A variant of the Titius–Bode Law

J. Daniel Flores–Gutiérrez¹ and Carlos García–Guerra²

¹ Instituto de Astronomía, Universidad Nacional Autónoma de México, Apdo. Postal 70–264, 04510 México, D. F., México (daniel@astro.unam.mx).

² Facultad de Arquitectura, Universidad Nacional Autónoma de México, México (carlosgg2000@hotmail.com).

Received 2010 June 28
Accepted 2011 February 15

RESUMEN

En el estudio de la distribución geométrica de los planetas invariablemente se menciona la ley de Titius Bode como un intento de clasificar grosso modo sus distancias heliocétricas mediante una sucesión de números enteros. Con el descubrimiento de un gran número de objetos planetarios ahora se sustenta, en cierta medida, el principio básico de dicha ley al través de la determinación de más elementos orbitales. Abordamos brevemente una clasificación de los parámetros orbitales utilizando la constante de proporcionalidad de Kepler y discutimos el problema de la aplicación de la ley TB a sistemas extrasolares. También analizamos las funciones propuestas por diversos autores las cuales reproducen las distancias heliocéntricas de los planetas, y efectuamos una comparación con la variante a la ley Titius Bode que proponemos aquí.

ABSTRACT

The study of the geometric distribution of the planets invariably mentions the Titius Bode law as an attempt to classify their heliocentric distances through a succession of integer numbers. With the discovery of more planetary objects better support is given to the basic principie of the law through their orbital parameters. We briefly refer to a classification of orbital parameters using Kepler's proportionality parameter and discuss the problem of applying the TB Law to extrasolar systems. We also review work by various authors who have proposed functions which reproduce with some degree of certainty the planetary heliocentric distances, and we compare them to our variant of the Titius–Bode Law.

Key Words: planets and satellites: formation — planets and satellites: general — solar system: general.

DESCARGAR ARTÍCULO FORMATO PDF

REFERENCES

Adame, L. 2010, PhD Thesis, Universidad Nacional Autónoma de México, México        [ Links ]

Badolati, E. 1982, Moon and the Planets, 26, 339        [ Links ]

Calvet, N., D'Alessio, P. D., & Woolum, D. S. 2005, in ASP Conf. Ser. 341, Chondrites and the Protoplanetary Disk, ed. A. N. Krot, E. R. D. Scott, & B. Reipurth (San Francisco: ASP), 353        [ Links ]

Chang, H. Y. 2008, J. Astron. Space Sci., 25, 239        [ Links ]

García Guerra, C. 2005, Distancias Planetarias (México: SEP; Registro Público de Derechos de Autor 03–2005–081713522000–01, 25 agosto 2005)        [ Links ]

Holton, G. J., & Brush, S. G. 2001, Physics, the Human Adventure: from Copernicus to Einstein and Beyond (3rd ed.; New Brunswick, N. J.: Rutgers Univ. Press)        [ Links ]

Horedt, G. R, Pop, R, & Ruck, H. 1977, Celest. Mech.. 16, 209        [ Links ]

Jaki, S. L. 1972, Am. J. Phys., 40, 1014        [ Links ]

Kotliarov, I. 2008, MNRAS, 390, 1411        [ Links ]

––––––––––. 2009, arXiv:0807.0757vl        [ Links ]

Lynch, P. 2003, MNRAS, 341, 1174        [ Links ]

Masset, F. S. 2008, in IAU Symp. 249, Exoplanets: Detection, Formation and Dynamics, ed. Y.–S. Sun, S.Ferraz–Mello, & J.–L. Zhou (Cambridge: Cambridge Univ. Press ), 331        [ Links ]

Nieto, M. M. 1970, A & A, 8, 105        [ Links ]

––––––––––. 1975, Icarus, 25, 171        [ Links ]

Ortiz, J. L., Moreno, F., Molina, A., Santos Sanz, P., & Gutiérrez, P. J. 2007, MNRAS, 379, 1222        [ Links ]

Ovenden, M. W. 1972, Nature, 239, 508        [ Links ]

––––––––––. 1975, Vistas Astron., 18, 473        [ Links ]

Patton, J. M. 1988, Celest. Mech., 44, 365        [ Links ]

Pankovick, V., & Radakovick, A. 2009, arXiv:0903.1732vl        [ Links ]

Poveda, A., & Lara, P. 2008, RevMexAA, 44, 243        [ Links ]