ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

Una diversidad de antecedentes de investigación muestra evidencias de habilidades y saberes matemáticos construidos por sujetos adultos, de un modo independiente a su escolarización y diferenciado según las exigencias de la participación en actividades en las que se enfrentan a problemas “reales” (^{Ávila, 2014}; ^{Fuenlabrada y Delprato, 2005}; ^{Knijnik, 2006}; ^{Street et al., 2005}; entre otros). Se han reportado, también, evidencias que las actividades laborales pueden suponerse un factor más importante de desarrollo de la habilidad de resolución de problemas que la influencia escolar (^{Estrada y Ávila, 2009}). Por su parte, en un estado del arte de la producción internacional en el campo de Adults Mathematics Education (^{Evans et al., 2012}) se describen como principales orientaciones desarrolladas en este campo de estudio a: la descripción del aprendizaje del adulto, el conocimiento y uso de matemáticas en diferentes escenarios, la transferencia de aprendizaje y la elucidación de relaciones entre aspectos cognitivos y afectivos en el aprendizaje. Es decir, según estos antecedentes, la investigación sobre la formación matemática en EDJA ha focalizado y aportado conocimientos fundamentalmente sobre el sujeto-adulto y sus conocimientos matemáticos.

En cuanto a indagaciones en América Latina sobre la enseñanza en contextos escolares de EDJA, algunos estudios han caracterizado la rigidez y pobreza de sentido predominantes en las prácticas escolares, en contraste con el significado y la flexibilidad inherentes a habilidades no escolares (^{Ávila, 2014}), distinguido como complejo al tránsito significativo y funcional del cálculo oral al escrito (^{Ávila, 2009}). Otros han caracterizado el aula de matemática analizando la tensión entre valores y prácticas de numeracidad tomadas como prácticas discursivas o como juegos de lenguaje (^{Ferreira y Fonseca, 2015}; ^{Fonseca y Simões, 2014}). Algunos estudios informan sobre dificultades que condicionan los saberes matemáticos en servicios de EDJA en México: ^{Ávila (2012}, ²⁰¹³⁾ describe un modelo educativo que funciona mediante un contrato didáctico-institucional de orientación social, en el que prevalece una enseñanza en la que los procesos didácticos se trivializan.

Con relación a indagaciones sobre contextos escolares del nivel primario de EDJA en el contexto nacional, algunas características de las condiciones institucionales fueron tematizadas en un estudio que hemos realizado sobre la enseñanza en una oferta semipresencial (^{Gerez Cuevas et al., 2019}). Debido a la individualización del proceso didáctico a través de manuales prediseñados, el trabajo docente en estas condiciones asume un carácter multifuncional en el que se dificulta la posibilidad de construir una posición de dirección del estudio de los alumnos. En este tenor la investigación de ^{Delprato (2013)} aporta elementos para comprender problemáticas que enfrentan docentes en EDJA; dicho estudio se realizó, a través de un taller con docentes, como estrategia para acompañar y documentar el proceso de toma de decisiones sobre la propuesta de enseñanza que realizan y de su implementación en la inmediatez de las clases. Parte de sus hallazgos permiten interpretar las razones de la acción docente a partir de las tensiones que ocasionan la convivencia de la permanencia y la ruptura de algunos núcleos duros del dispositivo escolar (^{Delprato y Fregona, 2011}). Por último, el estudio de ^{Broitman (2012)} sobre la relación con el saber matemático y los conocimientos aritméticos de personas adultas que inician la escolaridad primaria, aporta elementos que permiten interpretar algunas características de los escenarios de estudio de las matemáticas en escuelas de EDJA desde la perspectiva del sentido que estos estudiantes le otorgan.

También reconocemos como antecedentes en el campo más amplio de la didáctica de las matemáticas al estudio del oficio docente. ^{Artigue (2013)} destaca como uno de los más importantes avances de la producción en las últimas décadas que, la investigación en este campo se ha desplazado hacia el profesor, reconociendo que inicialmente no fue considerado un actor problemático de la relación didáctica como sí lo era el alumno. ^{Margolinas y Perrin-Glorian (1997)} detallan que el estudio específico del docente se desarrolló progresivamente desde una “puesta entre paréntesis” y la percepción de resistencia en investigaciones experimentales, hacia la observación de clases ordinarias y el desarrollo teórico y la modelización de las restricciones que pesan sobre los profesores. Estos últimos estudios, dan cuenta que las prácticas docentes son el resultado de un trabajo que tiene su propia coherencia y no puede reducirse en el análisis en términos de los aprendizajes potenciales de los alumnos (^{Robert, 2001}). Esto implica asumir la necesidad de tomar en cuenta de un modo explícito el trabajo real ejerciendo un oficio en un marco institucional y social dado (^{Charles-Pézard et al., 2012}).

A pesar de estos avances en el campo didáctico, se han recopilado escasos antecedentes que aborden el estudio del oficio docente en escenarios específicos de EDJA. De hecho, en una revisión prospectiva sobre la investigación en educación matemática en EDJA (^{Ávila, 1999}, s/n) se planteaba: "Sin duda es el joven o el adulto el elemento de la tríada que nos es más familiar (…) Del asesor, en cambio, sabemos muy poco o casi nada”. Debido a esta vacancia, la autora sostenía la necesidad de conocer al promotor del aprendizaje matemático formal, analizar sus saberes, sus creencias y su participación real en el proceso, así como las condiciones y posibilidades de una formación conveniente para el desarrollo de su labor. Reconociendo aún escasos trabajos que lo abordan, a pesar del tiempo transcurrido desde entonces, nuestra investigación apuntó a la profundización del conocimiento sobre la actividad del enseñante en el contexto de escuelas de EDJA en Córdoba. Presentaremos a continuación algunas características de este estudio.

PERSPECTIVA TEÓRICO-METODOLÓGICA

LA CUESTIÓN DE LA INTEGRACIÓN DEL SENTIDO DESDE LAS PRESCRIPCIONES DEL TRABAJO DOCENTE EN EDJA

En nuestra investigación analizamos un proceso de modificación de regulaciones en EDJA, que hemos denominado como reestructuración del sistema de enseñanza (^{Gerez Cuevas, 2021}). Concepciones pedagógicas vinculadas con este proceso son explicitadas en documentos de política educativa nacional en los que podemos reconocer un discurso de crítica a tradiciones de infantilización de los estudiantes y de afirmación de un proyecto pedagógico vinculado a demandas o necesidades de escolarización de los sujetos:

…un diseño curricular además de configurarse como producto de una selección de contenidos tomados de un universo cultural y de un conjunto de decisiones acerca de cómo organizarlos, secuenciarlos y enseñarlos, supone una concepción precisa sobre las características de la población a la que se aplica el diseño y que está relacionada, particularmente, con la interpretación acerca de cuáles son sus necesidades. En este sentido, las necesidades de los adultos que asisten a estos servicios son cualitativa, y cuantitativamente diferentes a las de los niños y adolescentes. (Nespereira citado en ^{Coordinación de Educación de Jóvenes y Adultos, 2008, p. 10})

Se propone una mirada sobre el sujeto adulto como persona en cuya vida cotidiana ha construido vínculos con ámbitos laborales, domésticos, comunitarios e institucionales, en los que se ha apropiado de diversos saberes. En este marco, una noción central en la definición de un proyecto didáctico para la EDJA, se basa en la necesidad de reconocer en los espacios escolares estos saberes y experiencias vitales:

…las experiencias de vida de los jóvenes y adultos brindan un bagaje de saberes en relación con la apropiación y construcción de conocimientos, con la transformación del medio en que se desenvuelven y de participación activa en el entorno cultural, social y productivo que la propuesta de enseñanza debe integrar. (^{Consejo Federal de Educación, 2010a, p. 7})

Una regulación en este proceso es la conceptualización del aprendizaje en términos del desarrollo de “capacidades” que se fundamenta en que constituiría “…una alternativa válida para dar sentido a la educación de jóvenes y adultos, superadora de una estructura escolarizada centrada en el enciclopedismo o en el logro de competencias” (^{CFE, 2010b, p. 12}). En relación con los saberes disciplinares se afirma:

…no se rechazan ni los contenidos ni las disciplinas, sino que se enfatiza que deben estar supeditados a la construcción de conocimientos contextualizados y en situaciones cercanas a la vida de los estudiantes, en pos de generar cambios individuales y comunitarios, personales y sociales. El saber se valora en función de la posibilidad que brinda de intervenir en diferentes situaciones y contextos. (^{CFE, 2010b, p. 12}).

La fundamentación de la propuesta curricular de matemática, reconoce la construcción de conocimientos en contextos laborales o domésticos, principal-mente en torno al cálculo y la medición. Además, se plantea una hipótesis de demanda de acceso a otros saberes socialmente legitimados:

Muchos de ellos [los estudiantes adultos], seguramente, cuentan con conocimientos y procedimientos de cálculo y medición que han construido en su experiencia con el mundo. Pero, a menudo, esos conocimientos no son reconocidos como tales por los propios adultos y buscan adquirir conocimientos “socialmente reconocidos” equivalentes al conocimiento escolar. (…) Las actividades en que los adultos sienten necesidad de dominar un saber matemático formal están relacionadas con el trabajo (cálculos relacionados con la producción, cálculo de costos, aumentos o descuentos salariales, mediciones, etc.), en las compras (cantidades a comprar según el número de personas, comparación de precios, distribución de un monto de dinero, etc.) y en el hogar (apoyo en las tareas escolares de los hijos, distribución del gasto, etc.) (^{MEPC, 2008, p. 40})

Para los docentes de EDJA estas regulaciones constituyen un discurso prescriptivo sobre la necesidad de construir una propuesta didáctica que se vincule con las prácticas de numeracidad (^{Street et al., 2005}) desarrolladas en contextos vitales de los sujetos como estrategia para “dar sentido a la enseñanza”.

LA CUESTIÓN DE LA INTEGRACIÓN DEL SENTIDO DE LOS SABERES MATEMÁTICOS DESDE UNA MIRADA DIDÁCTICA

La temática del sentido es un asunto que atraviesa distintas perspectivas teóricas en el campo de la educación matemática. En términos generales, una primera idea de esta noción puede clarificarse por contraste: la falta de sentido sobre la matemática que experimentan los estudiantes y su papel en el fracaso de los aprendizajes en la disciplina. Entre estas perspectivas, la TSD provee una mirada en la que la significación de los conocimientos no se escinde de la actividad matemática en la que se producen:

El sentido de un conocimiento matemático se define no solo por el conjunto de situaciones en las que este conocimiento se realiza como teoría matemática (…) no solo por el conjunto de situaciones en las que el sujeto lo ha encontrado como medio de solución, sino también por el conjunto de concepciones, elecciones previas que rechaza, errores que evita, economías que proporciona, formulaciones que retoma, etc. (^{Brousseau, 1983, p.170})

En tal sentido, la TSD modeliza una enseñanza que posibilita a los alumnos llevar a cabo una actividad matemática que integra el sentido de los conocimientos involucrados, a partir de la adaptación a los requerimientos de un medio que es factor de desequilibrios. Desde esta perspectiva, el sentido es asumido como objetivo de la enseñanza, integrado en el contrato, negociado y, hasta cierto punto, explicitado (^{Gascón, 2011}).

Por otra parte, ^{Brousseau (2000)} afirma que una enseñanza orientada por un enfoque de aprendizaje “behaviorista”, en la que no se busca su construcción por adaptación, también apela a un sentido de los conocimientos. Pero para esta perspectiva, el sentido es exterior al proceso de aprendizaje, por lo que no le podrá ser dado por la enseñanza sino eventualmente adquirido después en situaciones de uso; es por ello por lo que requiere multiplicar los ejercicios de aplicación de un saber aprendido.

Sobre esta base teórica, hemos advertido cierta trivialización de la complejidad de la comunicación del saber matemático en algunas respuestas que la noósfera de la EDJA propone para el abordaje de la problemática del sentido de los saberes (^{Gerez Cuevas, 2021}). En ellas la cuestión de la razón de ser de los conocimientos se reduce a la identificación de usos específicos en contextos sociales o en problemáticas en diversos campos de actividad, pero no se aborda la cuestión de la construcción de su sentido como emergente de la actividad matemática. Aunque se convoca a un uso relevante del conocimiento, al igual que en el aprendizaje “behaviorista”, la construcción del sentido es exterior al proceso de adaptación.

En síntesis, en regulaciones de la enseñanza en EDJA podemos reconocer la configuración de un discurso que tiende a restituir al sujeto adulto en la escena pedagógica, como modo de superar la tradición de heteronomía y dependencia propia de tradiciones de la educación infantil. A partir de una perspectiva didáctica se puede reconocer la necesidad de un reconocimiento de las especificidades de los saberes y las lógicas disciplinares que los sostienen, con el fin de garantizar la realización del proyecto formativo. En tal sentido, resultan oportunas las palabras de Chevallard al tensionar la fórmula pedagógica del socio-constructivismo de situar al “alumno en el centro” del proceso pedagógico, como un modo en que se pueden sintetizar los aportes de esta mirada:

En verdad, lo que está (o debiera estar) en el centro y en el corazón de la Escuela es la relación del alumno con los saberes enseñados y, por ende, junto con esta relación, el propio alumno y los saberes enseñados… (^{Chevallard, 2013a, p. 145}, cursiva en el original)

APROPIACIÓN DE REGULACIONES Y TENSIONES EN LA PRÁCTICA DE ENSEÑAR FRACCIONES

Desde aportes de perspectivas etnográficas reconocemos que en el trabajo se construye un saber docente como conocimiento local integrado a la práctica (^{Rockwell, 2009}; ^{Mercado, 2002}). El saber docente constituye una matriz que reelabora la formación inicial y continua de los profesores y las disposiciones oficiales que llegan a la escuela, ya que la resolución cotidiana de qué enseñar y cómo hacerlo supone no solo la reproducción, sino la integración y generación de conocimiento por parte de quienes ejercen ese trabajo. Esto supone concebir la apropiación de regulaciones y de nuevas propuestas pedagógicas como un proceso que tiene lugar en el contexto de su uso para la realización cotidiana de la enseñanza, comprendiendo que dichas propuestas son transformadas en su aplicación. Así, los docentes producen los saberes prácticos necesarios para hacer de los nuevos recursos, herramientas para realizar su trabajo.

En las entrevistas con las maestras emergieron algunas enunciaciones que pueden interpretarse como indicios de un proceso de apropiación desde el saber docente de regulaciones sobre la enseñanza en EDJA. Así, por ejemplo, la maestra del caso seleccionado, destaca la relevancia de seleccionar los saberes a enseñar, teniendo en cuenta su utilidad:

Los contenidos de primaria de adultos tienen que ser más funcionales, realmente que le sirvan para algo, de eso sí estoy convencida. Obviamente hay cosas que te sirven para cultura general, para hablar mejor, pero el grueso de los contenidos que a ellos les sirva para posibilitar, darles otras opciones, o posibilitarles otras instancias de aprendizaje. (CasoC-Entrevista11-2015-05-12)

También la maestra se ha apropiado de una perspectiva de reconocimiento de los conocimientos desarrollados por las personas adultas en las prácticas de numeracidad en dominios no escolares. Sobre este posicionamiento, manifiesta incertezas sobre el sentido de la educación matemática en EDJA, tomando como ejemplo el contraste entre el dominio del cálculo aritmético mental y la enseñanza del cálculo escrito:

La matemática, digo lo que me da como que ellas necesitan… el tema con el cálculo mental, en realidad lo tienen bastante avanzado. Es como seguir dándole ejercitación, y por ahí les planteo una situación problemática y les digo: “¿A ver cómo lo resolvés?” Me dicen: “58, señorita”. ¡Y está perfecto! Entonces me pregunto cómo sigo. Y no les puedo decir: “Bueno, ahora haceme la cuenta”, si en realidad lo pudo resolver. Lo otro que me cuestiono es que en realidad ellas toda la vida se movieron en el mundo resolviendo cálculos mentales. (CasoC-Entrevista2-2014-09-05)

Uno de los motivos que justifica la identificación como dificultad del oficio docente en EDJA a la integración en la enseñanza del sentido de las fracciones⁹ se vincula con un modo en que se expresa este posicionamiento pedagógico/ didáctico en la práctica docente. Las fracciones forman parte del conjunto de contenidos escolares de la escuela primaria sobre los que ^{Broitman (2012)} advierte cierto riesgo de que sean excluidos por una perspectiva centrada en la utilidad y el valor práctico de los conocimientos. La autora reconoce allí un problema de enseñanza en EDJA:

Un desafío es cómo articular los conocimientos llamados de uso social (ya disponibles o a construir en la escuela) con una entrada a cuestiones intramatemáticas que también forman parte de la currícula escolar y que no necesariamente serán usadas por los alumnos en su vida extraescolar.¹⁰ (pp. 22-23)

En nuestra investigación pudimos documentar que la maestra despliega una estrategia de recuperación de eventos de numeracidad del cotidiano, para enseñar diversos conocimientos escolares. Pero la limitación de la enseñanza a tareas referenciadas en dichos eventos se encuentra con restricciones para favorecer el acceso con cierto grado de dominio a algunos objetos cuya funcionalidad no es evidente para la docente.

Por otro lado, hallazgos de investigación muestran aspectos que también justifican la relevancia de esta dificultad del oficio. ^{Ávila (2006)} muestra que las personas adultas suelen construir concepciones y habilidades con las fracciones a partir de la actividad cotidiana, pero el repertorio de fracciones conocidas se limita a medios, cuartos y “medios cuartos” (octavos) y los cálculos que se realizan con este tipo de números son mucho más escasos que los realizados con números naturales y obedecen a objetivos distintos de los que se plantean en la escuela. Las concepciones que se construyen sobre las fracciones son frágiles y precarias y se limitan al contexto específico en el que se generan: principalmente la medición del peso y la capacidad.

En la voz de la maestra, se explicita la dificultad de seleccionar eventos de numeracidad del cotidiano cuando se trata de la enseñanza de las fracciones. Como dispone de pocos recursos que expliciten un sentido funcional de este saber en contextos del cotidiano, propone en algunas situaciones actividades que no se relacionan con prácticas habituales para las alumnas. La docente describe a estas estrategias de enseñanza como “escolarizadas”, ya que reproducen prácticas desplegadas en la educación infantil. Esto tensiona el posicionamiento de reconocimiento del sujeto adulto que forma parte del saber docente:

Los temas que yo no tengo idea de cómo cruzarlos son fracciones… Yo no tengo idea de cómo salir de esta cosa tan “escolar” con la que lo doy, no sé. No sé cuál es la necesidad de ellas con respecto a esos temas. (CasoC-Entrevista9-2014-12-11)

Eso [una tarea realizada] por ejemplo me parece una porquería, no me gusta, ¡pero tampoco sabía qué hacer! Agarré un libro de 4º grado y vi esta actividad. (...) Por ahí hay otras posibilidades, pero está tan... escolarizado. Pero la verdad que tampoco sé qué hacer. (CasoCEntrevista5-2014-10-23)

Estas expresiones se relacionan con situaciones que hemos documentado, a partir de observaciones en clases, en las que la maestra transmite de modo directo técnicas sin construcción de un discurso tecnológico de justificación, por ejemplo, en torno a los algoritmos de amplificación y simplificación para encontrar fracciones equivalentes y de suma de fracciones de distinto denominador. En dichas situaciones no se generan condiciones para que la clase explore modos de enfrentar cierto tipo de tareas, sino que las técnicas se transmiten verbalmente, lo que favorece la pérdida de sentido de estos conocimientos. No profundizaremos en este artículo sobre estas formas de enseñanza.

En las entrevistas la docente menciona su búsqueda de actividades basadas en eventos de numeracidad de contextos extraescolares vinculados con situaciones de medidas. Analizamos a continuación algunas restricciones que se visibilizan en estas tentativas:

EXPLORACIÓN DE TAREAS ESCOLARES “USUALES” DE REPARTO

Presentaremos un fragmento de clase en torno a una actividad en la que se propone la exploración de tareas de reparto, en el marco de una interacción radial entre docente y estudiantes. Este tipo de tareas puede considerarse como usual en la escolaridad regular, pero los conocimientos puestos en juego por las estudiantes muestran ciertos aspectos singulares del estudio de las fracciones en un escenario en EDJA. La distribución de responsabilidades permite que las estudiantes exploren maneras de resolver estas tareas, en lugar que apliquen un conocimiento transmitido de antemano. Analizaremos luego en qué medida esta forma de enseñanza podría eventualmente favorecer aportes a la construcción de sentido del objeto en juego.

A partir de una afirmación de la maestra de que la fracción 34 “quiere decir tres dividido cuatro” la estudiante Ofelia cuestiona que: “El entero no se puede dividir por cuatro, porque es más chico que el número cuatro.”

Figura 1: Esquema de resolución del reparto de $3 entre 4 dibujado por María en el pizarrón 

Al inicio la estudiante Ofelia explicita públicamente su resistencia a dividir números naturales que no sean uno múltiplo del otro, justificado en una propiedad de orden entre los elementos de la división que es válida en el conjunto de los naturales, pero falsa en el conjunto de los racionales. Es decir, se pone en juego un conocimiento que funciona como obstáculo de origen didáctico (^{Brousseau, 1983}), lo que de algún modo es explicitado y cuestionado por la docente. Ante esta dificultad, propone la primera tarea de reparto de una cantidad de dinero en un grupo de personas. Ofelia identifica el significado de la división como reparto equitativo, pero no acepta que pueda mantener esta ecuanimidad debido a los números en juego.

La maestra habitualmente recupera tareas matemáticas que se referencian en contextos de uso del sistema monetario, buscando recuperar habilidades desarrolladas en las prácticas de numeracidad en ámbitos comerciales o de economía doméstica, para desarrollar usos escolares. Esto supone un modo de recuperar técnicas de cálculo aritmético desarrolladas por las estudiantes en estas prácticas. Esta estrategia ha sido reconocida en otros maestros, por lo que probable-mente forme parte del saber docente como acervo compartido en la modalidad. Como justifica la maestra:

…ellas ahora todas tienen alguna relación con el comercio (…) Cuando no es plata cuesta el doble. (...) Están muy aferrados a lo empírico. Si es en plata en algún momento u otro lo terminan sacando. Si es de metros, si es de entradas, no sé. (CasoC-Entrevista8-2014-12-05)

La tarea propuesta es resuelta por María, escribiendo el resultado (75) como número natural, es decir como cantidad de centavos. Esta escritura contextualizada apoyada en la oralidad posibilita un registro que le permite comunicar al resto de la clase su forma de resolver el problema sin necesidad de utilizar otros números que no sean naturales. Se hacen visibles algunas dificultades para poder escribir la representación decimal de números racionales.

El contexto del evento de numeracidad comercial al que se apela favorece que, no se articulen las expresiones decimales y las fracciones como maneras diferentes de representar el mismo número racional. Aunque, por ejemplo, sería matemáticamente correcto decir que se tiene $34 o $75/100, este uso es inhabitual en las prácticas de numeracidad de la vida cotidiana, por lo que las estudiantes no recurren al uso de fracciones en la realización de esta tarea. Esto muestra una limitación de la estrategia habitual de recuperar prácticas de uso del sistema monetario para el abordaje de este objeto matemático. Queda inexplorado en este abordaje que el funcionamiento del propio sistema de numeración decimal para representar números racionales, puede fundamentarse en propiedades de las fracciones.

Luego, la maestra propone la tarea de repartir alfajores, es decir donde la partición de cada unidad corresponde con las acciones que se llevarían a cabo físicamente. Es notorio en la descripción del fragmento de clase, cómo el reparto equitativo de cantidades fue una tarea problemática para las estudiantes, para la cual no contaban con un modo de resolución ya establecido de antemano. Esto coincide con antecedentes de investigación que indican que para la mayo-ría de las personas adultas con escasa o nula escolaridad el reparto equitativo implica un trabajo cognitivo importante, incluso con tareas “sencillas”, como si no tuviesen experiencia alguna en hacer repartos de este tipo (^{Ávila, 2006}).

La maestra apela a que las estudiantes puedan poner en juego estrategias desarrolladas en prácticas de numeracidad domésticas de reparto de golosinas a un grupo de niños de un modo relativamente justo. En este marco, la estudiante Ofelia propone como alternativas realizar dos técnicas diferentes de reparto, pero sin garantizar las condiciones de la tarea. Describe así la primera de ellas: “a dos les doy entero, y al otro le corto la mitad para cada uno, le doy mitad y mitad”. Esta técnica propuesta no tiene en cuenta que las partes para cada persona sean iguales; es decir que no es un reparto equitativo. La otra técnica es descripta así: “La mitad y mitad, es para acá. Es uno. Y acá otra mitad y mitad.” / “Y sobra uno y me lo como yo”. La técnica realiza la tarea, a partir de una suerte de descarte del alfajor que sobra, manteniendo la equivalencia del reparto, pero no su exhaustividad. Ambas técnicas tienen la ventaja de requerir solo el fraccionamiento en mitades. Posiblemente este tipo de repartos no equitativos o no exhaustivos sean usuales en prácticas de distribución y racionamiento en el dominio doméstico, ya que los valores que las guían jerarquizan otras cuestiones que las prácticas escolares (^{Street et al., 2005}) y, por ende se aprecia de un modo diferente el criterio de equivalencia entre las partes. Así, por ejemplo, el hecho de sacar una unidad del reparto puede resultar un modo efectivo de distribuir equitativamente sin generar mayores conflictos entre los destinatarios. Del mismo modo, en ^{Ávila (2006)} al proponer a adultos de baja escolarización la tarea de distribuir de modo evocado 3 gelatinas entre 4 personas, en algunas soluciones se muestra una escasa preocupación por la igualdad de las partes resultantes, ya sea que se basen en repartos no equitativos o aproximados por estimación. También se observa que varias personas dejan de considerar la exhaustividad ya que parece irrelevante que sobre parte de lo que se distribuye.

Una vez que logran diseñar una estrategia para la realización del reparto equitativo de los alfajores, las estudiantes son requeridas por la maestra a enfrentarse con la nueva tarea de escribir la fracción que corresponde al resultado, apelando a la idea de comunicar a un tercero. La escritura de una fracción única no es evidente y se plantea como una tarea problemática para este grupo de estudiantes. Relacionado con esta cuantificación, en ^{Ávila (2006)} se da cuenta de una escasa preocupación por denominar numéricamente las partes resultantes de un reparto, ya que generalmente en el cotidiano no se exige definir con precisión el tamaño de los trozos que resultan de una partición en términos de relación parte-todo. Según la autora, parece tener más sentido saber la cantidad en términos absolutos (por ejemplo, el peso de un alimento que corresponderá a cada uno), ya que tiene consecuencias prácticas, no así saber la relación entre la parte y el todo.

CONSIDERACIONES FINALES

En la investigación emprendida se abordó la tarea de documentar el trabajo docente, apuntando a reconocer el modo en que se articulan saberes y prácticas de enseñanza de la matemática en condiciones institucionales de EDJA en Córdoba. Abordamos la cuestión de la enseñanza del sentido de un conocimiento matemático específico, desde el punto de vista de la dificultad que plantea esta tarea al oficio docente. Analizamos esta problemática a partir de la voz y la práctica de una maestra en un caso del estudio, pero se pueden reconocer cuestiones relacionadas con la enseñanza de las fracciones que exceden a las capacidades particularidades del sujeto seleccionado. En particular, analizamos dos estrategias puestas en juego por la maestra: la recuperación de eventos de numeracidad del cotidiano y la exploración de tareas de reparto usuales en la escuela común. En ambas prácticas, reconocimos alcances y dificultades para integrar el sentido del conocimiento en juego.

Como hemos planteado, este estudio tuvo la intención de comprender dificultades que atraviesan los docentes en un contexto de trabajo en EDJA específico. Pero al mismo tiempo consideramos que puede aportar elementos para reconocer tensiones que puede atravesar la enseñanza de algunos saberes matemáticos que no forman parte de los “conocimientos llamados de uso social” (^{Broitman, 2012}) en otros escenarios de EDJA.