos, las líneas de muestreo incluyeron fracturas extensionales e híbridas (extensión y cizalla) (Fossen, 2010) asociadas con los dos sistemas de fallas observadas dentro del área de estudio. Es importante mencionar que no se contabilizó el desplazamiento paralelo a las paredes de las fracturas híbridas.
Adicionalmente, se midió la orientación e inclinación de las fracturas, con el fin de conocer las diferentes familias de fracturas y compararlas con los sistemas de fallas reportados en la región Morelia-Cuitzeo. Finalmente, se realizó una descripción detallada de la geometría de las fracturas observadas en cada sitio (máxima apertura, longitud, relaciones de corte). Esto último debido a que las fracturas asociadas a los dos eventos de deformación frágil presentan características distintas. Un aspecto importante, es que nuestro estudio no considera a las fracturas laminadas (relacionadas con el flujo y enfriamiento de flujos de lava) observadas en las rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro, solo a las fracturas asociadas a los dos sistemas de fallas reportados para la zona de estudio.
Análisis fractal
Las fracturas geológicas cumplen con una característica esencial de los objetos fractales: la invariancia en la escala, es decir, que todas sus características geométricas (longitud, apertura, orientación) se repiten en varias escalas (Mandelbrot, 1967). Asimismo, los objetos fractales se caracterizan por presentar una función de ley de potencia en la relación cantidad-tamaño (Barton y LaPointe, 1995; Cladouhos y Marrett, 1996; Marrett et al., 1999). Se ha demostrado que el espaciamiento entre las fracturas y la apertura, son variables que pueden ser analizadas a través de las técnicas de la teoría fractal, ya que siguen una ley de potencia en la relación cantidad-tamaño (Hooker et al., 2013, 2018; Laubach et al., 2018; Vásquez-Serrano et al., 2019). Esto último se puede demostrar usando gráficos bilogarítmicos del espaciamiento y apertura contra su frecuencia acumulada (Barton y LaPointe, 1995).
En este trabajo, se utilizan herramientas de la teoría fractal para analizar el arreglo y la distribución que tienen las fracturas geológicas. Los parámetros fractales que se usan para dicho propósito son: dimensión de caja, correlación y exponente de Lyapunov (Lv). La dimensión de caja y correlación están relacionadas con la cantidad de fracturas y con la manera en cómo éstas ocupan el espacio que las contienen (Barton y LaPointe, 1995; Riley et al., 2011; Vásquez-Serrano et al., 2019). Por otro lado, el exponente de Lyapunov depende del grado de agrupamiento de las fracturas, si Lv=0 se tendrán espaciamientos iguales entre las fracturas, mientras que si Lv>0 existirán grupos de fracturas (Riley et al., 2011; Vásquez-Serrano et al., 2019). Adicionalmente, se calcula la intensidad de fracturas (número de fracturas por unidad de longitud) y el coeficiente de variación (Cv). Este último parámetro se obtiene del cociente de la desviación estándar con el promedio de los espaciamientos; si el valor de Cv=0 la distancia entre fracturas es igual, y cuando Cv>0 las fracturas tendrán una distribución aleatoria (Cv=1) o se agruparán (Cv>1) (Vásquez-Serrano, 2013). Adicionalmente, se estimó el parámetro Cv*, el cual es usado generalmente para un número de datos de espaciamiento (n) reducido. Este parámetro esta dado por la ecuación: Cv* = Cv [(n + 1) / (n - 1)]1/2 y es aplicado para caracterizar la evolución espacial de fracturas y fallas (Gillespie et al., 2001).
Todos estos parámetros fueron calculados siguiendo la metodología descrita por Vásquez-Serrano (2013) y Vásquez-Serrano et al. (2019) tomando como base las teorías propuestas por Cox y Lewis (1966), Davy et al. (1990), Rosenstein et al. (1993), Barton y LaPointe (1995) y Riley et al. (2011). El valor de dichos parámetros se obtuvo a través del código computacional Frackita escrito en MATLAB por Vásquez-Serrano (2020).
Estimación de la deformación finita
El conocimiento de la distribución de las estructuras frágiles (fallas y fracturas) en conjunto con la cantidad de deformación que acomodan, es fundamental para analizar fenómenos como el flujo de fluidos, la evolución de un grupo de fracturas y la deformación localizada en la corteza (Evans et al., 1997; Billi et al., 2003).
En este trabajo se hace una estimación de la deformación finita y un análisis de su distribución para los dos eventos de deformación frágil. Para el caso de la estimación de la deformación (extensión) se usan los datos de apertura de cada línea de muestreo (Figura 3) a través de la siguiente ecuación (Ramsay, 1967):
Aquí l f es la longitud de la línea de muestreo y A 1 , A 2 , A 3 … A i corresponde la apertura de cada una de las fracturas cortadas por la línea de muestreo (Figura 3).
Si se analiza la distribución de dos familias de fracturas en tres escalas distintas con diferentes cantidades de extensión (Figuras 4a y 4b), es posible determinar el grado de heterogeneidad en la distribución de la deformación usando gráficos de apertura acumulada contra la distancia (Figura 4c), y a través del parámetro Vs' y su relación con la apertura máxima (Figura 4d). El valor de Vs' se obtiene a partir de gráficos de apertura acumulada contra la distancia, donde se determina la desviación máxima positiva y negativa (D + y D - ) de la función obtenida a partir de los datos de apertura, comparándola con la función de una distribución homogénea en la deformación (Figura 4e). Vs' se obtiene a partir de la siguiente ecuación (Putz-Perrier y Sanderson, 2008):
Figura 4 a) y b) Ejemplos de fracturas sintéticas a distintas escalas con diferentes cantidades de deformación y modos de distribución de dicha deformación (tomado de Putz-Perrier y Sanderson, 2008). c) Gráfico de apertura acumulada de la apertura contra la distancia para cada uno de los ejemplos de fracturas sintéticas. Obsérvese que el valor máximo de apertura acumulada está asociado con la cantidad de deformación que genera a cada conjunto de fracturas. d) Gráfico del parámetro Vs' (grado de heterogeneidad en la distribución de la deformación) contra la apertura máxima, donde se puede diferenciar entre distribuciones de deformación homogénea y heterogénea. e) Método de estimación del parámetro Vs' mediante gráficos de apertura acumulada. En este grafico la línea roca representa la distribución uniforme de la deformación y la línea negra la distribución de los datos de apertura (los gráficos son tomados de Putz-Perrier y Sanderson, 2008).
En la ecuación anterior, T es el valor máximo de la apertura acumulada (Figura 4) y V se obtiene a partir de la prueba de Kuiper (1960), donde se compara la distribución de un grupo de datos observados con una distribución homogénea (Figura 4e). Kuiper (1960) sugiere que V = |D + |+|D - | en un gráfico de datos acumulados (Figura 4e). D + y D - se puede estimar con el gráfico de apertura acumulada contra la distancia (Putz-Perrier y Sanderson, 2008). Si Vs' se aproxima a cero se tendrá una distribución homogénea en la deformación frágil, en caso contrario, si Vs' tiene valores mayores a cero la deformación se distribuirá de manera heterogénea (Figura 4d). Es importante señalar que con base en los ejemplos de la Figura 4, el valor del parámetro Vs' también puede depender de la escala de observación (Putz-Perrier y Sanderson, 2008), por eso es importante especificar la escala de análisis de la deformación en las estructuras frágiles (fracturas y fallas).
Resultados
Características de las fracturas
Las fracturas que afectan a las rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro son principalmente híbridas y extensionales. Las fracturas híbridas son las más numerosas en las rocas andesíticas. Mientras que las fracturas extensionales son las que acomodan la mayor deformación por extensión y se encuentran rellenas de material arcilloso de color café-verdoso (Figura 3). Además de las fracturas ligadas a las fallas (híbridas y extensionales), también hay una presencia importante de fracturas laminadas subhorizontales (Magnall, 2018). Estas fracturas están cortadas, basculadas y reactivadas por la fracturas híbridas y extensionales (Figura 5).
Figura 5 a) y b) Características principales de las familias de fracturas F1 y F2 que afectan a las rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro, y su orientación dentro del área de estudio. c) Asimismo, es posible observar a las fracturas laminadas y su relación con las fracturas F1 y F2. Nótese que las fracturas laminadas son reactivadas en conjunto con la formación de las fracturas F2. Asimismo, se presentan dos redes estereográficas donde se grafican los planos de fracturas de las familias F1 y F2.
La orientación de las fracturas híbridas y extensionales subverticales, así como sus relaciones de corte permiten agrupar a las fracturas en dos familias (Figura 5). Por un lado, está la familia F1 que tiene un rumbo preferencial NNW-SSE, corta a las fracturas laminadas y es cortada por la familia F2 (Figura 5). La familia F2 tiene un rumbo ENE-WSW y corta a las fracturas de la familia F1 y a las fracturas laminadas (Figura 5). Una característica distintiva de las fracturas F2, es que parte de la deformación que acomodan es repartida a las fracturas laminadas, las cuales se reactivan como fracturas de cizalla y generan estructuras en echelon (Figura 5) (Fossen, 2010). Estas estructuras son subhorizontales y tienen un rumbo paralelo a las fracturas F2.
Parámetros fractales
En general, las fracturas de las familias F1 y F2 muestran un arreglo de fracturas agrupadas en las líneas de muestreo medidas en cada afloramiento (Figura 6a). Nuestro análisis de los parámetros fractales sugiere que el exponente de Lyapunov tiene un promedio de 1.32 para las fracturas F1 y 1.46 para las fracturas F2 (Tablas 1 y 2). Por otro lado, el coeficiente de variación (Cv) muestra valores promedio de 0.75 y 0.81 para las fracturas F1 y F2, respectivamente. Los valores del parámetro Cv* para las fracturas F1 y F2 tienen valores promedio de 0.80 y 0.86, respectivamente (Tablas 1 y 2). Para el caso de la dimensión fractal de caja, las fracturas F1 muestran un valor promedio 0.52, mientras que las fracturas F2 tienen un valor promedio de 0.49 (Tablas 1 y 2). Así mismo, en la dimensión de correlación, se obtuvieron valores de 0.50 para las fracturas F1 y 0.48 para las fracturas F2 (Tablas 1 y 2).
Figura 6 a) Ejemplos de arreglos de fracturas observados en las dos familias de fracturas estudiadas (F1 y F2). b) Gráfico bilogarítmico del tamaño de la apertura contra su frecuencia acumulada para las fracturas F1 y F2. c) Gráfico bilogarítmico del espaciamiento entre fracturas contra su frecuencia acumulada para las fracturas F1 y F2. En los gráficos bilogarítmico se incluye el número de datos (n) que se usó para nuestro análisis.
Tabla 1 Resultados de los análisis realizados en las fracturas F1 que afectan a rocas andesíticas (NNW-SSE) para cada línea de muestreo (Vs' - Grado de heterogeneidad en la distribución de la deformación; CV- Coeficiente de variación; CV*- Coeficiente de variación con un número de datos reducido; Exp-Ly- Exponente de Lyapunov; Dcaja- Dimensión de caja; Dcorr- Dimensión de correlación; Aper. máx.- Apertura máxima).
| Clave | Long. línea (cm) | Núm. fracturas | %extensión | Vs' | CV | CV* | Exp-Ly | Dcorr | Dcaja | Intensidad (No/m) | Aper. máx. (cm) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NS-058 | 134 | 13 | 1.80 | 0.18 | 0.63 | 0.68 | 0.50 | 0.37 | 0.48 | 12 | 0.2 |
| NS-100 | 107 | 11 | 1.70 | 0.28 | 0.85 | 0.93 | 1.75 | 0.45 | 0.34 | 10 | 0.2 |
| NS-156 | 118 | 11 | 2.50 | 0.34 | 0.76 | 0.83 | 2.09 | 0.48 | 0.32 | 10 | 0.6 |
| NS-235 | 110 | 10 | 2.50 | 0.27 | 0.75 | 0.83 | 1.19 | 0.51 | 0.59 | 19 | 0.2 |
| NS-246 | 166 | 23 | 2.80 | 0.18 | 0.81 | 0.85 | 1.18 | 0.45 | 0.63 | 22 | 0.3 |
| NS-435 | 135 | 16 | 2.00 | 0.23 | 0.69 | 0.73 | 1.38 | 0.55 | 0.45 | 15 | 0.3 |
| NS-445 | 151 | 19 | 2.80 | 0.17 | 1.04 | 1.10 | 1.87 | 0.42 | 0.55 | 18 | 0.4 |
| NS-536 | 127 | 27 | 2.60 | 0.15 | 0.59 | 0.61 | 1.27 | 0.63 | 0.72 | 26 | 0.2 |
| NS-557 | 92 | 8 | 2.00 | 0.36 | 0.44 | 0.50 | 0.94 | 0.44 | 0.23 | 7 | 0.7 |
| NS-609 | 216 | 18 | 2.10 | 0.30 | 0.77 | 0.81 | 1.24 | 0.56 | 0.52 | 17 | 0.6 |
| NS-645 | 210 | 23 | 3.50 | 0.21 | 0.73 | 0.76 | 1.38 | 0.57 | 0.61 | 22 | 0.7 |
| NS-648 | 251 | 18 | 2.60 | 0.18 | 0.85 | 0.90 | 1.30 | 0.48 | 0.54 | 17 | 0.6 |
| NS-754 | 125 | 33 | 2.80 | 0.18 | 0.85 | 0.88 | 1.25 | 0.53 | 0.70 | 32 | 0.2 |
| NS-846 | 156 | 23 | 2.70 | 0.24 | 0.70 | 0.73 | 1.19 | 0.53 | 0.64 | 22 | 0.4 |
| Promedio | 2.46 | 0.23 | 0.75 | 0.80 | 1.32 | 0.50 | 0.52 | 17.79 | 0.40 |
Tabla 2 Resultados de los análisis realizados en las fracturas F2 que afectan a rocas andesíticas (ENE-WSW) para cada línea de muestreo (Vs' - Grado de heterogeneidad en la distribución de la deformación; CV- Coeficiente de variación; CV*- Coeficiente de variación con un número de datos reducido; Exp-Ly- Exponente de Lyapunov; Dcaja- Dimensión de caja; Dcorr- Dimensión de correlación; Aper. máx.- Apertura máxima).
| Clave | Long. línea (cm) | Núm. fracturas | %extensión | Vs' | CV | CV* | Exp-Ly | Dcorr | Dcaja | Intensidad (No/m) | Aper. máx. (cm) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EW-121 | 201 | 22 | 5.7 | 0.23 | 0.60 | 0.63 | 1.06 | 0.60 | 0.65 | 21 | 1.8 |
| EW-241 | 141 | 25 | 8.2 | 0.25 | 1.18 | 1.23 | 1.57 | 0.39 | 0.56 | 24 | 1.8 |
| EW-248 | 166 | 21 | 5.2 | 0.25 | 0.85 | 0.89 | 1.59 | 0.53 | 0.59 | 20 | 2.3 |
| EW-323 | 138 | 13 | 4.2 | 0.34 | 0.78 | 0.84 | 1.84 | 0.52 | 0.38 | 12 | 1.6 |
| EW-452 | 167 | 9 | 8.9 | 0.34 | 0.78 | 0.87 | 1.51 | 0.47 | 0.32 | 8 | 3 |
| EW-530 | 114 | 24 | 8.1 | 0.21 | 0.64 | 0.67 | 1.1 | 0.60 | 0.66 | 23 | 1.3 |
| EW-533 | 104 | 10 | 7.4 | 0.52 | 0.90 | 0.99 | 1.61 | 0.39 | 0.32 | 9 | 2 |
| EW-632 | 102 | 12 | 8.1 | 0.44 | 0.69 | 0.75 | 1.62 | 0.39 | 0.39 | 11 | 2.4 |
| EW-633 | 122 | 26 | 8.2 | 0.26 | 0.74 | 0.77 | 1.46 | 0.52 | 0.68 | 25 | 1.4 |
| EW-817 | 90 | 11 | 4.4 | 0.48 | 0.91 | 1.00 | 1.27 | 0.36 | 0.38 | 12 | 1 |
| Promedio | 6.8 | 0.33 | 0.81 | 0.86 | 1.463 | 0.48 | 0.49 | 16.5 | 1.86 |
La apertura y el espaciamiento entre fracturas son variables que se pueden analizar en un rango de escala dado, a través de un gráfico bilogarítmico de frecuencia acumulada contra el tamaño, donde la pendiente (exponente de frecuencia acumulada) mostrará la proporción cantidad-tamaño de estas variables. Tanto la apertura como el espaciamiento en las fracturas analizadas muestran una relación frecuencia-tamaño ligada a una función de potencia (Figura 6). En los gráficos de la Figura 6b y 6c, es posible observar que las fracturas F1 tienen valores del exponente de frecuencia acumulada de la apertura y del espaciamiento, más grandes que las fracturas F2. Para el caso específico de la apertura, los valores del exponente de frecuencia acumulada son de 2.216 y 1.761 para las fracturas F1 y F2, respectivamente. Adicionalmente, los valores de apertura máxima medidos en cada afloramiento, muestran que las fracturas F1 tiene una apertura promedio (0.4 cm), menor en comparación con las fracturas F2 (apertura máxima promedio = 1.8 cm) (Tablas 1 y 2). En lo que respecta al espaciamiento, el exponente de frecuencia acumulada para las fracturas F1 es de 2.06, mientras que para las fracturas F2 es de 1.259 (Figura 6). La intensidad de fracturas tiene valores promedio muy similares en las dos familias de fracturas, las fracturas F1 tienen una intensidad de 17.79 (fracturas/metro), mientras que las fracturas F2 tienen un valor promedio en la intensidad de 16.50 (fracturas/metro) (Tablas 1 y 2).
Deformación asociada a las fracturas y su distribución
Una parte importante del presente trabajo es el análisis cuantitativo de la deformación. Para lograr este propósito se estimó la extensión finita asociada con las fracturas de las familias F1 y F2 (Figura 3 y Tablas 1 y 2). Es preciso aclarar que no se midió el desplazamiento paralelo a las paredes (deformación por cizalla) de las fracturas híbridas ni la deformación repartida a las fracturas laminadas por parte de las fracturas F2 (Figura 5). En cuanto a la cantidad de extensión que acomodan las fracturas (medida en una dimensión), las fracturas F1 acomodan una menor deformación en comparación con las fracturas F2 a escala mesoscópica (Tablas 1 y 2). Las fracturas F1 acomodan una extensión ENE-WSW de alrededor de 2.46 %, mientras que las fracturas F2 tienen una extensión NNW-SSE promedio de 6.84 %. La extensión en las fracturas F1 es acomodada principalmente a través de fracturas híbridas, contrariamente a lo que sucede con las fracturas F2, donde la extensión se acomoda en las fracturas extensionales.
Los gráficos de apertura acumulada contra la distancia son muy similares para las dos familias de fracturas estudiadas (F1 y F2). En ambos casos, se observan variaciones de los datos medidos alrededor de la función que representanta una distribución homogénea de la deformación (Figura 7a y 7b). En las fracturas F1, el parámetro Vs' tiene un valor promedio de 0.23. Por otro lado, las fracturas F2 presentan un valor promedio de Vs' de 0.33 (Tablas 1 y 2).
Figura 7 a) y b) Ejemplos de dos gráficos de apertura acumulada contra la distancia para las familias de fracturas F1 y F2, y su comparación con una distribución homogénea en la deformación. c) Gráfico del grado de heterogeneidad en la distribución de la deformación (Vs') contra el número de fracturas observado en cada línea de muestreo. c) Gráfico de Vs' contra la apertura máxima medida en cada familia de fracturas (F1 y F2) para cada línea de muestreo. Nótese los diferentes grados de heterogeneidad en la distribución de la deformación que acomodan las fracturas F1 y F2.
Ambas familias de fracturas (F1 y F2) tienden a una distribución más homogénea en la deformación conforme aumenta el número de fracturas en las líneas de muestreo (7c), aunque conservan cierto grado de heterogeneidad (Figura 7d). Algunos valores de Vs' para las fracturas F2 muestran un grado de heterogeneidad alto en comparación con los valores Vs' de las fracturas F1 (Figura 7c). Los valores altos de Vs' en las fracturas F2 también están asociados con valores altos en la apertura máxima como se puede observar en la Figura 7d.
Discusión
Distribución de fracturas y deformación frágil
En el área de Morelia-Cuitzeo, las rocas andesíticas del Mioceno se encuentran afectadas por dos familias de fracturas (F1 y F2) a escala mesoscópica, asociadas con dos eventos de deformación frágil. El análisis de aperturas y espaciamientos entre fracturas, para las dos familias de fracturas estudiadas (F1 y F2), sugiere que las fracturas F1 están dominadas por aperturas inferiores a 0.7 cm, mientras que las fracturas F2 presentan una cantidad considerable de aperturas entre 1 y 2 cm (Figuras 6b y 8). En el caso del espaciamiento, el gráfico de frecuencia acumulada muestra que las fracturas F1 presentan una cantidad mayor de espaciamientos pequeños. Contrariamente, las fracturas F2 tienden a estar separadas por espaciamientos más grandes (mayores a 20 cm) (Figura 6c y 8). Los valores de exponente de frecuencia acumulada de la apertura tienen valores similares a los reportados en otros sitios dentro del Cinturón Volcánico Trans-Mexicano (cuenca de México) para rocas andesíticas del Mioceno (Vásquez-Serrano et al., 2019 y Vásquez-Serrano, 2020). Además, es interesante que las fracturas NNW-SSE presenten los valores más altos en el exponente de frecuencia acumulada del espaciamiento en comparación con las fracturas ENE-WSW para el mismo tipo de roca y de la misma edad en la cuenca de México (Vásquez-Serrano et al., 2019; Vásquez-Serrano, 2020). El comportamiento de la apertura y el espaciamiento, sugieren que estas variables están ligadas más a la deformación relacionada a un evento tectónico que al tipo de roca que afecta dicho evento.
Figura 8 Modelos esquemáticos de la formación, arreglo de fracturas y distribución de la deformación en rocas andesíticas del Mioceno dentro de la región Morelia-Cuitzeo. Las fracturas F1 se relacionan con la actividad de fallas laterales derechas con componente normal que tienen rumbo NNW-SSW y forman un arreglo de fracturas agrupadas a escala mesoscópica. La deformación por extensión que acomodan las fracturas F1 es de ~2.5 %. Por otro lado, las fracturas F2 están asociadas con fallas normales (ENE-WSW), forman fracturas agrupadas y acomodan una extensión ~N-S de ~7 %. En ambas familias de fracturas la deformación quebradiza se distribuye de manera heterogénea en las rocas que afectan.
Los gráficos de distribución de fracturas muestran que ambas familias de fracturas (F1 y F2) tienen un arreglo agrupado (Figura 6a). Esto es confirmado con los valores obtenidos del exponente de Lyapunov en cada una de las líneas de muestreo (Tablas 1 y 2). Los valores promedio del exponente de Lyapunov, sugieren que las fracturas F2 tienden a formar grupos de fracturas más definidos en comparación con las fracturas F1. El arreglo agrupado de las fracturas F1 y F2 también es corroborado con los valores del coeficiente de correlación (Tablas 1 y 2, y Figura 8). Nuestro análisis sugiere que la dimensión fractal de caja y correlación tienen valores similares para ambas familias de fracturas (Tablas 1 y 2). Este comportamiento también ha sido observado en rocas calcáreas (Vásquez-Serrano, 2013), y se relaciona con la distribución (arreglo) y cantidad de fracturas (Barton y LaPointe, 1995; Vásquez-Serrano, 2013). En ambas familias de fracturas (F1 y F2), se tiene una intensidad de fracturas muy similar, lo que puede estar asociado con la cantidad máxima de fracturas que puede contener un tipo de roca en específico, ante un evento de deformación. La existencia de un límite máximo en la cantidad de fracturas también ha sido reportado en otros trabajos para rocas sedimentaria (caliza) e ígneas intrusivas (granito) (Nieto-Samaniego et al., 2003, 2005; Vásquez-Serrano, 2013). Los resultados obtenidos en los parámetros: dimensión de caja, dimensión de correlación y exponente de Lyapunov, sugieren que sus valores están ligados al arreglo de fracturas y su cantidad, como ha sido reportado en otros trabajos (Vásquez-Serrano et al., 2019). En condiciones de igual tipo de roca y diferentes eventos de deformación, como se observa en este estudio, el arreglo de fracturas y su cantidad dependen en gran medida con el tipo de roca más que con la cantidad de deformación ligada con un evento tectónico en específico.
En lo que se refiere a la deformación por extensión que acomodan las fracturas, es posible observar que las fracturas F1 acomodan una menor cantidad de deformación (2.46 % en promedio) en comparación con las fracturas F2 (6.84 % en promedio) (Tablas 1 y 2). Los valores del parámetro Vs' sugieren que la distribución de la deformación es heterogénea en ambas familias de fracturas (Figura 7). Este comportamiento confirma lo observado en otros trabajos (Putz-Perrier y Sanderson, 2008) y sigue las bases teóricas propuestas para la deformación de la corteza superior terrestre (Segall and Pollard, 1983; Putz-Perrier y Sanderson, 2008). Es relevante aclarar que para este trabajo solo se estimó la deformación por extensión, por lo que no se consideró a la deformación asociada con el desplazamiento paralelo a las fracturas, el cual es una parte importante de la deformación que acomodan las fracturas F1. Será importante en el futuro hacer más estudios cuantitativos de la deformación a escala mesoscópica, para los eventos de deformación cenozoicos que afectan a las rocas volcánicas del centro de México. Más análisis, como el que se presenta en este trabajo, ayudaran a conocer la cantidad de deformación (por extensión y cizalla) que afectan a las rocas volcánicas de la Faja Volcánica Transmexicana y a entender las variaciones espaciales de los distintos eventos de deformación frágil y su relación con el vulcanismo en cuanto a la alineación de estructuras volcánicas, su composición y tipo de actividad volcánica (García-Palomo et al., 2002; Alaniz-Álvarez et al., 1998; Alaniz-Álvarez, et al., 2002a).
Fracturas y su relación con el sistema geotérmico local
En los flancos sur y norte del lago de Cuitzeo, principalmente en los poblados de San Agustín del Maíz y Araró (fuera del área de estudio), existen manifestaciones hidrotermales asociadas a un sistema geotérmico de baja entalpia (Vigil-Barrientos et al., 2017; Del Razo González, 2017; Bermejo-Santoyo, 2018; Mazzoldi et al., 2020; Pérez-Martínez et al., 2021). La disposición en el espacio de las manifestaciones hidrotermales, así como la presencia de fracturas rellenas con material precipitado de actividad hidrotermal (Bermejo-Santoyo, 2018), sugiere que el sistema geotérmico está asociado con las estructuras (fallas NNW-SSE y ENE-WSW) desarrolladas por los eventos de deformación frágil: D1 y D2 (Bermejo-Santoyo, 2018; Mazzoldi et al., 2020). Algunos autores han sugerido que la intersección entre estructuras mayores (fallas kilométricas) puede ayudar a explicar la localización de las manifestaciones hidrotermales (Figura 2. Mazzoldi et al., 2020); aunque también es posible que las fallas ENE-WSW (evento D2) jueguen un papel importante en el flujo de fluidos del sistema geotérmico, debido a la orientación ~E -W que tienen las manifestaciones hidrotermales en el flanco sur del lago de Cuitzeo (Bermejo-Santoyo, 2018; Mazzoldi et al., 2020).
Sumado a los estudios tectónicos, estructurales y estratigráficos realizados en los últimos años en el área del lago de Cuitzeo (Trujillo-Hernández, 2017; Bermejo-Santoyo, 2018; Mazzoldi et al., 2020), nuestros resultados sugieren que las rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro, la cual tiene aproximadamente 2 km de espesor y se encuentra a ~1 km de profundidad en la zona del lago de Cuitzeo (Mazzoldi et al., 2020), tienen el potencial para formar parte de la capa permeable del sistema geotérmico de Cuitzeo (reservorio). La intensidad de fracturas estimada en este trabajo sugiere que los dos eventos de deformación contribuyen con una cantidad de fracturas similar, a pesar de que son producto de una cantidad de extensión diferente (Tablas 1 y 2; Figura 8). Sumado a las fracturas F1 y F2, se encuentran las fracturas laminadas que fueron reactivadas durante el evento de deformación frágil D2. La presencia de las tres familias de fracturas (laminadas, F1 y F2) genera una porosidad secundaria importante (porosidad de fracturas), como lo sugieren los datos de dimensión de caja estimados para cada familia de fractura. Este parámetro fractal suele tener una relación lineal positiva con la porosidad, como lo sugiere Miranda-Martínez et al. (2006), e incrementa su valor con la presencia de más de una familia de fracturas en las rocas (Barton y LaPointe, 1995). Asimismo, el arreglo de las fracturas determinado para las rocas en estudio muestra que las fracturas F1 y F2 tienden a agruparse. Este patrón contribuye a un aumento significativo de la porosidad y permeabilidad en los sitios donde se cruzan los dos grupos de fracturas. Por otro lado, la distribución heterogénea de la deformación está ligada a variaciones en la apertura de las fracturas y a la deformación localizada. Esta última, está relacionada con la presencia de grupos de fracturas y con fracturas que tienen una apertura grande a escala mesoscópica (Figura 7, Tablas 1 y 2). El grado de heterogeneidad en la deformación observado en las fracturas F2 es congruente con las aperturas máximas estimadas para estas fracturas, y sugiere que estas estructuras tienen una mayor contribución en la generación de porosidad secundaria debido a que tienen una mayor apertura en comparación con las fracturas F1 (Figuras 6 y 7). Finalmente, la reactivación de las fracturas laminadas aumenta la porosidad de manera significativa, sobre todo por la abundante presencia de estructuras en echelon a escala mesoscópica (Figura 5).
Todas las características anteriores, demuestran el potencial que tienen las rocas andesíticas de la secuencia Tarímbaro de formar parte de la capa permeable del sistema geotérmico de la zona del lago de Cuitzeo.
Conclusiones
Las familias de fracturas estudiadas en este trabajo están asociadas con dos eventos de deformación (D1 y D2) ocurridos entre el Mioceno y el reciente. Las fracturas F1 del evento D1 son principalmente híbridas y acomodaron una extensión de ~2.5 %, mientras que las fracturas F2 están representadas por fracturas extensionales que acomodan una extensión de ~7 %. Ambas familias de fracturas tienen un arreglo agrupado y una intensidad de fracturas similar (~17 fracturas/metro). Con base en nuestros resultados, proponemos que los patrones de espaciamiento y apertura están ligados a los eventos de deformación que forman a cada una de las familias de fracturas, mientras que el arreglo y la cantidad de las fracturas son variables ligadas al tipo de roca más que a la cantidad de deformación. El desarrollo de las fracturas F2 ocurre en conjunto con la reactivación de fracturas laminadas previas. Esta reactivación se acomoda mediante deformación por cizalla y estructuras en echelon. La presencia de fracturas abiertas, su cantidad y arreglo, así como la distribución heterogénea en la deformación frágil, sugieren que las rocas de la secuencia Tarímbaro tienen el potencial de ser la capa permeable del sistema geotérmico de la zona del lago de Cuitzeo.
