Resumo

TORRES DEL CASTILLO, G.F.  e  ANAYA GONZALEZ, G.S.. Complete solutions of the Hamilton-Jacobi equation and the envelope method. Rev. mex. fis. [online]. 2014, vol.60, n.6, pp.414-418. ISSN 0035-001X.

Se muestra que los parámetros contenidos en cualesquier dos soluciones completas de la ecuación de Hamilton-Jacobi, correspondiente a una hamiltoniana dada, están relacionados por medio de una transformación canónica independiente del tiempo y que, en algunos casos, una función generatriz de esta transformación está dada por la envolvente de una familia de superficies definida por la diferencia de las dos soluciones completas. Recíprocamente, en esos casos, una de las soluciones completas está dada por la envolvente de una familia de superficies definida por la suma de la otra solución completa y la función generatriz de la transformación canónica. Se dan también algunas aplicaciones de estos resultados en la óptica geométrica.

Palavras-chave : Ecuación de Hamilton-Jacobi; transformaciones canónicas; envolventes; ecuación iconal.

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