Área de estudio

El área de estudio es la ciudad de Puno, capital del departamento de Puno, localizada al sureste del Perú, entre las coordenadas geográficas 15° 50” 15’ LS y 70° 01” 18’ LO del meridiano de Greenwich. La ciudad se encuentra a una altura de 3,827 m a orilla del lago Titicaca (^{Municipalidad Provincial de Puno [MPP], 2008}).

Puno posee una oferta turística diversificada, siendo una de las ciudades más visitadas de Perú, luego de Lima y Cusco. El principal atractivo turístico es el lago Titicaca, reconocido como sitio Ramsar. El lago ocupa un área total de 8,562 km² (el lado peruano tiene un área de 4,772 km² y el lado boliviano 3,790 km²), mide 204 km de largo por 65 km de ancho, tiene una profundidad máxima de 283 m y se estima que contiene 883 millones de m³ de agua (^{MPP, 2008}). El incremento poblacional ha generado mayor consumo de agua potable y, por consiguiente, la generación de mayor volumen de aguas residuales domésticas. Según proyecciones del Instituto Nacional de Estadística e Informática (^{INEI, 2009}), se estimó una población de 141,064 habitantes para el año 2015. Actualmente, la planta de tratamiento de aguas residuales “El Espinar” (construida en 1972) ha colapsado por completo, ocasionando que gran parte de las descargas de aguas residuales se viertan directamente en la Bahía Interior del Lago Titicaca (BILT).

Método de valoración contingente

El MVC se basa en la simulación de un mercado hipotético para el servicio que se quiere valorar; es decir, implica preguntas directas a los usuarios (hogares) involucrados sobre su DAP por un cambio en la provisión del servicio público, en este caso, por la mejora del sistema de tratamiento de aguas residuales. La evidencia demuestra que las encuestas de valoración contingente para el acceso a los servicios públicos, como el saneamiento básico, se pueden llevar a cabo con éxito en países en desarrollo (^{Lauria, Whittington, Choe, Turingan, & Abiad, 1999}).

La DAP se estimó a través de los datos obtenidos en una encuesta a 393 jefes de familia. Debido al tipo de encuesta fue conveniente aplicarla solamente a hogares con conexiones de agua y desagüe. Para ello, la ciudad de Puno se dividió en tres sectores: sur, centro y norte. En cada sector se hizo un muestreo sistemático aleatorio, el cual tiene la ventaja que reparte la muestra proporcionalmente (en los estratos) en toda la ciudad. Las viviendas seleccionadas se visitaron para realizar las encuestas al jefe de familia o encargado del hogar. Todas las encuestas se realizaron en diciembre de 2014.

Modelo referéndum de disponibilidad a pagar

^{Bishop y Heberlein (1979)} introdujeron una variante del método de valoración contingente, llamado referéndum. Básicamente este formato consiste en presentar dos alternativas de respuesta al entrevistado: SI/NO. Se cuestiona al individuo si estaría dispuesto a pagar una cantidad de dinero por acceder a la mejora ambiental propuesta, en este caso el entrevistado deberá emitir una respuesta binaria (SI o NO).

Según ^{Hanemann (1984)}, la estructura del modelo de la DAP tipo referéndum supone que un individuo representativo posee una función de utilidad U. Esta función de utilidad depende del ingreso Y, de la situación de la planta de tratamiento de aguas residuales Q, y de las características socioeconómicas S. El estado inicial se define como Q = 0 y el estado final como Q = 1. Los habitantes de la ciudad de Puno tienen que pagar una cantidad de dinero B si quieren acceder a los beneficios ambientales que implica el mejoramiento del sistema de tratamiento de aguas residuales. La función de utilidad Ui(Q,Y;S para cada una de estas situaciones (con y sin proyecto) posee un componente determinístico ViQ,Y;S , estimado a partir de información recolectada en la encuesta, y de un componente estocástico no observable, εi . La función de utilidad del individuo representativo se puede expresar como:

Ui(Q,Y;S)=Vi(Q,Y;S)+εi

donde el subíndice i con valor 1 o 0 denota el estado con y sin proyecto, respectivamente. El término εi se supone con media cero y varianza constante. Cuando la persona entrevistada acepta pagar una cantidad de dinero B para obtener el escenario propuesto, debe cumplirse que:

Vi(Q=1,Y-B;S)+ε1>Vi(Q=0,Y;S)+ε0

Vi(Q=1,Y-B;S)-V0(Q=0,Y;S)>ε0-ε1

Los errores ε0 y ε1 se suponen aleatorios, independientes e idénticamente distribuidos. El cambio de utilidad definido como la diferencia entre los niveles de utilidad final e inicial, ΔV , se puede representar como:

ΔV=V1(Q=1,Y-B;S)-V0(Q=0,Y;S

η=ε0-ε1

En consecuencia, la probabilidad de tener una respuesta afirmativa (SI) a la pregunta de disponibilidad a pagar está dada por:

Prob(Si)=Prob(ΔV>η)=FΔV

El análisis de regresión se hace mediante un modelo logit o probit dado que, en el modelo referéndum, la variable dependiente es discreta. En esta investigación se utilizó el primero. Una formulación típica del modelo logit se plantea de la siguiente manera:

Prob(Si)=Fβ'xi=11+exp-β'xi

El problema de estimación se resuelve a través del método de máxima verosimilitud con la función de densidad conjunta dada por:

L=∏i=1n1-Fβ'xi1-yiFβ'xiyi

donde y _i es la variable dependiente binaria que toma el valor de 1 y 0 si la respuesta a la pregunta de disposición a pagar es SI o NO, respectivamente. El estimador de máxima verosimilitud se obtiene maximizando esta función con los parámetros como variables de decisión.

Modelo doble límite de disponibilidad a pagar

El uso del MVC tipo referéndum ha estado sujeto a críticas respecto a su capacidad para realizar estimaciones fiables y exactas de la DAP. Como una forma de reducir esta ineficiencia, ^{Hanemann, Loomis, y Kanninen (1991)} sugieren utilizar un formato dicotómico doble, conocido como double bounded (doble límite). Este formato consiste en agregar una segunda pregunta sobre la disposición a pagar también de naturaleza dicotómica.

De acuerdo con ^{Hanemann et al. (1991)}, en el contexto de doble pregunta en la disponibilidad a pagar, la pregunta inicial propuesta al individuo i (B _i ) es repreguntada en función de la primera respuesta ( Bid o Biu ). Donde Biu es el segundo precio propuesto después de una respuesta positiva al primero y Bid es el segundo precio propuesto después de una respuesta negativa al primero. La Figura 1 ilustra el procedimiento de elección en el formato doble límite.

Figura 1 Proceso de elección dicotómica en formato doble límite. 

Según ^{Hanemann et al. (1991)} y ^{Habb y McConell (2002)}, las respuestas en términos de probabilidad para el caso de doble pregunta se pueden expresar de la siguiente manera:

Probsi,si=1-Fβ'xiu

Probsi,no=Fβ'xiu-Fβ'xi

Probno,si=Fβ'xi-Fβ'xid

Probno,no=Fβ'xid

El problema de estimación econométrica se resuelve a través del método de máxima verosimilitud con la función de densidad conjunta dada por:

L=∏i=in1-Fβ'xiudissFβ'xiu-Fβ'xidisnFβ'xi-Fβ'xiddinsFβ'xiddinn

Donde diss,disn,dins y dinn son variables binarias derivadas de las respuestas: si-si, si-no, no-si y no-no respectivamente. Cuando la respuesta del entrevistado se encuentra en alguna de las alternativas, las variables toman el valor de 1; en caso contrario, el valor es 0. El estimador de máxima verosimilitud se obtiene maximizando esta función con los parámetros como variables de decisión. Los parámetros de los modelos referéndum y doble límite se estimaron utilizando el software NLOGIT versión 4.0 (^{Econometric Software, Inc., 2007}).

Según ^{Hanemann et al. (1991)}, el modelo dicotómico doble provee una ganancia en la precisión de la matriz de varianza-covarianza de los coeficientes estimados, produciendo intervalos de confianza más pequeños con respecto al modelo dicotómico simple; además, encontraron que el estimador puntual de la mediana de la DAP de los modelos dicotómicos doble es generalmente menor.

^{Calia y Strazzera (2000)} demostraron que el formato doble límite es más eficiente que el simple y refieren que produce estimaciones de la DAP más eficientes y precisas. Por su parte, ^{Bateman, Langford, Jones, y Kerr (2001)} precisan que las preguntas de valoración contingente de elección dicotómica (tipo referéndum) son relativamente ineficientes para muestras grandes.

Disponibilidad a pagar

Antes de formular la pregunta de disponibilidad a pagar en la encuesta de valoración contingente, se informó a los entrevistados que la MPP desarrolló un proyecto para controlar la contaminación del vertimiento de aguas residuales y así evitar que se siga contaminando la BILT. Se hizo hincapié en que la viabilidad de este tipo de proyectos depende en gran medida del aporte monetario de la población, que consiste en una contribución mensual adicional a la que actualmente se paga por concepto de agua potable y alcantarillado.

En consecuencia, en la encuesta de valoración contingente, el análisis de la DAP por el mejoramiento del sistema de tratamiento de aguas residuales reveló que 39.2 % de los entrevistados no están dispuestos a pagar por este tipo de proyectos, frente a 60.8 % que declararon lo contrario. El Cuadro 1 muestra los resultados descriptivos de la DAP; se puede observar que 77.5 % de 40 entrevistados respondió afirmativamente a una tarifa de 1 PEN, frente a 29.7 % que respondió afirmativamente en el caso de una tarifa de 7.50 PEN. En general se cumple con lo esperado a priori; es decir, las tarifas menores tuvieron más respuestas positivas, frente a tarifas mayores donde existen más respuestas negativas.

Por otra parte, el Cuadro 2 contiene las respuestas que se formularon con el formato referéndum y a las preguntas iterativas con formato doble límite. En efecto, 53.7 % de los encuestados respondieron afirmativamente las posturas ofrecidas (SI/SI y NO/SI), mientras que 46.3 % respondieron que no están dispuestos a pagar (SI/NO y NO/NO). Estos resultados difieren con lo obtenido en el formato simple, donde existe mayor porcentaje de respuestas afirmativas a la pregunta de disponibilidad a pagar.

Análisis econométrico del modelo referéndum y doble límite

Los resultados de las regresiones de los modelos referéndum y doble límite (lineal y logarítmico) se presentan en el Cuadro 3. De los cuatro modelos presentados se seleccionó el modelo doble límite lineal que se especifica con las siguientes variables: precio hipotético a pagar, ingreso, educación y distancia. Los resultados del modelo doble límite muestran que los signos de los coeficientes que acompañan a las variables son los esperados; los parámetros individuales son altamente significativos (P = 0.01) en todos los casos. La significancia conjunta es muy alta en términos del estadístico de la razón de verosimilitud (LR = 996.27) y del valor crítico de χ² = 15.08 (P = 0.01, gl = 5), por lo que se rechaza la hipótesis conjunta de que los coeficientes de todas las variables explicativas son cero.

El coeficiente de la variable precio, como se esperaba, es negativo. Esto nos indica que a mayor incremento tarifario o postura ofrecida para que se desarrolle el proyecto, la probabilidad de obtener una respuesta positiva del encuestado es menor. La variable ingreso, por su parte, tiene signo positivo indicando que la probabilidad de obtener una respuesta positiva es mayor cuando el nivel de ingreso del entrevistado es alto.

El hecho de tener un nivel de educación cada vez mayor, aumenta la probabilidad de responder positivamente a la pregunta de disponibilidad a pagar por el mejoramiento del sistema de tratamiento de aguas residuales. Esto corrobora lo esperado a priori; es decir, cuando los jefes de hogar tienen mayor nivel educativo son más conscientes de la problemática ambiental y, por ende, están dispuestos a sacrificar parte de sus ingresos en un proyecto que pretende controlar la contaminación del vertimiento de aguas residuales en la BILT.

Por otro lado, la variable distancia tiene signo negativo, indicando que la probabilidad de respuesta es menor cuando hay mayor distancia de la planta de tratamiento de aguas a la vivienda del entrevistado. Los hogares más conscientes son los ubicados geográficamente más cerca de la planta actual, ya que a diario perciben las consecuencias de la problemática ambiental.

Al comparar los resultados de la DAP obtenidos por el modelo referéndum frente a los estimados por el modelo doble límite (Cuadro 3), se aprecia que, en todos los casos, el valor absoluto del estadístico Z de los parámetros estimados incrementa. Esto refleja que los coeficientes del modelo doble límite tienen menor varianza, son más significativos y, por lo tanto, en conjunto tienen una mejor aproximación a la verdadera DAP de los encuestados; en consecuencia, la DAP mensual cambia. En este caso, la DAP se reduce de 5.43 PEN a 4.38 PEN (1.81 USD a 1.46 USD), reflejándose una sobrestimación con el modelo referéndum. Lo anterior valida las afirmaciones de ^{Hanemann et al. (1991)}, ^{Calia y Strazzera (2000)} y ^{Bateman et al. (2001)}, quienes demuestran la superioridad del modelo doble límite frente al modelo referéndum.

Al analizar los resultados del modelo logarítmico en sus dos versiones, se observa que los estadísticos Z del modelo doble límite fueron significativos (P = 0.01) para todos los coeficientes. Comparando estos resultados con el modelo referéndum, se puede observar la supremacía del modelo doble límite. Por esta razón, la medida de la DAP disminuye de 6.82 PEN a 4.43 PEN (2.27 USD a 1.48 USD), observando nuevamente una sobrestimación de la DAP con el modelo clásico referéndum.

Análisis de la disponibilidad a pagar a nivel de zonas de la ciudad

Con respecto a los modelos estimados, los mejores modelos, en términos de la significancia individual y el estadístico de la razón de verosimilitud, son los que utilizan el formato doble límite. Dentro de esta clasificación se tienen dos versiones: lineal y logarítmica (en ambos casos la forma funcional es para el cambio en utilidad). Entre estas versiones, el modelo doble límite lineal se seleccionó debido a que presentó el mayor valor del estadístico de la razón de verosimilitud. Teniendo en cuenta los resultados econométricos del modelo doble límite lineal (Cuadro 3), se estimó la DAP media para cada entrevistado, según su zona de origen (Cuadro 4).

El Cuadro 4 muestra que la DAP de los pobladores que habitan en la zona sur, principal zona afectada por la contaminación del vertimiento de aguas residuales, declararon mayor disposición a pagar que los habitantes de la zona centro y norte de la ciudad (4.90 PEN > 4.33 PEN > 3.96 PEN o 1.63 USD > 1.44 USD > 1.32 USD). Esto demuestra que existe una alta valoración de los habitantes de la zona por el mejoramiento del sistema de tratamiento de aguas residuales.

Los resultados del modelo doble límite lineal arrojan una DAP total media de aproximadamente 4.38 PEN por hogar (1.46 USD). Este monto estaría reflejando el incremento de la tarifa en el servicio de agua potable y alcantarillado, una vez que se mejore el sistema de tratamiento de aguas residuales en la ciudad de Puno. Dicho resultado difiere al obtenido por ^{Tudela (2008)}, quien utilizando el formato referéndum obtuvo una DAP de 4.21 PEN por hogar (1.40 USD), valor que podría considerarse sobrestimado para ese año.