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Diferencias sexuales en el húmero: sugerencias para la determinación del sexo en restos óseos

 

Martha Pimienta Merlín¹ y Alfonso Gallardo Velázquez²

 

¹ UACSHUM, CH, UNAM.

² Centro INAH Yucatán/ENAH.

 

Fecha de recepción: 13 de octubre de 2005.
Fecha de dictamen: 28 de octubre de 2005.

 

Resumen

Se presenta un análisis métrico-morfológico del húmero con el propósito de conocer la existencia de diferencias sexuales. La muestra estuvo conformada por 87 sujetos de la colección esquelética contemporánea del laboratorio de Antropología Física del Departamento de Anatomía de la Facultad de Medicina de la UNAM. Los resultados del análisis permitieron establecer 78 funciones discriminantes para determinar el sexo, con porcentajes de probabilidad de acierto que van de un 80.0% hasta un 95.2%.

Palabras clave: determinación del sexo, esqueleto postcraneal, funciones discriminantes, húmero.

 

Abstract

This study is a metric-morphological discriminant analysis of the humerus; its purpose is to know the existance of sexual differences. The sample comprised 87 individuals from the contemporary skeletal collection of the physical anthropology laboratory of the Anatomy Department housed at the Medical School of the Autonomous National University of Mexico. The results allowed to establish 78 discriminant functions to determine sex, with variables that had from 80.0% to 95.2% of correct classification.

Key words: sex determination, postcranial skeleton, discriminant functions, humerus.

 

Introducción

En antropología física, los trabajos destinados a establecer parámetros para determinar el sexo en material esquelético humano son extensos, pues éste es una de las fuentes principales de información de las poblaciones pasadas ya que el conocimiento del sexo nos auxilia en la identificación de diferencias de las modificaciones corporales intencionales como la práctica de la deformación craneana, la mutilación e incrustación dentaria, o bien para distinguir posibles alteraciones óseas causadas por las diferentes actividades realizadas durante la vida de los individuos. Del mismo modo es relevante en la reconstrucción demográfica de las poblaciones, en donde el correcto diagnostico del sexo es uno de los requisitos indispensables para conocer entre otras características, la composición del grupo y la mortalidad, pues si este dato no es posible intentar alguna interpretación de los restos óseos. Conocer sexo de los individuos esqueletizados también nos permite percatarnos de diferencias en cuanto a las condiciones de salud, al advertir las posibles discrepancias de las enfermedades o traumatismos. Igualmente nos permite reconocer diferencias en los patrones funerarios contribuyendo en la distinción de las vestimentas, adornos, objetos asociados, etc. Asimismo, la descripción de restos óseos modernos en términos de, sexo, edad, talla, y grupo de proveniencia, es esencial para hacer identificaciones individuales en casos forenses. Es por esto que necesitamos un procedimiento para la determinación del sexo a partir de restos óseos que otorgue la mayor certidumbre y al mismo tiempo pueda ser aplicado en material óseo fragmentado o mal conservado, como es habitual en nuestras investigaciones.

Hasta el momento se cuenta con varios procedimientos osteométricos que emplean diferentes huesos del esqueleto y ofrecen soluciones con distintos grados de exactitud (Trotter, M., 1934; Thieme, F. P. y Schull, W., 1957; López, S., 1967; Steel, 1972; Vargas, et al., 1973; Ferembach, D., et al., 1979; Workshop of European Anthropologists, 1980; Dittrick, J. y Suchey, J. M., 1986; France, 1988; Buikstra.J. E. y Ubelaker, D. H.,1994; Carretero, J. M., Lorenzo, C. y Arsuaga, J. L., 1995; Alemán, 1997; Iscan, M. Y., et al, 1998; Alemán, et al, 2000; Pimienta, M., 2000). En México existe un número reducido de trabajos sobre el estudio del dimorfismo sexual en huesos largos que utiliza el modelo de funciones discriminantes; de hecho son sólo dos: el primero de ellos fue realizado por López en 1967, en él ofrece funciones discriminantes para determinar el sexo a partir de huesos largos completos (húmero, cubito, radio, fémur y tibia), la muestra del estudio fue material esquelético prehispánico proveniente de 12 sitios arqueológicos. A estos individuos, primero se les asignó el sexo con base en características morfológicas para luego elaborar las funciones, el autor obtuvo cuatro (una para cada hueso) cada una de ellas constituida por cuatro medidas. Los rangos de probabilidad de acierto van desde un 87.9% hasta el 92.07%. El segundo estudio fue realizado por Vargas, Ramírez y Flores en 1973 en la Facultad de Medicina de la UNAM (Vargas, et al, 1973) para ello tomaron sólo los fémures de la colección ósea de sexo y edad conocidos que Genovés formó en 1960 con el propósito de elaborar fórmulas para la estimación de la talla (Genovés, S., 1964). Para elaborar las funciones, consideraron las mismas cuatro dimensiones utilizadas por López (López, op. cit., 67). Al no encontrar diferencias entre fémures izquierdos y derechos establecen sólo una función para el fémur formada por cuatro medidas y con una probabilidad de acierto del 93.57%. Como se puede apreciar, las funciones conseguidas en los dos trabajos son una alternativa para la determinación del sexo, sin embargo, para poder aplicarlas es imprescindible tener los huesos íntegros, situación poco frecuente tanto en material esquelético proveniente de excavaciones arqueológicas como en casos de índole médico legal.

De ahí la importancia de contar con referencias que permitan determinar el sexo en restos óseos de manera precisa y además que puedan ser aplicadas en material fragmentado, lo cual nos llevó a plantear de manera impostergable la elaboración de nuevas referencias para determinar el sexo en población mexicana.

 

Material y métodos

El material esquelético utilizado en este estudio se origina de sujetos no reclamados que murieron entre los años de 1990-1998 y proceden del Servicio Médico Forense, seis hospitales públicos del Distrito Federal y uno del Estado de México, estos fueron esqueletizados por Pimienta durante su estancia en la Facultad de Medicina de la UNAM con el fin de obtener una colección ósea que contara con los datos biodemográficos (sexo y edad) pertinentes para poder ser aplicados en la determinación de dichos indicadores en otras colecciones esqueléticas afines a la misma, es importante hacer notar al lector que esta colección es, hasta el momento, la única en México obtenida de esta manera y que posee los datos apropiados para realizar este tipo de estudios. Ahora bien, las instituciones de salud de donde provienen los individuos que componen la colección atienden a la población con menores recursos económicos del Distrito Federal y zona conurbana y a pesar de la diversidad de lugares de procedencia que presentan, esta población mantienen una relación más estrecha, tanto histórica como genética, con las poblaciones antiguas y contemporáneas de nuestro país, que cualquier otra serie esquelética actual reunida fuera de México y que son y han sido la fuente de los parámetros utilizados para la estimación de los valores biodemograficos en los estudios de nuestras poblaciones.

La muestra estuvo constituida por 87 sujetos, de los cuales se conocen los datos sobre el sexo, la edad y la causa de muerte, 43 son femeninos y 44 masculinos, todos ellos de edad adulta. Para la validación de las funciones discriminantes, se eligió una muestra aleatoria de 22 sujetos.

Las dimensiones consideradas en el estudio fueron elegidas debido a que han sido utilizadas en estudios previos como los mencionados líneas arriba en otras colecciones osteológicas, mostrando un dimorfismo sexual significativo. Las dimensiones fueron tomadas atendiendo lo señalado por Steel (1972), Dittrick y Suchey (1986), Martin y Knussman (1988), así como también las propuestas por France (1988) la descripción se encuentra al final de este documento.

Las 20 variables consideradas en el estudio fueron:

 

Análisis estadístico

Se realizó el análisis exploratorio de los datos para verificar si cumplían con los supuestos del modelo de funciones discriminantes (Hair, J., et al., 1999), es decir, se corroboró la distribución normal de los datos, la homocedasticidad de las variables y la verificación de que los datos ausentes no muestran ningún patrón, ya que presentan una distribución aleatoria (Ferrán, M. 1996).

Posteriormente se efectuó el análisis descriptivo (tabla 1) para dar a conocer las características básicas en cuanto al número de casos, los valores mínimos y máximos, la media, desviación típica y la varianza para cada una de las variables. A continuación se aplicó una prueba t de Student que nos permitió conocer aquellas variables que mostraban diferencias significativas entre los sexos y enseguida se aplicó otra prueba t de Student entre los lados, la cual mostró diferencias significativas entre las dimensiones del lado izquierdo y las del derecho .

El análisis discriminante fue el último instrumento estadístico que se aplicó a la muestra éste cuenta con varias aplicaciones en situaciones en donde el problema principal es identificar el grupo al cual pertenece un objeto, persona, empresa o producto, etc., y permite predecir la probabilidad con la que este sujeto pertenece al grupo.

Es necesario precisar que se decidió incluir sólo aquellas funciones que resultaran con un porcentaje de probabilidad de acierto de por lo menos el 80%. El análisis discriminante se llevó a cabo en forma separada con el propósito de elaborar funciones discriminantes para cada lado, con lo cual podemos ampliar la aplicación de las funciones. El método para la selección de las variables fue el de paso a paso que permite tomar decisiones sobre el orden y el número de variables a introducir para realizar las combinaciones pertinentes y de este modo obtener funciones formadas por un número mínimo de variables y conseguir el mayor porcentaje de acierto de la función discriminante.

 

Resultados

La prueba t de Student entre los sexos nos reveló que todas las variables propuestas mostraron diferencias significativas, así también se encontraron diferencias significativas entre los lados, por lo que en los resultados se ofrecen funciones diferentes para el lado izquierdo y derecho del húmero.

En total se obtuvieron 78 funciones discriminantes con un rango de efectividad entre el 80.0% y 95.2%. En el húmero izquierdo (tabla 2) se consiguieron 39 funciones, el rango de probabilidad se encuentra entre el 80.5% y el 95.2%, 12 de las funciones están constituidas con una sola variable y otras 28 con dos dimensiones (tabla 3) y de éstas, 11 sobrepasan el 90.0% de efectividad en la clasificación correcta del grupo. En el lado derecho se consiguieron en total 39 funciones con un rango de certidumbre entre el 80.0% y el 93.8%, 12 formadas por una variable (tabla 4), y 27 incluyen dos dimensiones (tabla 5), de ellas 17 muestran más del 90.0% de certidumbre.

 

Validación de los resultados

Para llevar a cabo la validación de las funciones, antes de iniciar el análisis se extrajo una muestra aleatoria del total de esqueletos, en donde fueron probadas todas las funciones. Se efectuó una validación cruzada que mostró los porcentajes de clasificación correcta de cada función, siete del lado izquierdo y siete del derecho disminuyeron considerablemente la asignación correcta del grupo de pertenencia, sin embargo decidimos no eliminarlas con el propósito de mostrar los resultados completos del estudio y con esta información el lector pueda tomar mejores decisiones para la aplicación de estas nuevas fórmulas. Por otro lado cabe señalar que el 82.1% de las funciones mantuvo o bien mejoró la identificación del grupo de pertenencia. Los resultados de la validación cruzada están expuestos en las mismas tablas de las funciones y se localizan en la última columna después del porcentaje de probabilidad de acierto.

 

Cómo hacer uso de las funciones discriminantes

Para utilizar las funciones, sólo se sustituyen los valores de las variables en estas ecuaciones, es decir, se cambia el valor de la medida que se haya elegido y posteriormente se multiplica por el coeficiente estandarizado y se resta la constante. El resultado se compara con el punto de corte y si este número es menor, entonces el sujeto será de sexo femenino; si por el contrario el resultado es mayor, entonces el sujeto pertenece al sexo masculino. Cabe señalar que en aquellos casos en los que se utilice una función compuesta por más de una dimensión, sólo se irán sumando los resultados de la multiplicación de la variable elegida por el coeficiente correspondiente. Enseguida damos un ejemplo de cómo utilizar una función discriminante.

La función discriminante es una ecuación que se expresa de la siguiente manera:

en donde a es el valor del coeficiente, x corresponde a la dimensión elegida y b es una constante. Para ejemplificar tomaremos la función número seis para el húmero izquierdo, en donde se utiliza una sola variable. Si la dimensión de la anchura de la superficie articular del lado izquierdo es 38mm, el coeficiente es .453 y la constante es (-18.388), entonces tenemos:

y= a(38)+b,

sustituyendo

y= .453(38)+b

y=17.214+(-18.388)

y=-1.174

Este número final, se compara con el punto de corte correspondiente, para este caso 0.016. Como el resultado es menor, entonces se trata de un sujeto de sexo femenino. Esta función tiene un 90.4% de probabilidad de certidumbre. Ahora bien, en la prueba de validación, esta función clasificó correctamente a los individuos en un 95.2%.

 

Conclusiones

Con el análisis realizado en la muestra esquelética mexicana actual se corroboró la existencia de diferencias significativas en el húmero entre sujetos femeninos y masculinos, así también se encontraron diferencias significativas entre lado izquierdo y derecho, por lo que fue necesario elaborar fórmulas para cada lado. Las 78 funciones mantienen porcentajes de probabilidad de acierto que van del 80.0% al 95.2%, donde las variables más dimórficas se encuentran ubicadas en las zonas de articulación; esto es, tanto en las epífisis distales como proximales. Por tanto, las dimensiones más dimórficas son las que corresponden a la forma y no aquellas que pertenecen a las longitudes. Ahora bien, la contrastación entre la función del húmero conseguida por López con cuatro dimensiones del hueso es de 87.8% de probabilidad de acierto, mientras que las propuestas por el presente estudio consiguen porcentajes iguales y más elevados en tres funciones con una sola variable del húmero izquierdo y otras cuatro en el derecho. Por su parte, las funciones con dos variables que superan ese porcentaje fueron 18 para el lado izquierdo y 15 para el derecho. Podemos concluir que los resultados conseguidos en el presente estudio son una alternativa para determinar el sexo de manera más apropiada a la población mexicana, ya que ofrecen fórmulas en las que se utiliza una o máximo dos dimensiones del húmero con porcentajes altos de probabilidad de acierto.

Es prudente advertir que siempre que sea posible se ha de utilizar la función con la mayor probabilidad de acierto, respetando cada uno de los lados del hueso.

 Anexo

 

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Información sobre la autora

Martha Pimienta Merlín. Mexicana. Antropóloga física por la Escuela Nacional de Antropología e Historia, doctora por la Universidad de Granada. Es investigadora en la Unidad Académica de Ciencias Sociales y Humanidades, de la Coordinación de Humanidades de la UNAM, donde desarrolla el proyecto "Cirrosis hepática, desnutrición, consumo de alcohol y anemia, entre las poblaciones mayas. La hiperostosis porótica como indicador de salud para estudios antropológicos".

Docente en la UNAM, la ENAH y la Universidad de San Carlos de Guatemala, entre sus publicaciones se cuentan "Mutilaciones e incrustaciones dentarias en el entierro colectivo de la fachada Sur del Templo de Quetzálcoatl, Teotihuacan, México", "Nuevas fórmulas para la reconstrucción de la estatura a partir de los huesos de la mano" (1997) y "Las variantes anatómicas del esqueleto: su aplicación en el cálculo de distancias biológicas entre las colecciones óseas de Teotihuacan" (2003). almarge@terra.com.mx

Alfonso Gallardo Velázquez. Mexicano. Obtuvo la licenciatura en Antropología Física en la Escuela Nacional de Antropología e Historia, un master en antropología y genética forense y el doctorado en bioantropología y salud por la Universidad de Granada, España. Profesor en la ENAH, actualmente comisionado como investigador al Centro INAH Yucatán, donde desarrolla el proyecto "El proceso de globalización y el mestizaje en las poblaciones de la Península de Yucatán". almarge@terra.com.mx