Scielo RSS <![CDATA[Revista mexicana de física E]]> http://www.scielo.org.mx/rss.php?pid=1870-354220110001&lang=pt vol. 57 num. 1 lang. pt <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.mx <![CDATA[<b>Design of</b> <b><i>2<sup>nd</sup></i></b> <b>order low-pass active filters by preserving the physical meaning of design variables</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100001&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt The purpose of this paper is, by one hand, offer to students basics on active filter design by introducing the Butterworth approach as well as some practical examples not only to show the proposed design flow (DF), but also to show that the design flow's stages have physical meaning mainly supported on physical laws. With the help of these laws, further, it is shown how additional filter design specifications can be translated to the physical design without affect neither the design approach nor DF. On the other hand, because any physical implementation suffer of the non-idealities of electronic components, the modeling of some of them based on both experimental results and spice simulations is presented in order to show how unwanted effects may be added to the DF. An advantage of this proposal is that DF preserves the physical meaning of the design variables. The laboratory-based learning adopted in this work has allowed to students be able to understand physical concepts, capture and analyze experimental data, and use design tools in a correct way mainly to avoid "trial and error" approaches.<hr/>El propósito de este artículo es, por un lado, ofrecer a los estudiantes fundamentos del diseño de filtros activos usando la aproximación Butterworth y presentando ejemplos prácticos no solo para mostrar el flujo de diseño propuesto, sino también para mostrar que las etapas del diseño tiene un significado físico que esta soportado en leyes físicas. Con ayuda de esas leyes se muestra como otras especificaciones de diseño del filtro pueden ser incorporadas en el diseño físico sin afectar la aproximación de diseño ni el flujo mismo de diseño. Por otro lado, porque toda implementación física es afectada por las no idealidades de los componentes electrónicos, se presenta el modelado de varios de ellos soportado en datos de simulación spice y resultados experimentales a manera de mostrar como esa información se incorpora al flujo de diseño. Una ventaja de esta propuesta es que se conserva el significado físico de toda variable de diseño. El aprendizaje basado en el trabajo de laboratorio, que es la técnica adoptada en este trabajo, ha permitido a los estudiantes comprender conceptos físicos, capturar y analizar información experimental, y usar herramientas de diseño de manera correcta para evitar aproximaciones tipo "prueba y error". <![CDATA[<b>On the Sackur-Tetrode equation in an expanding universe</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100002&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt In this work we investigate the thermodynamic properties satisfied by an expanding universe filled with a monoatomic ideal gas. We show that the equations for the energy density, entropy density and chemical potential remain the same of an ideal gas confined to a constant volume V. In particular the Sackur-Tetrode equation for the entropy of the ideal gas is also valid in the case of an expanding universe, provided that the constant value that represents the current entropy of the universe is appropriately chosen.<hr/>En el presente trabajo investigamos las propiedades termodinámicas que son satisfechas por un universo en expansión, el cual es lleno por un gas ideal monoatómico. Se prueba que las ecuaciones para la densidad de la energía, la densidad de la entropía y el potencial químico son las mismas que las de un gas ideal, el cual se encuentra confinado en un volumen V. En particular, la ecuación de Sackur-Tetrode, para la entropía del gas ideal continua siendo válido en el caso de un universo en expansión, siempre que el valor constante que representa la entropía del universo actual sea escogido adecuadamente. <![CDATA[<b>How can acoustic resonance reduce the average velocity in a falling body?</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100003&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt In this article, a simple experiment is described to overcome the misconception that acoustic pressure and levitation effects are difficult to observe in school laboratories. Analysis of the free fall velocity of a toy parachute inside a vertical tube, driven by sound in a range of frequencies aromid the resonant condition, exhibits the resonance frequency, the node pressure zones, and the optimal conditions to obtain acoustical levitation of a light body.<hr/>En este artículo se describe detalladamente un experimento sencillo para superar la impresión errónea de que los efectos de presión y levitación acústica son difíciles de observar en laboratorios escolares. Estos fenómenos físicos se pueden estudiar mediante el análisis de la velocidad de un paracaídas de juguete en caída libre, dentro de un tubo transparente y vertical, impulsado por ondas estacionarias sonicas en el intervalo de frecuencias alrededor del quinto modo de resonancia del tubo. Enlazando conceptos de mecánica y acústica, con este experimento se determina la frecuencia de resonancia, las zonas de nodos de presión dentro del tubo, y las condiciones óptimas para obtener levitación acústica de un objeto liviano. <![CDATA[<b>Approaching to nanostructures using basic concepts of quantum mechanics</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100004&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt In this work we discuss some concepts of quantum mechanics showing the result for the ground state energy of the infinite potential well that, together with elementary thermal physics concepts applied to semiconductors, help us to estimate the size of nanostructures. The energy value of the infinite potential well is compared with the finite potential well, some results were obtained with numerical calculations using basic quantum mechanics, particularly we used the BenDaniel-Duke model used for semiconductor junctions to analyze the structure GaAsAl1-x Ga x As, the energy levels were obtained of the confined states in the quantum well of the nanostructure in function of Al percentage. This system is representative of nanostructures quantum devices, currently under study in electronic solid state physics. This presentation could be very useful to teach in undergraduate applied physics courses.<hr/>En este trabajo discutimos algunos conceptos de mecánica cuántica mostrando el resultado para la energía de estado base del pozo de potencial infinito que conjuntamente con conceptos elementales de física térmica aplicados a semiconductores nos son útiles para estimar el tamaño de nanoestructuras. El valor de la energía del pozo de potencial infinito es comparado con el pozo de potencial finito, algunos resultados fueron obtenidos con cálculos numéricos usando mecánica cuántica básica, particularmente usamos el modelo de BenDaniel-Duke para analizar la estructura de GaAs-Al1-x Ga x As, se obtienen los niveles de energía de los estados confinados en el pozo cuántico de la nanoestructura en función del porcentaje de Al. Este sistema es representativo de dispositivos cuánticos nanoestructurados estudiados actualmente en la física electrónica del estado sólido. Esta presentación puede ser util para ensenanza a nivel licenciatura o posgrado en cursos de física aplicada. <![CDATA[<b>A novel set of reduced equations to model perfect layer matched (PML) in FDTD</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100005&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt We propose a new set of reduced equations describing the Perfectly Matched Layer (PML) boundary condition for the Finite Difference Time Domain Method (FDTD) algorithm. These expressions take into account the main properties of the electromagnetic wave propagation in continuos medias: absorbing, free space and conductive, simplifying the solution of electromagnetic problems as such as the FDTD lattice. A two-dimensional (2-D) transversal electric TE mode Gaussian pulse propagating along free-space is presented as a vehicle of study. The efficiency of this model is validated by a new way to compute the power reflection coefficient of the electromagnetic field arriving at the PML interface at several points. Also a detailed description of the rounding up process to obtain integer values for FDTD equations indexes is discussed.<hr/>Se propone un conjunto de ecuaciones FDTD reducidas que describen la condición de frontera PML y la región de análisis utilizando el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo. Para lograr esto el conjunto de ecuaciones describen las propiedades de los principales medios continuos de propagación electromagnética: medio absorbente, espacio libre y conductor, lo que simplifica la implementación y solución de problemas de propagación mediante FDTD. Como caso de estudio se analiza la propagación bidimensional de un pulso gausiano en un modo TE. La eficiencia del modelo propuesto se valida calculando el coeficiente de reflexión en varios puntos de la interfaz entre la región de interés y la region PML. Se presenta también una descripción detallada del proceso de redondeo de los índices fraccionarios del conjunto de ecuaciones FDTD. <![CDATA[<b>On brillouin zones and related constructions</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100006&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt In this paper we discuss the physical and geometrical content of the various equivalent definitions that have been given so far in the literature of a crystal's Brillouin zones. This serves as a motivation to introduce a computationally and conceptually simpler definition. Calculation of Brillouin zone related properties in two-dimensional lattices is carried out as an illustration of the versatility of this new approach, particularly a count of the number of Landsberg subzones in these Bravais lattices is given, which could be of interest for theoretical physics and number theory.<hr/>En este trabajo se presenta una discusión sobre los contenidos físicos y geométricos de las diversas definiciones que se han propuesto hasta ahora para definir las zonas de Brillouin de un cristal. Con base en ello, se introduce una nueva definición, que es computacional y conceptualmente mas sencilla. Para demostrar la conveniencia de esta nueva propuesta, se realizan calculos de algunas propiedades relacionadas con las zonas de Brillouin de redes cristalinas bidimensionales; particularmente, se da un conteo del número de zonas de Landsberg en dichas retículas de Bravais, que puede ser provechoso para la física teórica y la teoría de números. <![CDATA[<b>Setting up divisions in transport vehicles as a safety measure to reduce cumulated neighbor inertial forces on passengers</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100007&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Frequently, humans and animals are densely confined during transportation processes in both small and large spaces (containers, subways, wagons, buses). Clearly when sudden braking or collisions unfortunately occur, passengers may suffer physical damages. Then in order to avoid injuries due to unexpected decelerations during transportation, we propose to build simple extra divisions to decrease cumulative pressures due to the inertial force on standing-up stacked passengers due to neighbor passengers. In order to avoid fractures, we measured maximum compression forces on young adult thoraxes and the corresponding thorax compression limit. For situations of high crowding of these passengers, we estimate the size of the compartments as function of the expected decelerations and speeds. Implementation of the proposed divisions is simple and economical.<hr/>Con frecuencia, los seres humanos y los animales están densamente confinados durante procesos de transporte, tanto en espacios pequeños o grandes (contenedores, el metro, vagones, autobuses). Es claro que cuando por desgracia ocurren frenados bruscos o colisiones se producen, los pasajeros pueden sufrir daños físicos. Entonces con el fin de evitar lesiones debido a desaceleraciones inesperadas durante el transporte, se propone la construcción de simples divisiones adicionales para disminuir las presiones acumuladas sobre pasajeros apilados de pie debido a la fuerza inercial de los pasajeros vecinos. Con el fin de evitar fracturas, medimos las fuerzas de compresión máxima sobre el torax de adultos jóvenes y el límite de compresión del tórax correspondiente. En situaciones de alta aglomeración de pasajeros, estimamos el tamaño de los compartimentos en función de las desaceleraciones y velocidades esperadas. La implementación de las divisiones propuestas es sencilla y económica. <![CDATA[<b>Students' strategies for solving partially specified physics problems</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100008&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt In this study we present a pilot-investigation of high-school and university students' abilities to solve partially specified physics problem and ways which they handle the task. Students are asked to answer the question whether the given problem situation is physically possible or not in real-life without an explicit advice on what to calculate and how to judge. We used a combination of individual interview and written test methods. According to the type of the problem-solving approach the respondents were divided into the five categories. We found the majority belong to categories with preferably quantitative approach regardless of curriculum, level of education or research method. Our results indicate that standard numerical exercises, usually used in teaching, do not develop sufficiently critical thinking and real-life problem-solving abilities. We think that students could be given also partially specified problems to help them in preparing for real-life problem-solving situations. To our knowledge, this study is the first one to explore students' reactions to this type of a problem and we are motivated to continue research.<hr/>En este trabajo hemos presentado una investigación-prueba sobre la capacidad de los estudiantes universitarios y de secundaria para resolver problemas físicos parcialmente especificados y la manera como manejan la tarea. Hemos pedido a los estudiantes que respondieran si el problema planteado es posible o no en la vida real, sin consejos explícitos que hay que calcular y como resolverlo. Hemos combinado el método de la entrevista individual con los métodos de exámenes escritos. Según la manera de resolver el problema, los estudiantes han sido divididos en cinco categorías. La mayoría pertenece a las categorías del enfoque preferentemente cuantitativo, independientemente del currículo, nivel de educación o método de investigación. Nuestros resultados indican que los clásicos ejercicios numéricos, que suelen ser usados en la enseñanza, no desarrollan suficiente el pensamiento crítico y la capacidad para resolver los problemas en la vida real. Creemos que hay que enfrentar a los estudiantes a los problemas parcialmente especificados, que les ayudarían en desarrollar las capacidades para resolver los problemas en la vida real. Según las informaciones que tenemos, este estudio es el primero en investigar las reacciones de los estudiantes a este tipo de problema, por lo que estamos motivados para continuar con la investigación. <![CDATA[<b>La fuerza normal</b>: <b>¿una fuerza conservativa?</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100009&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt La fuerza normal es una fuerza de ligadura que surge del contacto entre un objeto y una superficie. Esta fuerza puede conservar la energía mecánica de un sistema o no. Se muestra que dicha fuerza es conservativa cuando la superficie no evoluciona en el tiempo, así como la tasa a la cual varía la energía mecánica cuando la fuerza normal es no conservativa. Para esta última situación, se propone la función energía pseudo-potencial asociada a la fuerza normal con la finalidad de obtener la ecuacion de movimiento del objeto sometido a dicha fuerza a partir de consideraciones energéticas.<hr/>The normal force is a constraint force that arises from the contact between an object and a surface. This force can preserve the mechanical energy of a system or not. It is shown that normal force is conservative when the surface does not evolve over time, as well as the rate to which the mechanical energy changes when the normal force is not conservative. For the latter situation, it is proposed the pseudo-potential energy function associated to normal force in order to obtain from energetic considerations the equation of movement of the object under the above mentioned force. <![CDATA[<b>Useful ratios between two-body nonleptonic and semileptonic decays of <i>B</i> mesons</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100010&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt We compute important ratios between decay widths of some exclusive two-body nonleptonic and semileptonic B decays, which could be test of factorization hypothesis. We also present a summary of the expressions of the decay widths and differential decay rates of these decays, at tree level, including l = 0 (ground state), l = 1 (orbitally excited) and n = 2 (radially excited) mesons in the final state. From a general point of view, we consider eight transitions, namely H <img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmfe/v57n1/a10s1.jpg">P,V, S, A, A' , T, P (2S), V (2S). Our analysis is carried out assuming factorization hypothesis and using the WSB, ISGW and CLFA quark models.<hr/>Calculamos varias relaciones importantes entre los anchos de decaimiento de canales exclusivos no leptónicos y semileptónicos del mesón B, las cuales pueden servir como prueba a la hipótesis de factorización. También, presentamos un resumen sobre las expresiones de los anchos de decaimiento y los anchos de decaimiento diferenciales, para estos procesos, a nivel árbol, incluyendo mesones con l = 0 (sin excitación orbital), l = 1 (excitados orbitalmente) y n = 2 (excitados radialmente) en el estado final. Desde un punto de vista general, consideramos ocho transiciones: H <img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmfe/v57n1/a10s1.jpg">P,V, S, A, A , T, P (2S), V (2S). Nuestro análisis se desarrolla asumiendo hipótesis de factorización y utilizando los modelos de quarks WSB, ISGW y CLFA. <![CDATA[<b>Conservative nonlinear oscillators in Abel's mechanical problem</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100011&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt We study a family of conservative, truly nonlinear, oscillators, arising from particular solutions of Abel's mechanical problem. An exact period-to-amplitude relation is produced for each instance. The lagrangian and hamiltonian formulations of such systems are discussed, along with their relations with the harmonic oscillator.<hr/>Se estudia una familia de osciladores no lineales, intrínsecamente no analíticos, que surgen como soluciones particulares del problema mecánico de Abel. Se incluye en cada caso la expresión exacta del periodo en función de la amplitud de las oscilaciones. Las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana son discutidas, así como la relación que los mencionados sistemas guardan con el oscilador armónico. <![CDATA[<b>Systematic electrical characterization study of a hybrid organic-inorganic semiconductor heterojunction at different illumination conditions</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100012&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Electrical characterization study of hybrid heterojunctions (HHJs) based on CdS and poly(3octylthiophene) (P3OT) is performed in order to know the process repeatability and materials homogeneity that may influence on power conversion efficiency (PCE) of CdS/P3OT photovoltaic (PV) solar cells. Basic statistical and numerical techniques for solving linear equations were used for systematic analysis of PV performance of those HJs. Adjustment curves were calculated from experimental data with the adjustment factor equal to almost 99.9 %, which means that the model has a high confidence level. They also were combined with theoretical models to establish a mathematical model that can describe the electrical performance of the mentioned junctions. PV response was analyzed under different illumination conditions, 23, 40, 124 and 285 mW/cm² of Irr level. The relationships between short circuit current (J SC) and open circuit voltage (V OC) with irradiance level (Irr) were determined with high confidence level too. The dependence of J SC on Irr is linear, whereas V OC depends logarithmically on Irr and on J SC. For spectral response a 100 Watts halogen lamp and light filters from 400 nm to 689 nm of wavelength were used. The maximum incident photon converted to electron efficiency (IPCE) was experimentally determined at 2.75 eV of photon energy. This value corresponds to the optical forbidden gap of the inorganic semiconductor material. The obtained results are in agreement with the theoretical concepts of PV devices.<hr/>En este trabajo se realiza un estudio sistemático de la caracterización eléctrica de heterouniones híbridas con la finalidad de conocer la repetitividad del proceso y la homogeneidad de materiales que se utilizan para preparar dispositivos electrónicos semiconductores para aplicación fotovoltaica. La caracterizacion eléctrica de dispositivos fotovoltaicos se realiza para saber su eficiencia de conversión de energía. Para el análisis sistemático de los resultados eléctricos, se utilizaron técnicas básicas estadísticas y de métodos numéricos para resolver ecuaciones lineales que involucran parámetros eléctricos del dispositivo. Las curvas de ajuste obtenidas a partir de los datos experimentales presentaron un factor de ajuste del 99.9 %, lo que significa un alto nivel de confianza en el modelo. Estas curvas de ajuste fueron combinadas con modelos teóricos para obtener un modelo matemático que describe el comportamiento eléctrico de este tipo de uniones específicas. La relación entre la corriente de corto circuito (J SC) y el voltaje de corto circuito (V OC) con el nivel de irradiancia (Irr) se determinaron con un alto nivel de confianza. Las curvas demuestran que J SC depende linealmente con Irr, mientras que el V OC depende logarítmicamente. Por otro lado, V OC depende logarítmicamente de J SC. La respuesta fovoltaica fue analizada a 23, 40, 124 y 285 mW/cm² de nivel de irradiancia. Se utilizaron filtros de 400 a 689 nm de longitud de onda y una lámpara de halógeno de 100 Watts para obtener la respuesta espectral. La máxima eficiencia de conversión de fotones incidentes (IPCE) se determine) experimentalmente en 2.75 eV de energía de los fotones, valor que corresponde con el ancho de banda prohibida del material semiconductor inorgánico. Los resultados obtenidos concuerdan con los conceptos teóricos básicos de dispositivos fotovoltaicos. <![CDATA[<b>Thermodynamic properties of simple multi-Yukawa fluids</b>: <b>a variational approach</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100013&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt The perturbation theory of dense fluids interacting according to an intermolecular potential represented as a linear combinations of m-Yukawa functions, whose reference interaction is the hard-sphere potential, allows setting an equation of state in terms of the ratio λ of the corresponding species molecular sizes. In this work we determine λ by solving numerically the non-linear equation that results from the minimization of the system Helmholtz free energy. The resulting values of λ are density and temperature dependent, and are in quantitative agreement with those from the development of Mansoori and Canfield. The proposed method also provides the compressibility factor of the corresponding Lennard-Jones fluid, represented by the combination of a hard-sphere plus two Yukawa terms, in good agreement with the available values from Monte Carlo simulations.<hr/>La teoría de perturbaciones para sistemas densos permite obtener la ecuación de estado de forma analítica para cuando la interacción intermolecular de sus componentes es representada como una combinación lineal de potenciales tipo m-Yukawa y tomando como el potencial de referencia una interacción de esfera dura. Dicha ecuación de estado depende de la razón de los diámetros característicos moleculares. En este trabajo se determina esta razón de los diámetros empleando un método variacional. Esto significa que tomamos la condición de minimización de la energía libre de Helmholtz con respecto a un parámetro λ = R/σ. Esta condición da una ecuación no lineal para el parámetro, la cual se resuelva numéricamente. Las soluciones obtenidas muestran la dependencia de λ respecto a la temperatura reducida y de la densidad. Nuestros resultados para λ son comparables cualitativamente con los obtenidos por Monsoori y Canfield. Además se obtiene el factor de compresibilidad para un fluido de esferas duras más dos términos Yukawa el cual representa un fluido tipo Lennard Jones, obtenemos un buen acuerdo con los resultados de Monte Carlo. <![CDATA[<b>Efecto casimir en anti de Sitter 1 + 1</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100014&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En el presente trabajo se estudian los efectos de la curvatura en la fuerza de Casimir, considerando un fondo anti de Sitter en dos dimensiones. Empleando el tratamiento de la función de Green, se muestra de forma clara como se lleva a cabo dicho método. El resultado obtenido concuerda con el caso plano en el límite en el cual el radio de anti de Sitter es pequeño. De esta forma se pueden observar las correcciones debido a la curvatura en la fuerza de Casimir.<hr/>In this paper we study the effects of curvature on the Casimir force, we consider an Anti de Sitter background in two dimensions. We use the Green's approaching and we show clearly how the method is carried out. The result obtained agrees with the plane case in the limit in which the Anti de Sitter radius is small, so we can see the corrections due to the curvature of the Casimir force. <![CDATA[<b>Surface electric current distributions on spheres and spheroids as sources of pure quadrupole magnetic fields</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100015&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Neutral atom magnetic traps and nuclear magnetic resonance imaging require internal regions with constant gradient magnetic induction fields, which are identified as pure quadrupole fields. This contribution starts from such fields in the interior of spheres and spheroids in cartesian coordinates, identifying immediately their respective scalar magnetic potentials. Next, the corresponding potentials inside and outside are constructed using spherical and spheroidal harmonic functions, respectively, except for a proportionality constant to be determined by the boundary conditions at the surface of spheres r = α, prolate ξ = ξ0 and oblate ζ = ζ0 spheroids, where the electric current sources are distributed. The negative gradients of the scalar potentials yield the respective magnetic induction fields inside (r < α, ξ < ξ0, ζ < ζ0) and outside (r &gt; α, ξ &gt; ξ0, ζ &gt; ζ0). Gauss's law in its boundary condition form determines the normalization constant of the external potentials, while Ampere's law determines the electric current source distributions on the surface of the spheres and spheroids.<hr/>Trampas de átomos neutros e imageneología por resonancia magnética requieren de regiones internas con campos de inducción magnética de gradiente constante. Esta contribución parte de tales campos en el interior de esferas y esferoides en coordenadas cartesianas, identificando inmediatamente sus respectivos potenciales magnéticos escalares. A continuación, los potenciales interiores y exteriores correspondientes se construyen usando funciones armónicas esféricas y esferoidales, respectivamente, excepto por una constante de proporcionalidad por determinarse vía las condiciones de frontera sobre la superficie de esferas r = α, esferoides prolatos ξ = ξ0 y oblatos ζ = ζ0, donde las fuentes de corriente eléctricas se distribuyen. Los negativos de los gradientes de los potenciales escalares conducen a los campos de inducción magnética respectivos en el interior (r < α, ξ < ξ0, ζ < ζ0) y en el exterior (r &gt; α, ξ &gt; ξ0, ζ &gt; ζ0). La ley de Gauss en su forma de condición de frontera determina la constante de normalización para los potenciales externos, mientras que la ley de Ampere determina las distribuciones de corriente eléctrica sobre la superficie de las esferas y esferoides. <![CDATA[<b>Origen de la construcción de instrumentos ópticos en México</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100016&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En 1769 ocurrieron varios fenómenos astronómicos de importancia que fueron observados desde diversas partes de la Nueva España. Del estudio de los trabajos que entonces publicaron nuestros astrónomos, surgen datos, hasta ahora no tomados en cuenta por los especialistas, que muestran que en aquellas fechas, Antonio Alzate y Ramírez, notable criollo que mucho hizo por introducir y divulgar la ciencia moderna en México, fue el primer constructor de instrumentos ópticos -en particular telescopios- en esta nación. Al comparar su actividad con la de otros americanos notables de fines del siglo XVIII, se encuentra evidencia que indica que pudo ser el primer constructor de telescopios de América.<hr/>In 1769 there were several important astronomical phenomena which were observed from diverse parts of New Spain. From the study of the work then published by our astronomers, data emerge so far not taken into account by specialists, which show that at that time, Antonio Alzate y Ramirez, remarkable New Spaniard who did much to introduce and popularize modern science in Mexico, was the first manufacturer of optical instruments -in particular telescopes- in this nation. By comparing his activity with that of others noteworthy Americans of the late eighteenth century, we get evidence that he might be the first builder of telescopes in America. <![CDATA[<b>Alborada de la física newtoniana en México</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100017&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt A través del estudio de diversos documentos coloniales, se establece que los novohispanos, en el siglo XVIII, leyeron directamente textos escritos por Newton y la posible influencia que su lectura tuvo en el proceso de cambio de paradigmas científicos en la Nueva España. También se indican las bibliotecas mexicanas que actualmente guardan aquellas obras.<hr/>Through the study of different colonial documents, it can be established which New Spaniards in the eighteenth century read directly texts written by Newton and the influence of their reading had in the process of changing scientific paradigms in New Spain. It also indicates the Mexican libraries where these works are currently stored. <![CDATA[<b>Benjamin Olinde Rodrigues, matemático y filántropo, y su influencia en la Física Mexicana</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1870-35422011000100018&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Se presentan aspectos poco conocidos del matemático, banquero, socialista Olinde Rodrigues por su importancia en el descubrimiento de conocimientos físicos y matemáticos que han tenido un gran impacto en la historia de las matemáticas y la física. Se describe también la historia de la aplicación de sus ideas en México.<hr/>We present the little-known facts on the life of the mathematician, banker, socialist Olinde Rodrigues for their importance in the discovery of physical and mathematical knowledge that have had a major impact on the history of mathematics and physics. Also describes the history of the implementation of his ideas in Mexico.