Scielo RSS <![CDATA[Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa]]> http://www.scielo.org.mx/rss.php?pid=1665-243620060002&lang=es vol. 9 num. 2 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.mx <![CDATA[<b>Editorial</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200001&lng=es&nrm=iso&tlng=es <![CDATA[<b>Una conceptualización de límite para el aprendizaje inicial de análisis matemático en la universidad</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200002&lng=es&nrm=iso&tlng=es En el presente trabajo se contrasta la conceptualización métrica de límite, dada por Weierstrass, que se utiliza tradicionalmente en la docencia, con su conceptualización como aproximación óptima, dada por Blázquez y Ortega (2002), para establecer cuál de las dos es más sencilla y apropiada para la docencia-aprendizaje inicial de tal noción. Se describe el análisis hecho a los datos proporcionados por dos trabajos de exploración y, finalmente, se enuncian sus conclusiones, corroborando que la segunda conceptualización es más sencilla que la primera y, por tanto, la más apropiada para los aprendizajes iniciales 3.<hr/>In the present work is contrasted the metric conceptualization of limit, given by Weierstrass, that is utilized traditionally in the teaching, with its conceptualization as optimum approximation, given by Blázquez and Ortega (2002), to establish which of the two is simpler and appropriate for the initial teaching-learning of such notion. It is described the analysis of the data provided by two exploration works and, finally, its conclusions are enunciated, corroborating that the second conceptualization is simpler than the first one and, therefore, the most appropriate for the initial learning.<hr/>Dans ce travail, la conceptualisation métrique de limite, donnée par Weierstrass et qui s'utilise traditionnellement dans l'enseignement, est contrastée avec sa conceptualisation comme approximation optimale, donnée par Blázquez et Ortega (2002), afin d'établir laquelle des deux est la plus simple et appropriée pour l'enseingement-apprentissage initial de cette notion. L'analyse faite aux données obtenues grâce à deux travaux d'exploration est décrite, et, finalement, ses conclusions sont énumérées, corroborant ainsi que la seconde conceptualisation est plus simple que la première et, pour autant, la plus appropriée pour les apprentissages initiaux.<hr/>Neste trabalho é comparado o conceito de métrica de limite, dada por Weierstrass, que se utiliza tradicionalmente na docência, com seu conceito como aproximação ótima, dada por Blázquez y Ortega (2002), para estabelecer qual delas é mais simples e apropriada para o ensino e aprendizagem inicial de tal noção. É apresentado a análise feita dos dados proporcionados por dois trabalhos de pesquisa e, finalmente, se enunciam suas conclusões, corroborando que o segundo conceito é mais simples que o primeiro e, portanto, a mais apropriada para a aprendizagem inicial. <![CDATA[<b>Análisis de un tutorial inteligente sobre conceptos lógico- matemáticos en alumnos con Síndrome de Down</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200003&lng=es&nrm=iso&tlng=es En este trabajo se presentan resultados de un estudio sobre la adquisición de conceptos lógico-matemáticos en alumnos con Síndrome de Down. Los datos que se analizan son actividades pertenecientes a un tutorial inteligente, sobre conceptos lógicos de clasificación, seriación, correspondencia uno a uno y cuantificadores. Se estudia la dificultad de estos conceptos y la respuesta de los alumnos a los aspectos técnicos del tutorial.<hr/>In this work results of a study on the acquisition of logical-mathematical concepts in students with Down Syndrome are presented. The data that are analyzed are activities belonging to an Intelligent Tutorial, on logical concepts of classification, seriation, one-to-one correspondence and quantifiers. The difficulty of these concepts is studied and the answer of the students to the technical aspects of the tutorial.<hr/>Dans ce travail se présentent les résultats d'une étude sur l'acquisition de concepts logico-mathématiques chez les élèves présentant le syndrome de Down. Les données qui s'analysent sont des activités qui appartiennent a une Tutelle Intelligente, sur des concepts logiques de classification, mise en série, correspondance un à un et quantificateurs. La difficulté de ces concepts est étudiée ainsi que la réponse des élèves aux aspects techniques de la tutelle.<hr/>Neste trabalho apresentamos os resultados de um estudo sobre a aquisição de conceitos lógico-matemáticos em alunos com Síndrome de Down. Os dados analisados são atividades pertencentes a um Tutorial Inteligente, sobre conceitos lógicos de classificação, seriação, correspondência um a um e quantificadores. São estudadas as dificuldades destes conceitos e a resposta dos alunos aos aspectos técnicos do tutorial. <![CDATA[<b>Una socioepistemología del aspecto periódico de las funciones</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200004&lng=es&nrm=iso&tlng=es En este artículo presentamos una socioepistemología -o epistemología de prácticas-acerca de la periodicidad de las funciones, que tiene como aspecto principal la relación predicción-periodicidad en el reconocimiento significativo de dicha propiedad. También mostramos una situación, cuyo diseño se fundamenta en la socioepistemología, que da cuenta de cómo esta relación se pone en marcha intencionalmente en contextos didácticos interactivos, logrando una reconstrucción de significados situacionales sobre el aspecto periódico de las funciones. En la visión teórica con la que abordamos este estudio, el saber matemático se problematiza y se reconoce que para hablar de él no se le puede considerar como un objeto acabado no cuestionable, sino como un complejo de prácticas, de naturaleza social, que le den sentido y significado.<hr/>We present a socioepistemology -or epistemology of practices- about the periodicity of the functions whose main aspect is the relation prediction- periodicity in the significant recognition of this property. We present also a situation whose design is supported in the socioepistemology and that shows how this relation starts up, intentionally, in interactive didactic contexts achieving a situational meaning reconstruction regarding the periodic aspect of the functions. In the theoretical vision that we use to undertake this study, the mathematical knowledge it is problematized and, is recognized that to speak about a mathematical knowledge, this cannot be considered like a finished and not questionable object, but as a complex of practices, of social nature, that provide it with sense and meaning.<hr/>Nous présentons une socioépistémologie -ou épistémologie de la pratique- au sujet de la périodicité des fonctions ayant comme aspect principal la relation prédiction-périodicité dans la reconnaissance significative de cette propriété. Nous présentons de même une situation dont la conception est basée dans la socioépistémologie et qui montre comment cette relation se met en marche, intentionnellement, dans des contextes didactiques interactifs réussissant ainsi une reconstruction des significations situationnelles sur l'aspect périodique des fonctions. Dans la vision théorique avec laquelle nous abordons cette étude, le savoir mathématique se problématise et il est reconnu que pour parler d'un savoir mathématique celui-ci ne peut pas se considérer comme un objet fini sans possibilité de le remettre en question, mais plutôt comme un complexe de pratiques, de nature sociale, qui lui donnent un sens et une signification.<hr/>Apresentamos una socioepistemologia -ou epistemologia de práticas- a respeito da periodicidade das funções cujo aspecto principal é a relacão predição-periodicidade no reconhecimento significativo desta propiedade. Apresentamos também uma situação cujo traçado se fundamenta na socioepistemologia e que analisa como esta relação segue, intencionalmente, em contextos didáticos interativos alcançando uma reconstrução de significados situacionais sobre o aspecto periódico das funções. Na visão teórica com que abordamos este estudo, o saber matemático se problematiza e se reconhece que para falar de um saber matemático, este não se pode considerar como um objeto acabado não questionável, mas sim como um complexo de práticas, de natureza social, que lhes dão sentido e significado. <![CDATA[<b>Formación de un discurso escolar</b>: <b>el caso del máximo de una función en la obra de L'Hospital y Maria G. Agnesi</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200005&lng=es&nrm=iso&tlng=es Este trabajo analiza los aspectos que configuran el discurso matemático escolar de la idea de máximo a través de un estudio socioepistemológico a las obras de L'Hospital y Maria G. Agnesi. Se destaca el proceso en la formación del discurso, los elementos que lo puntualizan, así como el tratamiento a la matemática en cuanto a la forma de definirla, caracterizarla y usarla. El análisis se apoya en los resultados de la investigación de Castañeda (2004) relativa al análisis de obras de texto de antaño, a su tratamiento didáctico y al fenómeno de difusión del saber con relación a la idea de máximo de una función.<hr/>This work analyzes the aspects that configure the school mathematical speech of the idea of maximum, through a socioepistemologic study of the works of L' Hospital and Maria G. Agnesi. The process in the constiyution of the speech is emphasized, the elements that point it out, as well as the treatment to the mathematics regarding the way to define it, to characterize it and to use it. The analysis is supported by the results of the research content in Castañeda (2004) relative to the ancient text analysis, to its didactic handling and the dissusion phenomenon of the knowledge with relation to the idea of maximum of a function.<hr/>Ce travail analyse les aspects qui donnent forme au discours mathématique scolaire de l'idée du maximum à travers une étude socioépistémologique des oeuvres de L'Hospital et de Maria G. Agnesi. Le processus de la formation du discours se distingue ainsi que les éléments qui le précisent, et que le traitement de la mathématique en ce qui concerne la façon de la définir, de la caractériser et de l'utiliser. L'analyse se soutien sur les résultats de la recherche de Castañeda (2004) concernant l'analyse des oeuvres de textes anciens, son traitement didactique et les phénomène de diffusion du savoir en relation a l'idée du maximum d'une fonction.<hr/>Este trabalho analisa os aspectos que configuram no discurso matemático escolar da idéia de máximo através de um estudo socioepistemológico das obras de L'Hospital e Maria G. Agnesi. Destaca-se o processo na formação do discurso, os elementos que o caracterizam, assim como o tratamento da matemática enquanto forma de defini-la, caracterizá-la e usá-la. A análise se apóia nos resultados da investigação de Castañeda (2004) relativa à análise de obras de texto antigos, em seu tratamento didático e no fenômeno de difusão do saber em relação a idéia de máximo de uma função. <![CDATA[<b>¿Cómo diseñar el sistema de evaluación del aprendizaje en la enseñanza de las matemáticas?</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200006&lng=es&nrm=iso&tlng=es En este trabajo se exponen los principales resultados de la tesis doctoral de la autora. Se ofrece una metodología para diseñar el sistema de evaluación en las matemáticas, considerando a la evaluación como una función del sistema de dirección del proceso enseñanza-aprendizaje; además, se definen los principios y regularidades para desarrollar la evaluación en las matemáticas. La metodología propuesta se aplicó a la materia Cálculo Integral para Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Camagüey, Cuba, habiéndose realizado una experimentación que abarcó dos cursos escolares. Se demostró que con dicha metodología es posible aumentar la dedicación de los alumnos al estudio, el rendimiento académico y su calidad. Para determinar qué indicadores permiten probar la dedicación de los alumnos al estudio se efectuó una validación mediante el criterio de expertos.<hr/>In this work the main results of the doctoral thesis of the author are exposed. A methodology to design the evaluation system in mathematics is offered, considering to the evaluation as a function of the direction system of the teaching-learning process; besides, the principles and regularities for develop the evaluation in mathematics are defined. The proposed methodology was applied to the Integral Calculus course for electrical engineering of the University of Camagüey, Cuba, having carried out an experimentation that covered two school courses. It was shown that with this methodology it is possible to growth up the dedication of the students to the study, the academic performance and its quality. To determine which indicators permit to test the dedication of the students to the study, it was performed a validation by means of the criterion of experts.<hr/>Dans ce travail s'exposent les principaux résultats de la thèse de doctorat de l'auteur. Une méthodologie est offerte afin de concevoir le système d'évaluation dans les mathématiques, qui considère l'évaluation comme une fonction du système de direction du processus enseignement-apprentissage; de plus, les principes et les régularités pour développer l'évaluation dans les mathématiques sont définis. La méthodologie proposée a été appliquée au Calcul Intégral pour les études d'Ingénieur Électrique de l'Université de Camagüey, au Cuba, ayant effectué une expérimentation qui comprenait deux années scolaires. Il fut démontré qu'avec une telle méthodologie il est possible d'augmenter la dévouement des élèves à l'étude, la performance académique et sa qualité. Afin de déterminer quels sont les indicateurs qui permettent de prouver le dévouement des élèves á l'étude, une validation s'est effectuée grâce au critère d'experts.<hr/>Este trabalho apresenta os principais resultados da tese de doutorado da autora. É oferecida uma metodologia para planejar um sistema de avaliação de matemática, considerando a avaliação como uma função do sistema de direção do processo ensino-aprendizagem; além de definir os princípios e regularidades para desenvolver a avaliação em matemática. A metodologia foi implementada em Cálculo Integral para Engenharia Elétrica da Universidade de Camagüey, Cuba, em experimentação que envolveu dois cursos escolares. Resultou que com tal metodologia é possível aumentar a dedicação dos alunos ao estudo, o rendimento acadêmico e sua qualidade. Para determinar quais indicadores permitiram provar a dedicação dos alunos ao estudo foi realizada uma validação mediante o critério de expertos. <![CDATA[<b>Vínculo entre el pensamiento proporcional cualitativo y cuantitativo</b>: <b>el caso de Paulina</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362006000200007&lng=es&nrm=iso&tlng=es El estudio de caso reportado aquí forma parte de un proyecto doctoral concluido. Hace referencia a una evaluación sobre la propuesta de enseñanza de razón y proporción desarrollada en la investigación doctoral. Tal propuesta se realizó con un grupo de sexto grado de educación elemental, conformado por 29 niños mexicanos que tenían 11 años de edad. La niña del estudio de caso, Paulina, reflejó el proceder de varios de estos niños, quienes resolvieron el cuestionario inicial con algoritmos manejados de un modo mecánico, sin darle sentido a sus elaboraciones, lo cual se vio ratificado al principio del programa de enseñanza. Dicho programa propició la ampliación del pensamiento proporcional cualitativo de Paulina, fortaleciendo su pensamiento proporcional cuantitativo en el terreno de la resolución de problemas. Así, la enseñanza, el cuestionario final y las entrevistas mostraron que el enriquecimiento del pensamiento proporcional cualitativo le permitió a Paulina ampliar las relaciones cuantitativas y mejorar el manejo de los algoritmos, enmarcándolos en aplicaciones plenas de sentido.<hr/>The case study reported here it is part of a doctoral project already concluded. It refers to the evaluation of the teaching proposal for rate and proportion developed in the Doctoral research. This proposal was carried out with a group of students of elementary school constituted by 29 eleven-year-old Mexican children. The girl of the case study (Paulina) express the behavior of various of these children, who resolved the initial questionnaire with algorithms handled on a mechanical way, without giving sense to its elaborations, which was ratified at the beginning of the teaching program. This program permitted the growth of the qualitative proportional thought of the student, fortifying its quantitative proportional thought, regarding problem solving. Thus, the teaching, the final questionnaire and the employed interviews, showed that the enrichment of the qualitative proportional thought permitted to Paulina to expand the quantitative relations and to improve the management of the algorithms, framing it in applications full of sense.<hr/>L'étude du cas rapporté ici forme partie d'un projet de doctorat déjà conclu. Il fait référence a l'évaluation de la proposition d'enseignement de raison et de proportion, développée dans la recherche doctorale. Cette proposition s'est effectuée avec un groupe de sixième année d'éducation élémentaire composé de 29 enfants mexicains de onze ans. La fille de l'étude de cas particulier (Paulina) reflète le processus de plusieurs de ces enfants, qui ont résolu le questionnaire initial avec des algorithmes utilisés de façon mécanique, sans donner un sens à leurs élaborations, ce qui s'est vu ratifié au début du programme d'enseignement. Ce programme a permis l'amplification de la pensée proportionnelle qualitative de l'étudiante, en renforçant sa pensée proportionnelle qualitative dans le terrain de la résolution de problèmes. Ainsi, l'enseignement, le questionnaire final et les entretiens employés ont montré que l'enrichissement de la pensée proportionnelle qualitative a permis á Paulina d'élargir les relations quantitatives et d'améliorer l'usage des algorithmes, en les utilisant uniquement dans des applications pleines de sens.<hr/>O estudo de caso aqui apresentado forma parte de um projeto de doutorado já concluído. Faz-se referência à avaliacão da proposta de ensino de razão e proporção desenvolvida na investigação de doutorado. Esta proposta se realizou com um grupo de quinta série da educação fundamental composto por 29 estudantes mexicanos de onze anos de idade. A estudande desse estudo de caso (Paulina) reflete o comportamento de vários outros, os quais responderam ao questionario inicial com algoritmos trabalhados muito mecanicamente, sem dar sentido a suas elaborações, o qual se viu ratificado no princípio do programa de ensino. Tal programa permitiu a ampliação do pensamento proporcional qualitativo da estudante, fortalecendo seu pensamento proporcional quantitativo, no terreno da resolução de problemas. Asim, o ensino, o questionário final e as entrevistas, mostraram que ol enriquecimento do pensamento proporcional qualitativo permitiu Paulina ampliar as relações quantitativas e melhorar o manejo dos algoritmos, enquadrando-os em aplicações plenas de sentido.