2.1 Área de estudo

Neste estudo, duas áreas com características espaciais diferentes foram testadas para as análises posicionais, uma na área urbana e outra em uma área rural (Figura 1), no estado de Pernambuco, Brasil.

Fonte: autores (2022).

Figura 1 Mapa de localização do lote de amostragem nas áreas de estudo na zona rural e urbana. 

Na zona urbana, a cidade do Recife (Figura 1), capital do estado de Pernambuco, localizado na região Nordeste do país, possui uma área urbana com porção territorial de 6,87 km². Recife tem uma área de aproximadamente 218 km², formados por uma planície aluvial, tendo como principais características geográficas ilhas, morros, penínsulas e manguezais. Sua composição territorial é composta por 67,43% de morros, 23,26% de planícies, 9,31% de áreas inundáveis e 5,58% de Zonas Especiais de Preservação Ambiental.

A Figura 1 mostra a região em estudo para a zona rural nos municipios de Petrolina e Vertentes. O poligono do lote de amostras está localizado na divisa entre os municípios de Petrolina e Vertentes, no estado de Pernambuco, e possui uma área de, aproximadamente, 8,42 km². Petrolina tem uma área de 4.558,4 km² e tinha 349.145 habitantes no último censo. A densidade populacional é de 76,6 habitantes por km² no território do município (Figura 1). Dormentes é um município brasileiro do estado de Pernambuco. Segundo estimativas do ^IBGE para 2018, possuía 18.734 habitantes, distribuídos em uma área de 1.539.052 km², possuindo, assim, uma densidade populacional de 11,00 hab /km² (Figura 1). Esta região se localiza na unidade geoambiental da Depressão Sertaneja, unidade que é marcada por uma superfície de pediplanação muito monótona, sendo predominantemente suave-ondulada e atravessada por vales estreitos com vertentes dissecadas.

2.2 Dados de referência e amostragem no Google Earth

O controle de qualidade posicional foi obtido por meio de duas ortofotos fornecida gratuitamente pela COMPESA (Companhia Pernambucana de Saneamento), através do Programa Pernambuco Tridimensional (PE3D), abrangendo a totalidade das duas áreas de estudo no voo que ocorreu em 2011. A imagem possui resolução espacial de 5 cm e atende à classe A, na escala, e 1:1000, na PEC-PCD, georreferenciada no Sistema de Referência Geodésico (^SIRGAS2000) e convertida para o Sistema de Referência Geodésico WGS84 no sofwatre QGIS 3.16.

Todos os produtos do Pernambuco Tridimensional passam por três etapas de validação: Análise de Completude, Análise de Consistência e Análise Estatística da Precisão Planialtimétrica. A precisão planimétrica das ortofotos e a precisão altimétrica do perfilamento a laser são analisadas por amostragem. As ortofotos atendem ao Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC), referente à Classe A na escala de 1:1000 (^{PE3D, 2016}).Os produtos podem ser dispobilizados através do endereço eletrônico: http://www.pe3d.pe.gov.br/.

Os pontos de controle utilizados na análise foram selecionados em locais de destaque como cantos de telhados, limites de pastagem, entre outros, obtendo-se um lote de amostras de 20 pontos aléatoriamente distribuídos para cada área de estudo (^{Santos et al., 2016}). Com os pontos amostrais na imagem de referência e a descrição da localização correta, foram extraídas da imagem no Google Earth as coordenadas planimétricas dos mesmos pontos em uma escala fixa de 1:1000. Esta escala garante o reconhecimento de feições para que seja realizado o processo de seleção amostral. No momento da aquisição dos dados no Google Earth, o software datou as imagens para o mês de outubro de 2019, para a zona urbana, e fevereiro de 2020, para a zona rural.

2.2 Análise de Tendências

Em (^{Tomaselli, Monico e Camargo, 1988}; ^{Galo e Camargo, 1994}), propõe-se uma análise estatística complementar ao procedimento do PEC, de forma a verificar a precisão e a existência de tendência na análise de medições de coordenadas planimétricas em cartas. A verificação de existência de tendências dos dados é feita usando a análise de exatidão. Esta análise consiste em verificar se a média das discrepâncias (diferença entre o valor da coordenada de estudo obtida no campo e o obtido na carta) pode ser considerada igual a zero (^{Carvalho e Silva, 2018}; ^{Merchant, 1982}; ^{Monico, 2009}).

O procedimento comum adotado para a análise de tendência é aplicar o teste T de Student, que é adequado para a comparação de médias em um teste de hipóteses. O Teste T é qualquer teste de hipótese estatística, em que a estatística do teste segue uma distribuição T de Student sob a hipótese nula (^{Cramér, 1946}). O teste T de Student é utilizado na comparação de dois grupos independentes. Para o teste T não pareado é necessário ter populações normalmente distribuídas e ambas as populações devem ter a mesma variância. É geralmente aceito que, se as variâncias dos dois grupos não diferirem em uma certa quantidade, essa suposição se mantém (^{Marques Junior et al., 2020}). Assim, neste trabalho, foi realizado o teste de tendência com base no teste T de Student. No entanto, como requisito básico, a amostra deve seguir uma distribuição normal ou gaussiana, por isso foi realizado o teste de normalidade de Anderson-Darling. A estatística T para testar se as médias são diferentes pode ser calculada da Ecuação 1:

Aqui, m1 e m2 são os valores médios das duas amostras, Sp é a variância combinada calculada, n1 e n2 são os números de observações nos dois grupos, e T é distribuído de acordo com uma distribuição T, com (n - 2) graus de liberdade. Uma vez que o valor T e os graus de liberdade são determinados, um valor p pode ser encontrado usando uma tabela de valores de distribuição t de Student. Se o valor de p calculado estiver abaixo do limite escolhido para a significância estatística (5% foi adotado), então a hipótese nula é rejeitada em favor da hipótese alternativa (^{Mozas-Calvache, 2021}). Dessa forma, foram avaliadas as seguintes hipóteses:

H0: Não há evidência de tendência entre o conjunto de dados.

H_a: Há evidência de viés no conjunto de dados

2.3 Precisão posicional planimétrica

Neste trabalho, foi abordada a avaliação da acurácia posicional, utilizando o padrão nacional definido pelo Decreto-lei n° 89.817, de 1984, aliado à Especificação Técnica de Aquisição de Dados Geoespaciais Vetoriais (ET-ADGV), implementada em 2011 (^{Brasil, 1984}; ^{DSG, 2011}). A ET-ADGV é uma especificação técnica associada à Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais (INDE), com intuito de padronizar e orientar o processo de aquisição da geometria dos vários tipos de dados geoespaciais vetoriais (^{DSG, 2011}). Em um de seus itens, a ET-ADGV explica como deve ser a aplicação do Decreto-lei nº. 89.817 e cria uma classe mais restritiva destinada a produtos cartográficos digitais (PEC-PCD).

O Decreto-Lei nº 89.817, de 1984, (BRASIL, 1984) detalha o padrão brasileiro de precisão posicional para dados cartográficos analógicos (PEC) e, com adaptações ao PEC-PCD (para produtos cartográficos digitais), constitui-se o Padrão de Precisão (SEP) e tolerâncias de erro padrão (SE), definidas de acordo com as oito escalas de classificação (1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10,000, 1:25,000, 1:50,000, 1:100,000 e 1: 250,000) e as classes correspondentes A (melhor precisão), B, C e D (classificação intermediária).

Em 2010, o Serviço Geográfico do Exército Brasileiro (DSG) publicou o documento intitulado Especificações de Técnicas de Aquisição de Dados Geoespaciais Vetoriais (ET-ADGV) (^{DSG, 2016}). Em 2016, foi publicada a Especificação Técnica para Controle de Qualidade de Dados Geoespaciais

(ET-CQDG) e para fornecer uma forma padronizada de avaliar a qualidade dos conjuntos de dados geoespaciais, que fazem parte do Sistema Cartográfico Nacional Brasileiro (^{DSG, 2016}). Tanto as especificações técnicas da ET-ADGV quanto da ET-CQDG são complementares ao Decreto-Lei nº 89.817, que tem poder regulatório. Ou seja, para serem classificados em determinada escala e classe, os dados espaciais precisam considerar essas condições (Brasil, 1984; ^{Santos et al., 2016}).

Segundo Brasil (¹⁹⁸⁴), Santos (²⁰¹⁰) e DSG (2011), para que um produto cartográfico seja classificado quanto ao Decreto-lei 89.817, ele deve atender a duas condições:

(i) 90% dos pontos testados devem apresentar valores de discrepâncias iguais ou inferiores ao valor do PEC em relação à escala e à classe testada e;

(ii) o RMS (root mean square) das discrepâncias deve ser igual ou inferior à tolerância EP, definido pela norma (Tabela 1).

A Tabela 1 mostra as tolerâncias de erro em metros do PEC-PCD, discriminadas pelas classes A, B, C e D. Também mostra as tolerâncias EP, que está relacionada ao RMS, das discrepâncias posicionais dos pontos analisados em relação aos benchmarks (DSG, 2016).

A discrepância planimétrica (Dp), descrita pela Equação 2, é obtida pela resultante posicional entre as coordenadas de campo, ou referência (ER, NR), com as coordenadas do dado espacial em teste (ET, NT). Já o RMS das discrepâncias (RMS), é definido pela Equação 3.

3.1 Análise Estatística Descritiva

A Figura 2 mostra a distribuição das discrepâncias dos pontos amostrais obtidos na área urbana.

Fonte: autores (2022).

Figura 2 Gráfico de discrepâncias entre os pontos amostrais de referência e os obtidos pelo Google Earth. As barras azuis e laranja significam a média das discrepâncias nas coordenadas E e N, respectivamente. A elipse verde representa pontos classificados como outliers. 

Conforme mostrado no gráfico da figura 3, os erros encontrados nos pontos de controle variam de -1,27 m a 0,35 m na coordenada E, e -2,61 a 1,45, na coordenada N, obtendo uma dispersão posicional de 1,27 m. Em geral, como mostra a Figura 3, as discrepâncias em E foram menores que em N, com média de -0,45 (barra azul) em E, e -0,72 (barra vermelha) em N. Os desvios foram ligeiramente diferentes: 0,47 em E; 1,09 em N; e 0,7 posicional, com 4 pontos classificados como outliers (elipse verde), todos detectados na coordenada N. A Figura 3 mostra a distribuição das discrepâncias dos pontos amostrais obtidos na área rural.

Fonte: Autores (2022)

Figura 3 Gráfico de discrepâncias entre os pontos amostrais de referência e os obtidos pelo Google Earth; As barras azuis e laranja significam a média das discrepâncias nas coordenadas E e N, respectivamente. A elipse verde representa pontos classificados como outliers. 

Os erros encontrados nos pontos de controle variam de -6,94 m a -1,26 m, na coordenada E, e -3,18 a 4,62, na coordenada N, obtendo uma dispersão posicional de 4,65 m (Fig 4). As discrepâncias em E foram maiores que em N, com médias de -4,1 em E e 0,82 em N. Os desvios de padrão foram ligeiramente diferentes, sendo 1,6 em E, 1,82 em N e um desvio posicional de 1,22, com 4 pontos classificados como outliers (elipse verde). É válido observar um comportamento de erro sistemático na coordenada E, na qual todos os pontos apresentaram dispersões negativas, embora, na coordenada N, apenas 3 pontos tenham dispersões negativas.

3.2 Avaliação de tendencias

A aceitação no teste de normalidade nos permite afirmar com 95% de confiança que os dados se enquadram na distribuição normal baseada no teste de

Anderson Darling. Portanto, é correto afirmar que não foi encontrado desvio significativo da normalidade. A Figura 4 mostra os valores T calculados na avaliação do teste T de Student.

Fonte: autores (2022).

Figura 4 Gráfico de teste T de Student para análise de tendências em áreas urbanas e rurais nas coordenadas E e N. 

3.3 Avaliação de precisão

Para o teste de precisão, foi aplicado o padrão de precisão posicional descrito no Decreto-Lei nº 89.817/ET-ADGV, tomando como referência a escala 1:1000, no software Google Earth, e as avaliações nas escalas 1:2000, 1:5000 e 1:10.000. Os resultados dos procedimentos, utilizando a norma brasileira, são apresentados na Tabela 1, indicando que os dados obtidos pelo Google Earth atenderam às duas condições do Decreto-Lei 89.817/ET-ADGV, para as escalas de 1:5000, nas classes B, C e D, e 1:10.000 em todas as classes para a área urbana (Tabela 2).

De acordo com a Tabela 1, para que o produto cartográfico seja classificado na classe D, ele deve ter um Erro Padrão Planimétrico máximo de 1,2 m, um Padrão de Precisão Cartográfica 2m, planimétrico na escala de 1:2000. Nos cálculos realizados para essa área de estudo, foi encontrado um RMS de 1,43 m (maior que o valor de EP), e 85% do conjunto de erros planimétricos foram inferiores aos previstos para o PEC-PCD. Portanto, para a escala 1:2000, não houve ajuste nos parâmetros do PEC-PCD, resultando, assim, em sua reprovação para todas as classes.

Observase na Tabela 2, análise realizada na escala de 1:5000, que o produto não atendeu à classe A e sim às classes B, C e D. Na classe A, o erro padrão foi menor que o RMS (0,85 > 1,43) e 65% dos erros foram menores que o valor do PEC (1,4m) (Tabela 1). Em contrapartida, na classe B, o EP foi totalmente maior que o RMS (1,5 > 1,43), e 90% dos erros foram menores que o PEC (2,5 m). Portanto, o produto atendeu às especificações PEC-PCD em 1:5000, e seu mapeamento é tolerável do ponto de vista planimétrico apenas nas classes B, C e D.

O conjunto de dados planimétricos obtidos pelo Google Earth atendeu a todas as classes na escala de 1:10000, na qual 100% dos erros foram inferiores aos valores previstos para os parâmetros do PEC-PCD, e os EP's foram ligeiramente maiores que o RMS, possibilitando o uso de dados posicionais do Google Earth nessa escala. Para as áreas rurais, a Tabela 3 resume a avaliação da precisão de acordo com a regulamentação do Decreto-Lei 89.817/ET-ADGV.

Para a área rural, o RMS em E foi de 4,39, em N foi de 1,96, e o RMS posicional, 4,8. Para a escala 1:2.000, os erros padrão (EP), para as classes A, B e C, foram 0,6; 1 e 1,2; e para a escala 1:5.000: 1,5; 2,5 e 3, respectivamente. Como os valores de EP foram consideravelmente maiores que o RMS posicional, a análise de precisão planimétrica de base rural falhou em ambas as classes. Além disso, na escala 1:2000, em todas as classes, nenhum dos pontos apresentou valores iguais ou inferiores aos esperados para o PEC-PCD, assim como para a classe A, na escala 1:5000. As classes B, C e D, para uma escala de 1:5000, apenas 5%, 35% e 60% apresentaram valores iguais ou inferiores aos esperados para o PEC-PCD e, consequentemente, não garantem sua qualidade.

Pode-se observar na Tabela 3, referente à área rural na escala 1:10.000, que o produto não atendeu às classes A e B, mas atendeu às classes C e D. Na classe A, o RMS foi superior ao esperado no PEC (2,8 < 4,8), e 5% dos pontos foram iguais ou inferiores aos valores de EP. Na classe B, o RMS foi inferior ao EP (5 > 4,8), porem 60% foram iguais ou inferiores aos valores do EP. As classes C e D nesta escala foram aprovadas, pois o RMS foi totalmente inferior ao EP (8 > 4,8), (10 > 4,8), respectivamente, e 100% do conjunto de dados foi igual ou inferior aos valores do EP, o que permitiu o uso de dados posicionais do Google Earth , na escala 1:10000.