1. Modelo de ^{Christopherson, Ferson y Glassman (1998)}

Este modelo es construido a partir del modelo de ^{Ferson y Schadt (1996)}:

en el que

(la β de la cartera es una función de Zt) y zt=Zt−E(Zt), en que Zt es un vector de instrumentos representativo de la información disponible en t.

En el modelo de Christopherson et al si un gestor emplea más información que Zt entonces el desempeño “abnormal” esperado se convierte en una función de Zt. El α condicional variable en el tiempo se representaría de la siguiente manera:

Así, estos autores modifican la ecuación (1) para incluir el α condicional variable en el tiempo:

Por tanto, el modelo de ^{Christopherson et al (1998)} no sólo incorpora el carácter dinámico del parámetro β como hace el modelo de ^{Ferson y Schadt (1996)}, sino también el del parámetro α.

2. Modelos de sincronización-selectividad

La capacidad de sincronización con el mercado es para predecir las rentabilidades del mercado global. Resulta complicado separar la capacidad de los gestores en dos componentes tan dicotómicos, como son su capacidad para seleccionar valores (security selection) y su habilidad para sincronizarse con el mercado (market timing).

Las pruebas empíricas muestran que la capacidad de sincronización significativa es extraña (^{Kon, 1983}; ^{Henriksson, 1984}; ^{Roy y Deb, 2004}), tendencia que se corrobora en este trabajo. Además, se demuestra que existe una correlación negativa entre los dos componentes de la capacidad del gestor, que también es corroborada en este trabajo. En nuestro trabajo hemos intentado diferenciar entre, por un lado, la capacidad del gestor para predecir el mercado y para seleccionar valores empleando información privada, y, por otro, su capacidad generada por el mero uso de información pública disponible para todo el mercado.

3. El modelo de Treynor y Mazuy

Este modelo está construido sobre la noción de que los gestores intentan continuamente anticiparse al mercado oscilando entre dos líneas —una de alta volatilidad y otra de baja volatilidad—. Considerando que ningún fondo puede anticiparse correctamente al mercado, se supone una transición gradual de la volatilidad del fondo desde pendiente plana hasta pendiente ascendente. De modo que la línea resultante es cóncava:

en la que el coeficiente γtmu mide la capacidad de sincronización de un gestor. Este coeficiente será positivo si el gestor aumenta β cuando la señal en el mercado es positiva. ^{Ferson y Schadt (1996)} proponen una versión condicional del modelo de Treynor y Mazuy:

en la que el vector de coeficientes C′p capta la respuesta de la β de la cartera a la información pública Zt. El coeficiente γtmc mide la sensibilidad de la β a la señal privada de sincronización con el mercado. En el modelo condicional de Treynor-Mazuy la correlación de β con la rentabilidad futura del mercado, que puede ser atribuida a la información pública, no se considera que refleje capacidad de sincronización.

4. Modelo de Merton y Henriksson

^{Merton y Henriksson (1981)} y ^{Henriksson (1984)} proponen un modelo diferente de sincronización. Este modelo supone que, para cada periodo, el gestor intentará predecir si el mercado presentará rentabilidades excedentes positivas o negativas rm,t+1>0 o rm,t+1<0). Un gestor que espere un valor positivo de rm,t+1 seguramente tomará más riesgo sistemático en comparación con su exposición al riesgo cuando éste espere un valor negativo de rm,t+1. La forma del modelo quedará de la siguiente manera:

en la que [rm,t+1]+=Max[0, rm,t+1] y γhmu mide la capacidad de sincronización con el mercado de los gestores.

^{Ferson y Schadt (1996)} proponen una versión condicional del modelo en el que el gestor intenta predecir um,t+1=rm,t+1−E(rm,t+1|Zt). En el caso de una predicción de mercado alcista, la β condicional de la cartera sería: βup(Zt)=bup+B′upZt. Y si la predicción es de mercado bajista, entonces la β condicional de la cartera quedaría de la siguiente forma: βdown(Zt)=bdown+B′downzt. Partiendo de estas hipótesis, la versión condicional del modelo de Merton y Henriksson presentaría la siguiente forma:

en la que

I es la función binaria e indica una predicción positiva de la rentabilidad del mercado. La capacidad de sincronización positiva se reflejaría por medio de un valor positivo de γhmc+Δ′zt.

1. Información de los fondos analizados

La base de datos analizada en este trabajo está formada por un total de 225 fondos de inversión españoles, cuya vocación inversionista es la renta variable nacional. Hemos seleccionado todos los fondos españoles de la categoría renta variable nacional que existieron, al menos, durante dos años dentro del intervalo temporal global considerado (julio de 1994-junio de 2002). La razón de este requerimiento de dos años radica en la necesidad de considerar un mínimo periodo de modo que permita otorgar validez estadística a nuestros resultados.

De modo que podemos asegurar que nuestra base de datos se halla libre del denominado “sesgo de supervivencia”. No obstante, como indican ^{Carhart et al (2000)}, en este tipo de estudios, además del sesgo de supervivencia, puede existir el denominado sesgo look-ahead, que surge cuando se exige una amplitud determinada de información de cada fondo para aplicar la metodología propuesta, como es el caso de este trabajo.

Los datos de rentabilidad empleados en este análisis son mensuales, por lo que contamos con un total de 96 observaciones. El índice de referencia, de renta variable, seleccionado en nuestro estudio es el MSCI-Spain. Todos estos datos han sido obtenidos de la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV), institución similar a la estadunidense SEC. En el cuadro 1 mostramos un resumen de los estadísticos descriptivos de nuestra base de datos.

Son diversas las razones que nos han llevado a analizar este mercado español de fondos de inversión. Como hemos señalado en la Introducción, una de estas razones radica en la importancia del análisis de mercados poco explorados. Otra de las razones podría buscarse en la gran importancia que presentan estos productos en España, una importancia que se ha ido acrecentando en el transcurso de los años, tal y como se observa en el cuadro 2.

2. Variables de información predeterminada

Este trabajo emplea las variables de información predeterminada, representativas del ciclo económico en España, que han sido señaladas por la bibliografía económica preliminar como las más potentes en la predicción de rentabilidades y riesgos variables en el tiempo.

Algunos de los trabajos que emplean una (o todas) estas variables en sus análisis de desempeño condicional, justificando la selección de las mismas por su poder predictivo, serían los efectuados por ^{Ilmanen (1995)}, ^{Ferson y Schadt (1996)}, ^{Silva et al (2003)} o ^{Roy y Deb (2004)}. Estas variables son las siguientes: i) la rentabilidad retardada de las letras del tesoro a un mes anualizada; ii) la rentabilidad por dividendo del índice MSCI-Spain; iii) un spread temporal; iv) una variable ficticia (dummy) para el mes de enero; v) una medida de la riqueza relativa inversa, y vi) la rentabilidad real del bono.

Todas estas variables son mensuales y están rezagadas un periodo, puesto que consideramos que el gestor emplea la información más reciente que posee, que es la del periodo inmediatamente anterior. La primera de las variables está referida a las repos de letras del tesoro españolas a 30 días. La rentabilidad por dividendo se calcula como el cociente entre los precios del MSCI-Spain en un periodo y la suma de los doce meses previos de pago de dividendo por el índice. El spread temporal se calcula como la diferencia entre la rentabilidad de los bonos del Estado a diez años y la rentabilidad de las letras del tesoro a tres meses.

El principal motivo que nos ha llevado a considerar una variable ficticia como uno de los instrumentos de información predeterminada no es otro que el argumento de ^{Keim y Stambaugh (1986)}, quienes consideran que cualquier estudio acerca de expectativas cambiantes debe considerar la estacionalidad. Las variables de información empleadas por estos autores para predecir las rentabilidades muestran estacionalidad en enero, por lo que se produce un incremento del riesgo en torno del cambio de año. Para explorar esta posibilidad hemos recogido el efecto del cambio de año como una variable ficticia o dicotómica representativa del mes de enero, de modo que tomará el valor 1 para los meses de enero y 0 para el resto de los meses.

La riqueza relativa inversa se calcula como el cociente entre la riqueza real pasada y la riqueza real presente. Como variable representativa de la riqueza empleamos el índice bursátil, ya que, aunque los mercados bursátiles son sólo una pequeña parte de la riqueza mundial, representan el segmento más volátil y están positivamente relacionados con otros segmentos de riqueza. Empleamos, por tanto, el MSCI-Spain deflacionado por el IPC. En definitiva, esta variable es una aproximación de la aversión al riesgo, variable en el tiempo.

Por último, la rentabilidad real del bono es la diferencia entre la rentabilidad de un bono a diez años y la tasa de inflación esperada durante la restante vida del bono. La tasa de inflación es interanual. Todos estos datos han sido obtenidos de los Boletines Estadísticos del Banco de España así como de las series históricas de Morgan Stanley.

Antes de aplicar estas seis variables a nuestros modelos condicionales hemos realizado un análisis de los posibles problemas de multicolinealidad entre estas variables, calculando las correlaciones entre cada par de variables, tal como puede observarse en el cuadro 3.

En el cuadro 3 vemos que tres variables presentan una alta correlación entre sí; estas variables son la rentabilidad real del bono, la rentabilidad por dividendo y la rentabilidad de las letras del tesoro a un mes. Para resolver este problema elaboramos un análisis factorial, de modo que obtenemos una variable “resumen” de las tres, que será empleada en lugar de ellas. De modo que, finalmente, nuestro análisis condicional contará con cuatro variables de información predeterminada.

En el análisis factorial empleamos como método de extracción el análisis de componentes principales, y como método de rotación el varimax. Tanto el determinante de la matriz de correlaciones (0.016 ≈ 0), como la medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin (0.629 > 0.5), así como la prueba de esfericidad de Bartlett (384.804**) muestran que el análisis factorial efectuado es adecuado.

^{Fuentes et al (2006)} señalan que existen tres métodos para extraer los factores comunes: el análisis factorial, que intenta determinar las cargas factoriales; el método de las variables macroeconómicas, en el que el investigador, basándose sólo en su juicio, elige los factores y posteriormente estima las cargas, y el método de las características de las empresas, que es muy similar al anterior pero introduce anomalías de rentabilidades, como el efecto tamaño. Estos autores seleccionan la segunda metodología. Nuestro trabajo mezcla las dos primeras metodologías.

1. Significación estadística de la información condicional

En el cuadro 5 observamos que los coeficientes R2 son un poco superiores en las versiones condicionales de los modelos. El α media es menor en los modelos condicionales, sin embargo, esta información es incompleta dado que no hemos considerado el nivel de significación de este parámetro. También, observamos, en general, un coeficiente de sincronización con el mercado medio positivo e inferior a partir de las versiones condicionales de los modelos respecto a las versiones tradicionales, pero de nuevo esta información no es concluyente, puesto que no hemos considerado el nivel de significación del parámetro γ.

La columna situada más a la derecha muestra el valor de la probabilidad de la cola derecha para la prueba F del poder explicativo marginal de la información condicional en el CAPM. A un nivel de 1%, la prueba F permite rechazar la hipótesis de que las variables adicionales no son significativas para los 225 fondos analizados. El p-valor es 0.

2. Desempeño medido a partir de α

En el cuadro 6 observamos que el número de α positivas y significativas aumenta, para cualquier nivel de significación estadística considerado, cuando la información condicional es introducida. También el número de α negativas y significativas aumenta excepto en el modelo de Christopherson et al. Sin embargo, el número de α negativas, en todos y cada uno de los modelos, es muy superior al de las α positivas, lo cual es común a los resultados mostrados por las pruebas empíricas, que siempre manifiestan la existencia de un desempeño pobre por parte de los gestores.

Por tanto, centrándonos en el modelo CAPM y en la versión condicional del mismo (modelo de Christopherson et al), observamos una mejora en el desempeño. Por tanto podemos asegurar que el desempeño global aumenta al introducir la información condicional, es decir, los gestores españoles de fondos de inversión consiguen una mejora en sus resultados cuando incorporan información privada a sus labores de gestión. A pesar de ello, su gestión aún es notoriamente mejorable, puesto que continúan predominando los resultados negativos.⁴

Sin embargo, si nos centramos en cualquiera de los modelos de sincronización con los mercados, observamos que el desempeño empeora al introducir la información condicional. Hay que tener presente que, en estos modelos, el parámetro α mide la capacidad del gestor para seleccionar adecuadamente los valores (stock-picking) y no el desempeño global. Por lo que estos resultados nos demuestran que la capacidad de selección de los gestores españoles empeora al incorporar información privada en sus labores de gestión. En cualquier caso, no es posible hablar de este tipo de capacidad en el caso analizado.

En el cuadro 7 mostramos el número de fondos que mantienen un parámetro α significativo, el número de fondos cuyo parámetro α deja de ser significativo y el número de fondos cuyo parámetro α pasa a ser significativo cuando incorporamos información condicional. Este análisis lo hacemos para todos los modelos analizados en este trabajo y centrándonos, exclusivamente, en un nivel de significación de 10 por ciento.⁵ Destaca la gran disminución de α negativas y significativas al introducir la información condicional en el CAPM, por lo que corroboramos la mejora en el desempeño global como consecuencia del manejo de información privada por el gestor.

En el modelo de Treynor y Mazuy apenas se detectan cambios al introducir la información condicional, pero si hubiéramos considerado otro nivel de significación el efecto sería más notorio. A partir del modelo de Merton y Henriksson destaca un aumento importante de α negativas y significativas al introducir la información condicional, por lo que podemos corroborar el empeoramiento de la capacidad de selección del gestor al incorporar información privada.

3. Sincronización: Resultados obtenidos a partir del modelo de Treynor-Mazuy

En el cuadro 8 observamos que existe una gran carencia de significación estadística del parámetro γ. En la versión tradicional del modelo, la mayoría de los coeficientes de sincronización son positivos, sin embargo, no podemos establecer conclusiones dada la escasa significación de los parámetros.

Un coeficiente negativo de sincronización con el mercado surge cuando el gestor se expone más al mercado y las rentabilidades caen. En estas circunstancias resultaría adecuado suscribir opciones o realizar otras estrategias con derivados que permitiesen al gestor cubrirse de riesgo.

A partir del cuadro 9 observamos que 13 fondos pierden significación en su parámetro γ positivo al incorporar información condicional, por lo que pierden capacidad para sincronizarse con el mercado. Como lo hemos comentado líneas arriba, también en este cuadro, observamos la gran carencia de significación estadística del parámetro γ.

4. Sincronización: Resultados obtenidos a partir del modelo de Merton-Henriksson

En el cuadro 8 de nuevo observamos un predominio de coeficientes de sincronización positivos, sobre todo a partir de la versión tradicional del modelo, pero de nuevo existe una gran carencia de significación estadística.

Centrándonos en el cuadro 9 observamos resultados muy similares al modelo anterior; de nuevo se produce una disminución importante de fondos con un coeficiente de sincronización positivo y significativo al introducir la información condicional, por lo que podemos confirmar que el uso de información privada por parte del gestor tiene un efecto perverso en su capacidad para anticiparse al mercado. No obstante, hay que tomar con cautela esta conclusión, dada la escasa significación de los parámetros en este caso.