Estación CU

La estación CU, identificada como CUIP en la Fig. 1, se ubica en la zona de suelo firme de la ciudad de México. En esta estación, así como en la estación SCT, que se ubica en suelo blando y que se comenta más adelante, se obtuvieron registros de aceleraciones tanto para el terremoto de 1985 como para el de 2017. El análisis de la respuesta espectral para estos registros es un primer paso para entender el comportamiento observado en edificaciones en el último terremoto.

La Fig. 2a permite una comparativa de espectros elásticos de pseudo-aceleraciones, calculados con un factor de porcentaje de amortiguamiento crítico, ξ, igual a 5%, para los registros de CU obtenidos en los terremotos de 1985 y 2017. En estos resultados se aprecia que los valores de S _a para el registro en CU en 2017 son bastante mayores que los valores de S _a en 1985 en la zona de periodos menores que 0.5s. Esta diferencia se debe a que el epicentro del terremoto de 2017 ocurrió en una distancia a la Ciudad de México menor que la observada en el terremoto de 1985, así como a las características de los terremotos de intraplaca, como fue el del evento de 2017, que se comenta en la sección siguiente. La Fig. 2b muestra espectros de desplazamientos para respuesta lineal, S _d , para los registros de 1985 y 2017 en CU. La diferencia entre estas respuestas espectrales de desplazamiento para los registros en CU en general es menos marcada que para el caso de pseudo-aceleraciones mostrada en la Fig. 2a.

Figura 2 Ordenadas elásticas S _a y S _d obtenidas con registros en la estación CU en los terremotos de 1985 y 2017 

Esta característica de la respuesta espectral que se muestra en la Fig. 2 para la estación CU, de mayores aceleraciones espectrales en la zona de periodos cortos, para el terremoto intraplaca, respecto a las del tipo interplaca de 1985, ha sido también observada en respuestas espectrales para movimientos debidos al terremoto tipo intraplaca del 11 de Enero de 1997, en la costa del Pacífico, en el estado de Michoacán (^{Rodriguez et al., 1999}). Son de interés los registros de aceleraciones obtenidos en la estación Caleta de Campos en este terremoto. En un poblado cercano a esta estación se observaron daños en viviendas de mampostería en el terremoto de 1997 y no en el de 1985 (^{Rodriguez et al., 1999}). Es de utilidad analizar las respuestas espectrales correspondientes al terremoto intraplaca de 1999 con las obtenidas con el registro de aceleraciones en esta misma estación en el terremoto interplaca del 19 de septiembre de 1985. Los resultados para S _a en el comportamiento elástico que permiten llevar a cabo esta comparativa se muestran en la Fig. 3 (^{Rodriguez et al., 1999}). En ella se aprecia que, de manera análoga al caso de los registros en CU en 1985 y 2017, en la zona de periodos menores que 0.5s, las ordenadas espectrales, S _a , para el registro de 1997 del terremoto intraplaca son bastante mayores que las correspondientes al terremoto interplaca de 1985.

Figura 3 Ordenadas S _a correspondientes a los registros de aceleraciones en la estación Caleta de Campos en los terremotos del 19 de septiembre de 1985 y del 11 de enero 1997 (^{Rodríguez et al., 1999}) 

La Fig. 4 muestra nuevamente los espectros de respuesta lineal de aceleraciones S _a y de desplazamientos S _d para el registro de 2017 en CU, obtenidos con ξ=5%, los que se comparan con las ordenadas espectrales de respuesta lineal especificadas para el tipo de suelo en CU por la Norma Técnica Complementaria por Sismo de 2004 (^{NTCS, 2004}), vigente en la Ciudad de México en la fecha del terremoto de 2017. Los espectros de diseño de esta normativa no son del tipo transparente (están reducidos por el llamado factor de sobrerresistencia), por lo que las ordenadas en la Fig. 4 se han obtenido multiplicando las ordenadas espectrales especificadas por las NTCS de 2004 (^{NTCS, 2004}) por un valor estimado del factor de probable sobrerresistencia, Ω, para el cual en este análisis se ha considerado el valor de 2. Los resultados de la Fig. 4 indican que las ordenadas espectrales para el registro en CU de 2017 no excedieron las ordenadas espectrales de diseño especificadas por las NTCS de 2004 (^{NTCS, 2004}). Esto es congruente con la ausencia de colapsos o daños importantes en estructuras observado en zonas de suelo firme con características comparables a las del suelo de la estación en CU.

Figura 4 Ordenadas espectrales de respuesta lineal S _a y S _d para los registros de la estación CU en el terremoto de 2017, y ordenadas especificadas por la ^{NTCS 2004} para suelo firme 

Estación SCT

Esta estación se ubica en el edificio de la Secretaría de Comunicaciones y Transporte (SCT) en la zona clasificada como suelo blando, Zona III, de acuerdo con las ^{NTCS (2004)}. Este edificio se encuentra a menos de 1 km de la ubicación de algunos edificios con derrumbes debidos a este terremoto, ver Fig. 1. La Fig. 1, además de la estación SCT, muestra la ubicación de tres estaciones cercanas a la zona de daños que registraron aceleraciones en el terremoto de 2017, pero que no existían en el terremoto de 1985. En la zona de daños o cercana a ésta, sólo en la estación SCT se han registrados aceleraciones en ambos terremotos, de 1985 y 2017, por lo que su análisis es de importancia para tratar de comprender mejor los motivos de colapsos o daños severos observados en el terremoto de 2017. De acuerdo con este mapa, a esta estación le correspondería un periodo dominante del terreno igual a aproximadamente 1.8s, valor menor que el valor de 2s que tenía en 1985, lo cual es el resultado del asentamiento regional del suelo en el tiempo en la Ciudad de México (^{Martínez-Gonzales et al., 2015}). La Fig. 5 muestra ordenadas espectrales de repuesta lineal para S _a y S _d obtenidas para el registro SCT de 2017, las cuales se comparan con las que resultan de emplear las ordenadas especificadas por las ^{NTCS (2004)} para la zona de suelo blando que corresponde a la ubicación de la estación SCT. Por ser estos espectros de diseño del tipo no transparente, sus ordenadas se han multiplicado por el factor de sobrerresistencia Ω=2. Los resultados de la Fig 5 muestran que como en el caso del registro de CU, en suelo firme, las demandas espectrales para la respuesta lineal del registro SCT 2017 son menores que las demandas de diseño de la normativa vigente en la Ciudad de México en la fecha del terremoto de 2017.

Figura 5 Ordenadas elásticas S _a y S _d obtenidas con los registros de la estación SCT en el terremoto de 2017, y ordenadas especificadas por la ^{NTCS 2004} para suelo blando IIIb 

En lo que sigue se comparan las ordenadas de aceleraciones espectrales S _a para los registros de aceleraciones obtenidos en la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017. La Fig. 6 muestra las ordenadas de aceleraciones espectrales S _a para cada uno de estos registros, para la respuesta lineal, μ =1, así como para el caso de respuesta inelástica, con una ductilidad de desplazamiento μ=2. Se aprecia que en la zona de periodos menores que alrededor de 1.5s, las ordenadas espectrales correspondientes a los registros de ambos terremotos son comparables.

Figura 6 Ordenadas S _a elásticas e inelásticas (μ=2)_, obtenidas con los registros de la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017 

La Fig. 7 muestra resultados de demandas espectrales de desplazamientos S _d para los registros de la estación SCT de 1985 y 2017, tanto para la respuesta lineal, como para la correspondiente a la respuesta inelástica, μ =2. La comparativa de demandas espectrales en ambos terremotos es semejante al caso mostrado en la Fig. 6 para S _a .

Figura 7 Ordenadas espectrales S _d de respuesta lineal e inelástica (μ=2), obtenidas con los registros de la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017 

La estación SCT, cuyos registros se emplean en este trabajo, no se ubica exactamente en la zona de derrumbes de edificios observados en el terremoto de 2017; sin embargo, no se encuentra lejos de la ubicación de algunos casos de derrumbes o daños severos observados en edificaciones en este terremotos, y se tiene la ventaja que se han obtenido registros de aceleraciones en esta estación tanto en el terremoto de 1985, como el de 2017. El empleo de estos registros permite intentar interpretar el comportamiento observado en edificaciones en ambos terremotos, en la zona de periodos fundamentales de edificaciones de interés.

Los resultados de respuestas espectrales mostrados en este trabajo y los daños y colapsos observados en la Ciudad de México en el terremoto del 19 de septiembre de 2017 llevan a preguntas cuyas respuestas son relevantes no solo para la interpretación de los daños y colapsos observados en este terremoto, sino también para conocer si procedimientos de diseño sísmico convencionales, como los especificados en las ^{NTCS 2004} y ^{NTCS 2017}, son adecuados, y además para definir las estrategias de rehabilitación sísmica en las edificaciones dañadas por el terremoto de 2017. Si para el análisis del comportamiento de edificaciones que experimentaron los terremotos de 1985 y 2017, consideramos aquellas edificaciones construidas en suelos con características comparables al de la estación SCT, este análisis lleva a las siguientes preguntas de interés:

Estas preguntas se tratan de responder en lo que sigue.

Índice de daño por sismo

^{Rodríguez (2015)} ha propuesto el índice de daño, I _d , donde I _d =1 en el colapso y I _d =0 para el caso sin daños. Este índice se define como:

En la Ec. (1), E _H es la energía histerética, definida como el trabajo inelástico de un oscilador de un grado de libertad, cuando se analiza con un registro de aceleraciones. El cómputo de E _H en este estudio emplea la regla de histéresis de Takeda modificada (^{Carr, 2011}). El parámetro Γ es el factor de participación. El parámetro h es la altura de entrepiso de un edificio medida en metros, y el factor λ es el empleado para estimar el periodo fundamental, T, con la siguiente expresión:

donde n es el número de niveles de un edificio.

El parámetro D _rc es un valor seleccionado para una distorsión global de referencia en un edificio y se considera igual a 0.025 (^{Rodríguez, 2015}). Este valor de D _rc aplica a edificios diseñados con reglamentos modernos sismorresistentes. Esto lleva a que para casos de diseño en México con el factor de reducción Q=2, tanto en edificaciones existentes, como en nuevas en la Ciudad de México, el referido valor de D _rc estaría sobrestimado, lo que llevaría a subestimar los valores calculados de I _d (^{Rodríguez, 2016}). En este caso los valores calculados de I _d serían una cota inferior a los resultados que se obtendrían con valores menores que 0.025. El factor Q es el valor del factor de reducción de fuerzas sísmicas para diseño especificado por la ^{NTCS (2004)}. Una situación semejante de subestimar los valores calculados de I _d ocurriría para los casos de edificaciones con irregularidades en planta o elevación, como por ejemplo el caso de “planta baja débil”, que era característica de un número importante de daños severos o colapsos de edificaciones en el terremoto de 2017. Esta característica de subestimar los valores calculados de I _d se debe a que en estas edificaciones irregulares las demandas de desplazamientos laterales en la estructura se concentran principalmente en la planta baja, causando distorsiones excesivas en este nivel (^{Pujol y Rodríguez, 2018}).

En este trabajo se obtienen valores del índice I _d para los registros de aceleraciones en la estación SCT de 1985 y 2017 anteriormente comentados. Para la fracción de amortiguamiento crítico, ξ, se emplea el valor 2%, con base en las recomendaciones de ^{Martinelli y Filippou (2009)}. Se considera una altura de entrepiso, h, típica de 3 m. Para esta evaluación se consideran dos tipos de sistemas estructurales sismorresistentes, el sistema a base de marcos y el sistema dual (combinación de marcos y muros estructurales .de concreto reforzado). Para el primer tipo de sistema se considera λ=7s^-1, con el cual en algunos casos de estructuras muy flexibles (por ejemplo de losas planas sin vigas) podría estar sobrestimado, lo que llevaría a sobrestimar la rigidez lateral de estos edificios flexible y a subestimar los valores de I _d . Para los sistemas del tipo dual, los cuales se empezaron a emplear en México de manera más frecuente después de 1985, se considera de manera conservadora λ=10s^-1. Estos valores de λ son congruentes con valores típicos en México cuando se emplea la Ec. (1) para el cómputo aproximado del periodo fundamental de un edificio de concreto reforzado. La Fig. 8 muestra en una gráfica los valores de I _d calculados con la Ec. (1) para edificios a base de marcos para el caso μ=2, para el registro en la dirección EO obtenida en la estación SCT en 1985, estos resultados se muestran con línea gris. Se debe notar que la componente EO para esta estación fue más intensa que la de la componente NS. También esta figura muestra resultados del cómputo de I _d para el registro obtenido en el terremoto de 2017 en la estación SCT para la dirección EO, los que se muestran con línea negra. En la Fig. 8 se observa que los valores calculados para I _d para el caso del terremoto de 1985 en estructuras existentes en esa época son congruentes con los daños y colapsos observados en ese evento, los cuales se concentraron en la zona de periodos de alrededor de 2s. Sin embargo, de acuerdo con los resultados de la Fig 8, los edificios a base de marcos analizados con el registro de la SCT en 2017, ver línea negra en la figura, no habrían tenido daños graves o colapsos en el terremoto de 2017, lo que no es congruente con lo observado en edificios en este terremoto, por lo que estos resultados se vuelven a evaluar más adelante empleando otras hipótesis.

Figura 8 Índice de daño en edificaciones a base de marcos calculados para los registros de la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017 

La Fig. 9 muestra resultados del cómputo de índice I _d para el caso de edificios duales considerando el registro de la SCT de 1985, mostrados con línea gris, así como para el registro de 2017, mostrado con línea negra. De acuerdo con los resultados de la Fig. 9, edificios con sistema estructural del tipo dual, construidos antes de 1985 no habrían tenido colapsos o daños severos en el terremoto de ese año, ver línea gris en la Fig. 9. Tampoco edificios con sistema dual construidos después de 1985 que experimentaron el terremoto de 2017 habrían tenido colapsos o daños severos, ver línea negra en la Fig. 9. Este último caso es congruente con lo observado en el terremoto de 2017 para el caso de edificaciones con sistema dual posteriores a 1985, pero queda por explicar el comportamiento de edificaciones con sistema dual anteriores a 1985 que experimentaron los terremotos de 1985 y 2017, las que de acuerdo con los resultados de la Fig. 9 no habrían tenido colapsos o daños severos. Como en el caso de edificios a base de marcos existentes antes de 1985, que experimentaron ambos terremotos, de 1985 y 2017, el caso de sistemas duales que experimentaron ambos terremotos se debe revisar, lo que se lleva a cabo en lo que sigue.

Figura 9 Índice de daño en edificaciones a base de sistema dual calculados para los registros de la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017 

Respuesta de edificaciones considerando la combinación de movimientos en los terremotos de 1985 y 2017

La Fig. 10 muestra el registro de aceleraciones que se obtendría combinando los registros en SCT obtenidos en SCT en 1985 y en 2017. La parte de la izquierda de la Fig. 10 corresponde al registro de 1985 y la parte derecha al registro de 2017.

Figura 10 Registro resultante de combinar los registros de aceleraciones de la estación SCT componente EO obtenidos en los terremotos de 1985 y 2017 

La Fig. 11 muestra resultados que se identifican con la línea gris, obtenidos para el cómputo del índice I _d correspondientes al caso de marcos cuando se emplea el registro de aceleraciones combinado de 1985 y 2017, mostrado en la Fig. 10. Estos resultados corresponden al caso Q=2, este valor de 2 es el que mayormente se emplea para el diseño sísmico de edificaciones de concreto reforzado en la Ciudad de México. También la Fig. 11 muestra valores calculados para este índice cuando los edificios a base de marcos analizados están sometidos sólo al registro de la SCT en 2017, línea negra en la Fig. 11. Estos últimos valores también se han mostrado en la Fig. 8.

Figura 11 Índice de daño en marcos, calculado para el efecto combinado de los registros obtenidos en la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017, y para sólo el registro de esta estación en 2017 

De la Fig. 11 se concluye que edificaciones a base de marcos que fueron construidas después de 1985, que experimentaron sólo el terremoto de 2017, no muestran valores del índice I _d correspondientes a colapsos o daños severos, lo que no es congruente con lo observado en este terremoto. Sin embargo, si se considera las edificaciones que experimentaron ambos terremotos, de 1985 y 2017, éstas habrían colapsado o tenido daño severos para los casos en la zona de periodos críticos mostrado, como lo muestran los resultados con línea gris en la Fig. 11. Estos resultados son congruentes con los daños y colapsos observados en edificaciones que experimentaron en la ciudad de México los terremotos de 1985 y 2017. Es de interés que de acuerdo con la Fig. 11, cuando se considera el efecto combinado de ambos terremotos, para pequeños incrementos de periodos fundamentales en el intervalo de 1s a 1.5s, el índice de daño aumenta de manera considerable, lo que es congruente con los mayores daños observados en el terremoto de 2017 en edificaciones a base de marcos de mediana altura, en dicho intervalo de periodos, al que le correspondería los casos de edificaciones en el intervalo alrededor de 6 y10 niveles. Se debe observar que este intervalo de periodos, entre 1s y 1.5s, corresponde al intervalo de periodos dominantes del suelo donde se ubicaron la mayor parte de colapsos, ver Fig. 1.

La Fig. 12 muestra resultados del mismo tipo de los de la Fig. 11, en este caso se evalúa el índice I _d para el caso de edificaciones con sistema estructural del tipo dual. Los resultados muestran que edificaciones con sistema sismorresistente del tipo dual, existentes antes de 1985, no habrían colapsado o tenido daños severos en 1985, ver línea gris en la Fig. 9, y tampoco en 2017 con el tipo de efecto combinado de los registros de 1985 y 2017, ver línea gris en la Fig. 12. Tampoco los resultados indican potencial de colapso o daños severos en edificaciones con sistema dual construidas después de 1985, que experimentaron sólo el terremoto de 2017 ver línea negra en la Fig. 12. Estos resultados son congruentes con el comportamiento prácticamente sin daños observado en el terremoto de 2017 en edificaciones de concreto reforzado con sistema dual; sin embargo, se debe tomar en cuenta que el sistema dual se emplea en México principalmente después de 1985, es decir este sistema estructural en general no ha estado expuesto al tipo de efecto combinado de los registros de 1985 y 2017. Este buen comportamiento de edificios con sistema dual también es congruente con el comportamiento de edificaciones con muros estructurales de concreto reforzado observado en diversos terremotos en el mundo (^{Rodríguez, 2015}). Aun cuando la densidad de muros estructurales en los sistemas duales que se emplean en México es bastante menor que las densidades típicas por ejemplo en edificaciones en Chile, los resultados de la Fig 12 y el comportamiento observado en este tipo de edificios en el terremoto de 2017, muestran las ventajas del empleo de muros estructurales de concreto reforzado en edificios, para evitar el colapso de éstos en terremotos, lo que también ha sido observado por ^{Rodríguez (2016)} para el caso de edificaciones en la Ciudad de México.

Figura 12 Índice de daño para el sistema dual, calculado para el efecto combinado de los registros de la estación SCT en los terremotos de 1985 y 2017, y para sólo el registro de esta estación en 2017