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Ensayos. Revista de economía

versión On-line ISSN 2448-8402

Ens. Rev. econ. vol.41 no.2 Monterrey nov. 2022  Epub 10-Mar-2023

https://doi.org/10.29105/ensayos41.2-1 

Artículos

Eficiencia de los programas educativos en Colombia, 2007-2018

Efficiency of Educational Programs in Colombia, 2007-2018

Francisco Javier Ayvar Campos1  * 

Orquidia Elizet Andrea Sosa León1 

1Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo


Resumen

La presente investigación analiza la eficiencia de 24 departamentos colombianos en el uso de sus recursos para cumplir con los objetivos de los programas educativos del país, durante el período 2007-2018. La valoración de la eficiencia se llevó a cabo mediante el Análisis de la Envolvente de Datos, diseñando tres modelos orientados al output y estructurados con rendimientos variables a escala. Los resultados de los modelos muestran que únicamente los departamentos de Bogotá D.C., Antioquia y Quindío emplearon de manera eficiente su personal docente y sedes educativas para incrementar el alfabetismo, la matriculación, y la equidad urbano-rural; por ello, es recomendable el establecimiento de políticas públicas orientadas a fortalecer el sector educativo, y con estas contribuir al bienestar de la sociedad.

Clasificación JEL: C67; I25; I28; I38

Palabras clave: DEA; Programas educativos; Departamentos; Colombia

Abstract

This research analyzes the efficiency of 24 departments of Colombia in the use of their resources to achieve the objective of the national educational programs, during the 2007-2018 period. The efficiency assessment was carried out through the Data Envelope Analysis (DEA), designing three models oriented to output and structured with variable returns to scale. The results of the three shows that only the departments of Bogota D.C., Antioquia, and Quindio efficiently used their teaching staff and educational facilities to increase literacy, enrollment, and urban-rural equity. Therefore, it is advisable to develop public policies aimed at strengthening the education sector, and thus contribute to the well-being of society.

JEL Classification: C67; I25; I28; I38

Keywords: DEA; Programas educativos; Departamentos; Colombia

Introducción

La educación es un factor prioritario y estratégico, así como un elemento esencial para la conformación de sociedades autónomas, democráticas y con altos niveles de desarrollo humano. En ese sentido es deber del Estado establecer las condiciones necesarias para que los individuos accedan a este derecho universal. De esta forma, de la política y programas educativos dependen las posibilidades que tiene una economía de concebir el progreso y el bienestar social (DNP, 2005). El sistema educativo colombiano ha experimentado en los últimos once años profundas transformaciones, sin embargo, aún persisten retos que hacen del bienestar educativo una asignatura pendiente (DNP, 2005; MEN, 2013; PNUD, 2015, 2016, 2020; UNESCO, 2017).

La UNESCO (2017) señala que Colombia no ha dado cumplimiento a los objetivos del milenio; al respecto, el Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) (2021a-b) y el Departamento Nacional de Planeación (DNP) (2021) argumentan que el gran problema radica en el alto porcentaje de población analfabeta, la baja cantidad de estudiantes matriculados y la inequidad urbano-rural que prevalece en el país. Es debido a ello que la presente investigación analiza la eficiencia de 24 departamentos colombianos en el uso de sus recursos -docentes y sedes educativas- para cumplir con los objetivos de los programas educativos del país: alfabetización, matriculación y equidad rural, durante el período 2007-2018.

Para este fin se parte del término de bienestar social, ya que a partir de su medición se aprecia que la educación tiene una incidencia positiva y directa sobre el Índice de Desarrollo Humano (IDH) (Duarte y Jiménez, 2007; Zarzosa y Somarriba, 2013). Por su parte, de acuerdo con Navarro (2005), la eficiencia ha sido abordada mediante métodos paramétricos y no paramétricos. Entre estos últimos destaca el Análisis de la Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés), que es un modelo de frontera no paramétrico determinístico que empleando inputs y outputs establece, con base en el estudio comparativo, las mejores prácticas de un conjunto de unidades de análisis. A su vez, con el propósito de determinar el comportamiento temporal de la eficiencia se han desarrollado diferentes técnicas, sobresaliendo el Índice Malmquist (IM) (Brown y Domínguez, 2004).

La hipótesis de la presente investigación es que un pequeño número de departamentos colombianos fueron eficientes en el uso de sus recursos para cumplir los objetivos de los programas educativos del país, durante el período 2007-2018. Con el fin de corroborar esta hipótesis se establecieron tres modelos DEA con orientación output y estructurados bajo supuestos de rendimientos variables a escala. El primero se enfocó al estudio del Programa de Alfabetización; el segundo se orientó al Programa Matricúlate Más; y el tercero se encaminó al análisis del Programa de Equidad Rural. Adicionalmente, se calculó el IM para conocer la evolución, en el período de estudio, de la eficiencia en cada uno de los programas educativos.

El documento se encuentra dividido en tres apartados, el primero aborda los elementos contextuales del sector educativo en Colombia. En el segundo se analizan los aspectos teóricos de la eficiencia y se establecen los rasgos metodológicos de los tres modelos DEA. En el tercer apartado, se revisan y discuten los resultados obtenidos. Finalmente, se presentan las conclusiones, donde se enfatizan los principales elementos del trabajo.

1. Análisis de los indicadores educativos en Colombia

El presente apartado tiene por objetivo plantear el diagnóstico del sistema educativo colombiano. Es así como a continuación se esboza la evolución del IDH y sus dimensiones, y el comportamiento de los indicadores educativos en Colombia.

1.1. Dinámica del desarrollo humano y sus dimensiones

En 2019, el PNUD (2021a) ubicó a Colombia en la posición 83 del ranking mundial con un IDH de 0.767, es decir, se encuentra clasificado como un país de desarrollo humano alto. El índice de salud (0.881) fue la dimensión que más aporte tuvo en el IDH, seguida del índice de ingreso (0.749) y el índice de educación (0.682) (ver tabla 1).

Tabla 1 El IDH y sus dimensiones en Colombia, 2007-2019 

IDH IS II IE
2007 0.704 0.812 0.695 0.618
2008 0.710 0.815 0.698 0.630
2009 0.715 0.818 0.699 0.639
2010 0.719 0.820 0.703 0.644
2011 0.725 0.823 0.710 0.652
2012 0.725 0.826 0.715 0.647
2013 0.735 0.828 0.721 0.664
2014 0.738 0.831 0.727 0.666
2015 0.742 0.834 0.733 0.669
2016 0.747 0.837 0.736 0.676
2017 0.763 0.876 0.747 0.678
2018 0.764 0.879 0.747 0.678
2019 0.767 0.881 0.749 0.682

Nota: IDH: Índice de Desarrollo Humano, IS: Índice de Salud, II: Índice de Ingreso, e IE: Índice de Educación.

Fuente: Elaboración propia con base en los datos del PNUD (2021a-b).

El desempeño creciente del IDH, y diferenciado en el caso de sus dimensiones, tiene como trasfondo el comportamiento de indicadores como la esperanza de vida al nacer, el Producto Interno Bruto (PIB) per cápita, el promedio de años estudiados, la cantidad de personas que saben leer y escribir, y el número de individuos matriculados en los cuatro niveles de educación1 (PNUD, 2021b).

1.2. Diagnóstico de los indicadores educativos

El Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE) (2021a-b) y el Departamento Nacional de Planeación (DNP) (2021) señalan que el número de personas alfabetas en Colombia ha aumentado de manera importante, al pasar de 35 millones en 2007 a 39.8 millones en 2018. Lo que implica que para el 2018, el 81.7% de la población en el país sabía leer y escribir. A nivel de departamentos, Bogotá, Antioquia y Valle del Cauca tenían la mayor cantidad de personas alfabetas (15.8 millones en total). Mientras que Chocó, Caquetá y Quindío son los que menor volumen de personas alfabetas (1.1 millones en total) tuvieron en el período 2007-2018. Por otro lado, la matriculación en los cuatro niveles educativos, durante el período de estudio, mostró un decrecimiento del 16.2%. Siendo Bogotá, Antioquia y Valle del Cauca los departamentos que tuvieron el mayor número de matriculados (2.9 millones de alumnos en total); situación opuesta a la expuesta por Caquetá, Chocó y Quindío (305 mil alumnos en total) (véase la tabla 1A del anexo). Este comportamiento se relaciona con el gasto público en educación, la disponibilidad de docentes, el establecimiento de escuelas en los distintos niveles y la inestabilidad social generada por grupos armados en ciertos departamentos del país (Junca, 2018; MEN, 2017; Sarmiento, 2010).

La cantidad de docentes en Colombia permaneció estable de 2007 a 2013, sin embargo, en 2014 reportó una baja de 17.2%; ello se debió al nuevo sistema de admisión de maestros y al cierre de escuelas por no cumplir con los estándares de calidad (Aguilar-Barreto et al., 2017; MEN, 2017). En términos departamentales sobresalieron Bogotá, Antioquia y Valle del Cauca por contar con el mayor número de docentes (165 mil en total); y Caquetá, Chocó y Quindío por tener la menor cantidad de ellos (16 mil en total). En términos de sedes educativas, durante el período 2007-2018, estas oscilaron entre 117,352 y 55,485; la variación se debió a la orientación del gasto público destinado a la educación, los docentes disponibles y la demanda por el servicio (ver tabla 2A del anexo).

El gasto público en educación, de acuerdo con el DNP (2021a-b), aumentó de forma significativa de 2007 a 2018 (véase tabla 3A del anexo). Sin embargo, las cifras de población alfabeta, matriculación, número de docentes y sedes educativas evidencian que el Estado como proveedor de bienestar educativo no ha brindado los recursos necesarios para que la población de todos los departamentos de Colombia, de manera equitativa, tengan acceso a una educación adecuada (ver tablas 4A, 5A y 6A del anexo). Situación que incide en el nivel de desarrollo y bienestar social, como se demostró en el índice de educación del desarrollo humano y en el propio IDH (PNUD, 2021a-b).

2. Marco teórico y rasgos metodológicos de los modelos DEA

A continuación, se analizan los aspectos teóricos de la eficiencia y se establecen los rasgos metodológicos de los modelos DEA. Ello con la finalidad de sustentar teórica-metodológicamente el instrumento de investigación.

2.1. Nexo teórico entre bienestar social, política educativa y eficiencia

Duarte y Jiménez (2007) señalan que el bienestar social está relacionado con la saciedad que experimentan los integrantes de una comunidad al ver cubiertas todas sus necesidades. Por otro lado, Pena-Trapero (2009) sostiene que el bienestar social contiene aspectos objetivos y subjetivos que tradicionalmente se miden a partir del enfoque económico, de las funciones de utilidad y de indicadores sociales sintéticos. La medición sustentada en indicadores sociales sintéticos es considerada como la más adecuada, dado que adopta en un solo valor varios componentes que expresan el bienestar de los individuos. Destacando, en esta lógica, el Índice de Desarrollo Humano (IDH) que toma en consideración los factores educación, salud e ingreso, y establece una valoración aproximada del nivel de desarrollo y bienestar de la sociedad (Harttgen y Klasen, 2012).

La educación se ha definido como un bien público y, por lo tanto, su provisión depende del Estado. La política educativa es la acción gubernamental que a través de programas educativos busca atender este derecho universal, a favor del bienestar social (Cassani, 1982; DNP, 2005; Reimers, 1995). En este orden de ideas, la educación es un elemento clave para el desarrollo y bienestar social de un país, motivo por el cual el Gobierno mediante su política educativa genera las condiciones para que los individuos amplíen sus capacidades y contribuyan al crecimiento económico, teniendo en mente los ideales de paz, libertad y justicia social (Constitución Política de Colombia, 1991; Delgado, 2017; Delors, 1996; Ortegón, 2008).

La eficiencia se concibe como la relación entre los resultados obtenidos (outputs) y los recursos utilizados (inputs) (Coll y Blasco, 2006). Farrell (1957) propuso cuantificarla a partir del estudio comparativo de unidades de análisis (DMUs, por sus siglas en inglés). Las alternativas metodológicas para hacerlo tienen sus raíces en los métodos de no-frontera y los de frontera. Estos últimos se subdividen en métodos de fronteras no paramétricas determinísticas, fronteras paramétricas determinísticas, fronteras estadísticas determinísticas y fronteras estocásticas. El Análisis de la Envolvente de Datos (DEA, por sus siglas en inglés) se suscribe como un modelo de frontera no paramétrico determinístico (Navarro, 2005).

El DEA tiene sus raíces en la tesis doctoral de Rhodes (1978) y se establece como la extensión del trabajo de Farrell (1957). DEA es una técnica de programación matemática que permite la construcción de una superficie envolvente, frontera eficiente o función de producción empírica, con base en los datos disponibles de un conjunto de DMUs eficientes, siendo ineficientes aquellas que no se posicionan sobre la misma (Coll y Blasco, 2006). En ese sentido, determina la eficiencia con fundamento en el benchmarking, la dotación de inputs y la generación de outputs. Una DMU es eficiente cuando genera más de algún output sin producir menos del resto y sin consumir más inputs, o bien, cuando utilizando menos de algún input, y no más del resto, gesta los mismos outputs (Cooper et al., 2007). Los principales modelos DEA son el aditivo, el multiplicativo, el de Rendimientos Constantes a Escala (CCR, por sus siglas en inglés) y el de Rendimientos Variables a Escala (VRS, por sus siglas en inglés). Por otro lado, el análisis slacks de las variables en los modelos DEA establece la dirección en la cual habrán de mejorarse adicionalmente los niveles de eficiencia de las DMUs. Es así que un valor output slack representa el nivel adicional de outputs requeridos para convertir una DMU ineficiente en una eficiente; y un valor input slack simboliza las reducciones adicionales de los correspondientes inputs para que una DMU sea eficiente (Coelli et al., 2002; Coll y Blasco, 2006).

El estudio dinámico de la eficiencia, de acuerdo con Giménez (2000), se ha abordado a partir de las fronteras contemporáneas, fronteras secuenciales, fronteras intertemporales, el windows analysis, el índice de productividad Malmquist y el índice de productividad Malmquist-Luenberger. El índice de productividad Malmquist o Índice Malmquist (IM) fue presentado por Caves et al. (1982) a partir del trabajo de Sten Malmquist (1953). Calculado mediante el DEA, permite medir los cambios en la productividad, como producto de modificaciones en la eficiencia relativa (catch up) y en la tecnología (technological change) (Färe et al., 1994).

La relación que existe entre la política educativa y el análisis de eficiencia radica en que las acciones gubernamentales, a fin de que cumplan sus objetivos, deben de ser evaluadas. Esta valoración se realiza a partir de la determinación de la eficacia y eficiencia de la política pública (Mariñez y Garza, 2009; Venetoklis, 2002). Si bien de manera tradicional el DEA se orienta al estudio de unidades de producción tradicionales, en años recientes se ha aplicado al estudio del desarrollo, bienestar, calidad de vida, salud, educación, etc. (Arcelus et al., 2005; Ayaviri y Quispe, 2011; Despotis, 2005b; Gómez, 2001; Goñi, 1998; Liu et al., 2013; Martín, 2008; Miranda y Araya, 2003; Murias et al., 2010). Convirtiéndose en una técnica adecuada para evaluar la eficiencia de las políticas y programas específicos que aplica el Estado a favor de la educación y el bienestar de la sociedad.

2.2. Rasgos metodológicos de los modelos DEA

Se consideraron 24 departamentos de Colombia como DMUs debido a que a lo largo del período 2007-2018 fueron receptores de los apoyos de los programas educativos nacionales orientados a la alfabetización, matriculación y equidad urbano-rural. La determinación de los outputs se basó en la representatividad teórica y el acceso a los datos. De esta forma, se estableció que el output para el Programa de Alfabetización fuera la población alfabeta, para el Programa Matricúlate Más el número de alumnos inscritos en los cuatro niveles educativos, y para el Programa de Equidad Rural la cantidad de individuos matriculados en la zona rural y urbana (Ayaviri y Zamora, 2016; DANE, 2021; DNP, 2021; Garzón et al., 2011; Gómez et al., 2003; López-Torres y Prior, 2020; Navas et al., 2020; Thanassoulis et al., 2011; Torres-Samuel et al., 2020).

La selección de los inputs, para cada uno de los programas educativos (Alfabetización, Matricúlate Más y Equidad Rural), se fundó en el sustento teórico de los indicadores, la disponibilidad de estadísticas y el análisis factorial. Los inputs más utilizados en la literatura son cantidad de docentes, aulas disponibles, número de sedes educativas, cantidad de personal administrativo, gasto público en educación, gasto per cápita por estudiante, número de créditos impartidos y el entorno familiar (Aparicio et al., 2019; Ayaviri y Zamora, 2016; Azar, 2016; Chediak y Rodríguez, 2011; Garzón et al., 2011; Gómez et al., 2003; Lagravinese et al., 2020; López-Torres y Prior, 2020; Melo-Becerra et al., 2020; Moreno, 2008; Navas et al., 2020; Seijas, 2005; Thanassoulis et al., 2011; Torres-Samuel et al., 2020; Wolszczak-Derlacz, 2017).

Tabla 2 Inputs y Outputs por programa educativo 

1. Programa de Alfabetización
Output Alfabetización. Número de personas alfabetas mayor o igual a 5 años.
Input Docentes. Número de profesores en los cuatro niveles educativos.
Input Sedes educativas. Cantidad de sedes en los cuatro niveles educativos.
2. Programa Matricúlate Más
Output Matriculación. Número de alumnos en los cuatro niveles educativos.
Input Docentes. Número de profesores en los cuatro niveles educativos.
Input Sedes educativas. Cantidad de sedes en los cuatro niveles educativos.
3. Programa Equidad Rural
Output Matriculación en zona rural y urbana. Número de alumnos en los cuatro niveles educativos (Zona Rural-Urbana).
Input Docentes en zona rural y urbana. Número de profesores en los cuatro niveles educativos (Zona Rural-Urbana).
Input Sedes educativas en zona rural y urbana. Cantidad de sedes en los cuatro niveles educativos (Zona Rural-Urbana).

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 7A, 8A, 9A y 10A del anexo.

Con base en la disposición de información estadística en el DANE (2021a-b) y el DNP (2021), el número de variables se redujo a la cantidad total de docentes en los cuatro niveles educativos, el número de docentes en la zona rural y urbana, la cantidad total de sedes educativas en los cuatro niveles educativos, el número de sedes educativas en la zona rural y urbana, el PIB per cápita, la población total y el gasto público en educación. Con estos indicadores se procedió a realizar el análisis factorial2 para cada programa educativo (véase tablas 7A, 8A, 9A y 10A). Los resultados de los ensayos factoriales mostraron que los inputs más adecuados eran los establecidos en la tabla 2.

Dada la especificación de los outputs e inputs se estableció que los tres modelos DEA estarían orientados al output y se calcularían bajo supuestos de VRS. Debido a que permitiría determinar a las DMUs que con menos inputs generan la mayor cantidad de output, efectuando el benchmarking exclusivamente entre unidades de similar tamaño y no con todas aquellas presentes en el problema. La expresión matemática de los modelos es la siguiente (Navarro, 2005):

Max  s.a (1)

J=1IλjΥrj    -sr+=yr0     r=1. m

J=1IλjXÍj    -sr-=xi0        i=1. m

λj,sr,+sr-  0;  libre del signo

En la ecuación 1 se considera la presencia de n DMUs, cada DMU puede utilizar m inputs para generar s outputs. El vector Xij representa la cantidad de input i empleado por la DMU j, en tanto que el vector Yrj constituye la cantidad de output r producido por la DMU j. La variable (λj) indica el peso de la DMUz en la configuración de la unidad virtual de referencia de la DMU j, que se obtiene por la combinación lineal del resto de DMUs. Si la unidad virtual no puede ser establecida, la DMUz se considerará eficiente. El escalar (φ) simboliza la máxima expansión radial de los outputs producidos por la unidad que se evalúa. El valor de φ oscila entre 0 y 1, tomará un valor de 1 cuando la DMU sea eficiente y valores inferiores a la unidad cuando sea ineficiente.

Con el fin de determinar la evolución en el tiempo de la eficiencia de los programas educativos nacionales, se calculó el Índice Malmquist (IM), el cual tiene origen en los trabajos de Caves et al. (1982). El IM se basa en funciones de frontera y en separar la Productividad Total de los Factores (PTF), empleando una ecuación que mide la distancia entre una economía y su función de producción. Es así como el índice establece que tan cerca se encuentra un nivel de producción del nivel de eficiencia técnica, dado el conjunto de factores de producción (Brown y Domínguez, 2004). La representación matemática del IM es la siguiente:

Mixt+1,yt+1, xt,yt= Dit+1xt+1,yt+1Ditxt,yt *Ditxt+1,yt+1Dit+1xt+1,yt+1Ditxt,ytDit+1xt,yt1/2 (2)

donde el cociente entre corchetes es la media geométrica de dos cocientes que reflejan movimientos de la frontera tecnológica entre los dos períodos t y t+1, revelando cambio tecnológico; si este adopta un valor >1 demuestra que ha habido progreso tecnológico, si es <1 que hay regresión tecnológica y si es =1 la tecnología se ha mantenido.

Por otro lado, el cociente fuera de los corchetes representa el cambio en la eficiencia relativa, medida como cociente entre las eficiencias de los períodos que se consideran; si el cociente es >1 revela una mejora en la eficiencia relativa en el periodo t a t+1, si es <1 la eficiencia relativa ha empeorado y si es =1 la eficiencia relativa se ha mantenido. Así, la multiplicación entre estos dos cocientes da como resultado el IM, que si es >1 representa cambio en la productividad, si es =1 la productividad no cambio y si es <1 se presentaron retrocesos en la productividad (Brown y Domínguez 2004).

3. Análisis y discusión de la eficiencia de los programas educativos en Colombia

En el apartado se muestran los resultados de eficiencia de los programas nacionales de alfabetización, Matricúlate Más y Equidad Rural en Colombia; asimismo, se expone la evolución en el tiempo de la eficiencia en cada uno de ellos a partir del IM.

3.1. Programa de Alfabetización

La tabla 11A del anexo muestra la eficiencia de 24 departamentos colombianos en la utilización de los docentes y sedes educativas para incrementar la alfabetización de la población. En ese sentido, se aprecia que Bogotá D.C., Quindío y Antioquia fueron eficientes durante el período 2007-2018. Por otro lado, se identificó que Sucre, Chocó y Magdalena fueron los más ineficientes durante el período en cuestión. Situación que permite señalar que 21 departamentos requieren aprovechar de mejor manera sus recursos educativos para acrecentar el número de personas alfabetas.

En términos del IM, en la tabla 12A del anexo se observa que, a lo largo del período de estudio, 22 departamentos arrojaron resultados positivos en términos de productividad, como consecuencia de un cambio tecnológico. Sin embargo, la eficiencia relativa empeoró, salvo en el caso de Bogotá D.C., Quindío, Antioquia, Atlántico, Nariño y Valle del Cauca. Los resultados que muestran las tablas 11A y 12A del anexo dan cuenta de que el programa nacional de alfabetización no ha alcanzado su objetivo, ya que en la mayoría de los departamentos estudiados es necesario incrementar la población alfabeta. Lo cual, de acuerdo con Schultz (1959), Moreno (2008), Sarmiento, (2010), Carnoy (2012), MEN (2017), Aguilar-Barreto et al. (2017) y Junca (2018), se podría lograr eficientizando el uso de los recursos y ampliando las campañas de educación a lo largo del territorio nacional.

3.2. Programa Matricúlate Más

Al efectuar el cálculo de la eficiencia en el caso del Programa Matricúlate Más, se observa que Antioquia, Bogotá D.C. y Quindío fueron eficientes en la utilización de los docentes y sedes educativas para aumentar la matrícula (ver la tabla 13A del anexo). Mientras que Cauca, Boyacá y Chocó presentaron los valores más altos de ineficiencia. Ello representa que en 21 departamentos de Colombia el programa no alcanzó el objetivo y en la mayoría de los casos se requiere aumentar en 14% el número de estudiantes matriculados.

En la tabla 14A del anexo se observa que, durante el período 2007-2018, los departamentos Atlántico, Bogotá D.C., Bolívar, César, Magdalena y Risaralda presentaron un IM superior a la unidad, es decir, que tuvieron mejoras en la productividad a consecuencia de modificaciones en la eficiencia relativa y al cambio tecnológico. Destaca también que 18 departamentos tuvieron retrocesos en la productividad, como consecuencia de la ineficiencia relativa en el uso de los recursos. Con base en los resultados que se muestran en las tablas 13A y 14A y tomando en cuenta lo estipulado por Schultz (1959), Seijas (2005), Martín (2008), Moreno (2008), Rojas (2010), Sarmiento (2010), Garzón et al. (2011), Carnoy (2012), MEN (2017), UNESCO (2017), Aguilar-Barreto et al. (2017), Delgado (2017) y Melo-Becerra et al. (2020), se deberán efectuar esfuerzos para lograr un adecuado aprovechamiento de los docentes y sedes educativas, fomentar la aplicación de mecanismos de control y rendición de cuentas e impulsar con mayor fuerza las campañas de matriculación en todos los departamentos.

3.3. Programa Equidad Rural

Los departamentos de la zona rural considerados como eficientes, durante el período 2007-2018, en el manejo de sus recursos educativos para favorecer la equidad urbano-rural fueron Bogotá D.C. y Quindío. A su vez, los más ineficientes fueron Boyacá, Caldas, Caquetá, Norte de Santander, Risaralda y Santander. En términos generales, los 22 departamentos considerados como ineficientes deberán incrementar la matriculación en 35% con los recursos que poseen (ver tabla 15A del anexo). En el caso de las zonas urbanas, se observó que los departamentos de Antioquia, Bogotá D.C. y Chocó fueron eficientes durante el período de estudio. Mientras que Boyacá, Cauca, Risaralda, Santander y Tolima fueron los más ineficientes. Los resultados en este caso establecen que los 21 departamentos ineficientes tendrán que aumentar la cantidad de alumnos matriculados en un 12.8% con sus insumos actuales (véase tabla 15A del anexo).

Mediante el análisis del IM fue posible visualizar que los departamentos eficientes, tanto en la zona rural como urbana, tuvieron mejoras en la productividad en el período 2007-2018, como consecuencia de los cambios tecnológicos y las mejoras en la eficiencia relativa. Por otro lado, al llevar a cabo el comparativo entre las áreas de estudio se apreció que la zona urbana fue más eficiente que la zona rural y que los departamentos urbanos ostentaron mejoras en su eficiencia y productividad a lo largo del período analizado, mientras que los de corte rural mostraron decrementos importantes en ambos términos (ver tabla 16A del anexo).

Con el propósito de corroborar e identificar qué tanto se acercan o alejan en el tiempo las zonas rural y urbana, en términos del manejo eficiente de los recursos, se llevó a cabo un análisis de convergencia sigma (σ). Entendida esta como la convergencia que busca probar que la dispersión de la variable de estudio tiende a disminuir en el tiempo. La convergencia σ se cuantifica mediante la desviación estándar o el coeficiente de variación del logaritmo del indicador estadístico en cuestión, en este caso, la eficiencia (Cuervo, 2004).

Fuente: Elaboración propia con base en la tabla 15A del anexo y utilizando la metodología de Sala-I-Martin (2000)

Figura 1 Convergencia σ de la eficiencia rural-urbana de los departamentos de Colombia, 2007-2015 

Como se muestra en la figura 1, las zonas rural y urbana tuvieron un comportamiento divergente. Es decir, en el período 2007-2018 la eficiencia de las zonas urbanas tendió a diferenciarse o alejarse de la eficiencia de las zonas rurales. Los resultados que se muestran en las tablas 15A, 16A y la figura 1 evidencian la brecha de inequidad educativa que actualmente existe entre los departamentos y entre las áreas urbanas y rurales de Colombia; por esta razón, el Ministerio de Educación Nacional de Colombia, en conjunto con otros agentes sociales, deberá de emprender acciones que favorezcan un desarrollo educativo más equitativo en el país (Schultz, 1959; DNP, 2005; Moreno, 2008; Rojas, 2010; Carnoy, 2012; Delgado, 2017; MEN, 2013, 2017; Junca, 2018; Melo-Becerra et al., 2020; Navas et al., 2020; Torres-Samuel et al., 2020).

Los resultados obtenidos en materia de eficiencia de la política educativa nacional a nivel departamental permitieron apreciar la evolución del desarrollo educativo en Colombia. En ese sentido, se identificó que el uso eficiente de los recursos contribuye a mayores niveles de educación. Sin embargo, es una asignatura pendiente el aumentar el alfabetismo, la matriculación y la equidad urbano-rural. Por ende, el Estado deberá superar estas carencias educativas a través de acciones que aumenten la cantidad de recursos, fomenten la transparencia, consoliden el uso eficiente de los recursos y mejoren la calidad de vida de toda la población de Colombia (Aparicio et al., 2019; Ayaviri y Zamora, 2016; Azar, 2016; Chediak y Rodríguez, 2011; Garzón et al., 2011; Gómez et al., 2003; Lagravinese et al., 2020; López-Torres y Prior, 2020; Melo-Becerra et al., 2020; Moreno, 2008; Navas et al., 2020; Seijas, 2005; Thanassoulis et al., 2011; Torres-Samuel et al., 2020; Wolszczak-Derlacz, 2017).

Conclusiones

El Índice de Desarrollo Humano de Colombia muestra que la economía del país tiene un alto nivel de desarrollo humano, sin embargo, sustenta su bienestar en la dinámica de dos dimensiones (salud e ingreso). Lo que implica que es una tarea pendiente del Estado colombiano incrementar el bienestar educativo de su población. Al respecto, si bien en los últimos años el país ha implementado una serie de políticas y programas educativos en busca de mayores niveles de alfabetismo, matriculación y equidad urbano-rural, los indicadores estadísticos denotan que queda mucho por mejorar. De manera específica, se aprecia en los informes del DANE y el DNP, así como en la evidencia empírica, que existe un incremento del analfabetismo, una disminución de la matriculación, y una elevada concentración de los recursos educativos en áreas de tipo urbano; aunado a una inestabilidad social que afecta la eficacia y eficiencia de las acciones públicas.

Tomando en consideración este contexto y el vínculo teórico entre bienestar social, política educativa y eficiencia, se establecieron tres modelos, haciendo uso del DEA, para determinar qué tan eficientes fueron veinticuatro departamentos de Colombia en el uso de sus recursos -docentes y sedes educativas- para alcanzar los objetivos de los programas educativos nacionales de alfabetización, matriculación y equidad rural, durante el período 2007-2018. Los tres modelos DEA se orientaron al output y se calcularon bajo supuestos de VRS; además, se determinó la evolución de la eficiencia y la productividad a partir del índice Malmquist. Los outputs e inputs de los modelos de eficiencia quedaron establecidos, de la siguiente forma: a) Programa de Alfabetización: el output fue la población alfabeta y los inputs los docentes y sedes educativas; b) Programa Matricúlate Más: el output fue el número de alumnos matriculados en los cuatro niveles educativos y los inputs los docentes y sedes educativas; y c) Programa Equidad Rural: el output fue la matriculación en zona rural y urbana, y los inputs los docentes y sedes educativas en zona rural y urbana.

De los resultados obtenidos en los tres modelos, se observa que los departamentos de Bogotá D.C., Antioquia y Quindío emplearon de manera eficiente su personal docente y sedes educativas para incrementar el alfabetismo, la matriculación y la equidad rural. Mientras que el índice Malmquist, en estos casos, reflejó que los tres departamentos documentaron mejoras en la productividad en los tres programas, como consecuencia del adecuado uso de los recursos y el cambio tecnológico presente durante el período 2007-2018. Asimismo, los resultados de los tres programas educativos nacionales dan cuenta de que, en 21 departamentos de Colombia, los programas de alfabetización, matriculación y equidad rural no han alcanzado su objetivo. Por lo que será labor del Estado implementar las adecuaciones y acciones para que los departamentos utilicen de manera eficiente sus recursos e incremente de forma homogénea el bienestar y desarrollo educativo.

Por último, dentro de las líneas de investigación a explorar en el futuro, orientadas a atender las limitaciones del presente estudio, se encuentran: a) identificar la incidencia de variables contextuales en el uso eficiente de los recursos educativos, b) explorar el impacto de los factores espaciales en el uso eficiente de los recursos para generar bienestar educativo, c) investigar el vínculo que existe entre el desempeño eficiente de la política educativa con la política de salud y la política económica, y d) contrastar los resultados de calidad educativa y sus determinantes con el uso eficiente de los recursos.

Notas

1Los cuatro niveles de educación formal en Colombia a los que se hace referencia son educación preescolar, educación básica primaria, educación básica secundaria y educación media (DANE, 2021a-b).

2El análisis factorial es una técnica de reducción de datos utilizada para encontrar grupos homogéneos de variables a partir de un gran conjunto de variables. El método empleado para llevar a cabo los ensayos factoriales, en este estudio, fue el de componentes principales, aplicando las pruebas de Kaiser-Meyer-Olkin y de esfericidad de Bartlett. La matriz de componentes obtenida permitió identificar por programa educativo los inputs más representativos (Espejel et al., 2004; Zamora et al. 2010; Castañeda et al., 2010).

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Anexo

Tabla 1A Evolución de los indicadores educativos en Colombia, 2007-2018 

Departamento Alfabetismo Matriculación
Número de personas alfabetas mayor o igual a 5 años (Miles) Número de alumnos en los cuatro niveles educativos (Miles)
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 4869 4925 5049 5112 5209 5220 5329 5469 5532 5631 5574 5519 1301 1297 1306 1287 1297 1260 1259 1065 1050 1035 1028 1002
Atlántico 1851 1894 1937 1968 1983 2013 2052 2096 2100 2139 2118 2097 511 508 514 502 514 509 507 496 491 493 508 506
Bogotá D.C. 6222 6336 6428 6514 6647 6731 6828 6911 7044 7172 7100 7029 1468 1465 1471 1459 1424 1403 1369 1331 1321 1295 1275 1249
Bolívar 1496 1527 1511 1578 1597 1617 1645 1670 1696 1726 1708 1691 513 511 515 506 491 487 478 448 420 448 453 448
Boyacá 1030 1033 1057 1061 1063 1073 1068 1095 1084 1099 1088 1077 283 282 284 279 275 269 265 220 216 217 214 213
Caldas 816 823 830 833 831 836 844 847 850 853 845 836 195 194 196 192 188 183 175 138 133 128 124 121
Caquetá 331 336 343 350 356 362 370 376 381 391 387 383 109 109 108 110 114 112 102 75 70 66 68 68
Cauca 1012 1028 1045 1054 1080 1091 1104 1121 1128 1156 1145 1133 302 302 302 301 305 298 295 242 236 244 247 243
César 714 723 729 734 754 768 784 798 810 834 825 817 263 263 263 262 266 267 273 245 242 246 251 254
Chocó 301 316 336 334 340 338 345 351 354 366 362 359 123 122 123 121 122 123 122 92 95 111 96 97
Córdoba 1110 1129 1146 1184 1188 1218 1263 1274 1335 1367 1353 1340 425 423 428 417 416 416 413 378 371 364 373 366
Cundinamarca 1993 2036 2092 2109 2143 2204 2221 2298 2320 2395 2371 2347 575 574 575 574 574 571 572 557 553 550 549 553
Huila 833 848 856 883 894 905 927 950 965 965 955 946 261 261 260 261 258 255 253 188 187 185 186 183
La Guajira 492 515 537 547 585 598 620 662 702 711 704 697 177 180 174 186 193 200 202 201 157 191 206 220
Magdalena 871 903 897 910 937 932 940 971 985 1006 996 986 341 341 341 341 342 337 340 309 289 293 310 315
Meta 673 687 703 709 731 751 769 789 806 829 821 812 207 207 207 207 212 214 216 186 195 190 191 190
Nariño 1249 1279 1295 1308 1324 1360 1390 1410 1419 1453 1439 1424 351 348 354 343 350 334 332 285 266 266 269 267
Norte Santander 1001 1017 1028 1040 1065 1081 1100 1115 1131 1145 1134 1122 309 308 310 305 296 296 294 254 251 248 251 255
Quindío 458 461 464 465 470 478 480 488 485 490 485 480 113 112 114 110 108 104 102 93 89 85 85 81
Risaralda 766 771 779 787 793 797 814 823 825 835 826 818 189 189 189 189 186 181 178 158 157 153 153 149
Santander 1643 1687 1698 1711 1719 1739 1760 1791 1787 1806 1788 1770 432 431 433 429 423 425 419 365 369 366 367 368
Sucre 566 585 586 603 611 616 629 638 648 664 657 651 236 234 237 232 234 227 221 199 199 203 202 206
Tolima 1110 1123 1117 1137 1149 1159 1157 1174 1185 1171 1159 1148 311 310 312 307 306 301 296 240 233 230 227 225
Valle del Cauca 3605 3653 3696 3741 3785 3844 3896 3942 3987 4060 4020 3980 916 911 921 900 905 884 881 804 786 748 733 721
Nacional 35012 35635 36159 36672 37256 37732 38335 39060 39557 40263 39861 39464 9908 9880 9936 9823 9800 9654 9563 8569 8377 8356 8370 8301

Fuente: Elaboración propia con base en datos del DANE (2021a) y DNP (2021).

Tabla 2A Evolución de los indicadores educativos en Colombia, 2007-2018 

Departamento Docentes Sedes educativas
Número de profesores en los cuatro niveles educativos Cantidad de sedes en los cuatro niveles educativos
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 49.9 49.2 50.0 50.5 51.9 50.6 51.9 51.5 46.2 46.7 46.8 46.7 13.1 14.1 14.4 14.5 14.9 14.9 14.8 10.6 5.8 6.2 12.7 6.3
Atlántico 24.0 23.1 23.5 22.7 23.1 22.8 23.1 23.5 21.2 21.5 21.6 21.6 4.4 4.8 4.6 4.3 4.3 4.1 4.1 3.7 1.3 1.4 2.9 1.3
Bogotá D.C. 68.8 68.2 68.4 66.4 66.3 66.3 65.5 66.4 62.9 62.7 62.6 62.5 7.9 9.3 8.9 8.8 8.7 8.7 8.5 7.7 2.6 2.8 6.0 2.7
Bolívar 22.1 22.3 22.1 22.3 22.4 21.5 21.5 20.9 18.8 20.9 21.1 20.7 5.4 5.9 5.8 5.8 5.7 5.7 5.4 4.6 2.0 2.2 4.3 2.1
Boyacá 13.3 13.6 13.8 13.9 14.8 13.3 13.7 14.0 12.6 12.7 12.6 12.7 5.5 5.7 5.9 6.1 6.2 5.8 5.7 5.1 2.7 2.7 5.0 2.7
Caldas 9.5 9.2 8.9 8.7 8.5 8.8 8.8 8.7 8.0 7.9 7.9 7.9 3.3 3.5 3.5 3.4 3.4 3.3 3.2 3.0 1.4 1.5 2.7 1.4
Caquetá 4.9 5.0 5.2 5.3 5.3 4.9 4.9 5.1 4.6 4.7 4.7 4.7 2.8 3.0 3.1 3.1 3.2 3.1 2.9 2.9 1.5 1.6 2.8 1.6
Cauca 14.1 14.6 15.1 15.2 15.2 15.7 15.7 16.0 15.1 15.1 15.0 15.0 4.9 5.4 5.5 5.5 5.4 5.5 5.8 5.3 2.8 2.9 5.6 2.9
César 11.1 11.2 11.3 11.3 11.5 11.1 11.6 11.6 11.4 11.2 11.5 11.6 3.2 3.6 3.8 3.9 3.9 3.6 3.6 3.4 1.6 1.6 2.9 1.6
Chocó 5.0 5.6 5.9 6.2 6.7 6.0 5.7 6.3 5.9 6.5 6.3 6.2 1.9 2.0 2.1 2.2 2.4 2.5 2.6 2.1 1.3 1.3 2.3 1.4
Córdoba 16.6 16.1 16.6 17.0 17.2 16.9 17.1 17.3 17.4 17.8 18.0 18.0 5.0 5.3 5.4 5.6 5.5 5.4 5.3 4.7 2.2 2.3 4.7 2.2
Cundinamarca 25.3 25.9 26.6 26.8 27.3 27.4 28.0 28.5 27.5 27.3 27.6 28.1 7.8 8.6 8.7 8.7 8.7 8.7 8.7 7.9 3.8 3.9 7.4 3.9
Huila 11.0 11.3 11.5 11.3 11.3 11.4 11.7 11.9 10.9 11.1 11.1 11.1 4.2 4.6 4.6 4.6 4.6 4.5 4.5 4.1 2.0 2.0 4.0 2.0
La Guajira 5.8 6.1 6.3 7.0 7.5 8.4 9.2 9.9 9.4 9.4 10.1 10.4 1.2 1.4 1.4 1.4 1.4 1.8 2.3 2.2 1.1 1.1 3.0 1.7
Magdalena 15.3 15.0 14.7 14.5 14.7 14.7 14.1 15.2 13.6 14.2 14.7 14.8 4.1 4.5 4.2 4.0 4.1 4.1 4.1 3.5 1.8 1.7 3.5 1.8
Meta 8.2 8.1 8.3 8.6 9.0 9.4 9.7 9.5 9.0 9.2 9.2 9.3 2.8 3.0 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 2.9 1.5 1.5 2.7 1.5
Nariño 16.5 17.1 16.3 16.2 16.4 16.0 16.3 15.9 14.9 14.8 15.1 15.1 5.9 6.2 6.0 5.8 5.8 5.8 5.9 5.4 3.0 3.0 5.5 3.0
Norte Santander 14.2 14.0 14.1 13.2 13.2 13.0 13.0 13.1 12.9 12.9 12.9 13.0 5.1 5.3 5.3 5.1 5.1 5.2 5.3 5.0 2.5 2.6 4.8 2.6
Quindío 5.4 5.2 5.0 4.9 4.7 4.6 4.6 4.5 4.2 4.3 4.2 4.3 1.1 1.3 1.3 1.2 1.2 1.2 1.1 1.0 0.4 0.4 0.9 0.4
Risaralda 9.0 8.8 8.6 8.8 9.0 8.9 9.1 9.0 7.8 7.8 8.1 8.1 2.5 2.6 2.6 2.7 2.7 2.6 2.7 2.4 1.1 1.1 2.1 1.1
Santander 20.6 20.8 21.5 20.8 21.1 21.4 21.3 21.7 20.1 20.1 20.1 29.7 7.2 7.7 7.8 7.9 7.9 8.1 7.9 7.1 3.5 3.5 6.7 3.5
Sucre 9.7 9.3 9.3 9.7 9.8 9.9 9.9 9.9 9.3 9.4 9.5 11.7 2.8 2.8 2.9 2.8 2.8 2.8 2.7 2.6 1.1 1.2 2.3 1.1
Tolima 13.8 14.2 14.0 13.9 14.4 14.3 14.4 14.5 13.4 13.5 13.5 18.1 4.9 5.5 5.9 6.0 5.9 5.7 5.8 5.3 2.5 2.6 4.9 2.6
Valle del Cauca 43.4 44.1 43.9 43.2 43.8 43.6 43.6 41.8 36.5 35.2 34.1 55.5 10.7 11.6 11.8 11.9 12.0 12.0 12.1 10.0 4.4 4.3 7.6 4.3
Nacional 438 438 441 437 445 441 445 362 414 417 418 419 117 127 129 128 129 128 128 113 54 55 107 55

Fuente: Elaboración propia con base en datos del DANE (2021a).

Tabla 3A Evolución de los indicadores educativos en Colombia, 2007-2018 

Departamento Gasto Público en Educación Producto Interno Bruto (PIB) per cápita
Miles de Millones de pesos Millones de pesos
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 469 638 969 885 1055 900 1185 1182 1225 1284 1284 1284 12 12 12 13 15 16 16 18 19 20 21 22
Atlántico 151 203 194 189 115 185 272 267 281 276 276 276 8 9 9 9 10 11 12 14 15 16 17 17
Bogotá D.C. 473 621 846 1028 1085 1488 1715 1744 1794 1754 1754 1754 16 18 19 20 21 23 25 26 28 30 32 34
Bolívar 214 231 299 309 345 258 388 414 419 448 448 448 8 9 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17
Boyacá 261 340 405 379 372 413 482 517 504 519 519 519 10 11 11 12 15 16 16 18 19 20 21 22
Caldas 127 168 235 190 161 179 252 247 280 281 281 281 8 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16
Caquetá 85 111 124 126 122 110 144 159 151 147 147 147 4 5 5 5 6 6 7 8 8 9 10 10
Cauca 166 246 323 256 302 419 444 502 611 548 548 548 5 5 6 6 7 8 8 9 10 11 12 12
César 112 209 246 432 193 275 313 422 379 388 388 388 8 10 10 11 13 13 12 12 13 15 17 18
Chocó 123 127 162 190 167 163 175 174 198 214 214 214 3 4 5 6 8 7 6 6 7 8 8 7
Córdoba 197 240 324 220 279 330 408 521 460 500 500 501 5 5 5 6 6 6 7 8 8 8 9 9
Cundinamarca 506 602 631 655 578 467 759 685 719 726 726 727 12 14 14 15 16 17 17 18 19 20 20 20
Huila 202 152 273 203 273 276 350 369 360 304 304 304 7 9 9 10 11 11 12 13 13 14 14 15
La Guajira 105 171 247 217 219 290 229 290 241 201 201 201 7 9 10 10 11 11 11 11 11 11 13 13
Magdalena 138 178 193 237 162 174 291 338 321 317 317 318 5 5 6 6 6 7 8 8 8 9 9 10
Meta 126 197 231 130 90 231 282 350 391 287 287 287 13 18 19 26 39 42 44 39 31 26 30 34
Nariño 204 318 309 351 376 391 413 416 478 495 495 496 4 4 5 5 5 6 6 7 8 9 9 9
Norte Santander 268 255 237 210 235 336 325 369 387 367 367 367 5 6 6 6 7 7 8 8 9 10 10 10
Quindío 67 68 91 62 84 97 118 131 120 122 122 122 7 7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15
Risaralda 86 88 122 88 98 110 134 149 164 194 194 194 8 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Santander 35 296 366 272 285 296 516 429 568 424 424 424 13 15 14 16 19 20 21 24 25 26 28 29
Sucre 118 144 188 165 170 181 287 285 316 318 318 318 4 4 5 5 5 6 6 7 8 8 9 9
Tolima 197 245 282 202 183 275 381 451 414 431 431 431 8 9 9 9 10 11 12 13 13 14 15 16
Valle del Cauca 329 404 525 386 471 555 663 562 675 613 613 613 11 11 12 13 13 14 15 16 18 19 20 21
Nacional 4759 6252 7821 7383 7418 8398 10525 10975 11455 11159 12224 11163 273 311 318 345 402 425 447 460 461 478 505 536

Fuente: Elaboración propia con base en datos del DANE (2021b) y el DNP (2021).

Tabla 4A Evolución de los indicadores educativos en Colombia, 2007-2018 

Departamento Matriculación en Zona Urbana Matriculación en Zona Rural
Número de alumnos en los cuatro niveles educativos (Miles) Número de alumnos en los cuatro niveles educativos (Miles)
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 966 962 971 952 954 932 936 903 879 865 851 836 335 335 335 335 343 328 323 163 172 170 176 165
Atlántico 482 479 484 474 485 481 479 468 466 468 483 481 29 29 29 28 29 28 27 27 25 25 25 25
Bogotá D.C. 1459 1455 1464 1446 1414 1387 1355 1316 1307 1282 1263 1237 9 10 8 13 10 16 14 15 15 14 13 11
Bolívar 375 374 376 372 363 361 354 339 331 347 351 349 137 136 138 135 127 125 124 109 89 101 102 99
Boyacá 193 193 193 193 195 193 193 187 185 186 184 179 89 88 90 86 80 76 72 34 31 30 30 34
Caldas 140 139 141 138 135 131 126 124 120 115 111 109 55 55 56 54 53 51 49 14 13 13 13 12
Caquetá 60 60 59 62 63 64 59 60 59 57 58 58 49 49 50 48 50 48 43 15 11 9 10 10
Cauca 138 138 138 138 139 136 136 130 133 131 130 129 164 164 163 164 166 162 159 112 103 114 118 115
César 190 189 190 189 192 197 199 197 195 199 203 203 73 73 73 74 73 70 73 48 47 47 48 51
Chocó 67 66 68 64 65 65 61 58 64 67 62 62 56 56 55 57 58 58 60 34 31 44 34 36
Córdoba 226 225 228 223 222 222 224 217 221 222 223 225 199 197 200 194 194 194 190 161 150 142 150 142
Cundinamarca 409 409 408 410 410 410 407 411 410 402 406 412 166 165 166 164 165 161 165 146 142 148 144 140
Huila 162 163 162 163 160 158 157 155 153 149 148 147 98 98 98 98 98 97 96 33 34 36 38 37
La Guajira 107 109 105 113 109 111 113 114 106 109 107 111 70 71 68 73 85 89 89 87 51 82 99 108
Magdalena 224 225 224 226 228 231 235 223 212 215 224 227 117 116 117 115 114 106 105 85 76 79 86 88
Meta 161 161 161 161 164 167 169 160 170 166 164 164 46 46 46 46 48 47 47 26 26 24 26 26
Nariño 197 195 198 193 201 195 195 187 183 181 180 176 155 153 156 150 149 139 137 98 84 85 89 91
Norte Santander 242 240 243 238 231 234 230 230 228 224 227 230 67 67 67 67 65 62 64 24 22 24 24 25
Quindío 99 98 100 97 94 91 89 86 82 78 78 73 14 14 14 14 13 13 12 7 7 7 7 8
Risaralda 141 141 141 141 142 137 137 130 131 125 125 121 48 48 49 48 45 44 42 28 26 27 28 27
Santander 331 330 331 330 327 330 325 323 328 324 326 327 101 100 102 99 96 95 94 42 42 41 41 41
Sucre 155 154 156 152 154 149 145 134 138 140 141 143 81 80 81 80 81 77 77 66 61 63 62 63
Tolima 215 214 216 212 214 209 203 199 192 193 191 189 96 95 96 95 92 92 93 41 41 37 36 36
Valle del Cauca 786 781 790 772 774 756 753 709 697 667 645 635 130 129 131 128 132 128 127 95 88 81 88 86
Nacional 7525 7503 7547 7459 7436 7348 7281 7058 6991 6913 6881 6824 2383 2377 2390 2364 2364 2306 2282 1511 1386 1443 1487 1477

Fuente: Elaboración propia con base en datos del DANE (2021a).

Tabla 5A Evolución de los indicadores educativos en Colombia, 2007-2018 

Departamento Docentes en Zona Urbana Docentes en Zona Rural
Número de profesores en los cuatro niveles educativos (Miles) Número de profesores en los cuatro niveles educativos (Miles)
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 38 37 37 37 38 37 38 37 33 33 33 33 12 12 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14
Atlántico 23 22 22 21 22 21 22 22 20 20 20 20 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
Bogotá D.C. 68 67 68 66 66 65 65 66 62 62 62 62 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Bolívar 16 16 16 16 16 16 16 15 14 15 15 15 6 6 6 6 6 5 6 6 5 6 6 6
Boyacá 9 9 9 9 10 9 9 10 9 9 9 9 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4
Caldas 7 6 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Caquetá 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2
Cauca 6 6 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
César 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Chocó 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Córdoba 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9
Cundinamarca 17 17 18 18 18 18 18 19 18 17 18 18 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10
Huila 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4
La Guajira 4 5 4 5 5 5 5 6 5 5 5 5 2 2 2 2 3 4 4 4 5 5 5 5
Magdalena 10 11 10 10 10 10 10 10 9 9 10 10 5 4 4 5 5 4 4 5 4 5 5 5
Meta 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Nariño 9 10 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 7 8 7 7 8 7 7 7 7 7 7 7
Norte Santander 10 10 11 10 10 10 10 10 10 9 9 10 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Quindío 5 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Risaralda 7 6 6 6 7 6 7 7 6 5 6 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3
Santander 15 16 16 15 16 16 16 16 15 15 15 15 5 5 6 6 6 5 5 6 5 5 5 15
Sucre 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 6
Tolima 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 9
Valle del Cauca 37 37 37 37 37 37 37 35 30 29 28 28 6 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 28
Nacional 333 333 334 328 332 329 331 331 302 303 303 303 105 106 107 110 113 111 114 116 112 114 115 154

Fuente: Elaboración propia con base en datos del DANE (2021a).

Tabla 6A Evolución de los indicadores educativos en Colombia, 2007-2018 

Departamento Sedes Educativas en Zona Urbana Sedes Educativas en Zona Rural
Cantidad de sedes en los cuatro niveles educativos (Miles) Cantidad de sedes en los cuatro niveles educativos (Miles)
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 5.2 6.2 6.1 6.1 6.1 6.0 6.1 5.1 1.7 1.9 3.9 1.8 7.9 7.9 8.2 8.4 8.8 8.8 8.8 5.5 4.1 4.3 8.8 4.5
Atlántico 4.0 4.4 4.3 4.0 4.0 3.8 3.8 3.4 1.2 1.3 2.7 1.2 0.4 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.1 0.1 0.3 0.1
Bogotá D.C. 7.7 9.1 8.8 8.6 8.5 8.5 8.3 7.5 2.6 2.7 5.9 2.6 0.2 0.2 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1
Bolívar 2.7 3.1 3.0 3.0 3.0 3.0 2.8 2.5 0.8 0.9 1.9 0.9 2.7 2.8 2.8 2.8 2.7 2.7 2.6 2.1 1.2 1.2 2.4 1.2
Boyacá 1.4 1.7 1.8 1.9 1.9 1.7 1.7 1.4 0.7 0.7 1.4 0.7 4.1 4.0 4.2 4.2 4.3 4.1 4.0 3.7 2.0 2.0 3.6 2.0
Caldas 1.0 1.2 1.2 1.1 1.2 1.1 1.1 1.0 0.4 0.4 0.7 0.4 2.2 2.3 2.3 2.2 2.2 2.2 2.2 2.0 1.0 1.0 2.0 1.1
Caquetá 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.2 0.2 0.3 0.2 2.4 2.6 2.6 2.6 2.7 2.5 2.4 2.5 1.4 1.4 2.5 1.4
Cauca 0.9 1.2 1.1 1.2 1.1 1.2 1.2 0.9 0.4 0.5 0.9 0.5 3.9 4.2 4.4 4.3 4.3 4.3 4.6 4.4 2.4 2.4 4.7 2.4
César 1.3 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.3 0.5 0.5 1.0 0.5 1.9 2.1 2.3 2.3 2.4 2.1 2.2 2.1 1.1 1.2 1.9 1.1
Chocó 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.2 0.2 0.4 0.2 1.5 1.5 1.6 1.7 1.9 2.0 2.2 1.8 1.1 1.2 2.0 1.2
Córdoba 1.3 1.6 1.6 1.6 1.6 1.5 1.5 1.3 0.5 0.5 1.1 0.5 3.7 3.8 3.9 4.0 3.9 3.8 3.8 3.4 1.7 1.7 3.7 1.7
Cundinamarca 2.7 3.4 3.5 3.5 3.4 3.5 3.4 2.9 1.3 1.3 2.6 1.3 5.0 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.3 5.0 2.5 2.6 4.9 2.6
Huila 1.2 1.5 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.1 0.5 0.5 0.9 0.5 3.0 3.1 3.1 3.2 3.2 3.1 3.1 3.0 1.5 1.5 3.1 1.5
La Guajira 0.6 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.7 0.3 0.3 0.6 0.3 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 1.0 1.4 1.5 0.8 0.8 2.4 1.4
Magdalena 1.8 2.1 2.0 1.9 2.0 2.0 2.0 1.7 0.7 0.7 1.5 0.8 2.3 2.4 2.2 2.1 2.1 2.1 2.1 1.8 1.1 1.0 2.0 1.0
Meta 1.1 1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.4 1.2 0.5 0.5 0.9 0.5 1.7 1.7 1.8 1.8 1.9 1.9 1.9 1.8 1.0 1.0 1.7 1.0
Nariño 1.2 1.5 1.4 1.3 1.4 1.3 1.3 1.2 0.5 0.5 0.9 0.5 4.7 4.7 4.6 4.4 4.4 4.5 4.5 4.2 2.5 2.5 4.5 2.5
Norte Santander 1.7 2.1 2.0 1.9 1.8 1.9 1.9 1.7 0.7 0.7 1.4 0.7 3.3 3.2 3.4 3.2 3.3 3.4 3.5 3.3 1.9 1.9 3.4 1.9
Quindío 0.6 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.7 0.5 0.2 0.2 0.5 0.2 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.2 0.2 0.4 0.2
Risaralda 1.0 1.2 1.2 1.2 1.3 1.2 1.3 1.1 0.4 0.4 0.8 0.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.2 0.7 0.7 1.3 0.7
Santander 2.6 3.0 3.0 3.0 3.1 3.1 3.1 2.5 1.0 1.0 2.1 1.0 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.0 4.9 4.6 2.5 2.5 4.7 2.5
Sucre 1.0 1.2 1.2 1.1 1.1 1.1 1.1 0.9 0.4 0.4 0.7 0.4 1.8 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.6 0.7 0.8 1.6 0.7
Tolima 1.6 2.0 2.1 2.1 2.1 2.0 2.0 1.7 0.7 0.7 1.4 0.7 3.3 3.5 3.8 3.9 3.8 3.7 3.8 3.6 1.8 1.9 3.5 1.9
Valle del Cauca 7.1 8.0 8.2 8.2 8.3 8.3 8.3 6.9 2.8 2.7 4.6 2.7 3.6 3.6 3.6 3.6 3.7 3.7 3.8 3.1 1.6 1.6 3.0 1.6
Nacional 50.8 59.6 59.1 58.6 58.8 57.9 57.4 49.4 18.9 19.7 39.0 19.2 66.6 67.8 69.5 69.6 70.4 70.3 70.9 63.2 34.9 35.6 68.4 36.3

Fuente: Elaboración propia con base en datos del DANE (2021a).

Tabla 7A Análisis factorial del Programa de Alfabetización 

Matriz de correlaciones
Doc Sede PIBper
Correlación Doc 1 0.792 0.374
Sede 0.792 1 0.282
PIBper 0.374 0.282 1
KMO y prueba de Bartlett
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin 0.633
Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 27.373
Gl 6
Sig. 0.000
Matriz de componentes
Componente
1
Doc 0.903
Sede 0.856
PIBper 0.579

Nota: Doc: docentes, Sed: Sedes educativas, PIBper: Producto Interno Bruto per cápita, y Método de extracción: análisis de componentes principales.

Fuente: Elaboración propia con base en datos de las tablas 1A a 6A del anexo, y utilizando el programa SPSS.

Tabla 8A Análisis factorial del Programa Matricúlate Más 

Matriz de correlaciones
Doc Sede PIBper
Correlación Doc 1 0.792 0.374
Sede 0.792 1 0.282
PIBper 0.374 0.282 1
KMO y prueba de Bartlett
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin 0.561
Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 24.072
Gl 3
Sig. 0.000
Matriz de componentes
Componente
1
Doc 0.924
Sede 0.894
PIBper 0.594

Nota: Doc: Docentes, Sed: Sedes educativas, PIBper: Producto Interno Bruto per cápita, y Método de extracción: Análisis de componentes principales.

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A a 6A del anexo, y utilizando el programa SPSS.

Tabla 9A Análisis factorial del Programa de Equidad Rural (zona rural) 

Matriz de correlaciones
PIBper GPE DocZR SeduZR
Correlación PIBper 1 0.288 0.091 0.054
GPE 0.288 1 0.803 0.525
DocZR 0.091 0.803 1 0.859
SeduZR 0.054 0.525 0.859 1
KMO y prueba de Bartlett
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin 0.552
Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 96.326
Gl 10
Sig. 0.000
Matriz de componentes
Componente
1 2
PIBper 0.303 0.902
GPE 0.851 0.07
DocZR 0.94 -0.256
SeduZR 0.837 -0.327

Nota: DocZR: Docentes zona urbana, SeduZR: Sedes educativas zona urbana, PIBper: Producto Interno Bruto per cápita, GPE: Gasto público en educación, y Método de extracción: Análisis de componentes principales.

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A a 6A del anexo, y utilizando el programa SPSS.

Tabla 10A Análisis factorial del Programa de Equidad Rural (zona urbana) 

Matriz de correlaciones
DocZU SeduZU PIBper GPE
Correlación DocZU 1 0.963 0.276 -0.485
SeduZU 0.963 1 0 -0.535
PIBper 0.276 0 1 -0.282
GPE 0.915 0.852 0.288 0
KMO y prueba de Bartlett
Medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin 0.701
Prueba de esfericidad de Bartlett Chi-cuadrado aproximado 147.514
Gl 10
Sig. 0.000
Matriz de componentes
Componente
1
DocZU 0.959
SeduZU 0.949
PIBper 0.42
GPE 0.924

Nota: DocZU: Docentes zona urbana, SeduZU: Sedes educativas zona urbana, PIBper: Producto Interno Bruto per cápita, GPE: Gasto público en educación, y Método de extracción: Análisis de componentes principales.

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A a 6A del anexo, y utilizando el programa SPSS.

Tabla 11A Cálculo de la eficiencia de los departamentos de Colombia en el Programa de Alfabetización, 2007-2018 

DMU 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 1 1 1 1 1 1 0.984966 1 1 1 1 1
Atlántico 0.834718 0.863526 0.858609 0.879666 0.858241 0.864025 0.850445 0.848052 0.873207 0.863149 0.85855 0.85855
Bogotá D.C. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Bolívar 0.712354 0.701848 0.691835 0.708482 0.712813 0.730954 0.73192 0.750979 0.763389 0.699608 0.707285 0.707285
Boyacá 0.828773 0.785966 0.779057 0.766923 0.715981 0.778667 0.747962 0.732466 0.723315 0.727381 0.726072 0.726072
Caldas 0.935467 0.947095 0.962846 0.970521 0.977621 0.918517 0.914203 0.90644 0.892356 0.916988 0.919839 0.919839
Caquetá 1 1 0.705453 0.68379 0.677942 0.711388 0.712928 0.68715 0.703752 0.725323 0.711057 0.711057
Cauca 0.761971 0.728743 0.701768 0.694677 0.711839 0.67255 0.671645 0.657426 0.628058 0.641345 0.645565 0.645565
César 0.693439 0.677242 0.659249 0.657637 0.65439 0.672107 0.64627 0.642581 0.598639 0.626981 0.602054 0.602054
Chocó 1 0.632795 0.602851 0.558074 0.509574 0.54009 0.575302 0.524554 0.505635 0.480198 0.503589 0.503589
Córdoba 0.706615 0.719331 0.69624 0.694652 0.689844 0.698972 0.707074 0.690715 0.642951 0.642029 0.63505 0.63505
Cundinamarca 0.81742 0.796334 0.784532 0.782051 0.784689 0.779809 0.759837 0.759353 0.706722 0.727981 0.708585 0.708585
Huila 0.818074 0.783138 0.758484 0.789804 0.794485 0.76883 0.754452 0.746726 0.745949 0.730627 0.730359 0.730359
La Guajira 1 1 0.980285 0.917462 0.906732 0.689081 0.647089 0.629203 0.629399 0.635426 0.573781 0.573781
Magdalena 0.602558 0.622307 0.617971 0.629151 0.637098 0.614556 0.638344 0.598148 0.608361 0.59446 0.570949 0.570949
Meta 0.914836 0.904311 0.877208 0.834982 0.809635 0.770355 0.753886 0.776113 0.751515 0.762834 0.753011 0.753011
Nariño 0.798285 0.764944 0.803863 0.807527 0.806746 0.821086 0.817408 0.829962 0.799772 0.823191 0.803515 0.803515
Norte Santander 0.749978 0.749799 0.738195 0.788861 0.80824 0.804205 0.810425 0.796679 0.73789 0.742948 0.736982 0.736982
Quindío 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Risaralda 0.934652 0.933876 0.935037 0.905395 0.882268 0.869835 0.853001 0.851762 0.894559 0.910689 0.875172 0.875172
Santander 0.834549 0.826966 0.791751 0.820185 0.813859 0.784935 0.791914 0.776301 0.743099 0.747798 0.510052 0.510052
Sucre 0.63971 0.666919 0.64565 0.626914 0.626252 0.60448 0.604777 0.606306 0.590736 0.596788 0.485689 0.485689
Tolima 0.859547 0.81917 0.808412 0.819477 0.795196 0.786478 0.767514 0.761652 0.741874 0.729453 0.540637 0.540637
Valle del Cauca 0.859379 0.838882 0.842591 0.858812 0.860965 0.855122 0.856452 0.887384 0.915747 0.961023 0.625643 0.625643

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A y 2A del anexo, y haciendo uso del programa MaxDEA.

Tabla 12A Índice de Malmquist de los departamentos de Colombia en el Programa de Alfabetización, 2007 - 2018 

DMU Eficiencia Relativa Cambio Tecnológico Índice Malmquist Tipo
Antioquia 1.000 1.246 1.246 Mejora
Atlántico 1.029 2.282 2.347 Mejora
Bogotá D.C. 1.000 2.119 2.119 Mejora
Bolívar 0.993 1.522 1.511 Mejora
Boyacá 0.876 1.261 1.105 Mejora
Caldas 0.983 1.299 1.277 Mejora
Caquetá 0.711 1.535 1.092 Mejora
Cauca 0.847 1.264 1.071 Mejora
César 0.868 1.395 1.211 Mejora
Chocó 0.504 1.581 0.796 Empeora
Córdoba 0.899 1.362 1.224 Mejora
Cundinamarca 0.867 1.263 1.095 Mejora
Huila 0.893 1.282 1.144 Mejora
La Guajira 0.574 1.345 0.772 Empeora
Magdalena 0.948 1.468 1.391 Mejora
Meta 0.823 1.336 1.100 Mejora
Nariño 1.007 1.257 1.265 Mejora
Norte Santander 0.983 1.264 1.242 Mejora
Quindío 1.000 1.156 1.156 Mejora
Risaralda 0.936 1.207 1.130 Mejora
Santander 0.892 1.257 1.121 Mejora
Sucre 0.924 1.465 1.354 Mejora
Tolima 0.843 1.266 1.067 Mejora
Valle del Cauca 1.158 1.263 1.463 Mejora

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A y 2A del anexo, y haciendo uso del programa MaxDEA.

Tabla 13A Cálculo de la eficiencia de los departamentos de Colombia en el Programa Matricúlate Más, 2007-2018 

DMU 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Atlántico 0.868434 0.891145 0.907409 0.922784 0.948904 0.99391 1 1 1 1 1 1
Bogotá D.C. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Bolívar 0.876281 0.864438 0.895375 0.890622 0.877751 0.929602 0.945962 1 0.964621 0.936192 0.914614 0.927182
Boyacá 0.770615 0.752165 0.772297 0.775592 0.732916 0.82494 0.806315 0.72419 0.749515 0.760676 0.738655 0.739262
Caldas 0.719526 0.744476 0.811859 0.835379 0.861137 0.86695 0.842785 0.737185 0.736322 0.745967 0.715713 0.714043
Caquetá 1 1 0.872521 0.871375 0.90974 0.999888 0.918339 0.707341 0.698275 0.697856 0.705965 0.726698
Cauca 0.776707 0.756332 0.752226 0.766017 0.794022 0.771521 0.775598 0.69391 0.680401 0.7145 0.712565 0.705919
César 0.84258 0.843763 0.865516 0.892765 0.904946 0.99567 0.982294 0.976075 0.930423 0.985789 0.957455 0.967992
Chocó 1 0.846153 0.783745 0.771361 0.725881 0.87605 0.936018 0.702321 0.726437 0.798029 0.705106 0.752001
Córdoba 0.942356 0.961425 0.969864 0.948272 0.95767 1 1 1 0.92322 0.897015 0.888782 0.874789
Cundinamarca 0.851519 0.830257 0.820633 0.835742 0.839479 0.840438 0.842883 0.925355 0.875201 0.887658 0.871311 0.870347
Huila 0.843749 0.827293 0.84122 0.888386 0.899333 0.921072 0.898872 0.730099 0.753725 0.746868 0.738458 0.734797
La Guajira 1 1 1 1 1 1 0.962321 0.963885 0.73664 0.915634 0.90698 0.942482
Magdalena 0.81408 0.83278 0.869958 0.907619 0.918899 0.939706 1 0.944438 0.924892 0.913882 0.910797 0.925917
Meta 0.876781 0.890359 0.914912 0.911104 0.912608 0.943802 0.933163 0.911032 0.955584 0.939591 0.920749 0.928077
Nariño 0.781085 0.748373 0.819035 0.818503 0.843894 0.845798 0.844653 0.8224 0.77771 0.794984 0.7716 0.767153
Norte Santander 0.790481 0.798583 0.822271 0.888648 0.886739 0.93309 0.940276 0.893635 0.849558 0.853514 0.850546 0.858387
Quindío 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Risaralda 0.734152 0.757645 0.807783 0.811743 0.807988 0.854433 0.827762 0.81864 0.895551 0.904524 0.853447 0.847724
Santander 0.779169 0.769701 0.761615 0.802158 0.796645 0.801441 0.814177 0.785305 0.791396 0.791896 0.777905 0.552988
Sucre 0.85807 0.892418 0.934105 0.909297 0.938603 0.956347 0.943068 0.94221 0.949962 0.982791 0.951196 0.783392
Tolima 0.818937 0.796319 0.833815 0.851044 0.837348 0.861138 0.849536 0.764693 0.756468 0.756907 0.731626 0.534465
Valle del Cauca 0.820766 0.80412 0.818107 0.823606 0.833107 0.827677 0.838756 0.924111 0.941841 0.947954 0.957904 0.632842

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A y 2A del anexo, y haciendo uso del programa MaxDEA.

Tabla 14A Índice de Malmquist de los departamentos de Colombia en el Programa Matricúlate Más, 

DMU Eficiencia Relativa Cambio Tecnológico Índice Malmquist Tipo
Antioquia 1.000 0.883 0.883 Empeora
Atlántico 1.151 1.541 1.775 Mejora
Bogotá D.C. 1.000 1.512 1.512 Mejora
Bolívar 1.058 1.098 1.162 Mejora
Boyacá 0.959 0.835 0.801 Empeora
Caldas 0.992 0.777 0.771 Empeora
Caquetá 0.727 1.105 0.803 Empeora
Cauca 0.909 0.862 0.783 Empeora
César 1.149 0.893 1.026 Mejora
Chocó 0.752 0.754 0.567 Empeora
Córdoba 0.928 0.964 0.895 Empeora
Cundinamarca 1.022 0.921 0.941 Empeora
Huila 0.871 0.826 0.719 Empeora
La Guajira 0.942 0.765 0.721 Empeora
Magdalena 1.137 0.994 1.130 Mejora
Meta 1.059 0.800 0.847 Empeora
Nariño 0.982 0.867 0.851 Empeora
Norte Santander 1.086 0.848 0.921 Empeora
Quindío 1.000 0.980 0.980 Empeora
Risaralda 1.155 0.952 1.100 Mejora
Santander 0.710 0.963 0.684 Empeora
Sucre 0.913 0.998 0.911 Empeora
Tolima 0.653 0.899 0.587 Empeora
Valle del Cauca 0.771 1.111 0.856 Empeora

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 1A y 2A del anexo, y haciendo uso del programa MaxDEA.

Tabla 15A Cálculo de la eficiencia de los departamentos de Colombia en el Programa de Equidad Rural, 2007-2018 

DMU 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Antioquia R 1 1 0.975654 0.947436 0.935741 0.934646 0.906866 0.480991 0.471145 0.474639 0.496757 0.463815
Atlántico R 0.693998 0.722626 0.74073 0.758913 0.834341 1 0.968525 0.823874 0.855684 0.977409 0.963498 0.972852
Bogotá D.C. R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Bolívar R 0.786643 0.755838 0.796799 0.815484 0.781338 0.916982 0.853882 0.834222 0.700394 0.677883 0.667175 0.686248
Boyacá R 0.601767 0.578374 0.622673 0.626083 0.585444 0.713443 0.655876 0.324892 0.300879 0.313958 0.306962 0.33461
Caldas R 0.53997 0.541133 0.594713 0.646346 0.656962 0.771678 0.71171 0.218176 0.19844 0.215398 0.204502 0.194838
Caquetá R 0.559427 0.525371 0.578108 0.618095 0.662654 0.85769 0.78155 0.261938 0.192731 0.189041 0.186057 0.178531
Cauca R 0.71567 0.692685 0.680661 0.708855 0.729324 0.730524 0.71501 0.501004 0.434569 0.495395 0.521804 0.513147
César R 0.692466 0.68707 0.70002 0.761898 0.757927 0.936973 0.915646 0.640862 0.528015 0.611463 0.581541 0.605082
Chocó R 0.702796 0.627696 0.646106 0.643303 0.587001 0.800679 0.844297 0.445663 0.393711 0.52861 0.430079 0.44853
Córdoba R 0.906847 0.938189 0.951699 0.930059 0.911823 1 0.969406 0.859111 0.683323 0.654292 0.679673 0.650583
Cundinamarca R 0.684992 0.665845 0.682816 0.678582 0.671348 0.69021 0.690168 0.633723 0.550852 0.580954 0.562517 0.556173
Huila R 0.786902 0.755528 0.767518 0.823106 0.826253 0.909821 0.875538 0.311466 0.305374 0.327579 0.341852 0.332471
La Guajira R 1 1 1 1 1 0.993773 0.900082 0.866792 0.430419 0.705345 0.742605 0.797032
Magdalena R 0.766437 0.801905 0.858601 0.88875 0.886068 0.963568 1 0.732851 0.667399 0.674897 0.716228 0.735374
Meta R 0.558834 0.538448 0.58602 0.633879 0.66744 0.81431 0.818443 0.489674 0.445218 0.463286 0.459143 0.467306
Nariño R 0.701213 0.682492 0.737094 0.736389 0.737434 0.75338 0.757054 0.584751 0.453277 0.497588 0.497793 0.513822
Norte Santander R 0.523342 0.543861 0.587107 0.661436 0.674908 0.797779 0.805471 0.322471 0.262594 0.294381 0.28701 0.293752
Quindío R 1 1 0.569409 0.609466 0.8408 1 1 1 1 1 1 0.585127
Risaralda R 0.547622 0.53544 0.593156 0.637044 0.62543 0.755564 0.710542 0.521105 0.484373 0.524346 0.474759 0.457977
Santander R 0.603217 0.618558 0.612512 0.638353 0.628846 0.706888 0.686205 0.310809 0.300434 0.310878 0.310202 0.107925
Sucre R 0.686873 0.688324 0.742907 0.767784 0.757981 0.847266 0.829524 0.781627 0.658053 0.718628 0.685276 0.435779
Tolima R 0.69726 0.667894 0.71329 0.755682 0.741902 0.821688 0.811333 0.376223 0.343567 0.329713 0.321012 0.158669
Valle del Cauca R 0.677104 0.630848 0.68933 0.698979 0.717075 0.741425 0.72888 0.567341 0.539937 0.524991 0.562503 0.121094
Antioquia U 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Atlántico U 0.815309 0.835064 0.827584 0.855106 0.873617 0.883761 0.88526 0.88503 0.872177 0.890627 0.922093 0.930938
Bogotá D.C. U 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Bolívar U 0.865296 0.849309 0.868722 0.869726 0.857822 0.890621 0.908125 0.919005 0.888619 0.896398 0.907742 0.924473
Boyacá U 0.816476 0.775657 0.772884 0.793649 0.743711 0.84421 0.849998 0.816232 0.814885 0.837378 0.832795 0.83076
Caldas U 0.790318 0.789671 0.832821 0.8252 0.843021 0.858549 0.870576 0.877377 0.846005 0.879052 0.849515 0.838918
Caquetá U 0.954803 0.951908 0.824355 0.805454 0.796608 1 0.967571 0.996451 1 1 1 1
Cauca U 0.853531 0.799295 0.822665 0.794506 0.804811 0.812275 0.818587 0.834595 0.82858 0.850574 0.836671 0.842633
César U 0.864969 0.844242 0.852877 0.864753 0.872221 0.973757 0.977049 0.987418 0.932834 0.982799 0.979632 0.989206
Chocó U 1 1 1 1 0.985569 1 1 1 0.912708 0.938765 0.91136 0.917064
Córdoba U 0.963339 0.967603 0.955118 0.925384 0.934748 0.996028 1 0.979126 0.914584 0.948449 0.99273 0.974982
Cundinamarca U 0.907454 0.881262 0.854854 0.881397 0.885667 0.891606 0.889025 0.908824 0.862395 0.88458 0.898286 0.892608
Huila U 0.786315 0.751345 0.777044 0.832912 0.833706 0.881506 0.872615 0.886471 0.879549 0.887414 0.885156 0.884896
La Guajira U 0.991378 0.96196 0.910549 0.984182 0.932174 0.980427 0.960239 0.955229 0.843375 0.942644 0.902123 0.92826
Magdalena U 0.776862 0.766757 0.791016 0.846194 0.853408 0.890399 0.962816 0.910541 0.872232 0.883489 0.884795 0.901542
Meta U 0.910357 0.908054 0.902189 0.917101 0.909021 0.94216 0.940591 0.941651 0.960978 0.95423 0.948582 0.948037
Nariño U 0.91663 0.87225 0.941332 0.940671 0.951403 0.9816 0.964084 0.902006 0.877089 0.888425 0.929573 0.869086
Norte Santander U 0.846805 0.826226 0.836184 0.905749 0.88455 0.942085 0.956602 0.975803 0.900947 0.922069 0.942098 0.950487
Quindío U 0.890311 0.901205 0.938703 0.964825 0.947328 1 0.993999 0.998263 1 1 0.925607 1
Risaralda U 0.791199 0.796203 0.80488 0.789568 0.791091 0.846325 0.840513 0.825517 0.891824 0.918263 0.881136 0.87494
Santander U 0.814647 0.784611 0.777166 0.824969 0.813292 0.810817 0.829057 0.844607 0.825494 0.84305 0.85444 0.868215
Sucre U 0.909275 0.910916 0.93823 0.920351 0.920963 0.978808 0.962983 0.906102 0.938151 0.975601 0.959612 0.983319
Tolima U 0.808578 0.77726 0.807658 0.828691 0.807506 0.847354 0.835194 0.850212 0.821401 0.843445 0.835523 0.827248
Valle del Cauca U 0.832027 0.813368 0.816102 0.823474 0.826424 0.810399 0.826206 0.846058 0.853795 0.872686 0.894406 0.894809

Nota: U: Urbano y R: Rural

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 4A, 5A y 6A del anexo, y haciendo uso del programa MaxDEA.

Tabla 16A Índice de Malmquist de los departamentos de Colombia en el Programa Equidad Rural, 2007-2018 

DMU Eficiencia Relativa Cambio Tecnológico Índice Malmquist Tipo
Antioquia R 0.464 0.918 0.426 Empeora
Atlántico R 1.402 0.809 1.134 Mejora
Bogotá D.C. R 1.000 1.427 1.427 Mejora
Bolívar R 0.872 0.825 0.719 Empeora
Boyacá R 0.556 0.765 0.425 Empeora
Caldas R 0.361 0.663 0.239 Empeora
Caquetá R 0.319 0.613 0.196 Empeora
Cauca R 0.717 0.877 0.629 Empeora
César R 0.874 0.705 0.616 Empeora
Chocó R 0.638 0.631 0.403 Empeora
Córdoba R 0.717 0.874 0.627 Empeora
Cundinamarca R 0.812 0.885 0.718 Empeora
Huila R 0.423 0.755 0.319 Empeora
La Guajira R 0.797 0.629 0.501 Empeora
Magdalena R 0.959 0.794 0.761 Empeora
Meta R 0.836 0.605 0.506 Empeora
Nariño R 0.733 0.852 0.624 Empeora
Norte Santander R 0.561 0.727 0.408 Empeora
Quindío R 0.585 1.307 0.765 Empeora
Risaralda R 0.836 0.632 0.529 Empeora
Santander R 0.179 0.872 0.156 Empeora
Sucre R 0.634 0.894 0.567 Empeora
Tolima R 0.228 0.824 0.187 Empeora
Valle del Cauca R 0.179 1.412 0.253 Empeora
Antioquia U 1.000 1.545 1.545 Mejora
Atlántico U 1.142 1.513 1.728 Mejora
Bogotá D.C. U 1.000 1.465 1.465 Mejora
Bolívar U 1.068 1.500 1.603 Mejora
Boyacá U 1.017 1.283 1.305 Mejora
Caldas U 1.061 1.451 1.541 Mejora
Caquetá U 1.047 0.988 1.035 Mejora
Cauca U 0.987 1.342 1.325 Mejora
César U 1.144 1.456 1.665 Mejora
Chocó U 0.917 1.095 1.004 Mejora
Córdoba U 1.012 1.608 1.627 Mejora
Cundinamarca U 0.984 1.351 1.328 Mejora
Huila U 1.125 1.331 1.497 Mejora
La Guajira U 0.936 1.796 1.682 Mejora
Magdalena U 1.160 1.295 1.503 Mejora
Meta U 1.041 1.352 1.408 Mejora
Nariño U 0.948 1.573 1.491 Mejora
Norte Santander U 1.122 1.357 1.524 Mejora
Quindío U 1.123 1.005 1.129 Mejora
Risaralda U 1.106 1.329 1.470 Mejora
Santander U 1.066 1.403 1.495 Mejora
Sucre U 1.081 1.461 1.580 Mejora
Tolima U 1.023 1.242 1.271 Mejora
Valle del Cauca U 1.075 1.155 1.242 Mejora

Nota: U: Urbano y R: Rural

Fuente: Elaboración propia con base en las tablas 4A, 5A y 6A del anexo, y haciendo uso del programa MaxDEA.

Recibido: 24 de Abril de 2021; Aprobado: 19 de Septiembre de 2022

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