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1. Introducción
En la industria del plástico, la temperatura del molde es uno de los factores más importantes y de gran importancia en el tiempo de ciclo del proceso, además, de ser un parámetro relevante en la calidad superficial de la pieza inyectada. Cuando la temperatura del molde es baja, el tiempo de ciclo se reduce, pero surgen problemas en el proceso y de calidad en la pieza, la presión y velocidad de inyección debe incrementarse, consecuencia de la prematura solidificación del polímero y como resultado la parte inyectada, presentará una calidad superficial deficiente, baja rugosidad, líneas de soldadura, disparos cortos, etc. [1,2]. Para mejorar la calidad de la pieza de plástico es necesario implementar procesos secundarios como pulido, lijado, etc., lo que provoca un incremento de procesos y el costo de la pieza final [3]. Para resolver estos problemas y satisfacer las nuevas exigencias de la industria del plástico, recientemente ha surgido una nueva tecnología de moldeo por inyección llamada molde de respuesta térmica rápida (MRTR) que mejora superficialmente y reduce los procesos en las piezas fabricadas. Este es un proceso alternante entre un calentamiento y enfriamiento rápido en cada ciclo de moldeo. El funcionamiento principal está basado en el aumento de la temperatura en la superficie de la cavidad del molde, generalmente hasta la temperatura de cristalización (Tc) en polímeros semicristalinos [4], como consecuencia el polímero que llena la cavidad fluye fácilmente, lo que permite reducir la presión y velocidad de inyección, además de mejorar las características del proceso aumentará la calidad superficial de la pieza inyectada. Los métodos propuestos de calentamiento rápido del molde incluyen principalmente calentamiento por resistencia [5-7], calentamiento por inducción [8], calentamiento por proximidad de alta frecuencia [9], calentamiento por infrarrojos [10], calentamiento asistido con gas [11] y calentamiento por convección usando fluidos calientes tales como aceite [12], agua y vapor [13]. Además de estos métodos, existe otro método de calentamiento externo especial en el que una delgada capa de material con baja conductividad térmica se recubre o se adhiere a la superficie del molde para un el calentamiento del molde [14]. La superficie de la cavidad se calienta durante la etapa de llenado mediante la fusión del polímero caliente inyectado y la delgada capa material que recubre a la cavidad. Para obtener el mejor rendimiento del sistema de calentamiento en términos de la distribución de la temperatura en la superficie de la cavidad del molde y la eficiencia de calentamiento, es necesario optimizar la posición de los dispositivos de calentamiento en el molde. Para solucionar este problema, se han propuesto algunos métodos de diseño de optimización. Li et al. [15] propusieron la estrategia de optimización combinando la metodología de la superficie de respuesta (MSR) con el algoritmo genético (AG) para optimizar el diseño de los canales de calentamiento para un molde de inyección con calentamiento asistido por vapor. Huang et al. [16] diseñaron una red neuronal artificial (RNA) para construir las variables del proceso, muy semejante a lo que se obtiene en el MSR, la red neuronal la acoplaron a un AG [17] para la optimizar los diámetros y posición de los canales de enfriamiento en un molde de inyección. Sin embargo, se ha demostrado que un método de búsqueda estocástico para la optimización, llamado optimización de enjambre de partículas (PSO) resulta ser más rápido y mejor que las redes neuronales y los algoritmos genéticos [18].
En este artículo, se presenta la optimización de un sistema de calentamiento por resistencias eléctricas en un MRTR usando una MSR. Se consideraron como factores numéricos en el diseño de experimentos Box-Behnken, el flujo de calor por unidad de área de las resistencias eléctricas, la distancia entre centros de las resistencias a la superficie de la cavidad y la distancia entre las resistencias adyacentes. Además, se presentan los análisis térmicos y de resistencia térmico-estructural para obtener el tiempo de calentamiento requerido, la variación de la temperatura en la cavidad y los esfuerzos de Von-Mises. Los resultados obtenidos se comprobaron mediante un análisis de varianza (ANOVA). Finalmente, se acoplaron los modelos matemáticos con el método PSO, lo que permitió encontrar los valores óptimos de la posición de las resistencias para minimizar el tiempo de calentamiento dentro de una distribución de temperatura y resistencias estructurales específicas.
2. Modelo físico y matemático del MRTR
La principal diferencia entre el moldeo por inyección convencional (MIC) y el moldeo con un MRTR es la estrategia de control de la temperatura del molde. En el MRTR, el molde debe calentarse y enfriarse rápidamente para lograr un moldeo por inyección a alta temperatura sin aumentar demasiado el tiempo de ciclo de moldeo.
La Figura 1 muestra el MRTR y la probeta de tensión. La norma ASTM D 638-03 [19] especifica las dimensiones de la probeta de tensión tipo 1 mostrada en la Figura 1¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.(b), como se menciona en la norma, para lograr un balance de fuerzas se proponen dos piezas finales en la cavidad del molde, la Figura 1(a) muestra un dibujo esquemático con los componentes principales del MRTR.
Figura 1. Esquema del MRTR para una probeta de tensión. (a) Esquema Isométrico del MRTR. (b) Pieza probeta de tensión unidades en mm.
Un control dinámico de la temperatura del molde se implementa calentando y enfriando el molde en cada ciclo del proceso, por lo que la transferencia de calor es muy diferente de la del proceso MIC. En la etapa de calentamiento del molde, este debe ser calentado hasta la temperatura preestablecida utilizando resistencias eléctricas, Wang en [20], propone que, para mejor apariencia de la pieza de plástico, la temperatura en la superficie de la cavidad del molde debe ser igual la temperatura de cristalización del polímero en la etapa del llenado. El calor generado se transfiere principalmente al acero del molde a través de la conducción del calor, solamente una pequeña cantidad de calor se acumula en las resistencias eléctricas y en el marco del molde y otra se disipa al ambiente.
La Figura 2 ilustra esquemáticamente la transferencia de calor en la etapa de calentamiento y enfriamiento del MRTR con calentamiento eléctrico. En la etapa de calentamiento, mostrado en la Figura 2(a), basándose en la ley de conservación de energía, la ecuación de equilibrio de transferencia de calor del molde durante la etapa de calentamiento puede expresarse:
Figura 2. Esquemas de transferencia de calor del MRTR con calentamiento eléctrico. (a) Calentamiento; (b) Enfriamiento.
Donde
Donde
Donde
Sustituyendo las ecs. (3) y (4) en (2) se obtiene la siguiente expresión:
Cuando se moldea una pieza de plástico específica usando un MRTR, las
El producto de
En la Figura 2(b) se muestra la etapa de enfriamiento del molde, en esta se bombea refrigerante a los canales de enfriamiento para reducir rápidamente la temperatura del molde y la pieza moldeada. El calor acumulado en el molde de acero y las resistencias eléctricas en la etapa de calentamiento, así como el calor liberado de la masa fundida de polímero, durante el enfriamiento son eliminados por el refrigerante en circulación (convección forzada); además, una pequeña cantidad de calor disipa al ambiente (convección natural) y al marco del molde (conducción) [22]. El calor perdido a través de las superficies exteriores del molde en aplicaciones reales es mínimo; por lo tanto, estas superficies pueden tratarse como adiabática [23].
La ecuación de equilibrio de transferencia de calor del molde durante su enfriamiento puede expresarse como:
Donde
El
Donde
Los efectos de
Mediante el uso del teorema del valor medio de las integrales, la ec. (10) se puede representar como la siguiente expresión:
Para valores
Para el moldeo de una parte de plástico específica, se predeterminan el material
polimérico correspondiente, el volumen de pieza y los parámetros de procesamiento.
Es decir, el
3. Análisis térmico y térmico-estructural
El análisis térmico transitorio y el análisis térmico-estructural se implementaron con base al software comercial ANSYS para analizar la respuesta térmica y la resistencia estructural del MRTR. Para MRTR, el sistema de calentamiento por resistencias eléctricas se puede utilizar para un calentamiento uniforme y eficiente, para partes de forma simples y complejas. La Figura 3(a) muestra la geometría total del inserto de la cavidad que será calentado, en la Figura 3(b), se observa la simplificación de la geometría para la simulación térmica-estructural, esta simplificación es el resultado de la parte central de la probeta de tensión (cuello de la probeta), que es donde se concentra los esfuerzos y la falla mecánica. En esta ilustración a, h, y q representan la distancia de centro a centro de las resistencias, la altura del centro de la resistencia a la superficie de la cavidad y el flujo de calor por unidad de área, respectivamente.
Figura 3. Geometría del inserto de la cavidad. (a) Geometría total del inserto de la cavidad. (b) Geometría simétrica para simulación.
El material del inserto de la cavidad implementado es un acero pre-endurecido (AISI P20) y sus propiedades físicas se mencionan en la Tabla 1 [7].
Tabla 1. Propiedades físicas del inserto del molde.
| Propiedad física | Valor |
|---|---|
| Material | AISI P-20 |
| Densidad | 7850 kg/m2 |
| Calor específico | 460 kJ/oC |
| Conductividad térmica | 34 W/m oC |
| Módulo de elasticidad | 205 GPa |
| Coeficiente de Poisson | 0.285 |
3.1 Análisis de respuesta térmica
El modelo de malla y las condiciones de frontera en el análisis transitorio de transferencia de calor se muestran en la Figura 4. Se considera la temperatura inicial del molde de 30 0C, equivalente a la temperatura del aire ambiente en el laboratorio. La condición de convección de aire libre se cargó en la superficie externa del molde y el coeficiente de transferencia de calor por convección correspondiente fue de 20 W/m2[25]. Para la parte lateral izquierda se implementó una condición de simetría que permite reducir el modelo de malla, y del lateral derecho se aplicó un flujo de calor cero por defecto debido a la capa de aislamiento. El medio para calentar el inserto del molde son las resistencias eléctricas.
3.2 Análisis térmico-estructural
En las fases de llenado y empaquetamiento, la superficie de la cavidad del molde sufrirá una presión de cavidad grande. Por lo tanto, el molde debe ser lo suficientemente fuerte para reducir la deformación de la superficie de la cavidad y mejorar su vida útil. La posición de las resistencias eléctricas no sólo tiene un gran efecto sobre la eficiencia de respuesta térmica del molde, sino que también afecta significativamente su resistencia estructural. Por ejemplo, situar las resistencias eléctricas mucho más cerca de la superficie del inserto puede aumentar la eficiencia de calentamiento, pero disminuir la resistencia estructural del mismo. Como resultado, es necesario estudiar el efecto de la posición de las resistencias eléctricas sobre la resistencia estructural del inserto. La Figura 5 muestra el modelo de malla y las condiciones de frontera para el análisis de resistencia estructural.
En esta ilustración, P representa la presión de inyección, que se supone es de 80 MPa. En el límite izquierdo del modelo, la condición de simetría es implementada, en el límite derecho, el desplazamiento en la dirección normal es cero. Dado que los insertos de molde son soportados por la placa de retención para la fijación, el desplazamiento en el borde superior del modelo es también cero en la dirección vertical.
4. Trabajo experimental
Para estudiar la relación entre la posición de las resistencias eléctricas, la eficiencia de respuesta térmica, uniformidad de temperatura y resistencia estructural del MRTR, se utilizó la metodología de la superficie de respuesta combinada con la regresión mixta para obtener los correspondientes modelos matemáticos.
4.1 Análisis de respuesta térmica
El modelo de superficie de respuesta es una función analítica útil para describir la relación numérica entre las variables experimentales controlables y las variables de respuesta. En MSR, la forma cuantitativa de relación entre las variables experimentales y la variable de respuesta deseada puede expresarse mediante la siguiente expresión:
Donde Y representa la variable de respuesta, f
es la función de respuesta desconocida,
Donde
Donde X es una matriz de términos de modelo incluyendo los
términos lineales, términos cuadrados y términos de interacción;
Donde
4.2. Diseño Box-Behnken
Para el diseño experimental, se seleccionó el método DBB porque ofrece un equilibrio razonable entre precisión de predicción y economía de ejecución. Requiere tres niveles de cada factor y es siempre de forma esférica. El tratamiento experimental para DBB en tres factores se muestra esquemáticamente en la Figura 6, en el bloque o cubo, un cierto número de puntos de diseño se colocan en los puntos medios de los bordes, mientras que los otros se mantienen en el centro del bloque.
Como se muestra en Figura 3(b), la posición de las resistencias eléctricas está definida por tres variables: la distancia del centro de la resistencia a la superficie de la cavidad, h; la distancia de centro a centro de las resistencias, a; y el flujo de calor por unidad de área, q. Por lo tanto, se eligió un diseño de ensayo Box-Behnken con 17 ensayos para tres factores y tres niveles. Entre los ensayos experimentales, 12 ensayos estaban en el borde del cubo del espacio experimental y los otros se replicaron en el centro del cubo espacial.
Los rangos de los tres factores se pueden definir basándose en la experiencia
previa y el análisis de ingeniería. Los tres niveles de los factores se enumeran
en la Tabla 2, ''-1'', ''0'' y ''+1''
representan los niveles bajo, medio y alto de los factores, respectivamente. El
diseño del experimento basado en DBB para un
Tabla 2. Niveles de los factores.
| Factor | Nivel -1 | Nivel 0 | Nivel +1 |
|---|---|---|---|
| h (mm) | 8.00 | 10.00 | 12.00 |
| a (mm) | 13.00 | 17.00 | 21.00 |
| q (W/m 2 ) | 1.00 | 2.00 | 3.00 |
Tabla 3. Resultados del análisis de los puntos experimentales seleccionados.
| No. de exp. | h (mm) | a (mm) | q (W/m2) | t cr (s) | t d (s) | σ v (MPa) |
| 1 | 10 | 17 | 2 | 37.27 | 479 | 7.647 |
| 2 | 10 | 13 | 3 | 19.345 | 403 | 16.775 |
| 3 | 8 | 21 | 2 | 39 | 527 | 1.693 |
| 4 | 10 | 17 | 2 | 37.27 | 475 | 7.646 |
| 5 | 12 | 17 | 3 | 25.45 | 510 | 10.705 |
| 6 | 8 | 13 | 2 | 27.9 | 406 | 14.029 |
| 7 | 10 | 17 | 2 | 37.27 | 477 | 7.643 |
| 8 | 12 | 13 | 2 | 36.855 | 467 | 11.204 |
| 9 | 8 | 17 | 1 | 80.45 | 519 | 3.501 |
| 10 | 10 | 17 | 2 | 37.268 | 477 | 7.643 |
| 11 | 8 | 17 | 3 | 19.8 | 456 | 8.01 |
| 12 | 10 | 21 | 3 | 26.64 | 521 | 4.666 |
| 13 | 10 | 21 | 1 | 88.8 | 534 | 1.882 |
| 14 | 10 | 13 | 1 | 79.75 | 460 | 6.496 |
| 15 | 10 | 17 | 2 | 37.265 | 479 | 7.647 |
| 16 | 12 | 17 | 1 | 87.2 | 500 | 4.02 |
| 17 | 12 | 21 | 2 | 43.6 | 529 | 4.648 |
El polímero inyectado es un PADMEX 60120-U suministrado por la empresa PEMEX, el
cual presenta una
5. Resultados y discusión
De acuerdo con el resultado de DBB, se realizaron análisis de respuesta térmica y análisis de resistencia estructural basado en análisis de elementos finitos (FEA) para obtener los valores de las diferentes variables de respuesta. Los resultados experimentales se presentan en la Tabla 3. Las variables de respuesta obtenidas de los experimentos se analizaron por regresión múltiple lineal para determinar los modelos matemáticos polinomiales de segundo orden con mejores resultados.
La adecuación y fiabilidad de los modelos de regresión se probaron mediante el análisis de varianza (ANOVA).
5.1 Análisis de varianza (ANOVA)
Se aplicó un ANOVA para examinar la importancia de los términos del modelo
cuadrático. Los resultados del ANOVA para el modelo cuadrático del tiempo de
calentamiento requerido,
Tabla 4. ANOVA para el tiempo de calentamiento requerido.
| Fuente | Sum. de cuadrados | DF | M. de Cuadrado | Valor F | Valor P (Prob>F) |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 8870.31 | 8 | 1108.79 | 19629.1 | < 0.0001 |
| A-h | 84.21 | 1 | 84.21 | 1490.75 | < 0.0001 |
| B-a | 146.12 | 1 | 146.12 | 2586.79 | < 0.0001 |
| C-q | 7500.98 | 1 | 7500.98 | 1.3E+5 | < 0.0001 |
| AB | 4.74 | 1 | 4.74 | 83.94 | < 0.0001 |
| AC | 0.30 | 1 | 0.30 | 5.36 | 0.0494 |
| BC | 0.77 | 1 | 0.77 | 13.63 | 0.0061 |
| A2 | 0.74 | 1 | 0.74 | 13.18 | 0.0067 |
| C2 | 1132.17 | 1 | 1132.17 | 20043.0 | < 0.0001 |
| Residual | 0.45 | 8 | 0.056 | ||
| F. de ajuste | 0.45 | 4 | 0.11 | ||
| Error puro | 1.92E-5 | 4 | 4.8E-006 | ||
| Total | 8870.76 | 16 | |||
| Desv. Est. | 0.24 | R-Cuadrada | 0.9999 | ||
| Media | 44.77 | R-Cuadrada ajustada | 0.9999 | ||
| C.V.% | 0.53 | R-Cuadrada de la predicción | 0.9995 | ||
| PRESS | 4.53 | Precisión adecuada | 403.567 | ||
El valor del modelo F de 19629.18 indica que el modelo se considera estadísticamente significativo. Los valores de Valor P inferiores a 0.0500 indican que los términos del modelo son significativos En este caso A, B, C, AB, AC, BC, A2 y C2 son términos de modelo significativos. La R-Cuadrada de la predicción es de 0.9995 está en un acuerdo razonable con la R-Cuadrada ajustada de 0.9999. La Precisión adecuada mide la relación señal/ruido. Es deseable una relación mayor que 4. La relación de 403.567 lo que indica una señal adecuada. Este modelo se puede utilizar para navegar por el espacio de diseño.
Los resultados del ANOVA para el modelo cuadrático de los esfuerzos de Von Mises,
Tabla 5. ANOVA para los esfuerzos de Von Mises.
| Fuente | Sum. de cuadrados | DF | M. de Cuadrado | Valor F | Valor P (Prob>F) |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 24262.79 | 9 | 2695.87 | 121.40 | < 0.0001 |
| A-h | 1200.50 | 1 | 1200.50 | 54.06 | 0.0002 |
| B-a | 17578.13 | 1 | 17578.13 | 791.55 | < 0.0001 |
| C-q | 1891.13 | 1 | 1891.13 | 85.16 | < 0.0001 |
| AB | 870.25 | 1 | 870.25 | 39.19 | 0.0004 |
| AC | 1332.25 | 1 | 1332.25 | 59.99 | 0.0001 |
| BC | 484.00 | 1 | 484.00 | 21.79 | 0.0023 |
| A2 | 491.12 | 1 | 491.12 | 22.12 | 0.0022 |
| B2 | 149.06 | 1 | 149.06 | 6.71 | 0.0359 |
| C2 | 272.85 | 1 | 272.85 | 12.29 | 0.0099 |
| Residual | 155.45 | 7 | 22.21 | ||
| F. de ajuste | 144.25 | 3 | 48.08 | ||
| Error puro | 11.20 | 4 | 2.80 | ||
| Total | 24418.24 | 16 | |||
| Desv. Est. | 4.71 | R-Cuadrada | 0.9936 | ||
| Media | 483.47 | R-Cuadrada ajustada | 0.9854 | ||
| C.V.% | 0.97 | R-Cuadrada de la predicción | 0.9048 | ||
| PRESS | 2325.50 | Precisión adecuada | 34.689 | ||
Los valores de Valor P inferiores a 0.0500 indican que los términos del modelo son significativos. En este caso A, B, C, AB, AC, BC, A2, B2 y C2 son términos de modelo significativos.
La R-Cuadrada de la predicción de 0.9048 está en un acuerdo razonable con la R-Cuadrada ajustada de 0.9854. La Precisión adecuada mide la relación señal/ruido. Es deseable una relación mayor que 4. La relación de 34.689 lo que indica una señal adecuada. Este modelo se puede utilizar para navegar por el espacio de diseño.
Los resultados del análisis de ANOVA para la diferencia de las temperaturas
máxima y mínima superficial del molde,
Tabla 6. ANOVA para la diferencia de las temperaturas máxima y mínima superficial del molde.
| Fuente | Sum. de cuadrados | DF | M. de Cuadrado | Valor F | Valor P (Prob>F) |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 258.27 | 6 | 43.05 | 83.76 | < 0.0001 |
| A-h | 1.40 | 1 | 1.40 | 2.72 | 0.1301 |
| B-a | 158.55 | 1 | 158.55 | 308.52 | < 0.0001 |
| C-q | 73.55 | 1 | 73.55 | 143.12 | < 0.0001 |
| AB | 8.35 | 1 | 8.35 | 16.25 | 0.0024 |
| BC | 14.04 | 1 | 14.04 | 27.33 | 0.0004 |
| C2 | 2.37 | 1 | 2.37 | 4.62 | 0.0571 |
| Residual | 5.14 | 10 | 0.51 | ||
| F. de ajuste | 5.14 | 6 | 0.86 | ||
| Error puro | 1.68E-5 | 4 | 4.2E-6 | ||
| Total | 263.41 | 16 | |||
| Desv. Est. | 0.72 | R-Cuadrada | 0.9805 | ||
| Media | 7.40 | R-Cuadrada ajustada | 0.9688 | ||
| C.V.% | 9.68 | R-Cuadrada de la predicción | 0.9128 | ||
| PRESS | 22.97 | Precisión adecuada | 32.538 | ||
La R-Cuadrada de la predicción de 0.9128 está en un acuerdo razonable con la R-Cuadrada ajustada de 0.9688. La Precisión adecuada mide la relación señal/ruido. Es deseable una relación mayor que 4. La relación de 32.538 indica una señal adecuada. Este modelo se puede utilizar para navegar por el espacio de diseño.
5.2. Modelo de regresión de las respuestas
Los modelos de regresión de la superficie de respuesta para evaluar el tiempo de calentamiento requerido, los esfuerzos máximos de Von Mises y la variación de la temperatura superficial del molde se expresan como:
Los modelos listados anteriormente pueden usarse para predecir el tiempo de
calentamiento requerido,
6. Optimización del sistema de calentamiento
Según el planteamiento anterior, se podría concluir que la posición las resistencias eléctricas tiene efectos significativos y complejos sobre la eficiencia de calentamiento, la uniformidad de temperatura de la cavidad del molde y la resistencia del molde. Dado que la productividad es un indicador importante en la industria de moldeo por inyección, se desea que el tiempo de calentamiento sea lo más corto posible. Por lo tanto, el propósito de esta optimización es minimizar el tiempo de calentamiento requerido para mejorar la eficiencia de calentamiento. Al mismo tiempo, la variación de la temperatura de la superficie del molde de acuerdo a la norma ASTM-D 3641-02 [28] y D 4703-03 [29] debe ser inferior a 5 °C para garantizar la calidad de la superficie de la pieza. Los esfuerzos máximos de Von Mises no deben ser superiores a 500 MPa. Además, los valores de las tres variables de diseño están todos en el espacio de diseño designado, como se muestra en la Tabla 3. El problema de optimización se puede representar mediante las siguientes ecuaciones:
El problema de optimización expresado con las ecuaciones anteriores se resolvió acoplando los modelos matemáticos desarrollados con el algoritmo PSO. El diagrama de flujo del diseño de optimización se muestra en la Figura 7. Los valores de las variables dependientes y las variables de respuesta correspondientes antes y después de la optimización se presentan en la Tabla 7.
Tabla 7. Niveles de los factores.
| Parámetros | h mm |
a mm |
q w/m2 |
T
cr
s |
T
d
°C |
σ
v
MPa |
|---|---|---|---|---|---|---|
| V. inicial | 10.0 | 17.00 | 2.00 | 37.265 | 7.647 | 479.000 |
| V. optimizado | 8.0 | 18.03 | 2.82 | 22.465 | 4.990 | 492.042 |
Se puede observar que el tiempo de calentamiento requerido optimizado de 22.46 s representa una reducción de 39.71 % en comparación con el tiempo de calentamiento requerido inicial de 37.265 s, la variación de la temperatura de la superficie del molde se mejora aproximadamente 34.616 % del valor de referencia de 7.647 °C al valor optimizado de 4.999 °C, y el esfuerzo máximo de Von Mises aumenta 2.27 % con respecto al valor inicial de 479 MPa, quedando en 492.04 MPa, aun así, por debajo del valor predefinido en la optimización mediante PSO.
Se realizó la simulación respuesta térmica y el análisis térmico-estructural con el parámetro optimizado para validar los resultados en la optimización.
Los resultados de la simulación muestran que el tiempo de calentamiento requerido, la variación de la temperatura superficial del molde y los esfuerzos máximos de Von Mises son 23.125 s, 4.825 oC y 493 MPa, respectivamente.
Los valores en porcentaje de errores entre los valores optimizados y experimentales
de
7. Conclusiones
En este trabajo se investigó la respuesta térmica y la resistencia estructural del MRTR por análisis térmico y térmico-estructural mediante el método de elemento finito. Los resultados del análisis térmico muestran que el molde de inyección tiene la capacidad potencial para ser calentado rápida y uniformemente usando resistencias eléctricas. Los resultados del análisis de campos acoplados térmico-estructural indican que la distribución de los esfuerzos en el bloque de la cavidad es muy desigual. Existen grandes concentraciones de esfuerzos en los bordes de las resistencias eléctricas cerca de la superficie de la cavidad del molde. Tal concentración de esfuerzo y relajación durante el proceso de calentamiento y enfriamiento frecuente en el MRTR puede conducir a la iniciación de la microfisura en el orificio donde se posiciona la resistencia eléctrica y se podría extender hasta la fatiga térmico-mecánica después de ciertos ciclos de moldeo.
Por lo tanto, la posición de las resistencias de calentamiento es muy crucial para el MRTR y debe ser cuidadosamente diseñado considerando la eficiencia de la respuesta térmica, la uniformidad de temperatura y la resistencia estructural del MRTR. La metodología de superficie de respuesta (MSR) basada en el diseño experimental de Box-Behnken y la simulación numérica (FEA) se utilizó para explorar la relación numérica entre los parámetros de diseño y las variables de respuesta.
Se implementó el método PSO para acoplar los modelos matemáticos desarrollados para
encontrar las variables de diseño óptimas para minimizar el tiempo de calentamiento
requerido y, al mismo tiempo, asegurar la uniformidad de temperatura aceptable en la
superficie de la cavidad del molde y su resistencia estructural. Se obtuvo la
posición óptima de las resistencias eléctricas en el molde para probetas de tensión,
se predijeron y verificaron los valores mínimos de
El método de optimización desarrollado por el acoplamiento FEM-MSR-PSO ha demostrado ser eficaz y ser una herramienta poderosa para guiar el diseño de optimización de la posición de las resistencias eléctricas del MRTR, los resultados obtenidos mediante simulación muestran la reducción del tiempo de ciclo de moldeo, la etapa de la manufactura del molde confirmará los resultados obtenidos y si así se logrará rendimiento en la producción y la vida útil del MRTR.
