1. Las teorías del Flogisto (TF) y del Oxígeno (TO) y los correspondientes programas de investigación

Antes de entrar a considerar los supuestos adoptados por Caamaño que valoramos como problemáticos, permítasenos delimitar qué es lo que vamos a entender por TF y TO, ubicando ambas teorías en los correspondientes programas de investigación en los que se plantearon. Llamaremos a estos programas, respectivamente, “química del flogisto” y “química del oxígeno”.

TF supone uno de los primeros intentos de articular una teoría científica en el ámbito de la química y superar la etapa alquímica. Por TF entendemos una propuesta explicativa acerca de ciertos pro cesos de combustión y de calcinación, así como de procesos inversos de los de calcinación llamados de reducción. Estos tipos de transformaciones se explican apelando a algo -el flogisto- que contendrían las sustancias combustibles y que éstas liberarían en las combustiones y en las calcinaciones de metales, o que absorberían las herrumbres de metales o de minerales de metales en los procesos de reducción para obtener metales.

Puede decirse que TF tiene leyes bien delimitadas -como explicita remos más adelante-, y por ello constituye una propuesta explicativa concreta frente a la que Lavoisier propone una alternativa: TO. Así pues, por TO vamos a entender una teoría que intenta dar cuenta de los mismos procesos de los que pretendía dar cuenta TF, pero esta bleciendo que lo que acontecería en las combustiones y calcinaciones es que son las sustancias combustibles las que absorberían algo -el oxígeno- tomado, por ejemplo, del aire atmosférico.

TF es una teoría que emerge y se desarrolla en la confluencia de dos tradiciones de investigación diferentes, la “continental” y la “pneumática”, confluencia que da lugar al programa de la química del flogisto. La apelación al flogisto como componente explicativo de ciertas trasformaciones alcanzó con Priestley sus versiones más elaboradas, versiones que además se presentaban claramente conec tadas a una indagación experimental apoyada en instrumentos. Pero el momento álgido de la química del flogisto coincide con el inicio de otro programa, el de la química del oxígeno, que inicia Lavoisier y que se impuso en muy poco tiempo al programa rival. Desde este punto de vista, también la química del oxígeno puede considerarse como resultado de la confluencia de la tradición continental y la pneumática, con la peculiaridad de que el programa iniciado por Lavoisier se caracteriza por descartar la idea de la existencia de flogisto como algo que liberan las sustancias combustibles en la combustión, para pasar a defender la existencia del oxígeno como algo que absorben las sustancias combustibles en tales procesos.

La tradición continental de la química resulta de investigaciones conectadas con la física, la metalurgia o la farmacología que se desarrollan entre finales del siglo XVII y mediados del siglo XVIII y que tienen como principal asunto en común el estudio de las “sales” (^{Holmes 2000a}). Esta tradición incorpora el flogisto como componente explicativo de ciertas transformaciones gracias a Stahl. Su gran aportación fue la de unificar procesos que con anterioridad se entendía que se debían a principios diferentes: a saber, el principio inflamable para los procesos de combustión y el principio metálico para los de calcinación. Stahl llegó a tal unificación al considerar que en el proceso inverso de una calcinación -es decir, en una reducción-, haciendo uso de carbón vegetal, éste aportaba algo al metal resultante. Para Stahl ese algo sería el principio inflamable, con lo que identificaba el principio metálico con el principio inflamable.

La tradición pneumática se desarrolló principalmente en Gran Bre taña como orientación experimental para la producción y aislamiento de tipos de aires -gases, en terminología contemporánea-, estu dio de sus propiedades e identificación de los mismos. Los investiga dores de esta tradición rara vez apelan al flogisto en sus considera ciones. El estudio por los gases desprendidos en reacciones empezó a cobrar interés a partir de las investigaciones de Hales. A tal identificación contribuyeron, entre otros, Black, Cavendish y Priestley. Este último, que ya incorpora el flogisto en sus explicaciones, es quien logra identificar un mayor número de aires, como son: el “aire nitroso” -óxido nítrico-, el “aire nitroso flogistizado” -óxido nitroso o gas hilarante-, y el “aire desflogistizado” -gas de oxígeno- (^{Hankins 1985, cap. 4}).

Los investigadores de la tradición pneumática se caracterizaron por el uso de instrumentos para realizar experimentos controlados. Ello posibilitó el aislamiento de diferentes “aires” (gases) y el reco nocimiento de algunas de sus propiedades cualitativas, pero también permitió dar pasos en la cuantificación de propiedades que se dan antes y después de las transformaciones. La conjunción de ambas tradiciones -continental y pneumática- se dio de manera significativa con las investigaciones de Priestley. éste adoptó la apelación al flogisto para explicar, junto con las combustiones, las calcinaciones y las reducciones, algunas otras transformaciones, en especial aque llas relacionadas con el estado gaseoso de la materia y la obtención de nuevos aires (cfr. ¹⁷⁷⁷). Priestley establece una concepción de las reacciones de combustión (incluidas las calcinaciones) en la que el flogisto aparece como componente de las consideradas sustancias combustibles, que se desprende de ellas y es absorbido, por ejemplo, por el aire común. Tal apelación al flogisto aparece formulada en el artículo publicado en Philosophical Transactions en el otoño de 1772. Además, esta referencia al flogisto incorpora como novedad considerar el aire inflamable -gas de hidrógeno-, descubierto por Cavendish en 1766, como una sustancia combustible más que con tiene flogisto (^{Holmes 2000a, pp. 747 y ss.}). Posteriormente (1775), en el marco del descubrimiento por parte de Priestley del nuevo gas que llamó “aire deflogistizado”, a partir de una reducción de cal de mercurio sin carbón vegetal, interpreta la gama de nuevos aires en función de que contengan más o menos flogisto(cfr.^{Holmes 2000a, p. 749}). Priestley correlacionaba que un aire contuviera más o menos flogisto con su menor o mayor respirabilidad (^{Conant 1948, pp.72 y ss.}; ^{Siegfried 2002, cap. 9}).

Así pues, el estudio de Priestley sobre la combustión se inscribe en el marco de los estudios que él inicia sobre los aires en la década de 1760. La peculiaridad del aire común consistiría, según Priestley, en que determinada porción del mismo tendría un límite de capacidad de absorción del flogisto, alcanzado el cual se saturaría. Los procesos de combustión y calcinación no sólo cesarían en caso de quedar sin alguno de los componentes de la materia combustible contemplados conforme a esta explicación, sino que también cesarían si el aire co mún se satura de flogisto. En esta versión, que atribuimos a Priestley, el incremento de peso de la escoria resultante de una calcinación no llega a ser considerado como un problema químicamente significati vo hasta que Lavoisier plantea ese fenómeno como un criterio más a favor de su explicación de la combustión;¹ en consecuencia, en la versión de Priestley no se relacionan las combustiones con los pesos de los productos que intervienen en tales reacciones (^{Brock 1992, cap. 2}; ^{Hankins 1985, cap. 4}; ^{Guerlac 1961, cap. 4}).

Es cierto que, en el momento en que Lavoisier planteó su alternativa para la combustión (1775/1778), además de la versión de Priestley sobre el flogisto había otras propuestas diferentes acerca de su naturaleza y propiedades. Así, también se presentaba el flogisto como mero principio propiciador de las transformaciones, sin considerarlo un componente de carácter sustancial, o, alternativamente, se presentaba como componente con peso negativo (^{Brock 1992, cap. 2}). De hecho, como indica ^{Holmes (2000a}), Lavoisier, en su crítica a TF, explotó las inconsistencias entre las variaciones en la interpretación del flogisto. Pero su reto era la versión disponible de Priestley de la teoría, por la que flogisto era un componente de carácter sustancial. Nótese que considerar el flogisto como componente de carácter sus tancial no significaba comprometerse con que tal componente fuera una sustancia aislable, ni tampoco establecer cómo es la composición química de las sustancias de las que forma parte. Sólo supone asumir que forma parte de tal composición.

La TF de la que nos vamos a ocupar es la versión que cabe atribuir a Priestley en 1772, con anterioridad a que Lavoisier proporcionara TO para la combustión; versión que resulta de adoptar el principio unificador que Stahl planteó, de concebir el flogisto como un componente de carácter sustancial, y en la que los pesos en dichos procesos no tienen significación química.² TF se inscribe en un pro grama tendente a buscar componentes de sustancias compuestas y a explicitar las recombinaciones que se obtienen en determinadas transformaciones.

TO, de Lavoisier, surge en el escenario de ese programa, e inicialmente con objetivos similares. Pero él da significación química a los pesos de las sustancias (y de sus componentes) que intervienen en las transformaciones de las que se ocupa (cfr.^{Gough 1988}). Esto se evidencia finalmente (en 1789) en su propuesta de ley de conservación del peso (o de la materia) en las transformaciones químicas. Aunque no se trata simplemente de una apuesta teórica, sino también del dominio práctico, experimental, que Lavoisier adquirió para consta tar tal principio, el cual aplicó sistemáticamente en sus indagaciones experimentales. Así, aunque Lavoisier apostó, como Priestley, por una concepción combinatoria de las transformaciones químicas, una diferencia fundamental entre ambos deriva de la habilidad experimental del primero para mostrar la conservación de los pesos entre las sustancias que originarían una reacción química y las que resultarían de ella, siendo el peso de cada una de tales sustancias igual a la suma del peso de sus componentes (^{Holmes 2000b, pp. 85-86}; ^{Siegfried 2002, cap. 10}).

TO (de Lavoisier) empieza a desarrollarse en 1772 con la constatación del incremento de peso del producto resultante en la calcinación del fósforo. En 1773 formuló de manera generalizada el incremento de peso de la cal resultante de cualquier calcinación y atribuyó tal incremento a que a la sustancia calcinada se fijaba algo que provendría del aire común. Los resultados de tales investigaciones se publicaron en 1774.Y aunque en tales planteamientos ya hay un cambio sustan cial en la manera de entender las combustiones y las calcinaciones, lo cierto es que Lavoisier sigue manejando la terminología de la química del flogisto para hablar de la mencionada parte del aire común. Es en el periodo que va de 1774 a 1778 que se produce el cambio que permite a Lavoisier identificar la parte que proviene del aire común como proporcionada por un aire eminentemente más respirable que el aire común, dando lugar a TO. Un momento clave para TO corres ponde a la publicación de su “Mémoire sur la calcination” (versión de 1778). ^{Lavoisier (1778)} habla de un principio “acidificante” o constitutivo de la acidez, ya que es entendido como parte constitu yente de la composición de todos los ácidos. Este principio, cuando se combina “con la materia de fuego, del calor y de la luz, forma el aire más puro que Priestley llama aire deflogistizado” (^{Lavoisier 1778, p. 249}). Lavoisier concede a esta afirmación el carácter de una hipótesis más o menos probable y no completamente demostrable. En el mismo lugar, Lavoisier llama “oxígeno” a este aire más puro.

Con el logro de la identificación del gas de oxígeno, Lavoisier avanza hasta desarrollar un programa sobre los elementos constituyentes de las sustancias compuestas junto al cometido de revisión y articulación de la nomenclatura química. Así pues, el programa de química del oxígeno tiene en su origen histórico TO (de Lavoisier), como alternativa a TF (de Priestley).

2. Reconstrucción de TF (de Priestley)

TF (de Priestley) tiene como elemento identificador central una ley que unifica los procesos de combustión y de calcinación. Es decir, las calcinaciones pasan a ser concebidas como combustiones de sustancias metálicas. Esa ley unificadora presenta una combustión efectiva de una porción de sustancia combustible en presencia de una porción de aire original para obtener un residuo (o una cal), otra porción de aire resultante que es diferente del original y un resto de la sustancia combustible³ (cuando la combustión no es completa) como un proce so en el que la sustancia combustible contiene flogisto que (al menos parcialmente) pasa a ser contenida por el aire resultante del proceso, siendo el aire resultante menos respirable que el aire original. Pero tal ley incorpora ciertas condiciones relativas a la saturación de flo gisto: (i) la combustión requiere que el aire original no esté saturado de flogisto; y (ii) la combustión de la sustancia combustible no se completa (deja un resto) si el aire resultante se satura de flogisto (salvo que la combustión completa coincida con la saturación).

Una de las peculiaridades de esa ley es que debe contemplar la posibilidad de que las combustiones no sean completas. La reconstrucción de TF (y de TO) de Caamaño se establece para combustiones completas al objeto de simplificar el análisis metateórico; pero tal supuesto distorsiona el caso histórico, ya que la posibilidad de saturación del aire por flogisto es un aspecto central de la teoría de la combustión considerada por Priestley y que Lavoisier cuestionó. Este último en su alternativa también considera las combustiones incompletas, pero interpretándolas en clave de la indisponibilidad de oxígeno que sea captado por la sustancia combustible para obtener el residuo (o una cal). Debe hacerse notar que la relevancia de las combustiones incompletas está relacionada con la posibilidad de con trolar las porciones de aire original y resultante en una combustión gracias a los instrumentos de experimentación.

Al contemplar en nuestra reconstrucción la posibilidad de com bustiones incompletas hemos de considerar que el resultado de la combustión incluya un resto de sustancia combustible además del residuo y del aire resultante. Cuando la combustión es completa este resto ha de ser nulo. Ello exige concebir una combustión como una relación funcional entre dos acontecimientos: uno inicial dado por la sustancia combustible, por el aire -en principio atmosférico- y el momento de tiempo previo a la combustión; otro resultante dado por el residuo (o cal) obtenido, el resto de sustancia combustible, el aire resultante y el momento de tiempo en que se termina la combustión. Y, además, requiere contemplar una constante para posibles porcio nes nulas (o la exclusión de tales porciones nulas) tanto para el resto de sustancias combustibles como para aires, residuos y flogisto.

A la luz de lo que hemos señalado en la sección anterior debe resultar claro que TF no incorpora nada relativo al peso de cualesquiera de las porciones de sustancias que intervienen en la combustión (iniciales o resultantes). Esto supone otra diferencia con respecto a la reconstrucción de Caamaño, que establece una correlación entre la menor respirabilidad del aire resultante, por un lado, y el mayor peso del flogisto contenido en el aire resultante con respecto al aire inicial, por otro lado.

En nuestra reconstrucción tanto la liberación de flogisto de una sustancia combustible como la de captación de flogisto en el aire resultante son explicitados mediante la noción de “contener (una porción de flogisto)”, junto con la noción de “ser una porción de flogisto parte de otra porción de flogisto”, que se define a partir de la noción primitiva de “agregar dos porciones de flogisto”. Ambas nociones son centrales en nuestra reconstrucción de TF. La razón de apelar a estas nociones y no a las de liberar y absorber flogisto viene motivada por la conveniencia de emplear nociones comunes para dar cuenta de aspectos previos a la combustión y posteriores a la combustión. En todo caso, es fácil recuperar las nociones de liberar y de absorber flogisto vía definición a partir de las antes mencionadas que aquí presentamos como primitivas.

En nuestra presentación prescindimos de una noción generalizada de “combinación (o agregación) de porciones de sustancias” como la que incorpora Caamaño en su reconstrucción (y de las nociones definidas a partir de la misma). Caamaño presenta esa noción como una función total que opera sobre cualesquiera dos sustancias para obtener otra sustancia. No creemos que haya nada de facto que co rresponda a tal función, salvo que se trivialice la noción de “sustan cia” como para considerar que por el mero hecho de estar juntas dos porciones de sustancias pasan a formar una porción de sustancia (por ejemplo, tener un trozo de hierro al lado de un trozo de aluminio). Frente a esto, incorporamos un esquema de función de agregación relativizado a un tipo de sustancia, para establecer que dos porciones de un mismo tipo de sustancia forman una porción de ese mismo tipo que resulta de agregar las primeras. Así hablamos de agregación de porciones de hierro, agregación de porciones de aire atmosférico, etc. Esta noción (-esquema) de agregación (relativa a un tipo de sustancia) no abarca la noción de “agregación de (porciones de) flogisto”, men cionada en el párrafo anterior. Aunque la última se pueda considerar una extrapolación de la primera se presenta diferenciada por razones, que como se verá, tienen que ver con el diferente carácter respecto a la teoricidad de ambas nociones relativamente a TF.

Además, la reconstrucción de Caamaño se diferencia de la nuestra en que adopta como ontología básica: porciones de sustancias, porciones de aires, porciones de flogisto y momentos temporales. Nosotros consideramos que TF (y TO) no precisa partir de porciones de sustancias en general, sino que tiene como ontología básica a porciones de sustancias combustibles (incluidas las calcinables), así como porciones de residuos (incluidas sustancias minerales metálicas) que resultan tras la combustión, además de porciones de aires, porciones de flogisto y momentos temporales. Decir que TF habla de porciones de sustancias combustibles, de residuos, etc. Parece históricamente más acorde con las distinciones que se establecían conforme a esa teoría. A partir de esa ontología básica estableceremos clases de equivalencia de las porciones de combustible y de residuos en virtud, respectivamente, de diferentes tipos de sustancias combus tibles y de diferentes tipos de residuos. Contemplar porciones de sustancias combustibles o calcinables, y de residuos, diferenciados es metodológicamente útil para nuestra reconstrucción, ya que permite restringir operadores, como el de agregación, a un determinado tipo de sustancia; restricción que está históricamente motivada para TF (y TO). Además, estas modificaciones tienen la ventaja de separar claramente las entidades T-teóricas de las T-no-teóricas. En todo caso puede observarse que al hablar de “porciones” estamos siguiendo el proceder adoptado por Caamaño.

Una diferencia más con respecto a la reconstrucción de Caamaño consiste en que nuestra propuesta incluye una ley especial para las reducciones, que su reconstrucción no contempla. Sin embargo, tal ley especial para procesos inversos de las calcinaciones es de gran importancia para TF, según constatamos en la sección anterior. Tales procesos inversos requieren una correspondiente ley alternativa en TO.

Atendiendo a los anteriores comentarios, podemos proporcionar ahora una reconstrucción de TF conforme a la metateoría estructuralista. Dada nuestra anterior distinción entre una ley para todas las aplicaciones de la teoría y una ley específica para las aplicaciones que son calcinaciones/reducciones hablaremos de dos elementos teóricos para TF: a saber PHLOG y PHLOGRED y presentaremos el segundo como una especialización del primero.

Empezamos pues con la reconstrucción de la Teoría del Flogisto para la combustión (que incluye combustión propia, calcinación, putrefacción y respiración) (PHLOG).

Modelos potenciales de PHLOG

x ∈Mp(PHLOG)[x es un modelo potencial de la Teoría del Flogisto] syss existen COMB, RES, AIR, PHL, T, TYP _COMB , TYP _RES , ⊕ _x ,g, BREA, ⊕ _PHL , CONT tal que

Interpretación pretendida:

Definiciones:

1) Dado ⊕ _X :(X×X)→ X, donde para algún i, j, o bien X = COMB _i ∪{Λ} o bien X=RES _j ∪{Λ} o bien X=AIR, y para cada α, β∈X (donde α=Sβ), tenemos que ⊕ _X ((α,β))= ⊕ _X ((β, α)),y ⊕ _X ((α,Λ))= α

Sean α, β, γ∈X, entonces

PART _X ⊆ X×X, donde (α, γ)∈PART _X syss _Df hay un β tal que ⊕ _X ((α,β))=γ

PART _X es la relación por la que (por ejemplo) una porción de un combustible diferenciado (además de la porción nula) es parte de otra porción del mismo tipo de combustible diferenciado (además de la porción nula), si y sólo si la primera es agregada a una tercera que da como resultado la segunda (lo mismo para porciones de residuos diferenciados (además de la porción nula), o para porciones de aires).

Obviamente, la segunda también es parte de la tercera (es decir, también (β, γ)∈PART _X ).

2) Dado ⊕ _PHL :(PHL×PHL)→PHL, y para cada p, p’ (donde p=p’) tenemos que ⊕ _PHL ((p, p ^′))= ⊕_PHL((p ^′ , p)),y ⊕_PHL((p, Λ))= p

Sean p, p ^′ ∈PHL, entonces

PART _PHL ⊆PHL×PHL, donde (p, p ^′′ )∈PART _PHL , syssDf hay un p ^′ tal que ⊕_PHL((p, p ^′))= p ^′′ .

PART _PHL es la relación por la que (por ejemplo) una porción de flogisto es parte de otra porción flogisto, si y sólo si la primera es agregada a una tercera que da como resultado la segunda.

Obviamente, la segunda también es parte de la tercera (es decir, también (p ^′ , p ^′′ )∈PART _PHL ).

3) Sean α y p tal que α∈(COMB∪RES∪AIR)y p∈PHL, entonces:

se escribirá pα syss pα = py(α, p)∈CONT ypara cada p ^′∈PHL si (α, p ^′)∈CONT y pS= p ^′ , entonces (p ^′ , p)∈PART _PHL

p _α es el contenido total de flogisto de una porción de combustible c (en ese caso pc)o de una porción de residuo r (p _r )o de una porción de aire a (p _a ).

4) Sean a y p tal que a∈AIR y p∈PHL, entonces

SAT⊆PHL×AIR, donde (p, a)∈SAT syssDf (a, p)∈CONT y para cada p ^′ si p ^′ , p ^′′ ∈PHL y p ^′ S= p y ⊕_PHL((p ^′ , p))= p ^′′ y (a, p ^′′ )∈CONT, entonces p ^′ =Λ [así que, p ^′′ = p]

SAT es una relación entre una porción de flogisto y una porción de aire que indica que la primera satura la segunda, es decir, que no hay una porción de flogisto diferente de la primera que se agregue a la primera que no sea la porción nula.

Modelos efectivos de PHLOG

x∈M(PHLOG)[x es un modelo efectivo de la Teoría del Flogisto] syss existen

COMB, RES, AIR, PHL, T, TYP _COMB , TYPRES, ⊕ _X , g, BREA, ⊕ _PHL , CONT tal que

(1) x∈Mp(PHLOG)

(2) Para cada p, p ^′ , α tal que p, p ^′∈PHL y α∈COMB∪RES∪AIR

[(si (p ^′ , p)∈PARTPHL y (α, p)∈CONT, entonces (α, p ^′)∈CONT) y (si p = pα y (p ^′ , p)S∈PARTPHL, entonces (α, p ^′)S∈CONT)]

(3) g((c, a, t1))= (r, c ^′ , a ^′ , t2)(donde c=SΛ, a=SΛ, r=SΛ, a ^′=SΛ)sólo si

(a) no hay p ^′∈PHL tal que (p ^′ , a)∈SAT,y

(b) para cada COMBi∈TYPCOMB (si c∈COMBi, entonces c ^′∈COMBi), y

(c) no hay p ^′∈PHL tal que (p ^′S=Λ y (r, p ^′)S∈CONT),y

(d) hay p, p ^′ , p ^′′ ∈PHL tal que[ p=SΛ y p= pc y p ^′ == pa ′ y(p ^′ , p ^′′ )∈PART _PHL y (a ^′ , a)∈BREA y (c ^′ , c)∈PART _COMB y

o bien:

((a ^′ , p)∈CONT y no hay p ^′′′ tal que((c, p ^′′′ )∈CONT y

_(p ′′′ _{=Λ y (} p ′′′ c ′ , p)∈PARTPHL y p ^′′′ S, a ^′)∈SAT)y=Λ)

o bien:

hay p ^′′′ ∈PHL tal que((a ^′ , p)∈CONT y ⊕PHL((p ^′ , p))= _p ′′′ _{y (p} ′′′ , a ^′ )∈SAT y c ^′ =Λ)

o bien:

hay p ^′′′ ∈PHL yc ^′′ ∈COMBi tales que((p ^′′′ , p)∈PARTPHL y _p ′′′ _{, c} ′′ _{))= c y c} ′ _c ′′S=Λ y ⊕COMBi((c ^′ S=Λ y S , a ^′ )∈SAT))

Para establecer los modelos de TF se incluyen dos leyes para las reacciones de combustión (es decir, para combustiones propias, calcinaciones y procesos de respiración y putrefacción) que establecen:

-En (2) que para toda porción de combustible, residuo o aire α, (i) si α contiene una porción de flogisto p entonces α contiene cualquier porción de flogisto que sea parte de p, y (ii) si p es el contenido total de flogisto de α y otra porción de flogisto p ^′ no es parte de la primera, entonces α no contiene p ^′ .

-En (3) que se produce combustión efectiva de una porción de sustancia combustible c, en presencia de una porción de aire a en el momento t1 para producir el residuo r, queda un resto de sustancia combustible c ^′ que es parte de c, en presencia de un aire a ^′ en el momento t2 (no siendo nulos ni c, ni a, ni r, ni a ^′) sólo si:

(i) no hay un flogisto que satura a a; y (ii) si c es de un tipo de combustible, c ^′ es de ese mismo tipo; y (iii) el residuo r no contiene flogisto que no sea nulo; y (iv) el flogisto total de c es p y no es nulo; y (v) la porción de aire a ^′ es menos respirable que a; y (vi) o bien (p pasa a ser el contenido de flogisto de a ^′, sin que haya flogisto que siendo parte de p y no siendo nulo sature a a ^′ y no quede resto c ^′), o bien(a ^′ se satura de flogisto quedando un resto c ^′ nulo) o bien (hay una porción no nula de flogisto p ^′′′ que es parte de p y es contenido de flogisto de aquella parte c ^′′ que agregada a c ^′ es equivalente a c, p ′′′ dándose que satura a a ^′).

Ligaduras

Sean:

COMB*= _Df ∪{COMB ^x / x∈Mp(PHLOG)}, RES*=_Df∪{RES ^x / x∈Mp(PHLOG)}, TYP*COMB es una partición de COMB*\{Λ} y TYP*RES es una partición de RES*\{Λ}.

C₁(PHLOG) es una ligadura conservativa de los tipos de sustan cias combustibles en PHLOG definida por X: X∈C₁ syss ∅S=X ⊆ Mp(PHLOG) y para todo x, y∈X y todo c (si c∈COMB ^x _i ∩COMB ^y _j y COMB ^x _i ∈TYPCOMBx yCOMB ^y _j ∈TYPCOMBy, entonces c∈ COMB*k y COMB* k∈TYP*COMB y COMB ^x ⊆ COMB* k y COMB ^y _j ⊆i COMB*k).

C₁(PHLOG) selecciona aquellas combinaciones de modelos potencia les tales que si una porción de combustible pertenece a la intersección de las clases de equivalencia de porciones de combustible de cierto tipo, COMB ^x _i , en un modelo potencial x yde cierto tipo,COMB ^y _j , en un modelo potencial y, entonces esa porción de combustible pertene ce a una clase de equivalencia de cierto tipo, COMB* _k, establecida para porciones de combustibles de cualquier modelo potencial tal que COMB ^x _i y COMB ^y _j son subconjuntos de COMB* _k .

C₂(PHLOG) es una ligadura conservativa de los tipos de residuos en PHLOG definida por X: X∈C2 syss ∅S=X⊆Mp(PHLOG) y para todo x, y∈X y todo r (si r∈RES ^x _i ∩RES ^y _j , entonces r∈RES* _k y RES* k∈TYP* RES y RES ^x _i ⊆RES* k y RES ^y _j ⊆RES* k). C₂(PHLOG) es similar a C1(PHLOG), pero para porciones de residuos y sus correspondientes clases de equivalencia de cierto tipo en cada modelo potencialy genérica para todos los modelos potenciales.

C₃(PHLOG) es una ligadura de preservación de contenido de flogisto en PHLOG definida por X: X∈C3 syss ∅S=X⊆Mp(PHLOG) y para todo x, y∈Xytodop, α [si p∈PHL ^x ∩PHL ^y y(α∈(COMB ^x ∩COMB ^y ) o α∈(RES ^x ∩RES ^y )o α∈(AIR ^x ∩AIR ^y )) y (α, p)∈CONT ^x , entonces (α, p)∈CONT ^y ].

C₃(PHLOG) selecciona aquellas combinaciones de modelos potenciales tales que si una porción de combustible o de residuo o de aire contiene una porción de flogisto en un modelo potencial, también la contiene en otro modelo potencial en la que existan ambas porciones.

C₄(PHLOG) es una ligadura de preservación de saturación en PH LOG definida por X:X∈C₄ syss ∅S=X⊆Mp(PHLOG) y para todo x, y∈Xytodop, a [(si p∈PHL ^x ∩PHL ^y )ya∈AIR ^x ∩AIR ^y y(p,a)∈SAT ^x , entonces (p, a)∈SAT ^y )].

C₄(PHLOG) selecciona aquellas combinaciones de modelos potencia les tales que si una porción de flogisto satura una porción de aire en un modelo potencial, también la satura en otro modelo potencial en la que existan ambas porciones.

Podemos, además, establecer la clase de modelos de otro elemento teórico, el correspondiente a la Teoría del Flogisto para las Reduc ciones, que para porciones de ciertos tipos de residuos (a saber, de herrumbres de metales o de minerales de metales), en presencia de carbón vegetal, permite obtener porciones de ciertos tipos de sustan cias combustibles/calcinables (a saber, de metales).

Modelos efectivos de PHLOGRED

x∈M(PHLOGRED)[x es un modelo efectivo de la Teoría del Flogisto para Reducciones] syss existen, CAL, CHA, MET, h

donde:

(a) para algúnk∈IN, CHA=COMBk∪{Λ}(COMBk∈TYPCOMB y CHAS=∅);

(b) CAL=CAL1 ∪... ∪CALk ∪{Λ},y para cada jpara algún i, (siendo1≤ j≤ k)CALj=RESi,y RESi∈TYPRES;

(c) MET=MET1 ∪... ∪METk ∪{Λ},y para cada jpara algún i (siendo1≤ j≤ k)METj=COMBi y COMBi∈TYPCOMB;y

(d) h:(CAL×CHA×AIR×{t3})→ (MET×CAL×AIR×{t4})

(1) x ∈M(PHLOG)

(2) h((cl, ch, a, t3))= (m, cl ^′ , a ^′ , t4) (donde cl=SΛ, chS=Λ, aS=Λ, tal que: _p ′′′ mS=Λ, a ^′ =SΛ) sólo si no hay tal que (p ^′′′ , a)∈SAT y hay p ′′p, p ^′ tal que((cl ^′ , cl)∈PARTRESj y p=SΛ y p ^′S=SΛ y ⊕PHL((p ^′ , p ^′′ ))=p y (ch, p)∈CONT y (cl, p)∈CONT y (cl, p ^′)∈CONT y (eventualmente cl ^′ =Λ).

La anterior ley específica de la Teoría del Flogisto para Reduccio nes, (2), establece que: se produce reducción efectiva de una herrum bre o mineral de metal cl, en presencia de carbón vegetal ch y una porción de aire a en el momento t3 para producir el metal m, quedar un resto de la herrumbre o mineral original cl ^′ que es parte de cl, en presencia de un aire a ^′ en el momento t4 (no siendo nulos ni cl, ni a, ni m, ni a ^′) sólo si:

(i) no hay flogisto que satura a a;⁶

(ii) hay una porción no nula de flogisto p que contiene el carbón vegetal ch, tal que p es el resultado de la agregación de dos porciones de flogisto p ^′ , p ^′′ , ninguna de las cuales es contenido de flogisto de la porción de herrumbre o mineral, y donde una pasa a ser contenido de la porción de metal m (eventualmente la porción restante cl ^′ es nula).

3. Reconstrucción de TO (inicial de Lavoisier)

A tenor de lo indicado en el apartado 1, TO (inicial de Lavoisier) supone una inversión respecto a TF (de Priestley), en el sentido de que el componente que se libera en las combustiones proviene de alguna porción de aire que contenga como componente oxígeno, siendo este componente el que es absorbido por la porción de sustancia combustible para dar lugar a las cenizas, herrumbre o cal correspondiente. Sin embargo, la TO que proponemos reconstruir añade a la ley de unificación para las combustiones y calcinaciones una nueva ley: el principio de conservación de los pesos de las porciones de sustancia o de componentes de sustancia que intervienen en la reacción. La expli citación de tal ley supone una novedad respecto a la reconstrucción de Caamaño.

De igual forma que para la reconstrucción TF contemplábamos una ley especial para las aplicaciones que son calcinaciones/reducciones, ahora también se dispone de una ley especial para las calcinaciones/reducciones. Pero a tal ley especial hay que añadir una versión peculiar para la reducción del óxido de mercurio a muy alta temperatura y en ausencia de carbón vegetal. Tal reducción constituye un éxito claro de TO respecto a TF, ya que la ausencia de carbón vegetal en este caso descartaba la existencia de una fuente que liberara flogisto para ser absorbido por la herrumbre y proporcionar el metal mercurio.

Tales leyes especiales requerirían ser complementadas con versiones apropiadas del principio de conservación de pesos. No las incluimos para simplificarla presentación y a sabiendas de que su inclusión seguiría pautas similares a las adoptadas para explicitarla como ley general para las combustiones.

A la luz de estos comentarios podemos proporcionar ahora una reconstrucción sistemática de TO conforme a la metateoría estructuralista. También en este caso, dada la distinción entre una ley para todas las aplicaciones de la teoría y una ley específica para las aplicaciones que son calcinaciones/reducciones, hablaremos de dos elementos teóricos para TO (a saber: OXYG y OXYG _RED ) y presentaremos el segundo como una especialización del primero. (Aunque estrictamente habría que hablar de dos especializaciones: una para las reducciones normales, otra para la reducción del óxido de mercurio a muy alta temperatura y en ausencia de carbón vegetal. Las tratamos como una sola especialización a fin de simplificar la presentación, aunque explicitamos las dos leyes especiales).

Empezamos, pues con la propuesta de reconstrucción de la Teoría del Oxígeno para la combustión (que incluye combustión propia, calcinación y respiración). (OXYG)

Modelos potenciales de OXYG

x∈Mp(OXYG)[x es un modelo potencial de la Teoría del Oxígeno] syss existen COMB, RES, AIR, OXY, T, TYP _COMB , TYP _RES , ⊕ _X , g, BREA, w, ⊕ _OXY , CONT, tal que

(1) x = (COMB, RES, AIR, OXY, T, TYP _COMB , TYP _RES , ⊕ _X , g, BREA, w, ⊕ _OXY , CONT)

(2) COMB es un conjunto finito y COMBS=∅

(3) RES es un conjunto finito, RESS=∅ y, COMB∩RES={Λ}

(4) AIR es un conjunto finito, AIRS=∅ y AIR∩COMB={Λ} y AIR∩RES={Λ}.⁸

(5) OXY es un conjunto finito, OXYS=∅, Λ∈OXY

(6) T = {t ₁, t ₂, t ₃, t ₄},(t ₁=St ₂, t ₃=St ₄)

(7) TYP _COMB es una partición de COMB\{Λ}, tal que para todo i, COMBi∈TYP _COMB

(i∈IN,1≤i≤l)[con lo que COMB\{Λ}=∪COMBi]

(8) TYP _RES es una partición de RES\{Λ}, tal que para todo j, RESj∈TYP _RES (j∈IN,1≤j≤m)[con lo queRES\{Λ}= ∪RESj]

(9) ⊕X:(X×X)→ X, donde para algún i, j, o bien X=COMBi∪{Λ}

o bien X=RESj∪{Λ}o bien X=AIR,ypara cada α, β (donde α S= β)⊕ _X ((α, β))= ⊕X((β, α)), y ⊕ _X ((α, Λ))= α

(10) g:(COMB×AIR×{t ₁})→ (RES×COMB×AIR×{t ₂})

(11) BREA⊆AIR×AIR

(12) w:(COMB∪RES∪OXY∪AIR)→ IR ⁺ ₀ (y w(Λ)=0)

(13) ⊕ _OXY : (OXY×OXY)→OXY, para cada o, o ^′ (donde oS=o ^′ )⊕ _OXY ((o, o ^′))=⊕ _OXY ((o ^′ , o)),y ⊕ _OXY ((o,Λ))= o

(14) CONT⊆ (COMB∪RES∪AIR)×OXY

Interpretación pretendida:

-COMB, RES, AIR, T, TYP _COMB , TYPRES, ⊕ _X , g y BREA tienen la misma interpretación pretendida que en PHLOG

-OXY es un conjunto de porciones de oxígeno.

-w es una función que determina el peso de porciones de combusti ble, de porciones de residuos, de porciones de oxígeno y de porciones de aire.

-⊕ _OXY es una operación de agregación relativizada a un conjunto de porciones de oxígeno. Se puede concebir como la extrapolación de la operación de agregación antes considerada en su aplicación a porciones de oxígeno. Es conveniente explicitarla de manera diferen ciada con respecto al esquema de función ⊕ _X debido a que ⊕ _OXY es una función, según diremos, específica de esta teoría, y con estatuto de OXY-teórica.

-CONT es una relación que indica que una porción de un combustible, de mineral o residuo, o de aire contiene una porción de oxígeno.

-Λ es una porción nula para COMB, RES, AIR y OXY; con un papel similar al que se le dio en PHLOG (con la correspondiente sustitución de PHL por OXY).

Definiciones:

(1) PARTX se define como en PHLOG.

(2) Dado ⊕ _OXY : (OXY×OXY)→OXY, y para cada o, o ^′ (donde o=So ^′ )tenemos que ⊕ _OXY ((o, o ^′))= ⊕ _OXY ((o ^′ , o)),y ⊕OXY ((o,Λ))= o

Sean o, o ^′ , o ^′′ ∈PHL, entonces

PART _OXY ⊆OXY×OXY, donde (o, o ^′′ )∈PARTOXY , syss _Df o ′′ hay un o ^′ tal que ⊕ _OXY ((o, o ^′ ))= .

PART _OXY es la relación por la que (por ejemplo) una porción de oxígeno es parte de otra porción oxígeno, syss la primera es agregada a una tercera que da como resultado la segunda. Obviamente, la segunda también es parte de la tercera (es decir, también (o ^′ , o ^′′ )∈PART _OXY ).

(3) Sean α y o tal que α∈(COMB∪RES∪AIR)y o∈OXY, entonces:

se escribirá o _α syss oα = o,y (α, o)∈CONT y para cada o ^′ si (α, o ^′)∈CONT y o=So ^′ , entonces (o ^′ , o)∈PART _OXY

o _a es el contenido total de oxígeno de una porción de combustible o de una porción de residuo o de una porción de aire.

Ligaduras

Sean: COMB* =_Df ∪{ COMB ^X /x∈Mp(OXYG)}, RES* =_Df∪{ RES ^x / x∈Mp(OXYG)}, TYP*COMB es una partición de COMB* \{Λ}, TYP* RES es una partición de RES* \{Λ}y para todo x∈Mp(OXYG) Sx =COMB ^x ∪RES ^x ∪OXY ^x ∪AIR ^x .

C₁(OXYG) =C₁(PHLOG) y C₂(OXYG) = C₂(PHLOG).

C₃(OXYG) es una ligadura de preservación de contenido de oxígeno en OXYG definida por X: X∈C3 syss ∅S=X⊆Mp(OXYG) y para todo x, y∈X y todo o, α [si o∈(OXY ^x ∩OXY ^y )y(α∈(COMB ^x ∩COMB ^y ) o α ∈(RES ^x ∩RES ^y )o α∈(AIR ^x ∩AIR ^y ))y (α, o)∈CONT ^x , entonces (α, o)∈CONT ^y ).

C₃(OXYG) selecciona aquellas combinaciones de modelos potenciales tales que si una porción de combustible o de residuo o de aire con tiene una porción de oxígeno en un modelo potencial, también la contiene en otro modelo potencial en la que existan ambas porciones.

C₄(OXYG) es una ligadura de preservación del peso en OXYG definida por X: X∈C4 syss ∅S=X⊆Mp(OXYG) y para todo x, y∈Xy todo α [si α∈(OXY ^x ∩OXY ^y )o α∈(COMB ^x ∩COMB ^y )o α∈(RES ^x ∩RES ^y )

o α∈(AIR ^x ∩AIR ^y ), entonces wx(α)= wy(α)]. C4(OXYG) selecciona aquellas combinaciones de modelos potenciales tales que el valor del peso de una porción de combustible o de residuo o de aire o de oxígeno es la misma.

C₅(OXYG) es una ligadura de extensividad del peso en OXYG syss existen P y @ctal que:

(1) @c:( P × P )→ P donde, siendo S* =Df∪{S ^x /x∈Mp(OXYG)}, S* ⊂ P ,

(2) Para todo X: X∈C5 syss ∅S=X⊆Mp(OXYG) y para todo x, y, z∈X y todo α, α ^′∈ S* [si α∈ S ^x , α ^′ ∈ S ^y y α @cα ^′∈ P , entonces wz(α@cα ^′)= wx(α)+ wy(α ^′)].

Interprétese P como un conjunto que además de porciones de combustible o de residuo o de oxígeno o de aire de los modelos potenciales de OXYG incluye combinaciones cualesquiera de tales porciones (por ejemplo, de combustible y de aire); y @ccomo la operación de combinación.

C₅(OXYG) selecciona aquellas combinaciones de modelos potenciales tales que el valor del peso de la combinación de dos porciones cualesquiera (de combustible o de residuo o de oxígeno o de aire) en un modelo potencial es igual a la suma del peso de la primera porción en un modelo y de la segunda porción en otro modelo.⁹

Modelos efectivos de OXYG

x∈M(OXYG) [x es un modelo efectivo de la Teoría del Oxígeno] syss

(1) x ∈Mp(OXYG)

(2) Para cada o, o ^′ , α tales que o, o ^′∈OXY yα∈COMB∪RES∪AIR y[si(o ^′ , o)∈PARTOXY y(α, o)∈CONT, entonces (α, o ^′ )∈CONT y (si o = oα y (o ^′ , o)S∈PARTOXY , entonces (α, o ^′)S∈CONT)]

(3) g((c, a, t1))= (r, c ^′ , a ^′ , t2)(donde c =SΛ, a=SΛ, r=SΛ, a ^′=SΛ)sólo si o ′′

Para establecer los modelos de la Teoría del Oxígeno se incluyen las leyes (2) y (3) para las reacciones de combustión que establecen:

-En (2) que para toda porción de combustible, residuo o aire α, (i) si α contiene una porción de oxígeno o entonces α contiene cualquier porción de oxígeno que sea parte de o, y (ii) si o es el contenido total de oxígeno de α y otra porción de oxígeno o ^′ no es parte de la primera, entonces α no contiene o ^′ .

-En (3) que se produce combustión efectiva de c, en presencia de una porción de aire a en el momento t1 para producir el residuo r, queda un resto de sustancia combustible c ^′ que es parte de c, en presencia de un aire a ^′ en el momento t2 (no siendo nulos ni c, ni a, ni r, ni a ^′)sólo si:

(i) el oxígeno total de a es o y ni o es nulo ni o es contenido de c; y (ii) si c es de un tipo de combustible, c ^′ es de ese mismo tipo; o ′′

(iii) hay dos porciones de oxígeno o ^′ cuya agregación es igual a o, de las que: (a) una, o ^′, que no es nula es el contenido total de oxígeno de r, y (b) otra o ^′′ , que no es contenido de r, es contenido de a ^′; (iv) la porción de aire a ^′ es menos respirable que a; y

(v) la suma de los pesos de las porciones que intervienen en el momento precedente de la combustión es igual a la suma de las porciones que resultan en el momento subsecuente de la combustión (conservación del peso conjunto) y

(vi) el peso de la porción total de oxígeno que, tras la combustión, pasa del aire inicial al residuo es igual a la diferencia entre el peso de la porción de aire antes de la combustión y el peso de la porción de aire tras la combustión; y

(vii) o bien (no queda resto de porción de combustible c ^′ y el peso de la porción de oxígeno que pasa del aire inicial en la combustión al residuo es igual al peso de la porción de residuo tras la combustión menos el peso de la porción de combustible inicial, eventualmente la porción de oxígeno de a ^′ es nula) o bien (queda un resto de porción de combustible c ^′ y la porción total de oxígeno de a pasa a ser contenido de r y la porción de aire resultante a ^′ queda sin oxígeno alguno).

Podemos, además, establecer la clase de modelos de otro elemento teórico, el correspondiente a la Teoría del Oxígeno para las Reduccio nes, de manera similar a como establecíamos la Teoría del Flogisto para Reducciones, con la peculiaridad de que ahora incluye un caso especial para la reducción del mineral de mercurio a muy alta tem peratura.

Modelos efectivos de OXYG _RED

x∈M(OXYGRED)[x es un modelo efectivo de la Teoría del Oxígeno para Reducciones] syss existen, CAL, CHA, MET, h, h ^∗

donde:

(a) para algún k∈IN, CHA=COMB _k ∪{Λ}(COMBk∈TYPCOMB, y CHAS=∅);

(b) CALC=CAL1 ∪... ∪CALk ∪{Λ}, y para cada jpara algún i, (siendo 1≤j≤ k)CALj=RESi,y RESi∈TYPRES;

(c) MET=MET1 ∪... ∪METk ∪{Λ}, y para cada jpara algún i (siendo 1≤j≤k)METj=COMBi y COMBi∈TYPCOMB;y

(d) h:(CAL×CHA×AIR×{t3})→ (MET×CAL×AIR×{t4})

(e) h ^∗:(CMERC×AIR×{t3})→(MERC×CMERC×AIR×{t4})

(donde para algún j, j ^′ , CMERC=CALj y MERC=METj′ )

tal que:

(1) x∈M(OXYG)

(2) h((cl, ch, a, t3))= (m, cl ^′ , a ^′ , t4)(donde cl=SΛ, ch=SΛ,a=SΛ, o ′′

m=SΛ, a ^′=SΛ)sólo si hayo, o ^′ tales que(o=SΛ y o = ocl o ′′

y ⊕OXY ((o ^′ , o ^′′ ))= o y o ^′S=Λ y (a ^′ , o ^′)∈CONT y _cl ′ y (cl ^′ ,

cl)∈PARTRES _j (eventualmente, cl ^′ = Λ y o ^′′ = Λ)

(3) h ^∗:((cme, a, t1))= (me, cme ^′ , a ^′ , t2)(donde me=SΛ, cmeS=Λ, o ′′

a=SΛ, me=SΛ, a ^′=SΛ)sólo si hay o, o ^′ tales que(o=SΛ y o ′′ ₎o ′

o = ocl y ⊕OXY ((o ^′ = o y=SΛ y (a ^′ , o ^′)∈CONT y

o ^′′ y (cme ^′ , cme)∈PARTRES _j ) (eventualmente, cme ^′ =Λ y cme ^′o=Λ)

La anterior ley (2) específica de la Teoría del Oxígeno para Reduc ciones establece que se produce reducción efectiva de una porción de herrumbre o mineral de metal cl, en presencia de carbón vegetal ch y una porción de aire a en el momento t3 para producir la porción de metal m, queda un resto de la herrumbre o mineral original cl ^′ que es parte de cl, en presencia de un aire a ^′ en el momento t2 (no siendo nulos ni cl, ni a, ni m, ni a ^′) sólo si:

- hay una porción no nula de oxígeno o que es el contenido total de oxígeno de cl, tal que o es el resultado de la agregación de dos o ′ porciones de oxígeno o ^′ , una de las cuales no nula , pasa a ser contenido de oxígeno de la porción de aire resultante de la reducción, y donde la otra o ^′′ pasa a ser el contenido total de la porción de herrumbre o mineral restante cl ^′ (eventualmente la porción restante cl ^′ es nula y la porción de oxígeno o ^′′ que contiene cl ^′ también).

Por otra parte (3) establece que se produce reducción efectiva de una porción de herrumbre o mineral de mercurio cme, a muy alta temperatura, en presencia de una porción de aire a en el momento t3 para producir la porción de mercurio me, y quedar un resto de la herrumbre o mineral original cme ^′ que es parte de cme, en presencia de un aire a ^′ en el momento t4 (no siendo nulos ni cme, ni a, ni me, ni a ^′) sólo si:

- hay una porción no nula de oxígeno o que es el contenido total de oxígeno de cme, tal que o es el resultado de la agregación de dos porciones de oxígeno o ^′ , o ^′′ , una de las cuales no nula o ^′ , pasa a ser contenido de oxíeno de la porción de aire resultante de la reducción, y donde la otra o ^′′ pasa a ser el contenido total de la porción de herrumbre o mineral de mercurio restante cme ^′ (eventualmente la porción restante cme ^′ es nula y la porción de oxígeno o ^′′ que contiene cme ^′ también).

4. Comparación de TF y TO

A la luz de las reconstrucciones precedentes podemos concluir que TF y TO son un caso de inconmensurabilidad parcial. Es más, cabe decir que son un caso claro de teorías teóricamente inconmensurables, pero empíricamente conmensurables (en lo que concierne al aparato conceptual no-teórico compartido). Son teóricamente inconmensurables porque todas las nociones teóricas son diferentes y no hay traducción de las de una de esas teorías a partir del aparato conceptual (teórico y no-teórico) de la otra teoría¹⁰. En este aspecto nuestra conclusión no difiere de la de Caamaño, aunque sí se diferen cia al determinar cuáles son las respectivas nociones teóricas de cada una de las teorías.

En efecto, TF y TO no comparten ninguno de los términos T-teóricos. PHL y OXY son nociones para porciones componentes de sustancias, postuladas a nivel teórico, respectivamente, por PHLOG y por OXYG. Constituyen el principal concepto T-teórico de cada una de las teorías, al tratarse de nociones de dominio base; es decir, son sortales que determinan parte de la ontología básica para cada una de esas teorías.

El resto del aparato conceptual teórico de PHLOG y OXYG involucra, respectivamente, a PHL y OXY en sus caracterizaciones. Así, claramente con ⊕ _PHL , CONT por un lado, y con ⊕ _OXY , CONT por otro. Finalmente, y como hemos visto en la sección precedente, la función w que, en OXYG, determina el peso de porciones de combustible, residuos, oxígeno o aire, aparece como uno de los términos TO-teóricos que constituyen los modelos potenciales de OXYG.

Sin embargo, ambas teorías comparten el aparato conceptual no teórico (excluida la noción de peso que sólo incorpora OXYG), a resultas de lo cual, pues, puede establecerse su comparabilidad a nivel empírico.

Finalmente, una comparación entre TF y TO nos permite constatar un importante avance en el elemento teórico básico de la segunda, OXYG, con respecto al elemento teórico básico de la primera, PH LOG, que resultará decisivo para toda la química posterior, a saber, la inclusión como parte de la ley fundamental de OXYG de las con diciones legaliformes para el peso de las porciones que intervienen antes y después de la combustión. Ello supone la incorporación de un concepto cuantitativo -y no solamente conceptos cualitativos o relacionales, como en el caso de PHLOG- con significativas reper cusiones prácticas y experimentales. Como hemos visto en nuestra presentación histórica (sección 1), en Priestley la consideración del peso sólo adquirirá alguna importancia -y ni siquiera pasa a ser de terminante para TF- tras las innovaciones de Lavoisier, resultando en cambio decisiva para este último y para TO con la formulación de su principio de conservación de los pesos. Será gracias a la introducción del peso y su papel en la ley fundamental de TO que la teoría de Lavoisier gane en capacidad de contrastación empírica y permita un mayor número de aplicaciones experimentales.

Además, en lo que concierne a las reducciones hay una aplicación singular que requiere una condición legaliforme específica, ya que po sibilita la reducción de herrumbre o mineral de mercurio en ausencia de carbón vegetal. La trascendencia histórica de tal caso de reducción para TO fue grande, toda vez que en ausencia de carbón vegetal TF no podía explicar cómo se aportaba flogisto en este caso para formar parte del metal resultante de la reacción a gran temperatura.

Así pues, TO mostró ya inicialmente ventajas en su potencialidad contrastadora con respecto a TF, que se vieron apoyadas por las contrastaciones efectivas.¹¹