Resumo

VILLABONA MILLAN, Diana Paola  e  ROA FUENTES, Solange. Procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes: un modelo de construcción del infinito matemático desde la teoría APOE. Educ. mat. [online]. 2016, vol.28, n.2, pp.119-150.  Epub 08-Abr-2022. ISSN 2448-8089.  https://doi.org/10.24844/em2802.05.

En este estudio se analizan las estructuras mentales que un individuo puede desarrollar al construir el concepto de infinito en dos contextos particulares: la paradoja de Aquiles y la tortuga y el triángulo de Sierpiński. Con base en la descomposición genética genérica del infinito, planteada por Roa-Fuentes y Oktaç (2014), se estudian las características particulares de las estructuras y los mecanismos que cada contexto genera. El análisis de los datos a partir del trabajo llevado a cabo por estudiantes de posgrado en Matemáticas y Educación Matemática, muestra cómo se da paso de un proceso iterativo infinito (infinito potencial) a un objeto trascendente (infinito actual). Además se muestra la importancia del mecanismo de coordinación para la construcción de procesos iterativos infinitos.

Palavras-chave : Teoría APOE; paradojas; triángulo de Sierpiński; procesos iterativos infinitos; objetos trascendentes.

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