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Revista mexicana de física E

versión impresa ISSN 1870-3542

Rev. mex. fís. E vol.56 no.2 México dic. 2010

 

Enseñanza

 

Radiación de Hawking

 

J. Mª Fernández Cristóbal

 

RIES Jovellanos, Gijón, Asturias, España e–mail: jmariafc@educastur.princast.es

 

Recibido el 22 de junio de 2010
Aceptado el 3 de septiembre de 2010

 

Resumen

Con un enfoque fundamentalmente didáctico se pretende dar una amplia visión de la denominada radiación de Hawking de los agujeros negros, lo que implica una pequeña introducción a la cuantización en espacios curvos. Se señalan dos de los principales métodos de obtener el espectro de la radiación: el original, debido a Hawking, y el conocido por efecto túnel. Así mismo, se hace extensión del segundo mecanismo para la obtención de radiación en otro tipo de horizontes: concretamente para el horizonte aparente asociado a la métrica de Friedmann–Robertson–Walker. Se señala alguna objeción surgida recientemente a la derivación por este método y, finalmente, se hace una breve discusión sobre el método de Gibbons–Hawking.

Descriptores: Cuantización en espacios curvos; radiación de Hawking; efecto túnel; horizonte aparente.

 

Abstract

The aim of this article is to provide a general analysis of the so–called Hawking radiation in black holes from a didactic perspective, including a brief introduction to quantization in curved spacetime. Two main methods for obtaining the radiation spectrum are explained: the original one due to Hawking and the tunneling method. Also, it is shown how the second mechanism can be extended to obtain the radiation spectrum in a different kind of horizon, that associated to the Friedmann–Robertson–Walker metric. Finally, some recent objections to the derivation by the tunneling method are mentioned.

Keywords: Quantization on curved spacetime; Hawking radiation; tunneling method; apparent horizon.

 

PACS: 01.30.Bb; 04.70.Dy; 04.62+v

 

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Bibliografía

1. J.D. Bekenstein, The Limits of Information gr–qc/0009019.         [ Links ]

2. B. Carter, Phys.Rev.Lett. 26 (1971) 331.         [ Links ]

3. D.C. Robinson, Phys.Rev.Lett. 34 (1975) 905.         [ Links ]

4. S.W. Hawking, Commun. math. Phys. 25 (1972) 152.         [ Links ]

5. K.S. Torne, Agujeros negros y tiempo curvo (Ed. Crítica, 1995).         [ Links ]

6. J. Bekenstein, (Ph.D. Thesis. Princeton University, 1972).         [ Links ]

7. J.M. Bardeen, B. Carter, and S.W. Hawking, Commun. math. Phys. 31 (1973) 161.         [ Links ]

8. S.W. Hawking, Historia del tiempo (Ed., Crítica, 1988).         [ Links ]

9. S.W. Hawking, Commun. math. Phys. 43 (1975) 199.         [ Links ]

10. J. Schwinger, Phys. Rev. 82 (1951) 664.         [ Links ]

11. T. Jacobson, Introduction to Quantum Fields in Curved Space–time and the Hawking Effect gr–qc/0803048.         [ Links ]

12. S.M. Carroll, Lectures notes on General Relativity gr–qc /9712019.         [ Links ]

13. N.D. Birrell and P.C.W. Davies, Quantum fields theory in curved space. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1982.         [ Links ]

14. R.M. Wald, Quantum field theory in curved space–time and black hole thermodynamics. (Chicago Univ. Press, Chicago. USA, 1994).         [ Links ]

15. P.K. Townsend, Black Holes. Lectures notes gr–qc/9707012.         [ Links ]

16. Garay and J. Luis, Notas de Física de agujeros negros. U.C.M.         [ Links ]

17. R. Brout, S. Massar, and R. Parentani, A Primer for Black Hoke Quantum Physics gr–qc/07104345.         [ Links ]

18. J. Traschen, An introduction to Black Hoke Evaporation. grqc/0010055.         [ Links ]

19. R. Banerjee and B.R. Majhi, Hawking black body spectrum from tunneling mechanism hep–th/ 09030250.         [ Links ]

20. K. Umetsu, Hawking radiation from Kerr–Newman black hole and tunneling echanism hep–th/ 09071420.         [ Links ]

21. R. Banerjee and B.R. Majhi, Phy. Rev. D 79 (2009) hep–th/ 08120497.         [ Links ]

22. M.K. Parikh, Energy conservation and Hawking radiation hepth/ 0402166.         [ Links ]

23. M.K. Parikh and F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 5042 hep–th/ 9907001.         [ Links ]

24. M.K. Parikh, A Secret Tunnel through the horizont hep–th/ 0405160.         [ Links ]

25. E. Keski–Vakkuri, P. Kraus, Phys. Rev. D. 54 (1996) hep–th/ 9604151.         [ Links ]

26. E.C. Vagenas, Phys. Lett. B 559 (2003) hep–th/ 0209185.         [ Links ]

27. R.G. Cai, Cao, L.M., Y.P. Hu, Hawking radiation of apparent horizon in a FRW Universe. hep–th/ 08091554.         [ Links ]

28. R. Di Criscienzo, S.A. Hayward, N. Nadalini, L. Vanzo, and S. Zerbini, Hamilton–Jacobi Tunneling Method for Dynamical Horizons in different coordinate gauges gr–qc/ 09061725         [ Links ]

29. Ke–Xia Jiang, San–Min Ke, Dan–Tao Peng, and Jun Feng, Hawking radiation as tunneling and the unified first law of thermodynamics at the apparent horizon in the FRW Universe hepth/ 08123006.         [ Links ]

30. Thao–Zhu, Ji–Rong Ren, and D. Singleton, Hawking–like radiation as tunneling the apparent horizon in a FRW Universe. hep–th/ 09022542.         [ Links ]

31. H. Kodama, Prog.Theor.Phys. 63 (1980) 1217.         [ Links ]

32. S.A. Hayward, Phys. Rev. D 53 (1996) 1938 gr–qc/ 9408002.         [ Links ]

33. M. Pizzi, The time factor in the semiclassical approach to the Hawking radiation hep–th/ 09044572.         [ Links ]

34. V.A. Belinski, On the tunneling through the black hole horizon hep–th/ 09103934.         [ Links ]

35. J.B. Hartle and S.W. Hawking, Phys. Rev. D 13 (1976) 2188.         [ Links ]

36. G.W. Gibbons and S.W. Hawking, Phys. Rev. D 15 (1977) 2752.         [ Links ]

37. G.W. Gibbons and S.W. Hawking, Phys. Rev. D 15 (1977) 2738.         [ Links ]

38. T. Ortín, Agujeros negros clásicos y cuánticos en Teoría de Cuerdas hep–th/ 0405005.         [ Links ]

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