Artículos

 

Caracterización de instancias difíciles del problema de Bin Packing orientada a la mejora de algoritmos metaheurísticos

 

Characterization of Difficult Bin Packing Problem Instances Oriented to Improve Metaheuristic Algorithms

 

Adriana Mexicano Santoyo¹, Joaquín Pérez Ortega², Gerardo Reyes Salgado², Nelva Nely Almanza Ortega²

 

¹ Instituto Tecnológico de Cd. Victoria, México. mexicanoa@gmail.com

² Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, Cuernavaca, México. jpo_cenidet@yahoo.com.mx, nelvanely@cenidet.edu.mx

Autor de correspondencia es Adriana Mexicano Santoyo.

 

Artículo recibido el 26/08/2013.
Aceptado el 21/04/2015.

 

Resumen

En este trabajo se presenta una metodología para la caracterización de instancias difíciles del problema de Bin Packing usando Minería de Datos. El objetivo es que las características de las instancias proporcionen ideas para desarrollar nuevas estrategias para encontrar soluciones óptimas mediante la mejora de los algoritmos de solución actuales o mediante el desarrollo de nuevos. De acuerdo a la literatura especializada, en general, la caracterización de instancias ha sido utilizada para predecir qué algoritmo resuelve mejor una instancia o para mejorar el algoritmo asociando las características de la instancia con el desempeño de dicho algoritmo. A diferencia de los trabajos anteriores, este trabajo propone que el desarrollo de algoritmos de solución eficientes puede ser guiado por una previa identificación de las características que representan un alto impacto en la dificultad para obtener su solución. Para validar nuestro enfoque se utilizó un conjunto de 1,615 instancias, 6 algoritmos bien conocidos del problema de Bin Packing y 27 métricas iniciales. Después de aplicar técnicas de agrupamiento de Minería de Datos para la caracterización de las instancias, se encontraron 5 métricas que ayudaron a caracterizar 4 grupos con las instancias que no fueron resueltas por ninguno de los algoritmos usados en este trabajo. En base al conocimiento obtenido de la caracterización de las instancias, se propuso un nuevo método de reducción de instancias que contribuye a reducir el espacio de búsqueda de un algoritmo metaheurístico. Los resultados experimentales muestran que aplicando el método de reducción es posible encontrar más soluciones óptimas que las reportadas en el estado del arte por las mejores metaheurísticas.

Palabras clave: Metaheuristicas, bin paking, caracterización, agrupamiento, reducción, descubrimiento de conocimiento.

 

Abstract

This work presents a methodology for characterizing difficult instances of the Bin Packing Problem using Data Mining. Characteristics of such instances help to provide ideas for developing new strategies to find optimal solutions by improving the current solution algorithms or developing new ones. According to related work, in general, instance characterization has been used to make prediction of the algorithm that best solves an instance, or to improve one by associating the instance characteristics and performance of the algorithm that solves it. However, this work proposes the development of efficient solution algorithms guided by previous identification of characteristics that represent a greater impact on the difficulty of the instances. To validate our approach, we used a set of 1,615 instances, 6 well-known algorithms of the Bin Packing Problem, and 27 initial metrics. After applying our approach, 5 metrics were found relevant; these metrics helped to characterize 4 groups containing instances that could not be solved by any of the algorithms used in this work. Based on the gained knowledge from instance characterization, a new reduction method that helps to reduce the search space of a metaheuristic algorithm was proposed. Experimental results show that application of the reduction method allows finding more optimal solutions than those of best metaheuristics reported in the specialized literature.

Keywords: Characterization, clustering, metaheuristics, bin packing problem, reduction, knowledge discovery.

 

DESCARGAR ARTÍCULO EN FORMATO PDF

 

Referencias

1. Afza, N., Zulkipli, F., Sarah, S., & Radiah, S. (2014). An Alternative Heuristics for Bin Packing Problem. Proceedings of the 2014 International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, Bali, Indonesia, January 7-9.         [ Links ]

2. Álvarez, V. (2006). Modelo para representar la complejidad del problema y el desempeño de algoritmos. Tesis de maestría, Instituto Tecnológico de Cd. Madero, México.         [ Links ]

3. Alvim, A. (2003). Uma heurística híbrida de melhoria para o problema de Bin Packing e sua aplicação ao problema de escalonamento de tarefas. Tesis de doctorado, Pontificia Universidad Católica de Rio de Janeiro, Brasil.         [ Links ]

4. Alvim, A., Glover, F., Ribeiro, C., & Aloise, D. (2004). A hybrid improvement heuristic for the one-dimensional Bin Packing problem. Journal of Heuristics, Vol. 10, pp. 205-229. DOI: 10.1023/B:HEUR.0000026267.44673.ed        [ Links ]

5. Beasley, J. (2015). The operational research library, http://people.brunel.ac.uk/~mastjjb/jeb/orlib/binpackinfo.html, última visita: enero de 2015.         [ Links ]

6. Belov, G. (2004). Problems, models and algorithms in one and two dimensional cutting. Tesis de doctorado, Fakultät Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universität Dresden, Alemania.         [ Links ]

7. Bhatia, A. & Basu, S. (2004). Packing bins using multi-chromosomal genetic representation and better-fit heuristic. Neural Information in Processing, Springer, pp. 181-186. DOI: 10.1007/978-3-540-30499-9 26        [ Links ]

8. Chapman, P., Clinton, J., Kerber, R., Khabaza, T., Reinartz, T, Shearer, C., & Wirth, R. (2000). Cross industry standard process for datamining version 1.0 step by step datamining guide,ftp://ftp.software.ibm.com/software/analytics/spss/support/Modeler/Documentation/14/UserManual/CRISPDM.pdf, última visita: enero de 2015.         [ Links ]

9. Cruz, L. (2004). Clasificación de algoritmos heurísticos para la solución de problemas de BinPacking. Tesis de doctorado, Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico, México.         [ Links ]

10. Cruz, L., Nieto, Y., Tomás, S., & Castilla, V. (2007). Solving Bin Packing problem with a hybridization of hard computing and soft computing. Innovations in Hybrid Intelligent Systems, Springer, pp. 223-230. DO:10.1007/978-3-540-74972-1_30        [ Links ]

11. Cruz, L., Quiroz, M., Alvim, A., Fraire, H. Gómez, S., & Torres, J. (2012). Heurísticas de agrupación híbridas eficientes para el problema de empacado de objetos en contenedores. Computación y Sistemas, Vol. 16, No. 3, pp. 349-360.         [ Links ]

12. Ducatelle, F. & Levine, J. (2004). Ant colony optimization and local search for Bin Packing and Cutting Stock problems. Journal of the Operational Research Society, Vol. 55, pp. 705-716. DOI:10.1109/ICSPC.2007.4728416        [ Links ]

13. Dresden University. (2015). Cutting and packing, http://www.math.tudresden.de_capad/cpd-ti.html#pmp, última visita: enero de 2015.         [ Links ]

14. ESICUP. (2015). Euro especial interest group on cutting and packing (esicup),http://paginas.fe.up.pt/_esicup/tikilist_file_gallery.php?galleryId=1, última visita: enero de 2015.         [ Links ]

15. Falkenauer, E. (1999). A hybrid grouping genetic algorithm for Bin Packing. Journal of Heuristics, Vol. 2, pp. 5-30. DOI: 10.1007/BF00226291        [ Links ]

16. Fleszar, K. & Charalambous, C. (2011). Average-weight-controlled bin oriented heuristics for the one-dimensional Bin-Packing problem. Discrete Optimization, Vol. 210, pp. 176-184. DOI:10.1016/j.ejor.2010.11.004        [ Links ]

17. Fleszar, K. & Hindi, K. (2002). New heuristics for one-dimensional Bin-Packing. Computers & Operations Research, Vol. 29, pp. 821-839. DOI:10.1016/S0305-0548(00)00082-4        [ Links ]

18. Garey, M.R., & Johnson, D.S. (1979). Computers and Intractability: a Guide to the Theory of NP-Completeness. W. H. Freeman and Company, New York.         [ Links ]

19. Gómez, M. & Randall, M. (2009). A hybrid extremal optimization approach for the Bin Packing problem. Artificial Intelligence, Springer, pp. 242-251. DOI: 10.1007/978-3-642-10427-5_24        [ Links ]

20. Hoos, H. Smyth, K., & Stutzle, T. (2004). Search space features underlying the performance of stochastic local search algorithms for MAX-SAT. Parallel Problem Solving from Nature, Springer, pp. 51-60. DOI:10.1007/978-3-540-30217-9_6        [ Links ]

21. Jing, X., Zhou, X., & Xu, Y. (2006). A hybrid genetic algorithm for Bin Packing problem based on item sequencing. Journal of Information and Computing Science, Vol. 1, pp. 61-64.         [ Links ]

22. Johnson, D. (1973). Near-optimal Bin Packing algorithms. PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology, Massachusetts.         [ Links ]

23. Kamali, S. & López, A. (2015). Efficient Online Strategies for Renting Servers in the Cloud. SOFSEM 2015, LNCS, Vol. 8939, Springer, pp. 277-288. DOI:10.1007/978-3-662-46078-8_23        [ Links ]

24. Kacprzak, Ł., Rudy, J., & Żelazny, D. (2015). Multicriteria 3-dimension Bin packing Problem. Research in logistics and production, Vol. 5, pp. 85-94.         [ Links ]

25. Kasap, N. & Agarwal, A. (2004). Augmented-neural networks approach for the Bin Packing problem, Proceedings of the 4th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, pp. 348-358.         [ Links ]

26. Layeb, A. & Chenche, S. (2012). A Novel GRASP Algorithm for Solving the Bin Packing Problem. I.J. Information Engineering and Electronic Business, Vol. 2, pp. 8-14.         [ Links ]

27. Loh, K., Golden, B., & Wasil, E. (2008). Solving the one-dimensional Bin Packing problem with a weight annealing heuristic, Computers & Operations Research, Vol. 35, No. 7, pp. 2283-2291. DOI:10.1109/ICSPC.2007.4728416        [ Links ]

28. López, E., Terashima, H., Ross, P., Ochoa, G. (2014). A unified hyper-heuristic framework for solving bin packing problems. Expert Systems with Applications, Vol. 41, pp. 6876-6868. DOI:10.1016/j.eswa.2014.04.043 89        [ Links ]

29. MacQueen, J. (1967). Some methods for classification and analysis of multivariate observations. Proceedings of the fifteenth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, pp. 281-298.         [ Links ]

30. Martello, S. & Toth, P. (1990). Lower bounds and reduction procedures for the Bin Packing problem. Discrete Applied Mathematics, Vol. 28, pp. 59-70. DOI:10.1016/0166-218X(90)90094-S        [ Links ]

31. Merz, P. & Freisleben, B. (2000). Fitness landscapes, memetic algorithms and greedy operators for graph bi-partitioning. Evolutionary Computation, Vol. 8, pp. 61 -91. DOI:10.1162/106365600568103        [ Links ]

32. Nieto, D. (2007). Hibridación de algoritmos metaheurísticos para problemas de Bin Packing. Tesis de Maestría, Instituto Tecnológico de Cd. Madero, México.         [ Links ]

33. Quiroz, M. (2009). Caracterización de factores de desempeño de algoritmos de solución de Bin Packing. Tesis de maestría, Instituto Tecnológico de Cd. Madero, México.         [ Links ]

34. Quiroz, M. Cruz, L., Torres, J., Gómez, C., Fraire, H., & Alvim A. (2015). A grouping genetic algorithm with controlled gene transmission for the bin packing problem. Computers & Operations Research, Vol. 55, pp. 52-64.         [ Links ]

35. Quiroz, M., Cruz, L., J. Torres, Gómez, C.G., Fraire, H.J., & Melin, P. (2013). Improving the Performance of Heuristic Algorithms Based on Exploratory Data Analysis. Recent Advances on Hybrid Intelligent Systems, Vol. 451, pp. 361-375. DOI:10.1007/978-3-642-33021-6_29        [ Links ]

36. Scholl, A., Klein, R., & Jürgens, C. (1997). Bison: a fast hybrid procedure for exactly solving the one-dimensional Bin Packing problem. Computers & Operations Research, Vol. 24, No. 7, pp. 627-645. DOI:10.1016/S0305-0548(96)00082-2        [ Links ]

37. Schwerin, P. & Wäscher. G. (1997).The Bin-Packing problem: a problem generator and some numerical experiments with FFD packing and MTP. International Transactions in Operational Research, Vol. 4, No. 5-6, pp. 337-389. DOI: 10.1111/j.1475-3995.1997.tb00093.x        [ Links ]

38. Sim, K., Hart, E., & Paechter.B. (2013). Learning to Solve Bin Packing Problems with an Immune Inspired Hyper-heuristic. Artificial Immune Systems - ICARIS, pp. 856-863. DOI: 10.7551/978-0-262-31709-2-ch126        [ Links ]

39. Singh, A. & Gupta. A. (2007). Two heuristics for the one-dimensional Bin-Packing problem. OR Spectrum, Vol. 29, No. 4, pp. 765-781. DOI:10.1007/s00291 -006-0071 -2        [ Links ]

40. Stawowy. A. (2008). Evolutionary based heuristic for Bin Packing problem. Computers & Industrial Engineering, Vol. 55, No. 2, pp. 465-474. DOI:10.1016/j.cie.2008.01.007        [ Links ]

41. Ülker, O., Korkmaz, E., & Özcan. E. (2008). A grouping genetic algorithm using linear linkage encoding for Bin Packing. Parallel Problem Solving from Nature, Springer, pp. 1140-1149. DOI:10.1007/978-3-540-87700-4_113        [ Links ]

42. Wolpert, D., & Macready, W. (1996). No free lunch theorems for optimizations. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 1, pp. 67-82. DOI: 10.1109/4235.585893        [ Links ]