Enseñanza

 

Revisando la ecuación de van der Waals

 

B. Bonilla y J.N. Herrera

 

Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Apartado Postal 1152, Col Centro, Puebla, 72001 Pue., México, e-mail: est084@fcfm.buap.mx, nherrera@fcfm.buap.mx.

 

Recibido el 28 de junio de 2005;
Aceptado el 31 de octubre de 2005.

 

Resumen

A partir de los resultados de la mecánica estadística clásica se puede deducir de manera formal la ecuación de van der Waals (vdW), utilizando como modelo de potencial de interacción un pozo cuadrado; a su vez se muestra que la teoría de perturbaciones se puede utilizar para deducir el mismo resultado, pero con la variante de que el modelo de potencial sea una interacción proporcional 1/r^s, donde s > 3 y r es la distancia relativa. Con esto se demuestra que formalmente la ecuación de vdW es una primera corrección a la ecuación de gas ideal. Se presentan todas las propiedades termodinámicas de un gas de vdW y diferentes formas para construir la curva de coexistencia. En este trabajo utilizamos para construir la curva de coexistencia un método gráfico, uno numérico y uno analítico.

Descriptores: Ecuación de estado; función de partición; curva de coexistencia.

 

Abstract

From the results of the classic statistical mechanics we can deduce, over a formal way, the van der Waals (vdW) equation, using like model interaction potential an square well, also we show that the perturbation theory can be used to deduce the same result, but with a variant, the potential model used is proportional to an interaction 1/r^s, where s > 3, and r is the relative distance. With this, one demonstrates that formally the vdW equation is one first correction to the ideal gas equation. We obtain all the van der Waals's thermodynamic properties and the coexistence curve. We used to construct the vdW coexistence curve by different methods, by a graphical method, a numerical and an analytical one.

Keywords: Equation of state; partition function; coexistence curve.

 

PACS: 01.40.-d;61.20.Gy

 

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Agradecimientos

Este trabajo fue soportado por CONACyT proyectos 41889-F y por VIEP-BUAP proyecto 7/I/EXC/05. Se agradecen los valiosos comentarios y la motivación de A. Salazar.

 

Referencias

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8. El código de los programas para obtener las curvas de coexistencia por los diferentes métodos está escrito en FORTRAN y puede ser obtenido contactando a Beatriz Bonilla (e-mail: est084@fcfm.buap.mx).         [ Links ]

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