Scielo RSS <![CDATA[Revista mexicana de física]]> http://www.scielo.org.mx/rss.php?pid=0035-001X20070005&lang=es vol. 53 num. 5 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.mx/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.mx <![CDATA[<b>First-principles predictor of the location of ergodic/non-ergodic transitions</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500001&lng=es&nrm=iso&tlng=es This letter presents a remarkably simple approach to the first-principles determination of the ergodic/non-ergodic transition in monodisperse colloidal suspensions. It consists of an equation for the long-time asymptotic value<img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a1s1.jpg"> of the mean squared displacement of the colloidal particles, whose finite real solutions signal the non-ergodic state,and determines the non-ergodic parameter ƒ (k). We illustrate its concrete application to three simple model colloidal systems, namely, hard-spheres, hard-spheres plus repulsive (screened Coulomb) Yukawa interaction, and hard-sphere plus attractive Yukawa tail. The results indicate that this is quite a competitive theory, similar in spirit to, but conceptually independent from, the well-known mode coupling theory.<hr/>Esta carta presenta un método notablemente simple para la determinación, de primeros principios, de la transición ergódico/no-ergódico en suspensiones coloidales monodispersas. Dicho método consiste en una ecuación para el valor asintótico a tiempos largos,<img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a1s1.jpg"> , del desplazamiento cuadratico medio de las partículas coloidales, cuyas soluciones reales finitas son sinonimo de no-ergodicidad, y determinan el parámetro no-ergódico ƒ (k). Ilustramos su aplicacion concreta en tres modelos simples de sistemas coloidales, a saber, esferas duras, esferas duras con interaccion de Yukawa repulsiva (Coulombica apantallada), y esferas duras con interacción de Yukawa atractiva (fuerzas de deplecion). Los resultados indican que ésta es una teoría muy competitiva, similar en espíritu, pero conceptualmente diferente, a la bien conocida teoría de acoplamiento de modos. <![CDATA[<b>A generalized chaotic encryption system for multimedia applications</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500002&lng=es&nrm=iso&tlng=es Recently, several encryption schemes based on 1, 2, and 4 one-dimensional chaotic maps have been presented in the literature (see Ref. 1). The idea of increasing the number of maps is to provide more security and robustness to chaos-based cryptographic systems. In this paper, we propose a generalized encryption scheme based on N one-dimensional coupled chaotic maps, where only a window of <img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a2s1.jpg">maps at a time (m < N) is active for the encryption process. The m-map window is randomly updated by shifting it circle-wise one map at a time through the entire N-map system. To add more security to the system, we randomly perturb the coupling parameter using current cyphertext output (spatiotemporal or global feedback); so that any change in the input data (plaintext) is reflected instantly in the total system (not only locally). Our generalized implementation is based on the scheme presented in Ref. 1, but it can also be implemented in any chaos based encryption scheme. Our approach adds more robustness to the system, maintaining excellent statistical properties and fast performance for real-time multimedia applications.<hr/>Recientemente se han publicado una serie de esquemas de cifrado caotico basados en 1, 2 y 4 mapas caóticos unidimensionales (ver Ref. 1). El proposito de incrementar el número de mapas caóticos es el de dar mayor seguridad y robustez a los sistemas de cifrado basados en caos. En este trabajo se propone un esquema generalizado de N mapas caoticos acoplados donde solo una ventana de<img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a2s1.jpg"> mapas a la vez es usada en el proceso de cifrado, para m < N. La ventana de<img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a2s1.jpg">mapas acoplados es actualizada despues de un periodo aleatorio de iteraciones mediante un recorrido circular a traves de los TV mapas en el sistema inicial. Para incrementar la seguridad del sistema, el factor de acoplamiento es perturbado por el valor mas reciente de texto cifrado (conocido como retroalimentación global o espacio-temporal), permitiendo una reaccion rápida y global ante cambios en el texto de entrada original y/o parámetros de los mapas caóticos. La implementación del esquema generalizado es basada en la Ref. 1, pero practicamente cualquier método basado en caos puede ser utilizado. El método propuesto provee mayor robustez, mantiene excelentes propiedades estadísticas y puede facilmente ser aplicado a sistemas de multimedia en tiempo real (video y audio). <![CDATA[<b>Theory of thermoelectric cooling in semiconductor structures</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500003&lng=es&nrm=iso&tlng=es A new approach is suggested to explain the Peltier effect. This approach is based on the idea of the occurrence of induced thermal diffusion fluxes in any non-uniform medium through which a d.c. electric current flows, in particular in a structure composed of two different uniform semiconductors. These induced thermal diffusion fluxes arise to compensate for the change in thermal fluxes carried out by an electric current (drift thermal fluxes) during their driving through the junction in accordance with the general Le Châtelier-Braun principle. The occurrence of these thermal diffusion fluxes leads to temperature non-uniformity in the structure and, as a result, to the junction's cooling or heating. The general heat balance equations are obtained. It is shown that only two sources of heat exist: the Joule source of heat, and the Thomson source of heat. They have commensurable magnitudes in the problem considered. There is no Peltier's source of heating or cooling present. The new equation for the Thomson heat is obtained and its physical interpretation is made. New boundary conditions for the heat balance equation are derived. The analysis of these boundary conditions shows that the Peltier sources of heat are also absent at the junctions. It is shown that, in the general case, the thermoelectric cooling represents the superposition of two effects, the isothermal Peltier effect and the adiabatic Peltier effect. Both essentially depend on the junction surface thermal conductivity. The isothermal Peltier effect disappears in the limiting case of a very small surface thermal conductivity while the adiabatic Peltier effect disappears in the limiting case of a very large surface thermal conductivity. The dependence of thermoelectric cooling on the geometrical dimensions of the structure is discussed. It is shown that the thermoelectric cooling (heating) is a thermodynamically reversible process in the linear approximation of the electric current applied.<hr/>Un nuevo enfoque es sugerido para explicar el efecto Peltier. Este enfoque está basado en la idea de la aparición de flujos de difusión termicos inducidos en cualquier medio no uniforme a través del cual circula una corriente de d.c., en particular en una estructura compuesta de dos semiconductores uniformemente diferentes. Estos flujos de difusión térmicos inducidos aparecen para compensar el cambio de los flujos termicos llevados por una corriente eléctrica (flujos térmicos de deriva) durante su conducción a través de la unión de acuerdo con el principio general de Le Chatelier-Braun. La aparicion de estos flujos de difusión térmicos resulta en la no uniformidad de temperatura en la estructura y, por consiguiente, el enfriamiento o calentamiento de la unión. La ecuación general de balance de energía es obtenida. Se muestra que solamente existen dos fuentes de calor. Existe la fuente de calor de Joule y la fuente de calor de Thompson. Ambos son proporcionales al valor de sus magnitudes en el problema considerado. Cualquier fuente de calentamiento o enfriamiento de Peltier esta ausente. Es obtenida la nueva ecuacion para el calor de Thompson y es llevada fuera de sus interpretaciones físicas de esta. Las nuevas condiciones de frontera para la ecuación de balance de calor son obtenidas. El análisis de estas condiciones frontera muestra que las fuentes de calor de Peltier están también ausentes en la unión. Es mostrado que, en el caso general, el enfriamiento termoeléctrico representa la superposición de dos efectos, el efecto Peltier isotérmico y el efecto Peltier adiabático. Ambos son esencialmente dependientes de la conductividad térmica superficial de la unión. El efecto Peltier isotérmico desaparece en el limitante caso de una muy pequeña conductividad térmica superficial mientras que el efecto Peltier adiabático desaparece en el limitado caso de una muy grande conductividad térmica superficial. La dependencia del enfriamiento termoeléctrico sobre las dimensiones geométricas de la estructura es discutida. Se muestra que el enfriamiento termoeléctrico (calentamiento) es un proceso termodinámico reversible en aproximación lineal con la corriente eléctrica aplicada. <![CDATA[<b>Una prueba empírica de generadores de números pseudoaleatorios mediante un proceso de decaimiento exponencial</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500004&lng=es&nrm=iso&tlng=es Las pruebas empíricas que usan procesos o modelos físicos para probar generadores de numeros pseudoaleatorios, complementan las pruebas de aleatoriedad teóricas y han sido usadas con mucho éxito. En este trabajo se presenta una metodología estadística para evaluar la calidad de generadores de números pseudoaleatorios, ilustrando el método en el contexto del proceso de decaimiento radiactivo y utilizando para ello algunos generadores de uso común en la física.<hr/>Empirical tests for pseudorandom number generators based on the use of processes or physical models have been successfully used and are considered as complementary to theoretical tests of randomness. In this work a statistical methodology for evaluating the quality of pseudorandom number generators is presented. The method is illustrated in the context of the so-called exponential decay process, using some pseudorandom number generators commonly used in physics. <![CDATA[<b>Accurate absolute measurement of trapped Cs atoms in a MOT</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500005&lng=es&nrm=iso&tlng=es A Cs-133 Magneto-Optical Trap (MOT) has been developed at the Time and Frequency Division of the Centro Nacional de Metrología, CENAM, in Mexico. This MOT is part of a primary frequency standard based on ultra-cold Cs atoms, called CsF-1 clock, under development at CENAM. In this Cs MOT, we use the standard configuration (σ+ - σ-) 4-horizontal 2-vertical laser beams 1.9 cm in diameter, with 5 mW each. We use a 852 nm, 5 mW, DBR laser as a master laser which is stabilized by saturation spectroscopy. Emission linewidth of the master laser is 1 MHz. In order to amplify the light of the master laser, a 50 mW, 852 nm AlGaAs laser is used as slave laser. This slave laser is stabilized by light injection technique. A 12 MHz red shift of the light is performed by two double passes through two Acusto-Optic Modulators (AOMs). The optical part of the CENAMs MOT is very robust against mechanical vibration, acoustic noise and temperature changes in our laboratory, because none of our diode lasers use an extended cavity to reduce the linewidth. In this paper, we report results of our MOT characterization as a function of several operation parameters such as the intensity of laser beams, the laser beam diameter, the red shift of light, and the gradient of the magnetic field. We also report accurate absolute measurement of the number of Cs atoms trapped in our Cs MOT. We found up to 6 x 10(7) Cs atoms trapped in our MOT measured with an uncertainty no greater than 6.4%.<hr/>Una Trampa Magneto-Óptica (MOT) de Cs-133 se ha desarrollado en la División de Tiempo y Frecuencia del Centro Nacional de Metrología, CENAM, en Mexico. Esta MOT es parte de un patrón primario de frecuencia basado en átomos ultra fríos de Cs, llamado reloj CsF-1 que se encuentra en desarrollo en el CENAM. En esta MOT de Cs, se emplea la configuracion estándar (σ+ - σ-) de 4 haces laser horizontales y 2 verticales de 1.9 cm de diametro con 5 mW de potencia cada uno. Se utiliza un láser DBR de 852 nm y 5 mW como láser maestro estabilizado por espectroscopia de saturación. El ancho de línea de emision del láser maestro es de 1 MHz. Para amplificar la luz del láser maestro, se emplea un laser esclavo de AlGaAs de 852 nm y 50 mW de potencia. Este láser esclavo es estabilizado por la técnica de inyección de luz. Se realiza un corrimiento de la luz al rojo de 12 MHz por un doble paso a través de dos Moduladores Acusto-Ópticos (AOMs). La parte óptica de la MOT del CENAM es muy robusta contra la vibracion mecánica, el ruido acústico y los cambios de temperatura en el laboratorio, debido a que ninguno de los diodos laser emplea una cavidad extendida para reducir el ancho de línea. En este trabajo se reportan los resultados de la caracterizacion de la MOT como una función de varios parámetros de operación tales como: intensidad y diámetro de los haces láser, corrimiento al rojo de la luz y el gradiente de campo magnético. También se reportan mediciones absolutas del número de átomos de Cs atrapados en la MOT. Se encontraron mas de 6 x 10(7) atomos de Cs atrapados, medidos con una incertidumbre que en ningún caso es mayor a 6.4%. <![CDATA[<b>Monte Carlo</b><b> simulation for fragment mass and kinetic energy distributions from the neutron-induced fission of<sup> 235</sup><i>U</i></b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500006&lng=es&nrm=iso&tlng=es The mass and kinetic energy distribution of nuclear fragments from the thermal neutron-induced fission of 235U have been studied using a Monte Carlo simulation. Besides reproducing the pronounced broadening on the standard deviation of the final fragment kinetic energy distribution (σe <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s1.jpg">) around the mass number <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg" > or = 109, our simulation also produces a second broadening around <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg" > or = 125 that is in agreement with the experimental data obtained by Belhafaf et al. These results are a consequence of the characteristics of the neutron emission, the variation in the primary fragment mean kinetic energy, and the yield as a function of the mass.<hr/>Mediante la simulación con el método Monte Carlo, fue estudiada la distribución de masas y energía cinética de los fragmentos de la fisión inducida por neutrones térmicos del 235U. Además de reproducir el ensanchamiento pronunciado en la desviación estándar de la distribucion de la energía cinética de los fragmentos finales (σe <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s1.jpg">) alrededor del numero másico <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg" > o = 109, nuestra simulación también produce un segundo ensanchamiento alrededor de <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg" > o = 125, en concordancia con los datos experimentales obtenidos por Belhafaf et al. Estos resultados son consecuencia de las características de la emisión de neutrones, la variación de la energía cinética media y el rendimiento de los fragmentos primarios en función de la masa. <![CDATA[<b>Bandas prohibidas gigantes en heteroestructuras fotónicas</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500007&lng=es&nrm=iso&tlng=es En este trabajo mostramos que es posible disenar bandas prohibidas gigantes en heteroestructuras fotónicas por medio del cálculo de la velocidad de grupo. Una heteroestructura fotónica está compuesta por la unión de dos o más cristales fotónicos distintos. Presentamos el cálculo de la estructura de bandas de la heteroestructura implementando la técnica de la supercelda en el método de onda plana. Se muestra que la estructura de bandas de una heteroestructura generalmente tiene una forma sumamente complicada. Sin embargo, es posible discriminar las regiones de frecuencia con baja (alta) propagación, realizando el cálculo de la velocidad de grupo. Por medio de la transmisión obtenida mediante el método de la matriz de transferencia, verificamos la existencia de regiones de energía prohibida (permitida) obtenidas a partir del cálculo de la velocidad de grupo de la heteroestructura.<hr/>In this work we show that it is possible to design giant photonic band gaps in heterostructures via the determination of the group velocity. A photonic heterostructure is composed by the union of two or more distinct photonic crystals. We present the calculation of the hetero structure band structure implementing the supercell technique in the Wave Plane Method. We show that even if the heterostructure present a very complicated photonic band diagram, it is possible to discriminate the regions of low (high) transmission obtaining the group velocity. We verify the existence of the forbidden (allowed) regions with the theoretical calculations of the light transmission. <![CDATA[<b>Formación del ion negativo de carbón por asociación radiativa</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500008&lng=es&nrm=iso&tlng=es En el presente trabajo se considera el problema de la asociación radiativa de átomos de carbón C con electrones <img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a8s1.jpg">¯ en el intervalo de temperaturas cinéticas Tc de 100 < Tc < 3000°K. El cálculo de la razón de dicha asociación se realiza empleando el principio del balance detallado. Se muestra que la razón tiene el comportamiento esperado conforme aumenta la temperatura. Algo similar ocurre en la formación del ion negativo del hidrógeno H¯, donde la razón también crece con la temperatura.<hr/>In the present paper the problem of the radiative association of atoms of carbon C with electrons <img border=0 src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a8s1.jpg">¯ at an interval of kinetic temperatures Tc of 100 < Tc <3000°K is considered. The calculation of the rate of these associations has been made by using the principle of detailed balance. It is shown that the rate has the expected behavior (it increases with the temperature). This behavior is very similar to the one found for the H¯ formation rate coefficient, which also increases with the temperature. <![CDATA[<b>Láser de fibra de amarre de modos de figura ocho basado en un espejo de lazo óptico no lineal simétrico</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500009&lng=es&nrm=iso&tlng=es Investigamos experimentalmente el láser de fibra de amarre de modos pasivo de figura ocho que está basado en el espejo de lazo óptico no lineal (Nonlinear Optical Loop Mirror, NOLM), utilizando un acoplador simétrico y un retardador de un cuarto de onda (Quarter-Wave Retarder, QWR) en el lazo de fibra. El NOLM tiene la funcion de un absorbedor saturable, que es un elemento no lineal cuya respuesta a una señal óptica de entrada es dependiente de la intensidad, de tal manera que el pulso después de pasar por el medio no lineal es más estrecho que el pulso de entrada. La ventaja de esta configuracion es la facilidad de ajuste: para obtener los pulsos, únicamente tenemos que ajustar un solo elemento, el angulo del QWR insertado en el lazo, para una potencia de bombeo arriba de 70 mW. El láser es capaz de generar pulsos de 30 ps con una frecuencia de repeticion fundamental de 0.8 MHz.<hr/>In this work we investigate a figure-eight passive mode-locked fiber laser which is formed by a Nonlinear Optical Loop Mirrror (NOLM) using a symmetrical coupler and a Quarter-Wave Retarder (QWR) in the loop. The NOLM has the function of a saturable absorber, which is a non-lineal element. Thus, the response for an optic signal of entrance is dependent of the intensity, so the NOLM output pulse is narrower than the NOLM input pulse. The advantage of this configuration is that we need to adjust only one element to get the mode-locked pulses when the pump power is up to 70 mW, this element is the QWR angle. The laser generated pulses around 30 ps by a fundamental repetition frequency approximately of 0.8 MHz. <![CDATA[<b>Concepción y preparación de un recubrimiento protector en forma de película compósito a base de carburo de titanio</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500010&lng=es&nrm=iso&tlng=es Los nitruros y carburos de metales de transición (p.e. Ti, V, Hf, etc.) son ampliamente conocidos como materiales refractarios debido a su alto punto de fusión, elevada dureza y elevado modulo de Young. Sin embargo, su fragilidad induce una baja resistencia a la fisuración, sobre todo cuando estos materiales se depositan sobre sustratos con un coeficiente de dilatacion térmica muy diferente. En el campo de materiales, diversas técnicas de depósito han sido utilizadas para la síntesis de recubrimientos de nitruro y carburo de titanio. Con el propósito de elaborar un recubrimiento duro, refractario e impermeable para proteger un componente metálico de tungsteno expuesto a un metal líquido agresivo, en este estudio se reporta la concepcion y la preparación de recubrimientos de TiC a 1000°C por CVD, y recubrimientos a base de TiC y de tipo composito Ti1-xWx/TiCx por evaporación reactiva asistida por plasma a 250 y 500°C, respectivamente. El efecto de diferentes parámetros experimentales fue correlacionado con la estructura cristalina, textura, morfología y composición química de los depósitos. La microestructura, el tamaño del cristal y la morfología de las películas se estudió por medio de difracción de rayos X (DRX), y microscopía electronica de barrido (MEB). La composición química fue determinada por espectroscopia de electrones Auger (EEA) y microsonda de rayos X (EPMA, por sus siglas en inglés). Finalmente, la resistencia a la fisuración fue evaluada después de un tratamiento térmico a 1000°C para el caso de recubrimientos elaborados por evaporación reactiva asistida por plasma.<hr/>Transition metal nitrides and carbides have widely been used as refractory materials due to their high melting point, high hardness and high Young's modulus. However, its fragility induces a low cracking resistance, mainly when these materials are deposited on substrates with a very different thermal expansion coefficient. Several techniques have been widely used for depositing nitride and titanium carbide coatings. In order to obtain a hard refractory coating for protecting a tungsten device exposed to an aggressive liquid metal, in this study we report the design and synthesis of TiC coatings obtained by CVD at 1000°C, and TiC-based coatings and Ti1-xWx/TiCx composite films obtained by activated reactive evaporation process (ARE) at 250 and 500° C respectively. The effect of different experimental parameters was correlated with crystalline structure, texture, morphology and chemical composition of the deposits. The microstructure, crystal size and morphology of the films were evaluated by x-ray diffraction (XRD) technique and scanning electron microscopy (SEM) respectively. The chemical composition of the films was evaluated by Auger electron spectroscopy (AES) and electron probe microanalysis (EPMA). Finally, cracking behavior of the films prepared by the ARE technique was evaluated by a heat treatment at 1000 °C during 30 min in an He atmosphere. <![CDATA[<b>Electroweak-Higgs unification in the two Higgs doublet model</b>: <b>masses and couplings of the neutral and charged Higgs bosons</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500011&lng=es&nrm=iso&tlng=es We obtain the mass spectrum and the Higgs self-couplings of the two Higgs doublet model (THDM) in an alternative unification scenario where the parameters of the Higgs potential λi (i = 1, 2, 3, 4, 5) are determined by imposing their unification on the electroweak gauge couplings. An attractive feature of this scenario is the possibility of determining the Higgs boson masses by evolving the from the λi electroweak-Higgs unification scale M GH down to the electroweak scale. The unification condition for the gauge (<img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1, <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">2) and Higgs couplings is written as <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1 = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">2 =ƒ(λi), where <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1 = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s2.jpg"><img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">Y, and kY isthe normalization constant. Two variants for the unification condition are discussed: Scenario I is defined through the linear relation: <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1 = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">2 = kH(i) λi (M GH), while Scenario II assumes a quadratic relation <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s3.jpg" > or = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s4.jpg" > or = kH(i) λi (M GH). In Scenario I, by setting ad hoc -kH (5) = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s5.jpg">(4) = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s6.jpg">(3) = kH (2) = kH(1) = 1, taking tan β = 1 and using the standard normalization (kY = 5/3), we obtain the following spectrum for the Higgs boson masses: <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">h°= 109.1 GeV, <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">H°= 123.2 GeV, <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">A°= 115.5 GeV, and <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">H± = 80.3 GeV, with similar results for other normalizations such as kY = 3/2 and kY = 7/4.<hr/>Se obtienen el espectro de masas y los autoacoplamientos de los bosones de Higgs en el modelo de dos dobletes de Higgs, en un escenario de unificacion alternativo donde los parámetros del potencial de Higgs λi (i = 1,2,3,4,5) son determinados imponiendo su unificación con los acoplamientos de norma electrodébiles. Una característica atractiva de este escenario es la posibilidad de determinar las masas de los bosones de Higgs mediante la evolucion de las λi,s de la escala de unificacion electrodébil-Higgs M GH a la escala electrodébil. La condición de unificación para los acoplamientos de norma (<img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1, <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">2) y de Higgs es <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1 = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">2 = ƒ(λi) , donde <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1 = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s2.jpg"><img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">Y , y kY es la constante de normalización. Dos variantes para la condición de unificación son discutidas. Escenario I definido a través de la relación lineal: <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">1 = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s1.jpg">2 = kH (i) λi (M GH) , mientras en el Escenario II se supone una relación cuadrática: <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s3.jpg" > o = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s4.jpg" > o = kH (i) λi (M GH). Trabajando en el Escenario I, fijando ad hoc -kH (5) =<img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s5.jpg">(4) = <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a11s6.jpg">(3) = kH(2) = kH(1) = 1, tomando tan β = 1 y usando la normalización estándar (kY = 5/3), se obtiene el siguiente espectro de masas para los bosones de Higgs<img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">h°= 109.1 GeV, <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">H°= 123.2 GeV, <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">A° =115.5 GeV, y <img src="../../../../../img/revistas/rmf/v53n5/a6s2.jpg">H ± = 80.3 GeV, con resultados similares para otras normalizaciones, tales como kY= 3/2 and kY = 7/4. <![CDATA[<b>The hydrogen atom via the four-dimensional spherical harmonics</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500012&lng=es&nrm=iso&tlng=es Using the fact that the Schrödinger equation for the stationary states of the hydrogen atom is equivalent to an integral equation on the unit sphere in a four-dimensional space, the eigenvalues, the eigenfunctions, and a dynamical symmetry group for this problem are obtained from the four-dimensional spherical harmonics and the group of rotations on the sphere. It is shown that the four-dimensional spherical harmonics separable in Euler angles correspond to solutions of the time-independent Schrödinger equation that are separable in parabolic coordinates.<hr/>Usando el hecho de que la ecuación de Schrödinger para los estados estacionarios del átomo de hidrógeno es equivalente a una ecuación integral sobre la esfera de radio 1 en un espacio de dimensión cuatro, los eigenvalores, las eigenfunciones y un grupo de simetría dinámica para este problema se obtienen a partir de los armónicos esféricos en dimensión cuatro y el grupo de rotaciones sobre la esfera. Se muestra que los armónicos esféricos en dimensión cuatro separables en ángulos de Euler corresponden a soluciones de la ecuación de Schrödinger que son separables en coordenadas parabólicas. <![CDATA[<b>Optimal stabilization of unstable periodic orbits embedded in chaotic systems</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500013&lng=es&nrm=iso&tlng=es A gradient-flow-based approach is proposed in this paper for stabilizing unstable periodic orbits (UPO) embedded in chaotic systems. In order to obtain an on-line stabilizing solution, the stabilization problem is considered to be an optimal control problem, and system state sensitivities with respect to the control input are introduced. The resulting feedback controller is able to stabilize UPO embedded in both kind of systems, with or without an odd Floquet number. Moreover, the proposed approach is easily extended to identifying the period of the UPO to be stabilized when it is unknown. Simulation experiments of the proposed controller are carried out on the Rössler and the Lorenz systems.<hr/>En este artículo se propone un enfoque basado en el flujo gradiente con el propósito de estabilizar órbitas periódicas inestables inmersas en sistemas caóticos. Tal enfoque considera al problema de estabilización como un problema de control óptimo, lo cual permite obtener una solución en línea al problema de interés, para lo cual se introduce el cálculo de las sensibilidades de los estados con respecto a la entrada de control. El controlador por retroalimentación resultante permite estabilizar órbitas periódicas inestables inmersas en ambas clases de sistemas caoticos, con o sin número de Floquet impar. Además, el enfoque propuesto se extiende para identificar el periodo de la órbita periódica inestable a ser estabilizada, en el caso en que este sea desconocido. Se realizan experimentos de simulación del controlador propuesto, para estabilizar orbitas periódicas inestables de los sistemas de Rössler y de Lorenz. <![CDATA[<b>Geometric analysis of the null screens used for testing convex optical surfaces</b>]]> http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0035-001X2007000500014&lng=es&nrm=iso&tlng=es A geometric analysis of the screens used for testing convex optical surfaces is presented. Some properties of the transformation between the image plane and the screen plane, such as symmetry and magnification, are presented for the case when the reflecting surface is a sphere. Due to the intrinsic variations in the magnification, the geometric relationship between the image and the object shows some unexpected behavior. Two cases are analyzed in detail: i) a set of concentric circles centered on the origin of coordinates of the image plane with a set of radial straight lines; and ii) a square grid and a square array of circles of the same size.<hr/>Se presenta un analisis geométrico de las pantallas utilizadas para probar superficies ópticas convexas. Para el caso en el que la superficie reflectora es una esfera, se hace una revision de algunas propiedades de la transformación entre el plano de la imagen y el plano de la pantalla, tales como la simetría y la amplificacion. Debido a la variación intrínseca de la amplificación, la relación geométrica entre la imagen y el objeto muestra características inesperadas. Se analizan dos casos en detalle: i) un conjunto de círculos concentricos centrados en el origen de coordenadas del plano de la imagen con un conjunto de líneas radiales; y ii) una malla cuadrada y un arreglo cuadrado de círculos del mismo tamano.