Scielo RSS <![CDATA[Educación matemática]]> http://www.scielo.org.mx/rss.php?pid=1665-582620160002&lang=es vol. 28 num. 2 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.mx <![CDATA[Editorial]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200005&lng=es&nrm=iso&tlng=es <![CDATA[Cuando las praxeologías viajan de una institución a otra: una aproximación epistemológica del "boundary crossing"]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200009&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: Este texto se centra en las matemáticas en la formación profesional. Después de explicar el concepto 'boundary crossing' en relación con la teoría de la actividad histórico-cultural, se estudia cómo ello se puede contemplar a nivel del saber con la teoría antropológica de lo didáctico y sus conceptos de institución, sujeto y praxeología. El texto pretende proveer dos herramientas útiles para una epistemología que se propone investigar el saber matemático tal como está presente en los escenarios profesionales, cualquiera que sea la naturaleza y el nivel de cualificación de la profesión: una pauta de análisis del saber que se desarrolla al emplear una técnica matemática, ilustrándola con un ejemplo de cálculus en dos contextos diferentes; un modelo de los efectos sobre las praxeologías de la circulación inter-institucional.<hr/>Abstract: The focus of this paper is on vocational training programs, which means previous investigation about mathematics in vocational settings. We start by explaining the term 'boundary crossing' in relation with the cultural, historical, activity theory approach. We then present a way to address the same issue within the anthropological theory of the didactic, using the key concepts of institution and praxeology. We develop an analysis grid of knowledge produced by users when they employ a mathematical technique and a general model of the changes human knowledge is submitted to when moving from one institution to another. Our approach is relevant to any level of professional qualification, from engineering to professions socially viewed as poorly qualified. <![CDATA[La separación ciega de fuentes: un puente entre el álgebra lineal y el análisis de señales]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200031&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: El objetivo de este artículo es presentar un análisis praxeológico enmarcado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) de un método proveniente de la ingeniería conocido como Separación Ciega de Fuentes (BSS). En el método están presentes praxeologías que pueden trasponerse a los cursos iniciales de matemáticas dentro de una formación de ingenieros, concretamente dentro del curso de Álgebra Lineal. El análisis muestra que la BSS tiene potencial para generar actividades de modelación que conecten la teoría matemática con la práctica ingenieril. Se presenta, además, una propuesta inicial para una actividad de estudio e investigación basada en la BSS.<hr/>Abstract: The aim of this paper is to present a praxeological analysis in the frame of the anthropological theory of didactics (ATD) of an engineering method known as Blind Source Separation (BSS). In the method we found praxeologies that can be transposed to the first year mathematics courses in engineering education, particularly in Linear Algebra. The analysis shows that BSS is a potential tool to generate modelling activities that reduce the gap between mathematical theory and engineering practice. We present a proposal of a research and study path based on BSS. <![CDATA[Ciclos de entendimiento de los conceptos de función y variación]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200059&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: Con base en la perspectiva de modelos y modelación, en este artículo se analiza la relación entre las herramientas conceptuales utilizadas para modelar una situación sobre costo de envíos de paquetería y los ciclos de entendimiento que los estudiantes van desarrollando sobre los conceptos de función y variación. Las preguntas que guían la discusión son ¿Qué registros de representación utilizan estudiantes del primer semestre de una licenciatura en Turismo para describir y analizar situaciones problemáticas cuyo modelo subyacente es una función escalonada? ¿Cómo apoyan las diferentes representaciones el desarrollo de ciclos progresivos de entendimiento de los conceptos de función y variación en los estudiantes? Los resultados muestran que la utilización de diversas representaciones, el análisis de éstas, su modificación y refinamiento, son indicadores de la construcción de niveles progresivos de entendimiento de los conceptos de función y variación.<hr/>Abstract: In this paper we analyze the relationship between the conceptual tools (representations) used by students enrolled in a college tourism program, to model a situation about cost of sending packages, and the cycles of understanding that the students develop about the concepts of step function, function, and variation. Based on the perspective of Models and Modeling, the questions that guide the discussion are: What kind of representations did first semester students use to describe and analyze problematic situations where the underlying model is a step function? To what extent did the representations support the development of different cycles of understanding of the concepts of function and variation? The results show multiple representations that students construct, analyze, modify, and refine. The representations helped to acquire meaning of mathematical concepts as function and variation. <![CDATA[Artefacto y espacio de trabajo matemático en la multiplicación de números complejos]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200085&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: La representación de la multiplicación en el sistema numérico de los números complejos suele presentarse con un fuerte énfasis en lo algebraico, lo que lleva a una comprensión parcial de esta propiedad. A partir de lo anterior, en el presente trabajo se investiga sobre el proceso de aprendizaje de la multiplicación de los números complejos, con el objetivo de enseñar este contenido privilegiando el registro gráfico a partir de la teoría de Espacio de Trabajo Matemático. En esta investigación cualitativa se ha implementado una propuesta de aprendizaje en una primera fase con 34 estudiantes de ingeniería; y en una segunda fase con 4 estudiantes de Matemática, ambos grupos de estudiantes pertenecientes a primer año universitario (18-19 años). A partir de los resultados se evidencia que al realizar tratamientos y conversiones entre los registros semióticos usados con un artefacto de tipo software, no sólo se permite la activación de las distintas génesis del ETM, sino que también produce circulaciones en el ETM personal del estudiante, lo que lleva a una mejora en la comprensión del objeto matemático en cuestión.<hr/>Abstract: The representation of multiplication in the number system of the Complex Numbers is usually presented with a strong emphasis in the algebraic aspect that brings a partial comprehension of this property. On the basis of the foregoing, the current study investigates the learning process of the multiplication of complex numbers in order to teach this content facilitating the graphic register according to the theory of Mathematical Working Space. In this qualitative research, there has been implemented a learning proposal that includes 34 engineering students in the first stage and 4 mathematics students in the second stage; both groups of students are in their first year at university (18-19 years old). Based on the results it is clear that carrying out processes and conversions between the semiotic registers used with a software artefact not only permit the activation of certain genesis of the ETM, but also produce circulations in the personal ETM of a student which leads to a better comprehension of the mathematical object in question. <![CDATA[Procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes: un modelo de construcción del infinito matemático desde la teoría APOE]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200119&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: En este estudio se analizan las estructuras mentales que un individuo puede desarrollar al construir el concepto de infinito en dos contextos particulares: la paradoja de Aquiles y la tortuga y el triángulo de Sierpiński. Con base en la descomposición genética genérica del infinito, planteada por Roa-Fuentes y Oktaç (2014), se estudian las características particulares de las estructuras y los mecanismos que cada contexto genera. El análisis de los datos a partir del trabajo llevado a cabo por estudiantes de posgrado en Matemáticas y Educación Matemática, muestra cómo se da paso de un proceso iterativo infinito (infinito potencial) a un objeto trascendente (infinito actual). Además se muestra la importancia del mecanismo de coordinación para la construcción de procesos iterativos infinitos.<hr/>Abstract: The present study aims to examine the mental structures that a person can develop to construct the mathematical concept of infinity in two particular contexts: "the paradox of Achilles and the tortoise" and the "Sierpiński triangle". Based on the genetic generic decomposition of the infinite, proposed by Roa-Fuentes and Oktaç (2014), this investigation focuses on the study of the particular characteristics, mechanisms and structures produced by each context. The analysis of data from work done by postgraduate students (in Mathematics and Mathematics Education) shows how from the infinite iterative process (potential infinity) advances towards to a transcend object (actual infinity). Furthermore, the results reflect the importance of the coordination mechanism in the construction of infinite iterative process. <![CDATA[Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200151&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: Este artículo muestra evidencias del conocimiento exhibido por dos profesoras de bachillerato en España en relación con el uso de ejemplos y ayudas en la clase de álgebra lineal. Se trata de un estudio de caso instrumental cualitativo enfocado desde un paradigma interpretativo. Utilizamos el modelo Mathematics Teacher's Specialised Knowledge para analizar el conocimiento de las profesoras, centrándonos particularmente en uno de los subdominios del conocimiento didáctico del contenido, el Conocimiento de la Enseñanza de las Matemáticas. A partir de la observación de las cualidades y tipos de ejemplos empleados por las profesoras, los resultados dan cuenta del conocimiento de estas acerca de la potencialidad y el uso didáctico de los ejemplos. Análogamente, el uso de diversas técnicas de andamiaje permite identificar conocimiento de las profesoras sobre la diversificación y focalización de las ayudas.<hr/>Abstract: This paper examines the kind of mathematical knowledge, which lies behind the use of examples and provision of support for students by two Baccalaureate (16-18) teachers in Spain. The methodological approach is that of a qualitative instrumental case study within an interpretative paradigm. Analysis is carried out through the Mathematics Teacher's Specialised Knowledge model, with particular focus on one of the sub-domains of pedagogical content knowledge, Knowledge of Mathematics Teaching. The detailed consideration of the types of examples used and their particular features sheds light on the teachers' awareness of the potential these have in the educational context. At the same time, the use of various scaffolding techniques on the part of the teachers points to knowledge about the variety of learner support available and how this focuses on specific aspects. <![CDATA[La definición etimológica de Etnomatemática e implicaciones en Educación Matemática]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-58262016000200175&lng=es&nrm=iso&tlng=es Resumen: El objetivo de este escrito fue hacer una reflexión sobre las raíces etimológicas mathema y tica de la palabra etnomatemática y sobre el distanciamiento que hay entre las interpretaciones de éstas con su etimología y su relación con las tendencias investigativas del Programa Etnomatemática. El problema que se encontró es que se han venido utilizando las raíces de mathema y tics o tica sin un análisis más a fondo sobre las mismas y sus potenciales y reales implicaciones. Para poder analizar la relación de la definición etimológica con las tendencias investigativas se hizo un estudio de carácter documental (de ponencias y artículos), mediante análisis del discurso. Como conclusión, se encontró que las interpretaciones de dichas raíces son diversas, y que guardan poca relación con la etimología y las tendencias actuales de investigación en el Programa Etnomatemática.<hr/>Abstract : Several authors have referred to the apparent roots of the mathema- and -tics roots of the word ethnomathematics in a rather superficial way and without deepening in its analysis and their actual and potential implications In this paper, these roots are etymologicaly revised and to related to trends in current research in the Ethnomathematics Program. A literature review is conducted that includes both journal and conference papers. It is concluded that the aforementioned roots have been interpreted differently, and that several of those interpretations have little to do with the etymology and with current research trends in the Ethnomathematics Program.