Revista mexicana de física

Revisión de la teoría de perturbaciones en Relatividad General

Se inicia el artículo con una discusión sobre el porque de la dificultad de aplicar la teoría de perturbaciones a la Relatividad General. Se presenta una revisión de los diversos enfoques sobre la teoría de perturbaciones en Relatividad General, a saber: el formalismo Invariante de Norma (Gauge Invariant), la teoría 1+3 Covariante-Invariante de Norma (1+3 Covariant Gauge Invariant) y el enfoque estándar de fijar una norma (Gauge Fixing). Se desarrolla a detalle el enfoque Invariante de Norma, debido a que a diferencia de los otros dos enfoques, ya que cuenta con varias ventajas, entre las cuales se pueden mencionar que permite hacer desarrollos a ordenes perturbativos mayores al primero de una manera algorítmica, que aplica a teorías a las cuales se les exija que cumplan con el principio de covariancia general, y que puede aplicarse más de un parámetro perturbativo. Aunque este método es muy general, a manera de ejemplo se aplica a Cosmología.

This work presents a review of the different approaches for perturbation theory in General Relativity: the Gauge Invariant formalism, the 1+3 Covariant Gauge Invariant theory and the traditional gauge fixing method. In particular, this review focuses in the Gauge Invariant formalism, due to it has a broader applicability (it applies not only to General Relativity but, to any theory that must fulfill the principle of general covariance) than the other two formalisms and because it has an algorithmic method for calculate the invariant variables to perturbation orders larger than the linear one. The article includes too, a brief discussion about the root of the problem of gauge-invariance in the perturbation theory in General Relativity. To help the reader, this last approach is applied to the cosmological scenario.

Aluminum doping of CdTe polycrystalline films starting from the heterostructure CdTe/Al

Aluminum doped CdTe polycrystalline films were obtained from the heterostructure CdTe/Al/Corning glass. The aluminum was deposited by thermal vacuum evaporation and the CdTe by sputtering of a CdTe target. The aluminum was introduced into the lattice of the CdTe from a thermal annealed to the CdTe/Al/Corning glas heterostructure. The electrical, structural, and optical properties were analyzed as a function of the Al concentrations. It found that when Al is incorporated, the electrical resistivity drops and the carrier concentration increases. In both cases the changes are several orders of magnitude. From the results, we conclude that, using this deposition techniques, n-type Al doped CdTe polycrystalline films can be produced.

Películas policristalinas de CdTe dopadas con aluminio fueron obtenidas a partir de la heteroestructura CdTe /Al/Vidrio Corning. El aluminio fue depositado por evaporación térmica en vacío y el CdTe por erosión catódica a partir de un blanco de CdTe. El aluminio fue introducido dentro de la red del CdTe por medio de un tratamiento térmico a partir de la heteroestructura CdTe/Al/Vidrio Corning. Las propiedades ópticas, eléctricas y estructurales fueron analizadas en funcion de la concentracion de aluminio. Se encontró que cuando el Al es incorporado dentro de la red del CdTe, la resistividad disminuye y la concentración de portadores aumenta. En ambos casos los cambios son de varios órdenes de magnitud. De estos resultados se puede concluir que usando estas técnicas de deposición se pueden producir películas policristalinas de CdTe-Al tipo n.

Influencia de la geometría y dopaje en las propiedades electrónicas de la hoja SiC

Se analiza el efecto de la geometría en las propiedades electrónicas de la hoja de carburo de silicio (SiC) usando para ello la Teoría del Funcional de la Densidad a nivel de la Aproximación de la Densidad Local (LDA), usamos un modelo de cúmulo rectangular (Si12C12H12) y triangular (Si12C12H10) para representar a la hoja con extremo tipo arcmchair y zig-zag, respectivamente. La estabilidad estructural se logra obteniendo frecuencias de vibración positivas, indicando los resultados que los dos modelos son estables con comportamiento electrónico en el rango de semiconductores (2.75 eV para la triangular y 1.15 eV para la rectangular) y con polaridad baja (12x 10-3 Debye) para el caso triangular y para el arreglo rectangular presenta alta polaridad (5271.7x 10-3 Debye). Por otro lado, cuando dicha hoja rectangular es dopada con un átomo de nitrógeno presenta estabilidad estructural (cuando se sustituye un C por un N), además presenta una transición semiconductor-semimetal y alta polaridad (6328.7x 10-3 Debye) análoga con la hoja sin dopaje.

In this work it is presented a study concerning the effect of geometry and nitrogen doping on the electronic properties of the silicon carbide (SiC) sheet by means of the Density Functional Theory (DFT) at the level of Local Density Approximation (LDA). Two different basic geometries were used to model the SiC system: rectangular (arcmchair type; Si12C12H12) and triangular (zig-zag type; Si12C12H10). It was found that both systems are stable. Although a semiconductor behavior was recognized for both models, the gap energy shows strong dependence on the geometry. While the calculated gap energy for the rectangular cluster was 1.15 eV, for the triangular geometry it was twice as large (2.75 eV). A transition from covalent to ionic character by controlling the geometry of the SiC cluster is reported. The calculated dipolar moment for the triangular and rectangular cluster was 12x 10-3 and 5271.7x 10-3 Debye, respectively. Finally the effect of nitrogen doping on the structural stability and electronic properties of the systems are discussed.

Amplitude and phase recovering from a micro-digital hologram using angular spectrum

In this paper we present a method to get the complex amplitude of a digital hologram obtained through phase shifting transmission digital holographic microscopy. This is based on the angular spectrum method as a reconstruction algorithm employing an in-line experimental setup. The reconstruction technique automatically eliminates the zero order and the twin images from the digital hologram. By means of a reference hologram reconstruction method, a temporal averaging procedure and a focus distance averaging of the reconstructed complex amplitude, we extend an already efficient methodology to obtain high precision phase images with a reduced amount of aberrations caused by the microscope objective, and at the same time, we reduce the optical noise of the reconstructed complex amplitude. Using a homemade micro-thin film step surface, our system was calibrated and made traceable to an atomic force microscope (AFM). It is shown that our experimental results, compared to those given by the AFM, reach an axial accuracy of 9.7 nm from a typical phase sample.

En este trabajo presentamos una metodología para la obtencion de la amplitud compleja de un holograma digital por medio de un microscopio holográfico digital en transmisión usando corrimiento de fase. Como método de reconstrucción se usa el algoritmo de propagación del espectro angular, empleando un arreglo experimental en eje. Esta técnica de reconstrucción elimina de manera automática el orden cero y la imagen gemela del holograma digital. Por medio del método de reconstruccion del holograma de referencia, el metodo del promediado temporal y el metodo de promediado de la distancia focal de la amplitud compleja reconstruida ampliamos una metodología eficiente para obtener imágenes de fase de alta precisión con una cantidad reducida de aberraciones provocadas por el objetivo de microscopio, así como la reduccion de ruido óptico de la amplitud compleja reconstruida. Usando una micro película delgada superficial en forma de escalon hecha en casa como primera muestra, nuestro sistema fue calibrado y con los resultados de un microscopio de fuerza atómica como medio de trazabilidad de la misma muestra. Se muestra que nuestros resultados experimentales comparados con los del microscopio de fuerza atómica alcanzan una precisión axial de 9.7 nm de una muestra típica de fase.

Decay width : effects of the little Higgs model

In the framework of the Little Higgs Model (LHM), we calculate the decay widths with corrections of QED and QCD. We analyze this with recent data from LEP and compute the contribution of the model. We find that the deviations of the decay width of reactions from its SM value are relatively large in the parameter space preferred by the electroweak precision data. Furthermore, with reasonable free parameter values, the absolute value of the relative correction parameter δΓ/ΓSM is of 15% - 50%. The experimental measurement values could generate possible constraints on the free parameters of the LHM.

En el contexto del modelo Little Higgs (LHM), se calculan las anchuras de decaimiento con correcciones de QED y QCD. Se analiza esto con datos recientes de LEP y se calcula la contribución del modelo. Se encuentra que las desviaciones de la anchura de decaimiento de las reacciones de su valor del modelo estándar son relativamente grandes en el espacio de parámetros preferido por los datos de precisión electrodébil. Además, con valores razonables de los parámetros libres, el valor absoluto del parámetro de correccion relativa δΓ/ΓSM es de 15% - 50%. Los valores medidos experimentalmente pueden generar posibles restricciones sobre los parámetros libres del modelo LHM.

Formas de equilibrio de gotas que emergen lentamente de cilindros de pared gruesa

Se calculan las formas de equilibrio de gotas que emergen lentamente hacia el exterior de tubos verticales de pared gruesa justo antes de su ruptura. A bajos gastos es posible calcular las formas de las gotas a partir del balance entre las presiones hidrostática y de inyección y la presión capilar. Se encuentran varias soluciones analíticas de las formas de las gotas correspondientes a diversos límites asintóticos de la ecuación de balance. Otras formas de equilibrio también son calculadas a través de la solución numérica de la ecuación de Young-Laplace. El acuerdo entre los experimentos cualitativos y los resultados teóricos validan este trabajo. Se muestra que la formación de gotas depende finalmente del número de Bond, de la presión de inyección y del valor del ángulo de contacto.

The equilibrium shapes of the drops that emerge slowly outside of vertical, thick-walled tubes were calculated. For low flow rates it is possible to calculate the shape of drops by using the balance equation between the hydrostatic and the capillary pressure. Asymptotic solutions of the balance equation were found in terms the drop shapes just before of their rupture. Other equilibrium shapes are also calculated through the numerical solution ofthe Young-Laplace equation. The qualitative agreement between experiments and theoretical results validate this work. As a result, it is found that the sizes and shapes of drops depend on the Bond number, the injection pressure and the value of the contact angle.

Estudio de la alta correlación electrónica en el ZnO:Eu

Un material dopado se puede obtener al sustiuir uno de sus átomos por una impureza. En este trabajo se proponen cuatro modelos estructurales que simulan el material ZnO dopado con Eu y se analiza la influencia de la correlación electrónica mediante la densidad de estados (DOS) del sistema. En particular, las impurezas de lantánidos presentan propiedades ópticas y electrónicas peculiares debidas a los electrones en la capa 4f, los cuales generan una resonancia tipo Kondo en el nivel de Fermi.

A doped material can be obtained by substitution of one of its atoms with an impurity. In this work we propose four structural models which simulate a ZnO system doped with Eu and study the influence of the electron correlation in the system with the density of states (DOS). In particular, we observe that the lanthanide impurities exhibit peculiar optical and electronic properties due to the 4f subshell, which produce a Kondo-like resonance at the Fermi level.

Percolación discreta en redes tridimensionales

En este trabajo se estudia percolación de enlaces y sitios en una red tridimensional. Se considera p la probabilidad de que un enlace (sitio) este ocupado y 1 - p si está desocupado para una celda cualquiera de tamarío N. Mediante un cálculo numérico exacto, se obtienen las diferentes trayectorias percolantes en términos de su longitud L para cada celda. Una función polinomial de percolación ƒ(p, N) se determina y caracteriza cada celda en ambos sistemas, permitiendo una descripción analítica al fenómeno de percolación. En el estudio, se utilizan celdas simétricas y asimétricas con el fin de calcular los umbrales de percolación y exponentes críticos v, β y γ para cada celda. Posteriormente, mediante escalamiento de tamaño finito, éstas se describen en el límite termodinámico. Estos resultados, están en buena correspondencia con otros procedimientos y técnicas mostradas en la literatura para estas redes tridimensionales.

Bond and site percolation on a three-dimensional lattice is studied. A bond (site) is occupied or empty with probability p or 1 - p respectively, for any size N. Through an exact numerical analysis, the different percolating trajectories are obtained as a function of its length L for each three-dimensional cell. A polynomial function ƒ(p,N) associated to bond and site percolation. On each cell is determined, where symmetrical and asymmetrical cells are included in order to calculate the percolation thresholds and the critical exponent v, β and γ for each cell. Applying the finite size scaling techniques, these parameters are obtained in the thermodynamic limit. These results are in a good agreement with the similar ones obtained by means of other procedures and techniques described in literature for three-dimensional lattices.

Sinergia entre la corrosión erosión del acero 1045 recubierto por multicapas de TiN/TiAlN

En este trabajo se presentan los resultados de la evaluación de la resistencia a la corrosión dinámica, la erosión y la corrosión-erosión a un angulo de impacto de 90°, de las películas delgadas en forma de multicapas de TiN/TiAlN depositadas con periodos de 2, 6, 12 y 24 bicapas sobre sustratos de acero AISI 1045, mediante un sistema magnetrón sputtering con r.f reactivo a partir de blancos de Ti y Al de alta pureza (99,99 %) en una atmosfera compuesta de Ar/N. La caracterización electroquímica se realizó mediante la técnica curvas de polarización Tafel y la caracterización miscroestructural mediante microscopia electrónica de barrido. Se encontró una disminución notablemente en la velocidad de corrosión para las muestras recubiertas en condiciones de corrosión dinámica y corrosión erosión. La muestra recubierta con 24 bicapas fue la de mejor comportamiento en ambas situaciones, corroborando un buen desempeño, de las bicapas, a la resistencia de la corrosión y la corrosión erosión. Los resultados de microscopía electrónica de barrido muestran un buen sellado de las bicapas lo que ratifica el efecto protector al sustrato dado por los recubrimientos.

This paper presents the results of the evaluation to the resistance to dynamic corrosión, erosión and corrosion-erosion at an impact angle of 90° of thin films in the form of multilayer TiN / TiAlN deposited with periods of 2, 6, 12 and 24 bilayers on substrates of AISI 1045 steel, through a system with rf reactive magnetrón sputtering from Ti and Al targets of high purity (99.99%) in an atmosphere composed of Ar / N. The electrochemical characterization was carried out by using Tafel polarization curves and microstructural characterization by scanning electrón microscopy. There was a significant decrease in the corrosión rate for the coated samples in terms of dynamic corrosión and corrosion-erosion. The sample covered by 24 bilayers had the best behavior in both situations, confirming a good performance of the bilayers to the resistance to corrosión and erosión corrosión. The results of scanning electrón microscopy showed a good sealing of the bilayers, which confirms the protective effect given by the substrate coatings.

Electrostatic interaction of oppositely charged double layers

We determined with anisotropic hypernetted chain theory the effective pressure and counterion excess of two oppositely charged surfaces immersed in an electrolyte solution. These thermodynamic properties are enhanced in surfaces with evenly smeared surface charges with respect to those containing confined mobile charges. For low surface charges and moderate reservoir salt concentration ions are expelled from the slit between the planes. Depletion arises from ionic charge positional correlations. Its effect was determined through the number of excess of counterions which displays a negative value in the range of low surface charge density. However, a Poisson-Boltzmann calculation lead to positive definite counterion's excess due to its lack of ionic correlations.

Determinamos con la teoría cadena hipertejida anisotrópica la presión efectiva y el exceso de contraiónes de dos superficies con cargas opuestas inmersas en un electrolito. Estas propiedades termodinámicas se incrementan en superficies con una distribución de carga uniforme que con respecto a aquellas que contienen cargas confinadas discretas y móbiles. Para baja densidades superficiales de carga, y concentraciones moderadas de sal en bulto, los iones son expelidos del espacio entre los planos. La reducción de iones se origina por la correlación posicional entre las cargas. Y su efecto fue determinado con el numero de contraiónes por exceso el cual adquiere valores negativos para bajas densidades de carga superficial. Sin embargo la determinación del exceso de contraiónes con la ecuación de Poisson-Boltzmann conduce a valores positivos debido a que ignora las correlaciones iónicas.

Estadística no extensiva de Tsallis en el latido cardiaco de seres humanos sanos

Se estudia el latido cardiaco de personas sanas de la base de datos The MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database con una técnica de análisis estadístico que aplica las Transformadas Wavelet y Hilbert a las series temporales ad hoc. Anteriormente, esa técnica permitió revelar que existe un comportamiento no lineal, colectivo, intrínseco en la dinámica cardiaca tanto durante la noche como durante el día, en escalas de 1-64 latidos cardiacos. Ahora, se encuentra que tal conducta se extiende hasta la escala 1024 si se utiliza la wavelet Biortogonal bior3.1 en periodos de ~ 24 h sin que las fluctuaciones típicas en el ciclo circadiano afecten la estadística correspondiente. Tal resultado confirma que el sistema circulatorio se encuentra fuera del equilibrio. Además, consistentemente, según la Estadística de Tsallis, al ser humano sano le corresponde el parámetro no extensivo q = 1.70 ± 0.01.

It is studied The MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database applying to the heartbeat time-series ad hoc, a statistical technique of analysis based on the Wavelet and Hilbert Transforms. With that technique it was previously found, that there is a nonlinear, collective and intrinsic dynamical behavior in the heartbeat during the night and day hours, from 1-64 heartbeats. Now it is shown, that using the Biorthogonal wavelet bior 3.1 such a behavior reaches the scale 1024 in periods ~ 24 h without being affected by the circadian cycle in its statistic. That result confirms, that the circulatory system is out of equilibrium. Furthermore, consistently to the Statistics of Tsallis, to the healthy human being it corresponds the nonextensive parameter q = 1.70 ± 0.01.

Hall effect: the role of nonequilibrium charge carriers

A new model of the Hall effect in the case of a bipolar semiconductor is present. Taking into account the nonequilibrium carriers, thermal generation and recombination processes assisted by traps (Shockley-Read model), the expressions for the electrochemical potential of elec-trons and holes, Hall field and Hall constant R H are obtained. The dependence of these expressions of the distribution of the carriers along the direction of the Hall field in the case of intrinsic and extrinsic semiconductors is studied.

Presentamos un nuevo modelo del efecto Hall en el caso de semiconductores bipolares. Se toma en cuenta portadores fuera de equilibrio, procesos de generación y recombinación asistidos por trampas (modelo de Shockley-Read). Se obtienen expresiónes para los potenciales electroquímicos de electrones y huecos, campo de Hall y constante de Hall R H. Estudiamos la dependencia de estás expresiónes de la distribución de portadores a lo largo de la dirección del campo Hall, en el caso de semiconductores intrínsecos y extrínsecos.

Obtención de los parámetros ópticos de la piel usando algoritmos genéticos y MCML

En este trabajo presentamos los resultados obtenidos mediante un programa desarrollado para obtener los parámetros ópticos de la piel: coeficiente de absorción, coeficiente de esparcimiento y factor de anisotropía a partir de los valores medidos experimentalmente (la transmitancia total, transmitancia colimada y reflectancia difusa) de una muestra de tejido biológico. El programa basa su funcionamiento en algoritmos genéticos y en el método Monte Carlo para multicapas, que es del dominio público llamado Monte Cario Multi-Layered (MCML). Finalmente, comparamos nuestros resultados con el modelo simplificado de Kubelka-Munk y con algunos resultados publicados en la literatura. Además, discutimos su importancia dentro de las aplicaciones médicas.

In this work we present the results obtained by means of a program developed to calculate the optical parameters of the skin: the absorption coefficient, the scattering coefficient and the scattering anisotropy factor starting from value experimentally measured (the total transmittance, the collimated transmittance and the diffuse reflectance) of a sample of biological tissue. The program bases its operation on genetic algorithms and in the method Monte Carlo Multi-Layered (MCML), that it is of the public domain. Finally, we compare our results with the simplified Kubelka-Munk's model and with some results published in the literature. Also, we discuss its importance inside the medical applications.

Non-equivalence of the microcanonical and canonical ensembles in a bosonic Josephson junction

We investigate the thermodynamic properties of a bosonic Josephson junction in the full quantum approach and, in particular, we concentrate in studying the thermal averages of one- and two-body properties below and above the transition from delocalized to self-trapped regimes. This temperature dependence is determined by using the fact that at equilibrium the microcanonical and canonical ensembles should be equivalent. To establish the robustness of the equilibrium state, we first study a one body property and show numerically that any arbitrary state localized in energy, when evolved, reaches a stationary or equilibrium state. Comparison among averages of one- and two-body properties in the microcanonical and canonical ensembles reveals discrepances, thus leading to non-equivalence among these ensembles. Such averages differences can be attributed to the fact that the Hilbert space of the system scales as its size N, and consequently, the entropy does not scale as N. We further find as a natural consequence of studying the finite bosonic Josephson junction in the two-mode Bose Hubbard context, that positive and negative temperatures are obtained. This result can be generalized for any finite optical lattice.

Se investigan la propiedades termodinámicas de una junta de Josephson bosónica en la aproximación cuántica de dos modos, en particular, se estudian los promedios térmicos de propiedades de uno y dos cuerpos abajo y arriba de la transición de deslocalizacion a estado autoatrapado. Esta dependencia en la temperatura se determina usando el hecho que en equilibrio los ensembles canónico y microcanónico deberían ser equivalentes. Primero se establece la robustez del estado de equilibrio estudiando una propiedad de un cuerpo y mostrando numéricamente que cualquier estado arbitrario localizado en energía alcanza un estado estacionario o de equilibrio. La comparación entre promedios de propiedades de uno y dos cuerpos en los esquemas canónico y microcanónico revela descrepancias, exhibiendo así la no equivalencia entre ensembles. Dichas diferencias en los promedios pueden atribuirse al hecho que el espacio de Hilbert del sistema se escala como su tamaño N y consecuentemente la entropía no se escala con N. Adicionalmente, se encuentra como consecuencia natural de estudiar a la junta de Josephson bosónica en la aproximación de dos modos, la existencia de temperaturas negativas. Dicho resultado puede ser generalizado para redes ópticas finitas.