Introducción

En las últimas tres décadas, la inversión extranjera de portafolio que se dirige a los países emergentes ha sido cada vez mayor. Después de la gran caída que sufrieron las bolsas de valores por la pandemia del Covid19, los mercados financieros han exhibido una tendencia positiva. De manera particular, las economías latinoamericanas, sobre todo aquellas ligadas a la producción de materias primas y petróleo han mostrado recuperación en sus indicadores bursátiles (^{Bloomberg, 2022}). El mercado de capitales ofrece una serie de instrumentos que son objeto de la conformación de portafolios de inversión, a su vez, es una fuente de financiamiento importante, por lo cual, es clave para la región disponer de recursos provenientes del mismo.

El financiamiento permite a las empresas llevar a cabo proyectos, los cuales promueven la demanda de bienes y servicios y generación de empleos, redundando en crecimiento económico. Así, se debe promover la disponibilidad de recursos a través de las diversas fuentes, entre las que destacan las bolsas de valores.

La construcción de portafolios de inversión en el contexto del mercado integrado latinoamericano es importante por varias razones: i) mayor cantidad de recursos en los mercados latinoamericanos puede aumentar el potencial de crecimiento económico de la región, ya que facilita el flujo de bienes, servicios, capitales y personas entre los países, lo que puede llevar a una mayor inversión, más empleo y un aumento del comercio; ii) la inversión también puede aumentar la competitividad de las empresas latinoamericanas, al permitirles aprovechar las economías de escala, reducir los costos y mejorar la eficiencia en la producción y distribución de bienes y servicios; iii) puede ayudar a los inversionistas a diversificar sus riesgos, al tener acceso a una amplia gama de oportunidades de inversión en diferentes países y sectores; iv) puede permitir a las empresas de la región acceder a nuevos mercados, lo que puede aumentar su base de clientes y expandir su alcance geográfico.

Dado el creciente interés mostrado por los inversionistas internacionales sobre los mercados latinoamericanos, es necesario realizar análisis precisos que realmente permitan capturar la dinámica de los indicadores financieros. A medida que los resultados de dichos análisis sean precisos, la toma de decisiones también será más acertada. En este sentido, se emplea una extensión del modelo de ^{Markowitz (1952)}, incorporando parámetros condicionales para el desarrollo de portafolios de inversión óptimos.

Las bases teóricas de este trabajo subyacen en la teoría de la elección racional la cual menciona que, en términos financieros, mayor ganancia siempre es preferida a menor ganancia (^{Darraz y Bernasconi, 2012}). También la teoría de la utilidad toma relevancia al considerar que, existe una utilidad marginal decreciente ante dicha ganancia, ya que los individuos son adversos al riesgo y se sabe que, a mayor ganancia, el riesgo será mayor. Ambos enfoques son la base para la teoría de la cartera, la cual fue formulada a partir del modelo de Markowitz, el cual se basa en el principio de diversificación, permitiendo a los inversionistas maximizar su ganancia a un nivel de riesgo dado o minimizar su riesgo a un nivel de rendimiento señalado (^{Agudo y Marzal, 2002}).

La principal aportación del modelo de Markowitz op cit. es que, se evidenció que no es tan importante el nivel de riesgo individual de cada instrumento que compone a un portafolio, sino la interrelación que existe entre cada activo y el resto de los elementos que se encuentran comprendidos en la cartera. Así, originalmente, se propuso que la medida de riesgo de una canasta de activos es la covarianza de sus rendimientos. Para la estimación de dicho indicador, la desviación estándar y la correlación por pares son métricas necesarias. No obstante, dadas las características de las series financieras (no normalidad en la distribución de los rendimientos, varianza inconstante en el tiempo, conjuntos de volatilidad, memoria larga en rendimientos y volatilidad, por mencionar las más importantes) el empleo de parámetros incondicionales, asumiendo normalidad y estáticos se ha debatido intensamente.

Así, con el desarrollo de los programas computacionales y el incremento de la capacidad de la inteligencia artificial se han propuesto modelos que permiten capturar mejor la dinámica de las series financieras. Los modelos Generalizados Autoregresivos con Heteroscedasticidad Condicional (GARCH) son una de las aproximaciones más empleadas en la modelación del comportamiento de series financieras. El modelo GARCH (1,1) desarrollado por ^{Bollerslev, Engle y Wooldridge (1988)} permite capturar el efecto ARCH y modelar la varianza cambiante a través del tiempo.

A partir de los modelos GARCH univariados se desarrolló la parametrización multivariada, la cual es conocida como la forma VECH del modelo GARCH multivariado. Dado que dicho modelo supone la estimación de una gran cantidad de parámetros; se extendió y formuló su forma diagonal, con el objeto de simplificar el análisis. Si bien se logró la reducción de parámetros, cuando incrementa el tamaño de la muestra, también incrementa la carga computacional y se vuelve complejo encontrar una estimación factible (^{Tolgahan, 2010}).

Para paliar el problema de la sobre-parametrización, en 1990 Bollerslev propone el modelo GARCH de Correlación Condicional Constante (GARCH-CCC) el cual estima las desviaciones estándar condicionales de los activos mediante un proceso GARCH univariado y asume que la correlación condicional entre cada par de elementos es constante. No obstante, ^{Tse y Tsui (2002)} probaron que dicho modelo puede no ser válido cuando el proceso estimado es multivariado.

Para sobreponer el tema de la correlación condicional constante, fueron propuestos los modelos BEKK y DCC. El primero de ellos fue una propuesta de ^{Engle y Kroner (1995)} que contempla que la covarianza entre los activos no es constante. Sin embargo, conforme incrementa el tamaño de la muestra, también aumenta la dificultad para la estimación de las covarianzas condicionales. Mientras que, el modelo GARCH de correlación condicional dinámica (GARCH-DCC) permitió hacer frente a estos grandes retos, dando como resultado un número de parámetros reducido fácil de analizar y el análisis de la evolución de las covarianzas y correlaciones condicionales a través del tiempo.

En términos del presente artículo, el objetivo es comparar la construcción de portafolios eficientes a partir de parámetros no condicionales (tradicionales) y condicionales. Para lograr dicho objetivo, en primer lugar, se estiman las desviaciones estándar y medias condicionales mediante modelos GARCH t-Student univariados. Después, se modelan las correlaciones condicionales cambiantes a través del tiempo por pares entre los índices que componen la cartera, empleando modelos GARCH DCC t-Student. A partir de dichas estimaciones, se construye la matriz de covarianzas condicionales y se diseñan los portafolios óptimos optimizando el nivel de riesgo, para el portafolio de mínima varianza y maximizando el rendimiento, para el resto de las carteras que se encuentran en la frontera eficiente. Finalmente, para comprobar la hipótesis de que la estimación de los portafolios condicionales no solo es más conveniente en términos de la relación riesgo-rendimiento, sino en la exposición al riesgo potencial, se estima tanto el Valor en Riesgo, como el Valor en Riesgo condicional.

La construcción de portafolios óptimos condicionales se realiza empleando los índices de las bolsas de valores que componen el Mercado Integrado Latinoamericano: Chile-IPSA, Colombia-COLCAP, México-IPC y Perú-IGBVL¹ durante el periodo 2017-2022. La contribución de esta investigación subyace en que, la estimación de portafolios condicionales no normales permite capturar mejor la dinámica de los rendimientos bursátiles en relación con portafolios que emplean métricas incondicionales, normales y estáticas, lo cual garantiza una mejor estrategia de diversificación, obteniendo portafolios con mejor desempeño. Los resultados son de suma importancia para inversionistas extranjeros interesados en diversificar sus recursos internacionalmente en países emergentes.

El trabajo se organiza en cuatro secciones, además de la presente introducción. La sección dos presenta la revisión de la literatura relacionada con el uso de modelos GARCH para la determinación del riesgo y desempeño de las inversiones financieras y para la construcción de portafolios de inversión. La tercera sección describe la metodología y los datos empleados. La sección cuatro analiza los resultados y la última sección concluye la investigación.

Revisión de la literatura

Los modelos GARCH han sido ampliamente utilizados para analizar el riesgo-rendimiento de los activos financieros. La volatilidad es una de las medidas de mayor interés para los inversionistas, ya que indica que tanta variación habrá en el rendimiento esperado. Así, las aproximaciones condicionales no solamente han buscado medir la volatilidad histórica, sino realizar predicciones sobre los valores futuros de la misma en ciertos activos financieros.

Las aplicaciones de los modelos GARCH se han extendido para investigar la volatilidad condicional de diversos instrumentos: criptomonedas (^{Fakhfekh y Jeribi, 2020}; ^{Cheikh, Zaied y Chevallier, 2020}; ^{Cerqueti, Giacalone y Mattera, 2020}; ^{Fung, Jeong y Pereira, 2022}), precio de materias primas (^{Bouri, Jalkh y Roubaud, 2019}; ^{Fałdziński, Fiszeder y Orzeszko, 2020}), rendimientos accionarios (^{Nugroho, et al. 2019}; ^{Mohsin, et al., 2020}; ^{Oloko, Adediran y Fadiya, 2022}) y de índices bursátiles, como es el caso del presente artículo (^{Kim y Won, 2018}; ^{Aliyev, Ajayi y Gasim, 2020}; ^{Endri, et al., 2020}; ^{Yadav, Singh y Tandon, 2023}).

En cuanto al MILA, ^{Riaño, Mejía y Jaramillo (2023)} analizan la volatilidad y creación de valor dentro del bloque. Los autores mencionan que, dicho acuerdo ha sido esencial para impulsar el crecimiento de las bolsas, generando nuevas oportunidades de inversión y diversas alternativas para los inversionistas. Dentro de sus hallazgos, resalta la relación inversa entre creación de valor y volatilidad, es decir, a menor valor, mayor volatilidad.

Otro de los indicadores ampliamente investigado es la relación riesgo-rendimiento, para ello se han empleado diversas aproximaciones GARCH, permitiendo medir el movimiento dinámico entre el riesgo y rendimiento en diversos mercados emergentes tales como Sudáfrica (^{Morahanye, 2019}; ^{Dwarika, Moores-Pitt y Chifurira, 2021}), India (^{Patel, 2021}), Nigeria (^{Nageri, 2021}), China (^{Zhao y Wen, 2022}), Hong Kong (^{Wang y Hartzell, 2021}), por mencionar algunos de ellos.

En cuanto a portafolios de inversión, los modelos de heteroscedasticidad condicional han sido utilizados para medir la perdida potencial, Valor en Riesgo (VaR). Tal es el caso de la investigación realizada por ^{Nasini, Labbe y Brotcorne (2022)} quienes optimizan un portafolio multi-mercado, asegurando el cumplimiento de la regulación en términos de la pérdida potencial estimada a través del Valor en Riesgo Condicional (CVaR). De manera similar, ^{Nurrahmat, Noviyanti y Bachrudin (2017)} calculan el valor en riesgo de un portafolio de divisas usando modelos GARCH asimétricos y teoría de cópulas.

Las extensiones de los modelos GARCH no solo se han implementado para medir el VaR condicional de los portafolios, sino para construir carteras dinámicas, para ello ^{Díaz y Esparcia (2021)} emplean diversas aproximaciones de heteroscedasticidad condicional. ^{Ali et al. (2019)} emplean modelos GARCH simétricos y asimétricos para modelar la interdependencia entre los mercados accionarios y de petróleo en los países del G-7. Asimismo, emplean los parámetros estimados para construir portafolios condicionales, concluyendo que la inclusión de instrumentos petroleros es importante para lograr los objetivos de diversificación y adecuada cobertura.

^{Joyo y Lefen (2019)} analizan el proceso de integración y las opciones de diversificación de portafolio que existe entre Pakistán y sus principales socios comerciales, para ello emplean modelos DCC-GARCH bajo la distribución t-Student. Los resultados sugieren que Pakistán estuvo fuertemente integrado con sus socios durante la crisis 2008, pero dicho fenómeno ha ido en disminución, abriendo posibilidades de diversificación de portafolio entre dichas economías.

De manera similar a lo propuesto por Joyo y Lefen op. Cit., en el presente artículo se analiza la volatilidad condicional de los índices latinoamericanos pertenecientes al MILA, se miden los co-movimientos variantes a través del tiempo, por cada par de mercados. Asimismo, se analizan las posibilidades de diversificación que existen en inversiones que incorporen instrumentos cuyo origen sean los países de dicha alianza bursátil.

Metodología y datos

El objetivo de este trabajo es analizar la volatilidad de los índices accionarios de los países que componen el Mercado Integrado Latinoamericano. Así como medir la relación dinámica que existe entre ellos, proponiendo la construcción de portafolios condicionales a partir de dichos índices. Lo anterior con el objeto de comprobar que la optimización de portafolios a partir de la incorporación de parámetros condicionales permite un mayor desempeño en el rendimiento de las inversiones, al capturar de manera adecuada la dinámica de las series y los coeficientes referentes al riesgo-rendimiento de las mismas.

Para lograr dicho objetivo, primero se estiman los modelos GARCH univariados bajo la distribución t-Student, permitiendo obtener la varianza y media condicionales de las series. En segundo momento, se modela la correlación dinámica por pares a partir de los modelos DCC. Así, se obtiene la matriz de varianzas y covarianzas condicional y la correlación dinámica entre las series. Una vez estimados los parámetros, se emplea el modelo de optimización paramétrica para la construcción de portafolios.

Datos

El mercado integrado latinoamericano se encuentra conformado por cuatro de las más importantes bolsas de valores de América Latina: Bolsa de Santiago, Bolsa de Valores de Colombia, Bolsa Mexicana de Valores y Bolsa de Valores de Lima. Es el principal mercado en cuanto a oferta de valores y segundo en capitalización bursátil (^{BVL, 2022}). Así, se ha constituido como una alternativa idónea para la inversión en mercados emergentes, otorgando oportunidades de diversificación internacional.

El Mercado Integrado Latinoamericano (MILA) es un mercado bursátil creado en 2011. Desde su creación, el MILA ha experimentado una evolución en términos de emisoras, volumen y capitalización de mercado (^{BMV, 2023}).

En 2011, el MILA contaba con 562 emisoras. En 2021, el MILA tenía 1,215 emisoras, es decir, se ha más que duplicado el número de empresas que cotizan en dichas bolsas. La mayoría de las emisoras son empresas de capitalización media y pequeña. En términos de volumen, en 2011, el volumen de transacciones del MILA fue de alrededor de 100 mdd, mientras que, para 2021, el volumen de transacciones del MILA fue de alrededor de 8,000 mdd, es decir, el volumen creció cerca de 80 veces. En cuanto a capitalización de mercado, cuando el MILA fue creado, era de 600,000 mdd, en 2021 ya era de alrededor de 2.8 billones de dólares, es decir, creció cinco veces. Cabe señalar que, el volumen y capitalización se concentra en las emisoras más grandes y líquidas (^{BVL, 2023}).

Es importante tener en cuenta que el MILA ha enfrentado desafíos y limitaciones en su proceso de integración, como diferencias regulatorias y culturales entre los países miembros. Sin embargo, se espera que el MILA continúe creciendo y consolidándose como un mercado bursátil integrado en América Latina, como lo ha hecho hasta el momento.

Con base en lo anterior, el presente trabajo propone la aplicación de un portafolio de inversión que integre el índice bursátil de cada mercado. Como se menciona en la introducción, la estrategia es viable gracias al desarrollo de la ingeniería financiera y el diseño de Fondos Cotizados en Bolsa (ETFs) o Recibos de Deposito Americano (ADR), los cuales son instrumentos/carteras que replican un índice conocido y que cotizan en dólares. El periodo de estudio es del 3 de enero de 2017 al 2 de junio del 2022.

En la Gráfica 1 se presentan los índices bursátiles y sus respectivos rendimientos diarios. Se observa una caída común en 2020 por el inicio del confinamiento impuesto como medida ante la pandemia del Covid19. En 2021 con la reactivación de la economía se muestra una tendencia positiva interrumpida en el año 2022 por la incertidumbre internacional causada ante el inicio del conflicto bélico entre Rusia y Ucrania.

Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finanzas

Figura 1 Precios y rendimientos de los índices del MILA (2017-2022) en USD 

Análisis de los resultados

La Tabla 1 muestra los estadísticos descriptivos de las series, así como los resultados de las pruebas de normalidad Jarque-Bera y de heteroscedasticidad ARCH-LM. Así, se puede realizar un análisis preliminar de las características de las series. La media para todos los índices es positiva, lo que significa que a pesar de los eventos negativos que se presentaron, los inversionistas que mantuvieron posiciones durante el periodo de estudio tuvieron ganancias. El índice con mejor desempeño fue el de Chile (IPSA) con un rendimiento anual promedio de casi 13%, seguido por el índice de Colombia (COLCAP) con un 11.5%, el índice con peor desempeño fue el mexicano (IPC) 0.6%.

En cuanto a las variaciones máximas diarias, el índice COLCAP presentó una variación de casi 12% en un solo día, seguido por el índice IPSA (8.9%), IBVL de Chile (5.4%) y, por último, el IPC con (5.2%). En cuanto a la mayor pérdida en un día la presentó el índice de Chile (IPSA) con 14%, seguido por el COLCAP (12%), BVL (11%) e IPC con 6%. En cuanto a la volatilidad de los índices, aquel que presentó la mayor desviación estándar fue el de Chile, seguido por el colombiano, el de México y el peruano.

Todas las series se distinguen por su sesgo negativo, lo que se puede explicar por las repetidas y grandes caídas que se presentaron por los acontecimientos analizados previamente: Covid19 y la guerra Ucrania vs Rusia. Como es característico de las series económicas y financieras, no presentan normalidad, sino leptocurtosis las distribuciones presentan colas largas y pesadas y estructuras puntiagudas.

Igualmente, la ausencia de homoscedasticidad se comprueba a través de la prueba ARCH-LM, donde se acepta la hipótesis nula de no heteroscedasticidad. Este último hallazgo, justifica el uso de la metodología GARCH, para la modelación de la volatilidad y correlación de los rendimientos bursátiles en cuestión, como una mejor aproximación frente a aquella lineal originalmente propuesta por ^{Markowitz (1952)}.

En la Tabla 2 se presentan los resultados de las pruebas de raíces unitarias Dickey Fuller Aumentada (ADF) y Phillips-Perron (PP) que permiten confirmar la estacionaridad de las series, condición necesaria para la modelación. Como se puede observar, se rechaza la hipótesis nula de existencia de raíz unitaria, es decir, se comprueba que las series tienen un comportamiento estacionario.

Una vez que se comprueba que las series son heteroscedasticas y estacionarias, se estiman los modelos GARCH univariados bajo la distribución t-Student, permitiendo obtener la varianza y media condicionales de las series. En segundo momento, se modela la correlación dinámica por pares a partir de los modelos DCC. Así, se obtiene la matriz de varianzas y covarianzas condicional y la correlación dinámica entre las series. Una vez estimados los parámetros, se emplea el modelo de optimización paramétrica para la construcción de portafolios.

La Tabla 3 muestra el resultado de los modelos univariados y bivariados GARCH-DCC.

Como se observa, los coeficientes α1 y β1 son estadísticamente significativos, asimismo, se satisface la condición sobre la suma de los términos α1 y β1, los cuales son menores y cercanos a la unidad. Lo anterior, se traduce en la presencia de un proceso de reversión a la media en la volatilidad de las variables donde los choques solo son transitorios.

Por su parte, el término ρ2,1 indica el nivel de correlación dinámica, la cual es entre todos los índices bursátiles positivo y medio-bajo, alrededor del 0.3, siendo los índices con mayor fuerza en su relación el de México y Perú (0.43), seguido por Colombia-Perú (0.37) y, en tercer lugar, México-Colombia. Cabe señalar que todas las relaciones dinámicas son estadísticamente significativas, al igual que la gran mayoría de los parámetros α y β. Igualmente, el parámetro df (grados de libertad), permite confirmar la presencia de colas pesadas.

Una vez que se obtienen los resultados del modelo DCC-GARCH, se realizan las Hosking y Mcleod - Li, para garantizar que el modelo captura adecuadamente la dinámica de la relación entre las series. Así, la Tabla 4 muestra que, una vez estimado el modelo DCC - GARCH (1,1) no existe la presencia de efectos ARCH en los residuales, ni correlación serial entre los residuos con 20 y 50 rezagos con una probabilidad del 95% y 99%.

Como resultado de la aplicación de los modelos GARCH univariados y multivariados, se obtienen las series de varianza condicional y DCC. Así, en la Gráfica 2 se muestran la volatilidad condicional de cada índice accionario (a la izquierda) y las correlaciones dinámicas por pares (a la derecha). Como se observa, la declaración de la pandemia por la Organización Mundial de la Salud en marzo del 2020 tuvo importantes efectos en la volatilidad de los mercados latinoamericanos bajo estudio. Así, dicho efecto también se evidenció en el importante incremento de la correlación condicional dinámica entre los mercados.

Fuente: Elaboración propia con base en los datos de la estimación

Figura 2 Volatilidad condicional (lado izquierdo) y Correlación Condicional Dinámica (lado derecho) 

Una vez obtenidos los resultados de los modelos y comprobado el debido ajuste en la modelación, se estima la frontera eficiente condicional y se compara con la frontera eficiente tradicional; la Gráfica 3 muestra el resultado. Así, como es de esperarse, dado que los modelos de media, volatilidad y covarianza condicional capturan de manera más adecuada el comportamiento de las series, la medición de los parámetros de riesgo y rendimiento también es más acertada, permitiendo que la optimización paramétrica de mejores resultados. Como se aprecia en color negro, la frontera eficiente condicional domina a la frontera eficiente tradicional, es decir, permite que el inversor obtenga mayores resultados para los mismos niveles de riesgo.

Fuente: Elaboración propia con datos de la estimación

Figura 3 Frontera eficiente condicional vs tradicional (riesgo y rendimiento diarios) 

Los resultados implican que, si un inversionista hubiera construido su portafolio tomando en cuenta los parámetros condicionales y tuviera una alta propensión al riesgo, es decir, hubiese elegido el portafolio de máximo rendimiento (aquel más lejano al origen en la recta negra), obtendría un rendimiento anual de 22.8%, contra un inversionista que hubiese construido su portafolio a partir de los cálculos convencionales que tendría una ganancia 10.2% anual.

Así, la evolución del portafolio condicional contra el tradicional se vería como lo indica la Gráfica 4. Como se observa, el portafolio condicional tiene mayores rendimientos, pero también mayor volatilidad. No obstante, el análisis gráfico podría no ser concluyente para determinar el riesgo. Así, para poder comparar la pérdida potencial de ambos portafolios, se estima el Valor en Riesgo (VaR) y el VaR Condicional, para los niveles de confianza más usuales (99, 95 y 90%).

Fuente: elaboración propia con datos de la estimación.

Figura 4 Desempeño del Portafolio Tradicional vs Condicional a un año (2021-2022) 

Como se puede observar en la Tabla 5, tanto para la medida de VaR, como para el VaR condicional (cVaR), el portafolio condicional tiene una menor pérdida potencial a un año, en todos los niveles de confianza. En términos monetarios, un individuo que invirtió en el portafolio condicional 100 millones de pesos, tendría una pérdida máxima de 2.3 y 2.88 millones (de acuerdo con el VaR y cVaR, respectivamente) con un 99% de confianza en un año. Mientras que, si hubiese construido su portafolio con base en los parámetros tradicionales, su pérdida ascendería a 2.36 y 2.9 millones (de acuerdo con el VaR y cVaR, respectivamente), bajo las mismas condiciones. Así, queda demostrado que, en términos de las pérdidas potenciales, el portafolio condicional también ofrece mejores resultados.

Una vez que se estima el VaR, se validan los resultados, es decir, si la estimación es correcta o si se sobre o subestimó la pérdida. Dicho análisis es crucial para las instituciones financieras, por ejemplo: bancos, fondos de inversión y fondos de pensiones, ya que una medición poco acertada llevaría a tomar decisiones erróneas sobre el nivel de reservas de activos de alta calidad, causando sanciones por parte de las instituciones reguladoras y de supervisión o una reserva excesiva, cuyo costo de oportunidad podría verse reflejado en ganancias².

Así, se lleva a cabo la prueba de Kupiec dentro de la muestra (2017-2021) que es sobre el periodo que se realiza el cálculo de los valores en riesgo y fuera de la muestra (2021-2022). La Tabla 6 muestra los resultados del ajuste de la prueba de backtesting. Para los resultados dentro de la muestra, la estimación de ambos portafolios presenta adecuado ajuste al 95%, no así al 99% de confianza estadística ya que se subestima la pérdida para el portafolio condicional, mientras que, al 90% el portafolio tradicional sobre estima el VaR.

En cuanto a los resultados fuera de la muestra, el VaR sobre el portafolio tradicional realiza adecuadamente la estimación de la pérdida potencial al 99% de confianza, mientras que el VaR sobre el portafolio condicional es adecuado a todos los niveles de significancia. Es decir, se obtienen mejores ajustes durante el periodo fuera de la muestra, lo cual podría explicarse porque en el periodo dentro de la muestra se incluyó la era del Covid-19, durante la cual se presentaron mayores valores extremos, que en la época de relativa recuperación (2021-2022).

Conclusiones

El presente artículo tiene por objetivo construir portafolios tradicionales y condicionales, por medio de la estimación de modelos GARCH univariados y multivariados, con el propósito de demostrar que el diseño de portafolios a partir de parámetros condicionales (desviación estándar, varianza, covarianza, correlación y media condicionales) provee mejores resultados que sobre parámetros tradicionales. Lo anterior, debido a que los modelos GARCH proveen un mejor ajuste del comportamiento de las series financieras, al capturar conjuntos de volatilidad, cambios en la varianza y, al asumir distribución t-Student, también se puede captar la no normalidad. Los resultados se encuentran en línea con los obtenidos por otros estudios (^{Hoga, 2019}; ^{Ullah et al., 2022}), los cuales señalan que la estimación a partir de parámetros condicionales o empleando otras distribuciones, provee mejores resultados.

^{Hoga (2019)} analiza los rendimientos de seis índices bursátiles: NASDAQ, DJIA, Nikkei 225, Hang Seng (HSI), CAC 40 y DAX 30. Señala que los resultados de los modelos AR-GARCH permiten demostrar que las distribuciones tienen colas pesadas, justificando así que se pueda utilizar la teoría de los valores extremos para estimar el Valor en Riesgo condicional (VaRc) y al Expected Shortfall condicional, lo cual mejora los resultados de las previsiones de ambos indicadores, para los diversos índices bajo análisis.

En cuanto a Ullah op. Cit. Estiman el Valor En Riesgo (VaR) y VaR condicional empleando la distribución de Laplace con cola pesada, en lugar de la normal para gestionar los cambios en el precio de una acción, mediante modelos GARCH. Los resultados comprueban que el uso de la distribución Laplace provee mejores resultados en relación con la distribución normal o Gumbel, para la administración de riesgos.

Así, el presente trabajo contrasta la hipótesis, comprobando que los portafolios de inversión condicionales dan mejor relación riesgo/rendimiento al inversionista y tienen menor exposición al riesgo, medido a través del VaR y VaR condicional.

Los resultados son de gran importancia para los inversionistas individuales, gestores de inversión, coberturistas e instituciones financieras, ya que proponen una manera alternativa de construcción de portafolios que ofrece una mayor rentabilidad y menor riesgo. Además, los hallazgos son de especial relevancia para las economías latinoamericanas, ya que se observan resultados positivos en términos de diversificación internacional a través de inversión en cuatro de los principales mercados de la región, proponiendo el uso de instrumentos creados a partir de la ingeniería financiera (ETFs o ADRs) que permiten una cobertura frente al riesgo cambiario.

Dentro de las líneas futuras de investigación se propone incluir nuevos mercados latinoamericanos en la construcción de portafolios, incorporar metodologías para medir la correlación, como lo son las cópulas y construir portafolios para menores periodos de tiempo, por ejemplo, suponiendo un rebalanceo trimestral o anual.