Scielo RSS <![CDATA[Educación matemática]]> http://www.scielo.org.mx/rss.php?pid=1665-582620140001&lang=pt vol. 26 num. 1 lang. pt <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.mx <![CDATA[<b>Editorial</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100001&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt <![CDATA[<b>Un aporte a la caracterización del comportamiento argumental y racional cuando se aprende a demostrar</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100002&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este artículo se informan algunos de los resultados obtenidos en un estudio de caso donde se analizaron las interacciones de un grupo de estudiantes (14-16 años) al resolver un problema geométrico dentro de un ambiente que propició actividad demostrativa. En particular, se describe e interpreta el comportamiento de los estudiantes con base en la propuesta de integración que Boero, Douek, Morselli y Pedemonte (2010) hacen de los modelos de Toulmin y de Habermas. Con el primer modelo, se analiza la elaboración de argumentos (comportamiento argumental); mientras que, con el segundo modelo, se indaga sobre los tres aspectos que caracterizan un comportamiento racional (epistémico, teleológico y comunicativo). Este estudio permite establecer que los estudiantes, luego de haber sido partícipes de un curso de geometría en donde se favoreció la indagación y la justificación, tienen un comportamiento argumental y racional acorde con el de una persona con mayor madurez matemática cuando justifican la conjetura que formularon como solución a un problema.<hr/>In this article, we report some of the results obtained in a case study in which we analyze a group of high school (14-16 years old) students' interaction when they solve a geometric problem within an environment that favored proving activity. Particularly, the behavior of the students is described and interpreted using the integration of the Toulmin and Habermas models, proposed by Boero, Douek, Morselli y Pedemonte (2010). With the first model, we analyze the formulation of arguments (argumentative behavior); with the second one, we study the three aspects that characterize rational behavior (epistemic, teleological, and communicative). This study permits establishing that the students, after having participated in a course where inquiry and justification are favored, have an argumentative and rational behavior that is in accordance with that of a person with greater mathematical maturity, as they justify the conjecture they formulated as solution to a problem. <![CDATA[<b>Sobre la complejidad de la gestión en una clase de matemática</b>: <b>entre lo planificado y la realidad del aula. Modelización algebraica de problemas planteados en Z</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100003&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este artículo nos proponemos dar cuenta de los resultados de la exploración y caracterización de las estrategias docentes a propósito de la introducción al álgebra en clases ordinarias de secundaria. Nos referiremos a los gestos profesionales de un docente, relacionados tanto con la planificación de una clase como con su gestión en el aula. Observamos una serie de discrepancias entre sus expectativas y las producciones de los alumnos cuyo análisis nos permitió caracterizar la complejidad de la tarea docente. Concluimos que la complejidad de dicha tarea en los casos estudiados es el resultado de la conjunción de distintos aspectos. Por un lado, los conocimientos matemáticos y didácticos del profesor y su pretensión de constituir la clase como una comunidad de producción matemática que incluya plenamente la validación como parte de las tareas de los alumnos y, por el otro, la consideración de las razones de ser de los conocimientos matemáticos que se trabajan en la clase.<hr/>In this article we intend to give account of the results of the exploration and characterization of teaching strategies related to the introduction to algebra in regular classes in high school. We refer to the professional attitudes of a teacher, related to the planning of a class and to classroom management We point out a number of discrepancies between teacher's expectations and the productions of students, the analysis of which allowed us to characterize the complexity of the teaching task. We conclude that the complexity of the task in the cases studied is the result of a combination of aspects. On the one hand, the mathematical and didactic knowledge of the teacher and his claim to make the class act as a community of mathematical production fully including validation as part of the students' work and, on the other hand, the consideration of the essential reasons for the mathematical knowledge that is developed in the classroom. <![CDATA[<b>El infinito potencial y actual</b>: <b>descripción de caminos cognitivos para su construcción en un contexto de paradojas</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100004&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt En este artículo se propone una descomposición genética genérica del infinito y dos descomposiciones genéticas particulares: una para la paradoja de las pelotas de tenis y otra para la paradoja del hotel de Hilbert. Estos análisis toman como fundamento la construcción de procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes relacionados con el infinito potencial y actual, respectivamente. Además, se presenta un análisis de las características de los procesos inmersos en cada situación y la complejidad que implica coordinarlos con el conjunto de los números naturales para construir procesos iterativos infinitos. Se estudia la dificultad que enfrenta un individuo al coordinar procesos de diferente naturaleza, convergentes y divergentes, para construir el infinito como un proceso.<hr/>A generic genetic decomposition of infinite and two particular genetic decompositions is proposed in this paper: A paradox for tennis balls and one for the Hilbert Hotel paradox. These analyzes take as a basis the construction of infinite iterative processes and transcendent objects, related to the infinite potential and current, respectively. In addition an analysis of the characteristics of the processes involved in each situation and the complexity of coordinating them with the set of natural numbers to construct infinite iterative processes is presented. The difficulty faced by an individual to coordinate processes of different nature is studied: converging and diverging to infinity as a build process. <![CDATA[<b>Entre la aritmética y el álgebra</b>: <b>Un análisis histórico de los "problemas de grifos"</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100005&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt La transición entre la aritmética y el álgebra es un tema de investigación interesante y permanente en la Didáctica de la Matemática. En este sentido, el análisis del carácter algebraico o aritmético de ciertos problemas escolares aparece como un aspecto relevante a la hora de diseñar trayectorias didácticas que faciliten dicha transición. En este trabajo, planteamos el análisis histórico de una familia de problemas como herramienta a la hora de realizar un análisis de ese tipo y lo ejemplificamos mediante el caso paradigmático de los problemas de grifos.<hr/>The transition between Arithmetic and Algebra is an interesting and long-standing research topic in Mathematics Education. In this sense, the analysis of the arithmetical or algebraic character of certain problems arises as a relevant issue in order to design teaching sequences that help to expedite that transition. In this work we present a historical analysis of a family of problems as a tool to perform that kind of analysis and we exemplify it with the paradigmatic case of tap problems. <![CDATA[<b>La resolución de problemas en un contexto <i>Ñuu Savi</i></b>: <b>un estudio de casos con niños de sexto grado de primaria</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100006&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt Este artículo presenta algunos resultados de una investigación desarrollada con una población Ñuu Savi (mixteca) del estado de Guerrero, México. El objetivo del escrito es mostrar algunas estrategias identificadas en las producciones de alumnos de sexto grado de primaria al resolver problemas aritméticos: "formales" y prácticos. El estudio adquiere importancia ante la ausencia de investigaciones con este interés, enfocadas en dicha población étnica, así como por la importancia que ha cobrado la interculturalidad en los planes y programas de estudio en vigor en México (SEP, 2011). La investigación realizada es un estudio de casos, ya que solo se tomó la participación de cinco alumnos cuyas edades oscilan entre 11 y 13 años. Como instrumentos de recolección de datos, se utilizaron cuestionarios (escritos en español) y entrevistas grupales (en la lengua materna de los niños). Los resultados permiten afirmar lo siguiente: los niños Tee Savi (mixtecos) presentan dificultades y errores en la resolución de problemas aritméticos por cuestiones meramente matemáticas, pero también se observa una escasa comprensión del español, lengua utilizada en la escuela, como factor que dificulta la comprensión de los problemas.<hr/>This article presents some results of research conducted with the Ñuu Savi (mixteca) population of the state of Guerrero, Mexico. The objective is to show some strategies identified in the productions of students of sixth-grade students (elementary school) when solving arithmetic problems: formal and practical. The study is important because there are no researches with the same objective focused in the ethnic population, and because of the importance that interculturality takes in the programs of study (SEP, 2011). The research is a case study, with five children aged between 11 and 13 years old. The instruments to collect data used are the following: questionnaires (written in Spanish) and group interviews (in the child's native language). The results confirm the following: Tee Savi (mixtecos) children present difficulties and errors in solving arithmetic problems for purely mathematical questions and also show a poor understanding of Spanish, the language used at school, as a factor that hinders the understanding of the problem. <![CDATA[<b>Recursos para el cálculo visual de integrales</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100007&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt La visualización es uno de los mejores recursos que tenemos los profesores de matemáticas para facilitar la enseñanza y el aprendizaje de un tema. En este trabajo mostramos algunos métodos visuales de integración en el que se utilizan la simetría de las funciones y las funciones inversas, y se recupera el concepto de subtangente para la computación visual de áreas.<hr/>Visualization is one of the best resources we mathematic teachers have to facilitate teaching and learning of a subject. In this paper we show some visual methods of integration in which the symmetry of functions and the inverse functions are used, and it recovers the concept of subtangent for the visual computing of areas. <![CDATA[<b><i>Etnomatemática em movimento</i></b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262014000100008&lng=pt&nrm=iso&tlng=pt La visualización es uno de los mejores recursos que tenemos los profesores de matemáticas para facilitar la enseñanza y el aprendizaje de un tema. En este trabajo mostramos algunos métodos visuales de integración en el que se utilizan la simetría de las funciones y las funciones inversas, y se recupera el concepto de subtangente para la computación visual de áreas.<hr/>Visualization is one of the best resources we mathematic teachers have to facilitate teaching and learning of a subject. In this paper we show some visual methods of integration in which the symmetry of functions and the inverse functions are used, and it recovers the concept of subtangent for the visual computing of areas.