Productividad total de los factores

La productividad se define como la razón entre la cantidad producida y los insumos utilizados, y la PTF es la razón de la producción neta con la suma asociada con los factores de insumos de mano de obra y capital (^{Sumanth, 1994}). Fue Solow quien contribuyó a establecer el factor total de la productividad como un concepto operacional, a partir de la función de producción. En su artículo "Technical change and the aggregate production function" , publicado en 1957, describe una forma de separar las variaciones en el producto per cápita debida al cambio técnico y la disponibilidad de capital per cápita.

^{Solow (1957)} define la función de producción agregada como:

donde Q = producción, K = insumo de capital, L = insumo de mano de obra; K y L representan los insumos de capital y mano de obra en unidades físicas, y t representa el tiempo y aparece en F para considerar el cambio técnico.

Por su parte, ^{Kendrick (1961)}, en diferentes trabajos, ha medido la productividad de los sectores agrícola, manufacturero, comercial, financiero, de transporte y de servicios públicos en Estados Unidos tomando como punto de partida una función de producción del tipo Q = f (X1,...Xn), donde Q es igual al valor agregado y (X1,...Xn) es igual a "n" factores tangibles que se utilizan en la producción. Este autor construyó un índice de la PTF con el que cuantificó la productividad de la industria manufacturera de Estados Unidos para el periodo 1889-1957. Para Kendrick, la PTF es una relación entre el producto real y los insumos:

En donde insumo de mano de obra = horas-hombre ajustadas según los cambios en la calidad de la mano de obra; insumo de capital = inventario neto de estructuras + equipo en las plantas + inventarios + capital de trabajo + terrenos.

El estudio de la PTF en la teoría económica se basa en la idea de una función de producción como una representación de la tecnología actual en un periodo de tiempo dado, el cual indica la salida máxima que puede ser factible obtener a partir de un conjunto dado de factores y el estado tecnológico. Este concepto se interpreta generalmente como una frontera que limita el potencial productivo de la empresa. En este sentido, se puede asociar a un cambio técnico con un cambio en esta frontera, mientras que una mejora en la eficiencia puede ser entendida como una reducción en la distancia de esta frontera por la combinación de una firma de factores y productos. El progreso técnico se asocia generalmente con una serie de innovaciones y cambios en las técnicas de producción o de gestión, mientras que la eficiencia técnica es la capacidad de la empresa para gestionar sus recursos y para adaptarse al medio ambiente y las condiciones en las que opera la empresa. Por lo tanto, las mejoras en la productividad pueden ser desglosadas en los cambios en la eficiencia y el progreso técnico (^{Coelli, Prasada Rao y Battese, 1998}).

La eficiencia técnica

Las técnicas de análisis de eficiencia mediante la "función frontera" son consideras las alternativas más adecuadas para medir la eficiencia portuaria, ya que para su aplicación se utilizan indicadores de inputs y outputs calculables para este tipo de estudios (^{González y Trujillo, 2007}).

^{Farrell (1957)} fue el primer autor en introducir una aproximación cuantitativa de la eficiencia, proponiendo una medición donde cada unidad de decisión puede ser evaluada en relación a otras unidades homogéneas, de forma tal que la eficiencia se convierte en un concepto relativo y no absoluto, donde el valor tomado por la eficiencia para cada entidad indica la desviación observada respecto a aquellas consideradas como eficientes.

El modelo de análisis de la envolvente de datos (DEA) es una técnica no paramétrica que facilita la construcción de una superficie envolvente o frontera eficiente a partir de los datos disponibles del conjunto de entidades objeto de estudio conocidas como Decision Making Unit (DMU) (^{Charnes, Cooper y Rhodes, 1978}), donde cada una de estas DMU obtiene un peso o valor de los inputs y outputs que maximizan el valor de eficiencia de su producción. De esta manera las unidades ineficientes quedan fuera de la frontera, permitiendo evaluar la eficiencia relativa de cada una de las unidades.

La literatura sobre la eficiencia técnica tiene su origen en los primeros años de la década de los cincuenta. La primera definición formal de la eficiencia técnica se debe a ^{Koopmans (1951:460)}: "es aquella en donde un incremento en cualquiera de los outputs exige una reducción en al menos de uno de los restantes o el incremento de alguno de los inputs ", y la primera medida de la eficiencia técnica es propuesta por ^{Debreu (1951)} y ^{Shephard (1953)}, aunque con diferente orientación (output e input , respectivamente).

Los modelos DEA pueden clasificarse en función de:

El estudio de Farrell se complementa con los trabajos de ^{Charnes et al. (1978)}, que partían de rendimientos a escala constantes (CRS), de forma tal que un cambio en los niveles de inputs conlleva a un cambio proporcional en el nivel del output , el cual requiere tantas optimizaciones como unidades de decisión (DMU). Tiene 2 orientaciones: input (la comparación entre el nivel mínimo de inputs necesario, para un nivel dado de outputs , y el realmente empleado) y la orientación output (la comparación entre el output máximo alcanzable, para un nivel dado de inputs , y el realmente alcanzado). Puede escribirse en términos generales en 3 formas: fraccional, multiplicativa y envolvente.

Se muestra el modelo de programación lineal con orientación output en su forma envolvente:

donde θ indica la distancia en outputs a la envolvente de datos, es decir, la medida de eficiencia; X es la matriz de inputs de orden (mxn ); Y es la matriz de outputs de orden (sxn ); λ es el ventor (nx1) de pesos o intensidades, y x _i, y _r representan vectores de inputs y outputs , respectivamente.

Posteriormente, ^{Banker, Charnes y Cooper (1984)} extendieron el modelo original para incluir rendimientos a escala variables (VRS). Considerando que diversas circunstancias como la competencia imperfecta, las restricciones en el acceso a fuentes de financiación, etc., pueden provocar que las unidades no operen a escala óptima, y modificando el programa lineal de manera que introduzca una restricción:

esta restricción permite que una unidad ineficiente solo sea comparada con unidades productivas de su mismo tamaño. Sin esta restricción, las unidades evaluadas pueden ser comparadas con otras unidades mayores o menores.

Para diferenciarlo del anterior, se le llama modelo de rendimientos variables a escala (VRS), siendo el modelo con orientación output el siguiente:

Esta modificación permitió descomponer la eficiencia técnica global en eficiencia técnica pura y eficiencia de escala. Para poder realizarlo se deben calcular los 2 modelos (CRS y VRS) con los mismos datos. Si existe una diferencia para las 2 mediciones para una DMU en particular, entonces significa que esa DMU posee ineficiencia de escala y que el valor de ineficiencia es la diferencia entre la medición CRS y VRS (^{Coll y Blasco, 2006}).

El índice Malmquist

^{Malmquist (1953)} introdujo este concepto en relación con el nivel de utilidad del consumidor entre 2 periodos de tiempo, y ^{Moorsteen (1961)} fue el primero en utilizarlo en la teoría de la producción. También considera la presencia de ineficiencias desde el punto de vista del output , interpretando las diferencias en productividad (entre empresas o de una misma empresa en momentos diferentes del tiempo) como aquellas capacidades distintas para incrementar el output sin consumo adicional de recursos, dadas unas restricciones impuestas en la tecnología.

La aproximación del cambio productivo mediante la elaboración del índice de Malmquist fue aplicada por ^{Caves, Christensen y Diewert (1982)}. Estos autores desarrollaron el índice aplicándolo desde la óptica de los inputs y de los outputs. En el índice que elaboran Caves y colaboradores se excluía la posibilidad de que las empresas pudieran mostrar comportamientos ineficientes. Sin embargo, el desarrollo posterior de ^{Fare, Grosskopf, Lindgren y Roos (1989)} y ^{Färe et al. (1994)} plantea la posibilidad de descomponer los avances en productividad a través del índice Malmquist relacionándolo con las medidas de eficiencia de Farrell.

Este índice de productividad se puede elaborar a partir del cálculo de funciones distancia, en concreto, midiendo la distancia de una unidad productiva en 2 periodos determinados; se asume que cada periodo de tiempo t = 1,...,T, la producción tecnológica St modela la transformación de inputs xtεℝ+N y en outputs ytεℝ+N.

Basándose en la tecnología del periodo inicial t , el índice Malmquist de productividad lo muestra la siguiente expresión (^{Färe et al., 1994}):

Se asume que St satisface ciertos axiomas que bastan para definir funciones de distancia de salida significativas; la distancia de la función output es definida en t como: como:(2)D^t ₀ (x^t , y^t)= inf {θ : (xt, yt/ θ) ∈ S^t} = (sup {θ : (xt, θyt) ∈ S^t}⁻¹

Esta función se define como el recíproco de la máxima expansión proporcional del vector output yt dados los inputs xt. Esto caracteriza completamente a la tecnología. En particular se observa que D0txt,yt ≤ 1 si y solo si xt,yt∈St. En adición, D0txt,yt = 1 si y solo si xt,yt está en la frontera de la tecnología. De acuerdo con ^{Farrell (1957)}, esto ocurre cuando la producción es técnicamente eficiente.

Para definir el índice Malmquist se necesita definir la distancia de las funciones con respecto a 2 diferentes periodos de tiempo, tales como:

Esta distancia de la función mide el máximo cambio proporcional que se requiere de outputs para hacer (x^t+1,y^t+1) factible en relación con la tecnología en t. En este sentido se puede definir la distancia de la función que mide el máximo cambio proporcional en un output requerido para hacer ^xt, ^yt en relación con la tecnología de t + 1, el cuál lo nombran D₀ ^t+1 (x^t,y^t).

^{Caves et al. (1982)} definen el índice de productividad Malmquist con la siguiente expresión:

En esta fórmula, la tecnología en un periodo t es la referencia tecnológica Alternativamente, el índice Malmquist de productividad puede obtenerse basándose en la tecnología existente en el periodo posterior t + 1, como se observa en la siguiente expresión:

Con la finalidad de evitar la elección de un punto de referencia arbitrario, se especifica el índice Malmquist para el cambio en la productividad basada en resultados como la media geométrica de los 2 índices de productividad de Malmquist de tipo Caves, Christensen y Diewert:

El índice propuesto por Färe et al. resulta más adecuado para estudiar largos periodos de tiempo y permite abordar el cambio tecnológico. En consecuencia, con su propuesta consiguen que la tecnología de referencia cambie con el tiempo.

donde la relación fuera de los corchetes mide el cambio en la eficiencia relativa entre los años t y t + 1. La media geométrica de las 2 relaciones dentro de los corchetes captura el cambio en la tecnología entre los 2 periodos evaluados xty xt ⁺¹, como se observa a continuación:

El primer elemento se relaciona con el cambio en la posición relativa respecto a la frontera tecnológica que resulta de la gestión del propio proceso productivo, y concretamente de la capacidad para incorporar el progreso tecnológico en su función de producción. Por su parte, la segunda fuente de productividad considera la existencia de progreso técnico y hace referencia a un conjunto de innovaciones y cambios en las técnicas que desplazan la frontera de producción obteniéndose, así, un output mayor sin variar la cantidad de inputs utilizados o el mismo nivel de producción con un consumo más reducido de factores.

El cambio de la eficiencia técnica, medida como cociente entre las eficiencias entre los períodos que se consideran, si el cociente es > 1 revela una mejora en la eficiencia en el periodo t a t+ 1, si es < 1 la eficiencia ha empeorado y si es = 1 la eficiencia se ha mantenido.

Por su parte, el cambio tecnológico, si este adopta un valor > 1 indica que ha habido progreso tecnológico, si es < 1, que hay regresión tecnológica, y si es = 1, la tecnología se ha mantenido. Este componente indica cómo varía el cambio técnico, y por tanto se está generando una innovación en las terminales de contenedores.

Así, la multiplicación entre estos 2 cocientes da como resultado el índice Malmquist. Un resultado superior a la unidad indica que se ha producido un incremento en la productividad entre 2 periodos (t y t + 1) debido a mejoras en la eficiencia o mejoras en la tecnología. Por el contrario, resultados menores a la unidad, significan que hay una reducción en la productividad entra ambos periodos, y un resultado = 1 significa que la productividad se ha mantenido.

Para calcular el índice Malmquist, ^{Färe et al. (1994)} utilizan los rendimientos de escala constante (CRS), pero además proponen el cambio en la eficiencia técnica global (ETG), la cual se puede descomponer en el cambio de la eficiencia técnica pura (ETP), que se corresponde con la gestión exclusivamente técnica de la empresa independientemente de su tamaño; y el cambio de la eficiencia de escala (EE), derivada del tamaño de la unidad productiva en relación con la escala óptima. Esta distinción permite contemplar aquellas situaciones en que una unidad productiva pueda ser técnicamente eficiente, pero no se sitúa en la escala óptima de producción. Esta descomposición se obtiene incorporando el supuesto de una tecnología con rendimientos de escala variables, es decir:

En los periodos de tiempo t y t + 1, bajo el supuesto que los puertos como unidades de producción generan un producto yt = contenedores.

Para estimar las medidas de distancia del índice Malmquist se debe seleccionar una orientación. a) Hacia los inputs (reducción de las cantidades de insumos aplicados mientas se mantienen constantes los niveles de producción). b) Con orientación output (aumento de niveles de producción mientras los niveles de insumos permanecen constantes).

La estimación del índice Malmquist requiere del cálculo de las funciones de distancia correspondientes, para la cual existen varias maneras de abordarlo (^{Färe, Grosskopf y Roos, 1998}). Una manera de realizar este cálculo es a través de programación matemática DEA, donde la función de distancia de un puerto k´en el periodo t y t + 1, requiere resolver 4 problemas de programación lineal: D^t ₀ (y^t , x^t), D₀ ^t+1 (y^t , x^t), D^t ₀ (y^t+1, x^t+1) y D₀ ^t+1 (y^t+1, x^t+1). Para ello, se toma en cuenta que la función de distancia del output es recíproca a la medida de eficiencia técnica de Farrell orientada al ouput:

Donde x e y representan los insumos y productos, respectivamente, del proceso productivo de las terminales de contenedores de cada puerto k´y k = 1,. . .k, que en este caso se describe de la siguiente manera:

x = (inputs) longitud de muelle total más número de trabajadores totales,

y = (output) número de TEUS movidos anualmente en todos los puertos.

Por lo que, en la fórmula, k¿ representa 1,2,...,k puertos, utilizando n = 1, 2,..., N inputs (longitud de muelle y número de trabajadores) x_n ^k,t, en cada periodo de tiempo t = 1,2,...,T. Esos inputs se usan para producir m = 1,..., M outputs (TEUS) y_m ^k,t.

Para calcular la función de distancia con respecto del periodo t + 1, se utiliza una expresión matemática similar, para lo cual se sustituye el superíndice t por t + 1 en las ecuaciones anteriores presentadas. Con respecto a la función distancia D₀ ^t (x^t+1,y^t+1), se estima con la sustitución del superíndice t por t + 1. Así mismo, la estimación de la función D₀ ^t+1(x^t,y^t) se concreta reemplazando el superíndice t por t + 1, quedando de la siguiente manera:

Las distancias respecto a la tecnología con rendimientos variables a escala se obtienen imponiendo la restricción adicional de que la suma de los elementos del vector de intensidades debe ser igual a la unidad (^{Banker et al., 1984}).

El índice Malmquist, al estar basado en el método DEA, presenta ventajas y desventajas: Entre las principales ventajas encontramos (^{Schuschny, 2007}): a) permite trabajar con múltiples inputs y outputs , medidos en diferentes sistemas de unidades; b) a diferencia de los métodos econométricos que emplean una aproximación a la frontera de producción estocástica, la estimación del índice Malmquist no impone el uso de formas funcionales explícitas para la tecnología; c) los puertos son comparados con el puerto ideal, construido a partir del desempeño de puertos "pares" reales, que son productivamente más eficientes, y d) el índice Malmquist se puede descomponer en cambio técnico y cambio en eficiencia, y por lo tanto aporta información sobre los efectos relativos de estos factores.

Entre las desventajas o limitaciones se destacan (^{Schuschny, 2007}): a) es sensible a errores de medición, los outliers representados por puertos altamente productivos pueden sesgar los resultados al determinar la frontera de referencia; por el contrario, los puertos muy poco productivos no afectan los resultados; b) la exclusión de variables relevantes puede dar lugar a la identificación de ineficiencias (espurias); c) se estiman muy bien las eficiencias o ineficiencias relativas, pero no absolutas, y d) otra de las debilidades que tiene es que no distingue entre el "ruido" y la ineficiencia técnica, como ocurre en las estimaciones de frontera estocástica; así, cualquier desviación de la frontera sería considerado en este caso como "ineficiente".

Especificaciones del modelo

Con el propósito de analizar la evolución de la productividad en el sistema portuario mexicano, en este trabajo se propone la elaboración del índice Malmquist, que permite valorar sus mejoras productivas.

Para ello se construye una función de producción no paramétrica a través del análisis de la envolvente de datos (DEA), con la cual se calcula la eficiencia técnica global, donde se trabajan los modelos de rendimientos de escala constantes (CRS) y de rendimientos de escala variables (VRS) con orientación output , debido a que se pretende analizar la posibilidad de maximizar la cantidad de TEUS con los insumos que se tienen.

Posteriormente se calcula el índice de productividad Malmquist, donde se muestra el cambio en eficiencia (catch-up effect) y el cambio tecnológico (frontier shift) . A su vez, el cambio en la eficiencia se desagrega en cambio en la eficiencia técnica pura y cambio en la eficiencia de escala. De esta manera se medirá la variación de la productividad en el periodo 1982-2010 que han tenido las unidades de toma de decisión (DMU).

La muestra que se utilizó fueron los puertos que manejaron contenedores en el periodo de estudio, y se eliminaron aquellos que en algún año no movieron ningún contenedor, quedando finalmente los siguientes puertos: Mazatlán, Manzanillo, Lázaro Cárdenas, Altamira, Tuxpan, Veracruz, Progreso y Salina Cruz.

Identificación de inputs y outputs

En este apartado se identifican los inputs y outputs con el objeto de determinar los supuestos sobre los que se basa el modelo. En primer lugar se hizo una revisión literaria de aquellos autores que han realizado estudios de investigación de productividad portuaria, y en un segundo lugar se utilizó el programa SPSS para realizar una matriz de correlaciones bivariadas de Pearson.

Para seleccionar los inputs se tomaron en cuenta los 3 insumos básicos que se emplean en la función de producción tierra, trabajo y capital (^{Guerrero y Rivera (2009)}. Los datos de infraestructura del puerto representan muy bien a los insumos tierra y capital, y de acuerdo con la revisión literaria, los inputs seleccionados en una primera etapa para el insumo capital fueron: longitud de muelle y superficie de área. En cuanto al insumo trabajo, se considera la cantidad de trabajadores de la terminal de contenedores de cada puerto, así como también las grúas pórtico y las grúas de patio. En el caso del output , se consideró el número de TEUS manejados anualmente en cada puerto, debido a que en los últimas 2 décadas la carga contenedorizada ha sido el flujo más dinámico movilizado en los puertos mexicanos.

Una vez realizada la revisión literaria, se sometió al análisis estadístico de correlación y se observó que longitud de muelle y superficie de área están estadísticamente muy correlacionadas, por lo que resulta redundante incluir a ambas, y se optó por dejar el input que estadísticamente está más relacionado con el output que fue el caso de la longitud de muelle. Por otro lado, se observó que tanto las grúas de patios como las grúas pórtico están muy correlacionadas con el número de trabajadores, por lo que se optó por dejar a los trabajadores debido a que mostraron un nivel alto de correlación con los TEUS (tabla 1).

Inputs:

Outputs : número de TEUS movilizados anualmente.

Eficiencia

Los resultados obtenidos muestran que, en general, se tiene una baja eficiencia técnica en el sector portuario en México durante el período objeto de estudio. No obstante, sobresale el puerto de Manzanillo, ya que es eficiente para el lapso 2000-2010, mientras que los puertos de Lázaro Cárdenas y Veracruz, si bien son eficientes para algunos años, no se distinguen por tener continuidad en este indicador. En el caso particular de Lázaro Cárdenas para el 2000, fue mínimo el movimiento de contenedores que tuvo respecto a otros años, lo que llevó a que se tuviera el nivel de eficiencia más bajo en las cifras obtenidas para este puerto. Tuxpan, Salina Cruz y Mazatlán se encuentran en una situación delicada en términos de su eficiencia técnica global, no solo por su pronunciada tendencia descendente sino por sus valores mínimos en las mediciones de eficiencia (tabla 4).

El índice Malmquist

En relación con la PTF, se observa que durante el periodo estudiado en general la mayoría de los puertos tuvieron un aumento en la productividad, sobresaliendo Manzanillo y Veracruz; en el lado opuesto se encuentra el puerto de Tuxpan, el cual tuvo una tendencia negativa en casi todos los años. El periodo 1985-1990 fue donde se dio un mayor aumento en la productividad, y el periodo 1982-1985 se caracterizó por tener una reducción en la productividad en todos los puertos (tabla 5).

En el periodo 1982-2010, la tasa de crecimiento media anual de la productividad fue del 34%; este avance fue resultado del progreso tecnológico que tuvieron en general los puertos, específicamente Mazatlán, Manzanillo, Altamira, Veracruz y Salina Cruz, ya que realizaron innovaciones y cambios en las técnicas asociados a la actividad en las terminales de contenedores. Por el otro lado, en los puertos de Lázaro Cárdenas y Progreso el cambio en la productividad lo determinó la eficiencia técnica debido a la capacidad de incorporar el proceso tecnológico en sus actividades productivas, así como también la manera en que optimizan los insumos utilizados (tabla 6).

Desagregando el cambio en la eficiencia técnica global en sus componentes (eficiencia de escala y eficiencia técnica pura) se observa que los puertos de Mazatlán, Lázaro Cárdenas, Altamira y Progreso obtuvieron una mayor puntuación en la eficiencia de escala, debido a que aumentaron la movilización de contenedores en todo el periodo a una escala adecuada. En cuanto a la eficiencia técnica pura, los puertos que sobresalieron fueron Manzanillo, Lázaro Cárdenas y Tuxpan, debido a que optimizan mejor sus recursos.

En el caso de Salina Cruz, si bien mostró una reducción en la eficiencia técnica pura durante el periodo analizado, también fue uno de los puertos que tuvo mayor progreso tecnológico. Esto quiere decir que aunque el puerto recibió una inversión considerable adquiriendo equipo y realizando innovaciones en los procesos, no fue eficiente en la optimización de sus recursos, y el aumento en la movilización de los contenedores no se realizó en la misma proporción en que aumentó la infraestructura en la terminal.

En la figura 1 se observa como el cambio tecnológico y el cambio en la eficiencia técnica global tuvieron un comportamiento opuesto, ya que la eficiencia técnica tuvo una tendencia decreciente en casi todo el periodo, mientras que el 75% de los puertos presentaron progreso tecnológico, sobresaliendo Manzanillo, Altamira y Salina Cruz. El puerto de Tuxpan fue el que tuvo el mayor descenso tecnológico, debido a su mínima innovación, así como también una reducción en la eficiencia lo que se expresó en la tendencia negativa en la movilización de contenedores.

Figura 1 Cambio en la productividad en el periodo 1982-2010. Fuente: elaboración propia con base en los cálculos realizados a partir de la metodología DEA. 

Eficiencia y productividad por períodos

El estudio sobre eficiencia y productividad portuaria se ha convertido en una prioridad tanto para el sector público como el privado, debido a la necesidad de contar con puertos más competitivos que den respuesta a las necesidades de mercados cuyo crecimiento y complejidad son cada vez mayores.

Si bien los resultados obtenidos en esta investigación dan cuenta de que los puertos en general tienen un aumento en la productividad en el periodo 1982-2010, el cambio en la productividad muestra diferentes comportamientos en cada uno de los periodos analizados. En el periodo 1982-1985 no se dieron incrementos en la productividad debido a una disminución del índice tecnológico en casi todos los puertos, ya que la inversión pública fue prácticamente nula. También se tuvo una eficiencia técnica baja debido a que no se utilizaron adecuadamente los insumos, y hubo en consecuencia un reducido tráfico de contenedores (véase tabla 7).

En el periodo 1985-1990 se hizo una mayor inversión por parte del gobierno en infraestructura en la mayoría de los puertos para poder incrementar su productividad debido a la apertura comercial que se estaba preparando, ya que las políticas macroeconómicas iban orientadas a fomentar la exportación, y en esa etapa se estaba dejando de ver a los puertos como terminales de transferencias para convertirse en centros comerciales. Los puertos tuvieron en promedio una tasa de crecimiento media anual de la productividad del 32.5%, la más elevada de todos los periodos revisados; sobresaliendo Manzanillo y Veracruz, el primer puerto debido principalmente al aumento en la eficiencia durante el periodo y el segundo debido a su progreso tecnológico (véase tabla 8).

En el siguiente periodo 1990-1995 es cuando se da la transición del antiguo modelo portuario, ya que se crea una administración descentralizada en cada puerto que promueve la participación de la inversión privada. Esta situación se vio reflejada en el progreso tecnológico, ya que se inician una serie de innovaciones y cambios en los procesos, mejorando la operatividad portuaria con excepción del puerto de Progreso, que tenía una saturación en la terminal de contenedores. Si bien el aumento en la productividad no se dio al mismo nivel que en el periodo anterior, se muestra un crecimiento medio anual del 3% (véase tabla 9).

En el período 1995-2000 se registró una tasa de crecimiento de la productividad en promedio del 7.3% en los puertos de México, debido principalmente al aumento en la eficiencia, sobresaliendo Manzanillo y Altamira. Se observa también que el progreso tecnológico fue menor que en los periodos anteriores, lo que se debió a que, después de haber realizado fuertes inversiones para aumentar su infraestructura y equipamiento al inicio de la etapa de privatización, los puertos ya no continuaron con el mismo dinamismo en los siguientes años. Concretamente Tuxpan fue el puerto que tuvo menor puntuación debido a la baja movilización de contenedores que presentó en esos años (véase tabla 10).

En el siguiente periodo 2000-2005 la tasa de crecimiento en la productividad fue del 18.5%, originado por el trabajo en conjunto tanto del sector público como privado en la inversión portuaria, sobresaliendo el puerto de Altamira, que empieza a tener un crecimiento considerable debido a la saturación del puerto de Tampico, el cual prácticamente se quedó como un puerto petrolero y todo el tráfico de carga general se pasó al puerto de Altamira. En el caso de Lázaro Cárdenas, si bien venía presentando un progreso tecnológico en los años anteriores, tuvo una regresión debido a su baja operatividad al inicio del periodo, sin recibir prácticamente ninguna inversión para su desarrollo (véase tabla 11).

En el último periodo 2005-2010 se registró una tasa de crecimiento de la productividad negativa del 22%. Una de las principales razones se encuentra en la contracción económica que hubo en el año 2008, donde se vio afectado el volumen del comercio mundial de mercancías, y específicamente el comercio vía marítima se contrajo un 4,5%. En nuestro país el sector gubernamental intervino para fortalecer a la industria portuaria, quien realizó la mayor aportación de inversión en los años 2009 y 2010 (véase tabla 12.).

En general, en el periodo 1982-2010 se puede decir que se tuvo un aumento en la productividad debido al progreso tecnológico, sobresaliendo Manzanillo, que fue el puerto en el que se dio el mayor progreso tecnológico. Mientras que en el lado opuesto se encuentra Tuxpan, en el que se dio una reducción en la productividad por su mínima innovación, lo que se vio reflejado en su baja movilización de contenedores.