Scielo RSS <![CDATA[Educación matemática]]> http://www.scielo.org.mx/rss.php?pid=1665-582620110002&lang=pt vol. 23 num. 2 lang. pt <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.mx <![CDATA[Editorial]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200001&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt <![CDATA[<b>Strategies in the study of the association in contingency tables by psychology students</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200002&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Las tablas de contingencia son un instrumento necesario en el trabajo de los profesionales de psicología y otras muchas profesiones, aunque se les presta poca atención en la enseñanza universitaria. En este trabajo describimos un estudio exploratorio de las distintas estrategias empleadas para establecer la posible asociación de dos variables presentadas en forma de tabla de contingencia en una muestra de estudiantes de psicología. Se comparan los resultados con un estudio previo de Estepa (1993) con estudiantes de bachillerato y se identifican los conflictos semióticos implícitos en las estrategias parcialmente correctas e incorrectas.<hr/>Contingency tables are essential tools for the professional work of psychologists and other health-care professionals; however, little attention is paid to its teaching. In this work we describe an exploratory study of the different strategies that a sample of psychology students used to establish the possible association of two variables, presented in contingency tables. Results are compared with a previous study by Estepa (1993) with high school students and implicit semiotic conflicts are identified in the partially correct and incorrect strategies. <![CDATA[<b>Solving daily games through decision trees</b>: <b>Contributions of an experience with secondary school students</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200003&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Se presentan algunos juegos de estrategia, conocidos y populares, con el propósito de incentivar el desarrollo del pensamiento estratégico en alumnos de secundaria obligatoria. Mediante el diagrama de árbol se muestran todas las posibilidades que tienen los jugadores. Dicha representación permite el estudio de todas las contingencias y es una técnica para escoger la mejor estrategia posible. Se pueden utilizar los juegos como una ayuda para analizar el comportamiento humano en situaciones de conflicto de intereses en la vida diaria. Los resultados del estudio, teniendo en cuenta las componentes de los procesos cognitivos en la resolución de problemas, muestran que los alumnos son capaces de trazar los árboles de los juegos propuestos y que tienen algunas dificultades para asignar los pagos a los jugadores. Se observan mejores resultados entre los alumnos de nivel más alto.<hr/>Some well known and popular strategy games are used to encourage the development of strategic thinking of students in secondary school. Tree diagram shows all possibilities for players involved in those games. This representation allows the study of all possible contingencies and it is a technique to choose the best possible strategy. It can be used as an aid to analyze human behaviour in situations of conflict of interest in everyday life. The study results, taking into account cognitive process components in problem solving, show that students are able to map the trees of the proposed games and have some difficulties in allocating payments to players. Best results were observed among students in higher level. <![CDATA[<b>Cognitive analysis of problem situations with systems of algebraic equations in the context of the material balance</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200004&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este artículo se informa una investigación en la que se realiza un análisis cognitivo a un grupo de enfoque, donde los estudiantes de una carrera técnica universitaria abordan los sistemas de ecuaciones algebraicas lineales en el contexto del balance de materia en situaciones problema de mezclas químicas. El análisis cognitivo del grupo de enfoque se fundamenta en las teorías de los Campos Conceptuales y en la Matemática en el Contexto de las Ciencias. Para el análisis se atienden, en particular, las representaciones que construyen los alumnos sobre las invariantes en el esquema de entendimiento y en el esquema de solución cuando enfrentan un problema de matemáticas contextualizadas. Durante el análisis del actuar de los estudiantes, surgen diferentes tipos de representaciones propias del contexto en el que se desarrolla la investigación, con lo cual se establece una propuesta de clasificación para estos tipos de representación.<hr/>In this article, a research that carries out the cognitive analysis of a focus group is reported, where students from a technical university career approach the systems of linear algebraic equations in the context of matter balance in problem situations of chemical mixtures. The cognitive analysis of the focus group is based on the theories of Conceptual Fields and on the Mathematics in the Sciences Context. In order to do the analysis, special attention is placed in the representations built by students on the invariants in the understanding scheme and in the solution scheme, when facing a problem of contextualized mathematics. While analyzing students' acting, different types of own representations of the context arise during the development of the research, and consequently a proposal of classification for those types of representation settles down. <![CDATA[<b>Personal meanings of future primary school teachers on the arithmetic mean</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200005&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Un cambio efectivo de la enseñanza de la estadística, tal y como proponen los actuales currículos, requiere mejorar la formación de los profesores que han de enseñarla. El objetivo principal de esta investigación es determinar el significado personal declarado del objeto matemático "media aritmética" de un grupo de futuros profesores de Educación Primaria. La herramienta configuración cognitiva, propuesta por el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, ha permitido poner de manifiesto la gran variedad de tipologías de significados y mostrar que existen importantes dificultades relacionadas con la comprensión del concepto y algunas de sus propiedades. Se finaliza con algunas implicaciones educativas para la formación de profesores en el campo de la estadística.<hr/>Any effective change in the teaching of statistics, as proposed in current curricula, requires improving the training given to the people who will eventually teach it. The main goal of this study is to determine the personal meaning that Primary School teachers-in-training assign to the mathematical object "arithmetic mean". The cognitive configuration tool proposed by the Onto-Semiotic Approach to Cognition and Mathematics Instruction shows that there is a wide variety of typologies of meanings and that there exist significant difficulties related to the understanding of the concept and some of its properties. We conclude with some educational implications for teacher training in the field of statistics. <![CDATA[<b>The use of dynamic software in the study of geometric problems of variance</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200006&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este trabajo se abordan dos problemas geométricos de variación de notable importancia histórica: el Problema de Fagnano, relacionado con el perímetro de un triángulo inscrito en un triángulo acutángulo dado; y el Problema del punto de Fermat, relacionado con la suma de distancias de un punto interior a los vértices de un triángulo. Ambos involucran nociones fundamentales del currículum escolar y un proceso de variación. Mediante una regla graduada o un software dinámico, como el Cabri géomètre, se puede visualizar que, si varían los puntos de referencia, cambian el perímetro del triángulo inscrito y la suma de distancias a los vértices, la existencia de valores mínimos para esas variables corresponde a la solución de los problemas. Aquí se analiza el proceso de solución con distintos acercamientos y aplicaciones heurísticas, se destaca la potencia del uso del software dinámico y se da la argumentación geométrica que justifica la solución.<hr/>The present paper discusses two problems of geometric variation of remarkable historical importance: Fagnano's Problem, that relates to the perimeter of a triangle inscribed in a given acute triangle; and the Fermat's point Problem, that's relates the sum of distances from inner point to three vertex of a given acute triangle. Both problems involve fundamentals notions of the school curriculum and a variation process. Using a ruler or a dynamic software such as Cabri Geometry, you can see that if multiple reference points, the perimeter of the inscribed triangle and the sum of distances to the vertices change, the existence of minimum values for these variables corresponds to the solution of problems. Here we analyze the process of solution with different heuristic approaches and applications, highlighting the potential use of dynamic software and giving the geometric argument that justifies the solution. <![CDATA[<b><i>¿Al doble le toca el doble? La enseñanza de la proporcionalidad en la educación básica</i></b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000200007&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este trabajo se abordan dos problemas geométricos de variación de notable importancia histórica: el Problema de Fagnano, relacionado con el perímetro de un triángulo inscrito en un triángulo acutángulo dado; y el Problema del punto de Fermat, relacionado con la suma de distancias de un punto interior a los vértices de un triángulo. Ambos involucran nociones fundamentales del currículum escolar y un proceso de variación. Mediante una regla graduada o un software dinámico, como el Cabri géomètre, se puede visualizar que, si varían los puntos de referencia, cambian el perímetro del triángulo inscrito y la suma de distancias a los vértices, la existencia de valores mínimos para esas variables corresponde a la solución de los problemas. Aquí se analiza el proceso de solución con distintos acercamientos y aplicaciones heurísticas, se destaca la potencia del uso del software dinámico y se da la argumentación geométrica que justifica la solución.<hr/>The present paper discusses two problems of geometric variation of remarkable historical importance: Fagnano's Problem, that relates to the perimeter of a triangle inscribed in a given acute triangle; and the Fermat's point Problem, that's relates the sum of distances from inner point to three vertex of a given acute triangle. Both problems involve fundamentals notions of the school curriculum and a variation process. Using a ruler or a dynamic software such as Cabri Geometry, you can see that if multiple reference points, the perimeter of the inscribed triangle and the sum of distances to the vertices change, the existence of minimum values for these variables corresponds to the solution of problems. Here we analyze the process of solution with different heuristic approaches and applications, highlighting the potential use of dynamic software and giving the geometric argument that justifies the solution.